Полусеместровая контрольная работа по механике 25.10.15 (1188423)
Текст из файла
1АФИО2А3А4А5АΣОценкагруппаΣОценка012–52неудМаксимум за задачу — 4 балла. Таблица соответствия:6–78–101112–13141516–1819–20345678910удовлхоротлПОЛУСЕМЕСТРОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТАПО МЕХАНИКЕ25 октября 2015 г.Вариант А1А. Из пушки выпущен снаряд с начальной скоростью v0 = 300 м/c под углом α = 30◦ к горизонту. Считая, что в процессе полёта на снаряд действует сила аэродинамического сопротивления,пропорциональная скорости F~ = −k~v (k > 0 — константа), найдите радиус R кривизны траектории в её высшей точке.
Установившаяся скорость при падении снаряда с большой высотыvуст = 100 м/с.Примечание. Предлагаемая зависимость F~ (~v ) выбрана в целях упрощения задачи. В действительности при таких скоростях сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости.2А. Планета движется по круговой орбите вокруг звезды массы M . В некоторый момент на звездепроисходит взрыв, в результате чего её масса уменьшается на ΔM . Найти эксцентриситет e новойорбиты планеты и определить, при каком ΔM планета навсегда покинет звезду. Взрыв звездыпроисходит сферически симметрично, а выброшенная масса покидает пределы звездной системыза короткое время, много меньшее периода обращения планеты.3А.
Однородный тонкий стержень массы m подвешен за один из концов и можетсвободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной стержню.Стержень приводят в горизонтальное положение (ϕ0 = 90◦ ) и отпускают безтолчка. Определить модуль силы реакции в оси N в момент, когда стерженьотклонен от вертикали на ϕ = 45◦ .❣4А.
В эксперименте по упругому рассеянию пучка тяжёлых частиц на неподвижных лёгких частицахбыло обнаружено, что под углом α = arcsin 53 к направлению пучка в лабораторной системеотсчёта имеются рассеянные тяжёлые частицы с двумя значениями скоростей v1 и v2 , причёмразность между ними равна Δv = v2 −v1 = 1 км/с. Максимальный угол рассеяния в экспериментеαmax = arcsin 32 . Найти скорость тяжёлых частиц в пучке v0 .5А.
Тонкостенная цилиндрическая оболочка осесимметрично сжимается подP(t)действием внешнего давления P . Пространство внутри оболочки заполнено неподвижными частицами, которые при столкновении с оболочкойприлипают к ней. Найти начальное распределение плотности веществаρ0 (r) в зависимости от расстояния r до оси системы, если при нарастании давления по закону P (t) = kt (k > 0 — известная константа) оболочка сжимается к оси с постоянной скоростью v. Начальный радиусоболочки r0 , толщина оболочки пренебрежимо мала по сравнению с её радиусом в течение всеговремени движения.Примечание.
Задача иллюстрирует так называемую модель «снежного плуга», используемую дляописания динамики самосжатия цилиндрических плазменных оболочек при пропускании черезних тока в экспериментах по инерциальному термоядерному синтезу.1БФИО2Б3Б4Б5БΣОценкагруппаΣОценка012–52неудМаксимум за задачу — 4 балла.
Таблица соответствия:6–78–101112–13141516–1819–20345678910удовлхоротлПОЛУСЕМЕСТРОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТАПО МЕХАНИКЕ25 октября 2015 г.Вариант Б1Б. После выстрела, произведенного под малым углом к горизонту α ≈ 5◦ , пуля летит с начальнойскоростью v0 = 300 м/с. Известно, что при таких скоростях сила аэродинамического сопротивления пропорциональна квадрату скорости: F~ = −k|v|~v , где k > 0 — константа. Пренебрегаявертикальной компонентой силы сопротивления (Fy ≈ 0) и считая, что горизонтальная компонента пропорциональна квадрату горизонтальной составляющей скорости Fx ≈ −kvx2 , определитерадиус кривизны R траектории пули в её высшей точке. Установившаяся скорость пули при еёсвободном вертикальном падении равна vуст = 100 м/с.2Б.
Два спутника, имеющие одинаковую массу, движутся в одном направлении вокруг Земли поорбитам, лежащим в одной плоскости. Одна из орбит — круговая с радиусом r0 , а другая —эллиптическая, расстояние которой до центра Земли в перигее равно r0 , а в апогее 8r0 . Приодновременном прохождении перигея спутники стыкуются и дальнейшее движение продолжаютвместе. Найти длину большой полуоси a орбиты соединенных спутников.A3Б. Однородный тонкий стержень подвешен за один из концов с помощью небольшой треугольной призмы, опирающейся острием (т. A) на горизонтальнуюшероховатую поверхность. Стержень отклоняют на угол ϕ = π/6 от вертикали и отпускают без толчка.
Определить коэффициент трения µ, при которомв начальный момент не возникнет проскальзывания в точке подвеса.❣4Б. В эксперименте по упругому рассеянию пучка тяжёлых частиц на неподвижных лёгких частицахбыло обнаружено, что под углом α = 30◦ к направлению пучка в лабораторной системе отсчётанаблюдаются рассеянные тяжёлые частицы с двумя значениями скоростей v1 и v2 , причём разность между ними равна Δv = v2 − v1 = 100 м/с. Скорость тяжёлых частиц в пучке v0 = 200 м/c.Определить отношение масс тяжёлых и легких частиц β = M/m.5Б. Легкая плоская стенка движется под действием постоянного внешнего давления P . Полупространство перед стенкой заполнено неподвижными частицами, которые при столкновении со стенкой прилипают к ней. Найти закон движения стенки x(t) для случая, когда начальная плотность вещества распределена по линейному закону: ρ0 (x) = kx, где k > 0 — известная константа.P①Примечание.
Задача иллюстрирует так называемую модель «снежного плуга», используемую дляописания ускорения плазменных оболочек при пропускании через них тока в экспериментах поинерциальному термоядерному синтезу..
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
