Лекция №5-6. Конспекты к слайдам (1186393), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Учитывая возможность разделения поступательной и вращательной компонент движения, и проводя проецирование векторов и на линию визирования РЛС получим составляющие:

- проекцию угловой скорости вращения в точке на линию визирования радиолокатора;

- радиальная проекция вектора скорости на линию визирования радиолокатора.

Рисунок 6 – Модель плоского движения объекта при его наблюдении РЛС

При исследовании данной модели можно выделить две компоненты движения:

- движение центра масс объекта и

- движение вокруг центра масс объекта.

Каждая из этих компонент по своему преобразует ЭПР объекта.

Рассмотрим последовательно механизм модуляции ЭПР под воздействием центра масс объекта и механизм движения объекта вокруг центра масс.

Поскольку, как следует из выражения (10), модель движения центра масс объекта совпадает с движением блестящей точки, рассмотрим это движение отдельно.

Слайд 13

Трансформация сигнала, отраженного движущейся

блестящей точкой

Пусть блестящая точка равномерно и прямолинейно с радиальной скоростью v_r удаляется от радиолокатора.

График ее движения изображен на рисунке 7а. сплошной линией.

На этом же рисунке пунктиром показан график распространения электромагнитных колебаний, принимаемых радиолокатором на интервале времени t-t₀, а излученных на интервале t′-t₀′.

Если дальность до блестящей точки измеряется в момент времени (t₀+t₀′)/2, соответствующий началу ее облучения, то запаздывание принимаемых колебаний относительно излучаемых равно

, (11)

где r₀ – дальность t=0.

Рисунок 7 – Графики, поясняющие трансформацию сигнала, отраженного движущейся блестящей точкой

Аналогично, запаздывание, соответствующее дальности до цели в момент времени (t+t′)/2, где t – момент приема колебаний, а t′ – момент излучения, будет

. (12)

Вычитая (11) и (12) получим

. (13)

Выражение (13) соответствует проиллюстрированной на рисунке 7 трансформации временного масштаба, которая сводится к растяжению коле­баний, отраженных от удаляющейся цели (t-t₀>t′-t₀′).

Для приближающейся цели (v_r<0) происходит сжатие временного масштаба.

Изменение масштаба времени тем значительнее, чем больше по абсолютной величине отличие множителя от единицы.

Слайд 14

Принимаемое колебание в момент времени t, в соответствии с рисунком 7, имеет значение, пропорциональное значению излучаемого колебания в момент времени t′, определяемый из выражения (13), то есть

, (14)

что соответствует трансформации частоты по закону Доплера:

, (15)

где F_Д – доплеровская поправка частоты:

. (16)

При |v_r|<<c дробь в выражении (16) можно разложить в степенной ряд.

Ограничившись двумя первыми членами этого ряда, получим для допплеровской частоты следующую формулу:

. (17)

При импульсной работе рассмотренное выше изменение масштаба времени в равной степени относится к длительности и периоду следования импульсов (то есть эффект Допплера имеет место и для частоты следования).

Поскольку, однако, допплеровская поправка пропорциональна частоте, обычно она наиболее существенно сказывается на высокочастотных колебаниях.

Слайд 15

Модуляция сигнала вторичным излучением цели

Как было показано выше, движение объекта приводит к трансформации отраженного сигнала. Другими словами происходит модуляция сигнала.

В соответствии с приведенной моделью движения цели выражение для принимаемого сигнала в произвольный момент времени можно записать в виде:

, (18)

Где:

- функции и – фактически эквивалентны амплитудной и фазовой составляющим собственной характеристики обратного рассеяния наблюдаемого объекта и учитывают ракурсные зависимости. Они могут быть получены как экспериментально (физическим моделированием), так и расчетным путем.

- - функция, учитывающая эффект Доплера и определяемая радиальной проекцией вектора скорости и рабочей длиной волны радиолокатора как: .

Слайд 16

Выражение (18) не позволяет учесть фактор случайных модуляций при обратном распространении по трассе радиолокационный объект - радиолокатор, хотя данный фактор может иметь место, как минимум, в высокочастотных диапазонах длин волн.

При этом случайные воздействия на трассе могут быть представлены в виде мультипликативной помехи.

С учетом этого, в общем случае, выражение (1.26) должно быть записано в виде:

, (19)

где и - случайные функции, учитывающие амплитудную и фазовую составляющие искажений наблюдаемого сигнала при обратном распространении от наблюдаемого объекта до РЛС.

Выражение (19) позволяет описывать комплексную огибающую принятого сигнала в самом общем виде.

При этом обеспечивается взаимный учет параметров движения объектов, структура рассеянного ими электромагнитного поля, а также флуктуации на трассе распространения, если они имеют место.

Оценивание ЭПР целей по статистическим характеристикам вторичного излучения

Полученные статистические модели позволяют оценить средние значения ЭПР целей.

Средние значения применяются в так называемой системе исходных данных, использование которой регламентируется при выполнении проектных расчетов радиолокационной техники.

Слайд 17

Нахождение среднего значения ЭПР производится в соответствии с известными формулами, обеспечивающими нахождение среднего значения и дисперсии сигнала.

Выражения эти хорошо известны из теории вероятностей и имеют следующий вид:

(20)

И дисперсия

(21)

выражение для нахождения дисперсии.

В системе исходных данных используется выражения следующего вида

(22)

Данное выражение позволяет вычислить среднее значение ЭПР для фиксированного набора ракурсов, определяемых углами и .

ЛЕКЦИЯ 6 Слайд 18 Дальность действия РЛС

Слайд 19

Дальность действия совмещенного радиолокатора

Для определения максимальной дальности действия совмещенной РЛС найдем зависимость мощности принимаемых колебаний от дальности r до нефлуктуирующей цели с ЭПР σ.

Пусть РЛС излучает сигнал длительностью τ_и с импульсной мощностью P_имп через антенну с эффективной площадью A и коэффициентом усиления G.

Тогда плотность потока мощности около цели будет определяться выражением:

, (23)

а мощность отраженного сигнала от цели будет равна:

. (24)

Слайд 20

Плотность потока мощности отраженного сигнала на входе антенной системы РЛС будет равна:

. (25)

Поток мощности отраженного сигнала принимается эффективной площадью антенны, тогда принимаемая мощность определяется выражением:

. (26)

Коэффициент усиления антенны связан с ее эффективной площадью А и длиной волны λ следующим соотношением:

, (27)

Тогда формулу для принимаемой мощности можно записать в виде:

, (28)

Слайд 21

Из теории статистической радиотехники известно, что отношение сигнал/шум на выходе оптимального обнаружителя определяется выражением:

, (29)

где Е – энергия принятого сигнала, N₀ – спектральная плотность мощности шума приемника.

Отношение сигнал/шум можно рассчитать, если заданы вероятность правильного обнаружения, вероятность ложной тревоги и выбрана статистическая модель принимаемого сигнала.

Энергия принятого сигнала будет равна:

, (30)

где τ_и – длительность импульса.

Тогда отношение сигнал/шум можно записать в виде:

. (31)

Решая уравнение (31) относительно r, получаем основное уравнение радиолокации:

. (32)

Слайд 22

Если РЛС излучает и принимает M импульсов (например, в режиме обзора или сопровождения), то суммарная принятая энергия будет равна:

, (33)

Тогда уравнение радиолокации будет записываться в следующем виде:

. (34)

Импульсная мощность связана со средней мощностью соотношением:

, (35)

где: P_ср – средняя мощность РЛС, Т_повт – период повторения импульсов.

Тогда уравнение радиолокации может быть также записано в виде:

, (36)

где: Т_нак – время накопления сигнала.

Выражение (36) является наиболее общим выражением для определения дальности действия РЛС.

В ряде случаев уравнение радиолокации записывают с использованием коэффициента различимости, который определяется выражением:

. (37)

Как видно из выражения (36), для повышения дальности действия РЛС можно:

1) Увеличить энергию принимаемого сигнала за счет увеличения мощности излучения или времени накопления (длительности импульса);

2) Повысить коэффициент усиления антенны;

3) Снизить спектральную плотность шума приемника;

4) Снизить качество обнаружения за счет уменьшения отношения сигнал/шум.

Слайд 23

Учет потерь при расчете дальности действия совмещенного радиолокатора

При проектировании облика реальных РЛС и расчете их ТТХ необходимо учитывать потери, неизбежно возникающие в устройствах и узлах радиолокатора, а также учитывать фоно-целевую обстановку, в которой будет функционировать РЛС.

Основными видами потерь в узлах РЛС являются:

Характеристики

Список файлов лекций