Экзаменационная контрольная по Механике 14.01.13 (1188429)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1АФИО2А3А4А5АΣОценкагруппаΣОценкаМаксимум за задачу — 3 очка. Таблица соответствия:0–23–45 6–78 9–10111213–141512345678910неудудовлхоротлВариант АПИСЬМЕННЫЙ ЭКЗАМЕН ПО МЕХАНИКЕ14 января 2013 г.1А. Гоночный «болид» приводится в движение турбиной с осью перпендикулярной направлениюдвижения, вращающейся в направлении вращения колёс. Скорость вращения турбины n == 2000 об/мин. Момент инерции вращающейся части турбины относительно оси вращенияI = 50 кг · м2 . Найти обусловленный гироскопическими силами опрокидывающий моментпри движении «болида» по плоской круговой траектории радиуса R = 500 м со скоростьюV = 200 км/час.2А. Внутри деревянного шара радиуса R = 10 см и плотности ρ0 = 0,5 г/см3сделана сферическая полость радиуса r = 4 см, которая касается поверхности шара (см.

рис.). Полость залита свинцом, плотность которогоρ1 = 11,3 г/см3 . Данное устройство (модель «ваньки-встаньки») размещено на горизонтальном столе. Определить период его малых колебанийоколо положения равновесия. Проскальзывания при колебаниях нет.3А. Длинная штанга прямоугольного сечения может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через один из её концов (см. рис.).

На штангу надета муфта массой m = 100 г, прикреплён- Ωная к оси вращения с помощью пружины жёсткостью k = 5 · 103 дин/см.Коэффициент трения муфты о боковые стенки штанги µ = 0,2 , верхняяи нижняя стенки гладкие. Штангу раскручивают до постоянной угловойскорости Ω, удерживая муфту, а затем муфту отпускают. Определить, прикаких значениях Ω движение муфты вдоль штанги будет колебательным.Rrkμm4А. Найти максимальное отклонение ∆x от вертикали (см. рис.) свободно падающего с высоты h = 1 м цилиндра массы m = 40 г, радиуса R = 2 сми длины ` = 40 см, если перед сбрасыванием ему была сообщена скоростьвращения n = 72 об/мин относительно его оси. Лобовым сопротивлением ивертикальной составляющей силы Магнуса по сравнению с весом цилиндраможно пренебречь. Скорость вращения цилиндра считать постоянной.Примечание: На движущийся в воздухе со скоростью V и вращающийся относительно своей оси симметрии с угловой скоростью ω длинный цилиндррадиуса R (R `) действует сила (эффект Магнуса), значение которойможно определить по формуле F = 2πρR2 ` [ω × V], где ρ = 1,2 кг/м3 —плотность воздуха.5А.

На горизонтальную шероховатую поверхность под углом α = 45◦ падаетшар радиусом R. Непосредственно перед ударом скорость шара была V0 ион вращался с угловой скоростью ω0 = 4V0 sin α/R. Ось вращения перпендикулярна плоскости падения. После первого удара шара о поверхность он ω0отскочил вертикально вверх. Определите угол β отскока мяча после второго удара. Принять, что вертикальная составляющая скорости шара приударе меняет своё направление, но не величину (удар упругий, энергия расходуется только на трение). Коэффициент трения шара о поверхность неменяется в процессе соударений.βV0α1БФИО2Б3Б4Б5БΣОценкагруппаΣОценкаМаксимум за задачу — 3 очка. Таблица соответствия:0–23–45 6–78 9–10111213–141512345678910неудудовлхоротлВариант БПИСЬМЕННЫЙ ЭКЗАМЕН ПО МЕХАНИКЕ14 января 2013 г.1Б.

Колёсная тележка железнодорожного вагона представляет собой соединённые осью длиной` = 1,58 м два колеса диаметром D = 0,96 м с суммарным моментом инерции I = 500 кг · м2 .Найти разность вертикальных сил давления колёс на рельсы при движении поезда по горизонтальной поверхности со скоростью V = 60 км/час, если железнодорожный путь имеет радиускривизны R = 250 м. Центробежные силы не влияют на искомый результат из-за поперечногонаклона железнодорожного полотна.2Б.

На горизонтальном столе лежит трость, рукоятка которой находится внестола (см. рис.). Найти период малых колебаний трости, считая что онапредставляет собой однородный цилиндр (ствол трости) радиуса r = 1 см идлины ` = 1 м, к торцу которого перпендикулярно прикреплена цилиндрическая рукоятка, сделанная из того же материала, радиус которой такжеr = 1 см, а длина h = 12 см. Рукоятка закреплена так, что в равновесии еёцентр масс находится на уровне поверхности стола.

Проскальзывания приколебаниях нет.3Б. Длинная штанга прямоугольного сечения вращается в горизонтальнойплоскости с постоянной угловой скоростью Ω = 5 рад/c вокруг вертикаль- Ωной оси, проходящей через один из её концов (см. рис.). На штангу надетаkмуфта массой m = 100 г, прикреплённая к оси вращения с помощью пружиμны жёсткостью k = 5 · 103 дин/см. Коэффициент трения муфты о боковыеmстенки штанги µ = 0,2 , верхняя и нижняя стенки гладкие. Определитьпериод колебаний и характерное время затухания колебаний муфты.4Б. Подброшенный вертикально вверх с начальной скоростью V0 = 3 м/с и вращающийся вокруг горизонтальной оси цилиндр массы m = 30 г, радиусаR = 2 см, длины ` = 30 см после падения сместился на ∆x = 4 см (см.

рис.).Найти угловую скорость вращения цилиндра ω, полагая, что лобовым сопротивлением и вертикальной составляющей силы Магнуса по сравнению свесом цилиндра можно пренебречь. Скорость вращения цилиндра считатьпостоянной.Примечание: На движущийся в воздухе со скоростью V и вращающийся относительно своей оси симметрии с угловой скоростью ω длинный цилиндррадиуса R (R `) действует сила (эффект Магнуса), значение которойможно определить по формуле F = 2πρR2 ` [ω × V], где ρ = 1,2 кг/м3 —плотность воздуха.5Б.

По горизонтальной ледяной поверхности без трения скользит вращающаяся цилиндрическая шайба радиуса R. Шайба последовательно ударяется одва параллельных шероховатых вертикальных бортика. Угол падения припервом ударе равен α = 45◦ , при этом непосредственно перед ударом скоβрость шайбы равна V0 , а угловая скорость её вращения ω0 = 3V0 sin α/R.После первого удара шайба отскочила перпендикулярно бортику. Опреде- ω0лите угол β отскока шайбы от второго бортика. Принять, что при ударесоставляющая скорости шайбы, перпендикулярная бортику, меняет своёнаправление, но не величину (удар упругий, энергия расходуется толькона трение). Коэффициенты трения шайбы о поверхности обоих бортиковравны и не меняются в процессе соударений.V0α.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов ответов (шпаргалок)