Эффективные методы поиска транспортно-экономических равновесий в модели грузовых перевозок РЖД (1187436)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Министерство образования и науки Российской ФедерацииМосковский физико-технический институт (государственный университет)Факультет управления и прикладной математикиКафедра информатикиЭффективные методы поиска транспортноэкономических равновесий в модели грузовыхперевозок РЖД010900 – Прикладные математика и физикаВыпускная квалификационная работа бакалавраВыполнил:студентка 4 курса группы 176Казначеева Марина ОлеговнаНаучный руководитель:к.ф.-м.н., доцентГасников Александр ВладимировичМосква2015СодержаниеВведение………………………………………………………………………………...…..31. Модель Бэкмана………………………………………………………………………...…..52. Метод Франка-Вульфа……………………………………………………………………..73. Численное решение задачи поиска равновесия в модели стабильной динамики ипромежуточных моделях (модель Бэкмана)…………………………………………….104. Метод зеркального спуска (МЗС)……………..………… ………………………….…..125.

Рандомизированный метод двойственных усреднений поиска равновесия в моделистабильной динамики (Нестерова-деПальмы)………………………….……………....126. Заключение………………………………………….……………………………….…....14Список литературы………………………………………………………………….…....15ВведениеВ данной работе изучается способ построения математической модели длягрузоперевозок транспортной (железнодорожной) сети, а также методы поискатранспортно-экономических равновесий.

Постановка задачи и предпосылки к ее изучениюприведены в [1, 2].В рассматриваемой задаче матрица корреспонденций полагается известной. Еерасчет проводится согласно энтропийной модели [2].Рассматриваются две модели: модель Бэкмана и, полученная предельнымпереходом из нее, модель стабильной динамики (Нестеров–деПальма). Дается численноерешение задачи поиска равновесия.Для модели Бэкмана будет использован метод Франка-Вульфа, но не классический,а с предложенным способом подбора константы Липшица градиента и выбранной нормой.Для модели стабильной динамики мы перейдем к двойственной задаче и будемрешать ее методом двойственных усреднений (методом зеркального спуска) с помощьюрандомизации суммы.Также приводятся численные оценки числа итераций и сложностейрассматриваемых алгоритмов решения поставленных задач.Согласно эволюционной интерпретации конкурентного равновесия [1] исходныйграф «раздувается» до графа G = V , E , считая, что каждой вершине α исходного графасоответствует дополнительное ребро (дуга): все ребра, входящие в эту вершину, входят вначало этой дуги, а все выходящие их этой вершины ребра выходят из конца этой дуги.Тогда ограничения на пропускную способность будут только у ребер графа.

В раздутомграфе также необходимо искусственно ввести один источник, который нужно соединитьдугами с пунктами производства, и один сток, который нужно соединить дугами спунктами потребления (ограничений на пропускные способности этих дуг нет). Источники сток характеризуются ограничениями в виде неравенств на возможные объемыпроизводства и потребления.В качестве одного из блоков модели равновесного распределения транспортныхпотоков используется модель Бэкмана (фиктивные ребра «раздутого» графа). Дляостальных ребер взята за основу модель стабильной динамики.В результате получается трехстадийная модель, в которой учитывается иформирование корреспонденций, и расщепление потоков, и равновесное распределениепотоков по графу транспортной сети.

Важно отметить, что помимо самого решения,нужно определять и часть двойственных переменных, имеющих содержательныйфизический смысл (потоков). .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов ВКР