Контрольная работа 2000-2007 (1188413), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Два протона с одинаковыми кинетическими энергиями сталкиваются подпрямым углом. При каком значении кинетической энергии протонов в такомстолкновении возможно рождение протон-антипротонной пары? Энергия покоя протона E0 = 938 МэВ.4Б. Приёмник, находящийся в звездном корабле «Энтерпрайз» с собственнойдлиной L0 = 20 м, получил сигналы, посланные из головы и хвоста корабля,одновременно в момент, когда корабль пролетал мимо неподвижного маяка.Приёмник расположен на расстоянии x0 = 8 м от хвоста в системе отсчёта корабля. Определить разницу τ между моментами времени, когда были посланысигналы из головы и хвоста корабля по часам маяка, если скорость корабляv = 0,6c (c — скорость света).5Б. На столе лежит тонкое однородное кольцо радиусом r. При поступательном движении кольца с постоянной скоростью v сила торможения равна F0 .Пусть при движении центра кольца с той же скоростью v оно вращается сугловой скоростью ω = v/r вокруг оси, проходящей через центр кольца и перпендикулярной его плоскости.
Коэффициент трения кольца о стол не зависитот скорости и типа движения. Определить силу торможения F .6Контрольная работа2003 года. Вариант АPSfrag replacements1А. Два одинаковых вагона массой m каждый двиv1жутся навстречу друг другу со скоростями v1 и v2mи ударяются пружинами, имеющими жёсткость k.Найдите время соударения.PSfrag replacements2А. Твёрдый стержень длиной l скользит по вертикальной и горизонтальной осям, причём скорость точки Bпостоянна и равна V0 . Найдите величину и направлениеускорения a середины стержня AB (точки C) в тот момент, когда стержень образует с горизонтом угол α.kКонтрольная работа 2003 года. Вариант Бv2kmAVACαB V01Б.
В неподвижную коническую трубу с постоянной силой вдавFливается резиновый шар массой m. ВследствиесужениятруPSfragreplacementsбы сила трения растёт пропорционально расстоянию от входного отверстия трубы с коэффициентом пропорциональности k.Определить время T , через которое шар остановится, если начальная скоростьшара равна нулю.replacements2Б. Твёрдый стержень длиной l скользит по PSfragвертикальнойиV0горизонтальной осям, причём скорость точки A постоянна иAравна V0 .
Найдите величину и направление ускорения a сеβредины стержня AB (точки C) в тот момент, когда стерженьобразует с вертикальной осью угол β.C3А. Ракета стартует вертикально в однородном поле тяжести Земли. Масса ракеты меняется по закону m = m0 e−αt , где α > 0 — постоянная. Определите, при каком значении α высота подъёма ракеты за времяработы двигателя будет максимальной, и рассчитайте эту высоту. Масса ракеты после сгорания всего топлива составляет mк = 0,1m0 . Сопротивлениемвоздуха пренебречь.
Скорость истечения газов относительно ракеты постояннаи равна u = 2 км/с.3Б. Ракета стартует вертикально в однородном поле тяжести Земли и, поднимаясь с постоянным ускорением a = 10g,набирает скорость v = 8 км/с. Какую долю стартовой массы ракеты должносоставлять топливо? Скорость истечения газов относительно ракеты постояннаи равна u = 2 км/с.4А. Электрон, кинетическая энергия которого в 2 раза больше энергии покоя,рассеивает летящий навстречу γ-квант, после чего его кинетическая энергиястановится в 3 раза больше энергии покоя. Обе частицы после взаимодействиядвижутся по исходной прямой.
Определите отношение начальной энергии γкванта к энергии покоя электрона.4Б. Электрон, кинетическая энергия которого равна энергии покоя, рассеивает летящий навстречу ему γ-квант, энергия которого равна полной энергииэлектрона. После этого обе частицы движутся вдоль исходной прямой.
Определите отношение кинетической энергии электрона после рассеяния к его полнойэнергии.5А. Для измерения скорости полёта пули производят выстрел в расположенный на гладкой горизонтальной поверхности массивный груз, закреплённыйна пружине. За пренебрежимо малое время пуля застревает в грузе, и по амплитуде A = 10 мм последующих колебаний груза на пружине, зная массупули m, массу груза M и жёсткость пружины k, вычисляется скорость пули v.Какая относительная ошибка в определении скорости пули (∆v/v) была допущена из-за того, что экспериментатор не заметил, что до попадания пули грузсовершал колебания с небольшой амплитудой a = 1 мм, а пуля попала в грузв момент прохождения им положения равновесия?5Б.
Для измерения скорости пули производят выстрел в расположенный нагладкой горизонтальной поверхности массивный груз, закреплённый на пружине. За пренебрежимо малое время пуля застревает в грузе, и по амплитудеA = 10 мм последующих колебаний груза на пружине, зная массу пули m,массу груза M и жёсткость пружины k, вычисляется скорость пули v. Какаяотносительная ошибка в определении скорости пули (∆v/v) была допущенаиз-за того, что экспериментатор не заметил, что до попадания пули груз совершал колебания с небольшой амплитудой a = 1 мм, а пуля попала в груз вмомент его максимального отклонения от положения равновесия?78VBBКонтрольная работа 2004 года.
Вариант АКонтрольная работа 2004 года. Вариант Б1А. Определить относительное изменение конечной скорости ракеты при увеличении запаса топлива на (MT 2 − MT 1 )/MT 1 = 5% при постоянной массеконструкции Mк . Отношение стартовой массы ракеты к конечной массе составляет в первом случае M01 /Mк = 10. Скорость истечения газов постояннаи одинакова в обоих случаях.
Ракета движется в свободном пространстве.1Б. Определить относительное изменение конечной скорости ракеты приуменьшении массы конструкции на (Mk2 − Mk1 )/Mk1 = 5% при постоянноймассе топлива MТ . Отношение стартовой массы ракеты к конечной массе составляет в первом случае M01 /Mk1 = 10. Скорость истечения газов постояннаи одинакова в обоих случаях. Ракета движется в свободном пространстве.2А. Из пушки выпущен снаряд под углом α = 30◦ к горизонту со скоростьюv0 = 700 м/с. Сила сопротивления воздуха F~ = −k~v , где k — постоянная.Определить максимальную высоту подъёма, если известно, что при паденииснаряда с большой высоты его установившаяся скорость v∞ = 200 м/с.2Б. Из пушки, установленной на некоторой высоте H, производится выстрелв горизонтальном направлении с начальной скоростью снаряда v0 = 600 м/с.Сила сопротивления воздуха F~ = −k~v , где k — постоянная величина.
Снарядпролетает в горизонтальном направлении расстояние L = 4,7 км. Определитьвысоту H и время полёта снаряда τ , если известно, что при падении снарядас большой высоты его установившаяся скорость v∞ = 200 м/с.3А. Отношение скоростей двух одинаковых релятивистских частиц, летящихв одном направлении, равно k = 7/3. Скорость центра инерции системы двухчастиц β = v/c = 1/2. Определить скорости частиц.4А. По теории, разработанной Г. Герцем, при столкновении упругого шара состенкой сила взаимодействия пропорциональна деформации x шара в степени3/2, т.
е. F (x) = kx3/2 , где k — некоторая постоянная. Сравнить длительностисоударения шара, движущегося со скоростью v0 , с покоящейся стенкой и судаляющейся стенкой, скорость которой равна 0,95v0 . Деформацией стенкипренебречь.5А. Релятивистский пион падает в поле тяжести Земли. В некоторый моментвремени, когда скорость пиона составляет угол α = 30◦ с направлением действующей на него силы, ускорение пиона составляет с этой силой угол 45 ◦ .Определить скорость пиона.93Б.
Отношение скоростей двух одинаковых релятивистских частиц, летящихнавстречу друг другу, равно k = −7/2. Скорость центра инерции системы двухчастиц β = v/c = 1/2. Определить скорости частиц.4Б. По теории, разработанной Г. Герцем, при столкновении упругого шара состенкой сила взаимодействия пропорциональна деформации x шара в степени3/2, т. е. F (x) = kx3/2 , где k — некоторая постоянная. Сравнить длительностисоударения шара, движущегося со скоростью v0 , с покоящейся стенкой и сприближающейся стенкой, скорость которой составляет 10v0 .5Б. Релятивистский мюон падает в поле тяжести Земли. В некоторый моментвремени направление вектора ускорения мюона составляет угол 45◦ с направлением действующей на него силы. При какой минимальной скорости частицыэто возможно?10Контрольная работа 2005 года.
Вариант АКонтрольная работа 2005 года. Вариант Б1А. На рельсах стоят вплотную друг к другу две тележки. Собака массой m == 25 кг, сидевшая в дальнем конце более высокой тележки, начинает двигатьсяс постоянным ускорением aотн относительно тележки и, добежав до её края, неменяя величины и направления набранной к этому моменту скорости, пытаетсяпопасть на низкую тележку. При каком минимальном значении aотн ей этоудастся? Длина высокой тележки l = 10 м, её масса M = 100 кг, по рельсамона может двигаться без трения; вторая тележка ниже на h = 30 см.1Б. Теплоход, стоявший кормой вплотную к причалу, отходит, двигаясь с постоянным ускорением a. Зазевавшийся абориген в тот же момент стартует източки, находящейся на расстоянии l = 10 м от кормы, и, двигаясь с ускорениемaотн = 3 м/с2 относительно палубы, без дополнительного толчка «вылетает»по направлению к причалу.
При каких значениях a он попадёт на причал?Для благополучного «приземления» его центр тяжести за время полёта должен опуститься не более чем на h = 30 см.2А. Небольшое тело, скользящее по горизонтальной поверхности, наезжает на расположенное в вертикальной плоскости закруглеH RPSfragreplacementsние, после чего тело подлетаетвертикальноRвверх. Определить величину коэффициентаvтрения µ тела о закругление, если это трение уменьшает высоту максимального подъёма тела на 12%. Считать, что радиус закругления мал по сравнению с высотойподъёма, а размер тела много меньше радиуса закругления.2Б. Небольшая шайба, скользящая по горизонтали, наезжает со скоростью v = 2 м/с нарасположенное в вертикальной плоскости заPSfragreplacementsкругление, после чего подлетаетвертикальновверх на высоту H = 18 см. Определить коэффициент трения µ шайбы о закругление,полагая, что радиус закругления R H, аразмер шайбы много меньше R.3А.
Две частицы движутся в перпендикулярных направлениях со скоростями v1 = 0,65c и v2 = 0,8c. Определить скорость одной частицы относительнодругой.4А. В пучке одинаковых нерелятивистских частиц с кинетической энергиейK происходят двухчастичные распады, в результате которых образуются частицы только двух видов. Продукты распада одного вида вылетают из пучкапервичных частиц под углами к первоначальному направлению, не превышающими α1 , а другого — α2 . Найти кинетическую энергию, выделяющуюся прираспаде первичной частицы.5А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
