Экзаменационная контрольная по Механике 29.12.16 (1188434)
Текст из файла
ФИО1А12А13А14А15А16А1Σ1 зад.2 зад.ИтогогруппаЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТАПО МЕХАНИКЕ29 декабря 2016 г.Вариант А11А1 . (1) Мужской спортивный молот представляет собой небольшой металлический шар массой = 7,3 кг, соединенный с ручкой стальной проволокой. Перед броском шар движется поокружности радиусом = 1,6 м в плоскости, наклоненной под углом = 30∘ к горизонту.Найти силу, с которой спортсмен удерживает снаряд, если его дальность полета равна = 86,74 м (мировой рекорд 1986 г.). Пренебречь сопротивлением воздуха и весом молотапо сравнению с искомой силой. Найти также относительную деформацию проволоки, еслиеё диаметр равен = 3 мм. Модуль Юнга стали = 200 ГПа.2А1 . (1,5) Лифт поднимается вверх с постоянной скоростью.
К потолку лифта подвешен грузна пружине, покоящийся относительно лифта. Начальное растяжение пружины равно 0 .В некоторый момент лифт начинает замедляться с ускорением = 2 до полной остановки. Найти амплитуду колебаний груза после остановки лифта, если период колебанийгруза и время торможения лифта связаны соотношением / = 6.3А1 . (1,5) На гладком столе лежит тонкое кольцо радиусом и массой .Точечное тело массой = движется со скоростью 0 в плоскостикольца по касательной к нему. На кольце имеется небольшой выступ, окоторый тело ударяется упруго, не меняя направления движения.
Определить угловую скорость вращения кольца после удара.4А1 . (2) На ось гироскопа, закреплённого в кардановом подвесе, вешают небольшой груз = 100 г на расстоянии = 12 см отhцентра системы, и гироскоп начинает совершать регулярную δпрецессию с угловой скоростью Ω = 1 рад/с. Определить вре2rмя, за которое ось гироскопа опустится из-за трения в креплениях подвеса на угол ∆ = /3. Вертикальная ось кардановаподвеса имеет радиус = 5 мм и укреплена сверху и снизу вмуфтах высотой ℎ = 1 cм каждая. Зазор между муфтой и осью,равный = 0,1 мм, заполнен смазкой с вязкостью = 1 Па · с.5А1 .
(2) По внутренней поверхности неподвижно закрепленной трубы радиусом катается без проскальзывания тонкостеннаятрубка радиусом . Найти период малых колебаний трубки относительно положения равновесия. Определить также максимальную амплитуду , при которой колебания без проскальзывания возможны, если коэффициент трения равен = 0,1.6А1 . (2,5) Подводящая труба фонтана состоит из двух участков:горизонтального длиной = 50 м, и вертикального высотойℎ = 1 м. Внутренний диаметр трубы 1 = 10 мм.
На конце трубы имеется короткое сопло, сужающееся до диаметра2 = 2 мм. Оценить избыточное (по сравнению с атмосферным) давление, создаваемое насосом в основании трубы, еслиструя воды из фонтана поднимается на высоту = 2 м. Вязкость воды принять равной = 1,6 · 10−3 Па · с. Возможностьвозникновения турбулентности не рассматривать.R~v0lωαmgϕR~grd2gLhd1ФИО1А22А23А24А25А26А2Σ1 зад.2 зад.ИтогогруппаЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТАПО МЕХАНИКЕ29 декабря 2016 г.Вариант А21А2 . (1) Женский спортивный молот представляет собой небольшой металлический шар массой = 4 кг, соединенный с ручкой стальной проволокой длиной = 1 м. Перед броском шардвижется по окружности радиусом = 1,5 м в плоскости, наклоненной под углом = 30∘к горизонту.
Найти силу, с которой спортсменка удерживает снаряд, если его дальностьполета равна = 82,29 м (мировой рекорд 2016 г.). Пренебречь сопротивлением воздухаи весом молота по сравнению с искомой силой. Какого диаметра должна быть проволока,если её максимальное допустимое удлинение составляет ∆ = 3 мм? Модуль Юнга стали = 200 ГПа.2А2 . (1,5) Лифт опускается вниз с постоянной скоростью 0 . К потолку лифта подвешен груз напружине, покоящийся относительно лифта. При приближении к месту назначения лифтначинает равномерно замедляться и за время останавливается. Найти амплитуду колебаний груза после остановки лифта, если период колебаний груза равен = 4 .3А2 .
(1,5) На гладком столе лежит однородный плоский диск радиусом и массой . Точечное тело массой = движется со скоростью 0в плоскости диска по касательной к нему. На диске имеется небольшойвыступ, о который тело ударяется упруго, не меняя направления движения. Определить результирующую угловую скорость вращения диска.4А2 . (2) На ось гироскопа, закреплённого в кардановом подвесе, вешают небольшой груз = 100 г на расстоянии = 12 см отhцентра системы, и гироскоп начинает совершать регулярную δпрецессию с угловой скоростью Ω = 1 рад/с.
Определить вре2rмя, за которое ось гироскопа опустится из-за трения в креплениях подвеса на угол ∆ = /3. Вертикальная ось кардановаподвеса имеет радиус = 5 мм и укреплена сверху и снизу вмуфтах высотой ℎ = 1 cм каждая. Зазор между муфтой и осью,равный = 0,1 мм, заполнен смазкой с вязкостью = 1 Па · с.5А2 . (2) По внутренней поверхности неподвижно закрепленной трубы радиусом катается без проскальзывания тонкостеннаятрубка радиусом .
Найти период малых колебаний трубки относительно положения равновесия. Определить также максимальную амплитуду , при которой колебания без проскальзывания возможны, если коэффициент трения равен = 0,1.6А2 . (2,5) Подводящая труба фонтана состоит из двух участков:горизонтального длиной = 50 м, и вертикального высотойℎ = 1 м. Внутренний диаметр трубы 1 = 10 мм. На конце трубы имеется короткое сопло, сужающееся до диаметра2 = 2 мм. Оценить избыточное (по сравнению с атмосферным) давление, создаваемое насосом в основании трубы, еслиструя воды из фонтана поднимается на высоту = 2 м. Вязкость воды принять равной = 1,6 · 10−3 Па · с. Возможностьвозникновения турбулентности не рассматривать.R~v0lωαmgϕR~grd2gLhd1ФИО1Б12Б13Б14Б15Б16Б1Σ1 зад.2 зад.ИтогогруппаЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТАПО МЕХАНИКЕ29 декабря 2016 г.Вариант Б11Б1 . (1) Медный стержень длиной = 1,0 м вращают вокруг оси, проходящей через его середину перпендикулярно стержню.
Определить угловую скорость вращения max , при которойстержень разорвётся. Предел прочности меди max = 200 МПа, плотность = 8,8 г/см3 .Деформацию стержня считать малой даже при достижении предела прочности.2Б1 . (1,5) На гладкой горизонтальной поверхности стола удерживаетMся брусок массой .
С одной стороны брусок с помощью пружиныприкреплен к неподвижной стойке, а с другой к нему с помощью нити и гладкого блока подвешен груз массой . В начальном состояmнии пружина не деформирована. После того, как брусок отпускают,возникают колебания циклической частотой . Найти кинетическую энергию системы инатяжение нити в момент, когда отклонение от начального положения равно половинеамплитуды колебаний.3Б1 . (1,5) На гладком столе лежит тонкое кольцо радиусом и массой .Точечное тело массой = /2 движется со скоростью 0 в плоскостикольца по касательной к нему. При соприкосновении с кольцом телоприлипает к нему.
Определить угловую скорость вращения, которую врезультате приобретёт система.4Б1 . (2) Ротор гироскопа, закреплённого в кардановом подвесе, имеетосевой момент инерции = 5·10−4 кг·м2 и вращается с частотой = 400 Гц. На ось гироскопа, расположенную исходно горизон- δhтально, вешают небольшой груз.
После того, гироскоп совершилодин оборот вокруг вертикали, оказалось, что его ось отклони2rлась от горизонтальной плоскости на угол = 0,1∘ . Определитькоэффициент вязкости смазки в креплениях карданова подвеса. Вертикальная ось подвеса имеет радиус = 5 мм и укреплена сверху и снизу в муфтах высотой ℎ = 1 cм каждая, так чтозазор между муфтой и осью равен = 0,1 мм.R~v0αωmg5Б1 .
(2,5) На горизонтальном столе закреплён полуцилиндр радиусом .LНа нём перпендикулярно образующей лежит однородная тонкаядоска длиной = . Найти период малых колебаний доски~gRоколо положения равновесия, считая, что проскальзывание отсутствует. Для колебаний без проскальзывания с угловой амплитудой0 = /6 определить угловое ускорение доски в крайнем положении и найти, при какомкоэффициенте трения такие колебания возможны.6Б1 .
(2) К шприцу диаметром 0 = 1 см присоединена игла диаметром 1 = 0,7 мм и длиной1 = 2 см. Оценить, какое давление нужно приложить к поршню вертикально расположенного шприца, чтобы струя жидкости поднималась до высоты = 1 м. Расчёт провестидля теплой воды, вязкость которой равна в = 0,8 · 10−3 Па · с, и для масла с вязкостьюм = 0,5 Па · с и плотностью м = 0,8 г/см3 . Возможность возникновения турбулентностине рассматривать.ФИО1Б22Б23Б24Б25Б26Б2Σ1 зад.2 зад.ИтогогруппаЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТАПО МЕХАНИКЕ29 декабря 2016 г.Вариант Б21Б2 . (1) Стальной стержень плотностью = 7800 кг/м3 длиной = 50 см вращают вокруг оси,проходящей через один из его концов. При достижении частоты вращения = 100 об/сстержень разрывается. Определить предел прочности стали max .
Деформацию стержнясчитать малой даже при достижении предела прочности.2Б2 . (1,5) На гладкой горизонтальной поверхности стола удерживаетсяMбрусок массой . С одной стороны брусок с помощью пружиныприкреплен к неподвижной стойке, а с другой к нему с помощьюнити и гладкого блока подвешен груз массой . В начальном состоmянии пружина не деформирована. Брусок отпускают и в результатевозникают колебания. Определить значения силы натяжения нити в моменты, когда кинетическая энергия системы составляет 5/9 от максимальной: = 59 max .3Б2 . (1,5) На гладком столе лежит однородный плоский диск радиусом имассой .
Точечное тело массой = 2 движется со скоростью 0 вплоскости диска по касательной к нему. При соприкосновении с боковой поверхностью диска тело прилипает к диску. Определить угловуюскорость вращения, которую в результате приобретёт система.4Б2 . (2) Ротор гироскопа, закреплённого в кардановом подвесе, имеетосевой момент инерции = 5·10−4 кг·м2 и вращается с частотой = 400 Гц. На ось гироскопа, расположенную исходно горизон- δтально, вешают небольшой груз. После того, гироскоп совершилодин оборот вокруг вертикали, оказалось, что его ось отклонилась от горизонтальной плоскости на угол = 0,1∘ .
Определитькоэффициент вязкости смазки в креплениях карданова подвеса. Вертикальная ось подвеса имеет радиус = 5 мм и укреплена сверху и снизу в муфтах высотой ℎ = 1 cм каждая, так чтозазор между муфтой и осью равен = 0,1 мм.R~v0h2rαωmg5Б2 . (2,5) На горизонтальном столе закреплён полуцилиндр радиусом .LНа нём перпендикулярно образующей лежит однородная тонкаядоска длиной = . Найти период малых колебаний доски~gRоколо положения равновесия, считая, что проскальзывание отсутствует.
Для колебаний без проскальзывания с угловой амплитудой0 = /6 определить угловое ускорение доски в крайнем положении и найти, при какомкоэффициенте трения такие колебания возможны.6Б2 . (2) К шприцу диаметром 0 = 1 см присоединена игла диаметром 1 = 0,7 мм и длиной1 = 2 см. Оценить, какое давление нужно приложить к поршню вертикально расположенного шприца, чтобы струя жидкости поднималась до высоты = 1 м. Расчёт провестидля тёплой воды, вязкость которой равна в = 0,8 · 10−3 Па · с, и для масла с вязкостьюм = 0,5 Па · с и плотностью м = 0,8 г/см3 . Возможность возникновения турбулентностине рассматривать..
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
