Лепин В.Н. Помехозащита РЭСУ летательными аппаратами и оружием (2017) (1186260), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Ввод корректирующего сигнала от нерадиотехнического датчика, например инерциальной системы, внутрь кольца слежения по дальности или скорости как раз является одной из таких эффективных мер, обеспечивающих повышение помехоустойчивости радиолокационных систем. в.3.2. Оптимальный неинвариантный комплексный измеритель Оптимальный неинвариантный комплексный измеритель, минимизирующий суммарную динамическую и флуктуационную среднеквадратнческие ошибки при наличии априорных знаний о статистических характеристиках оцениваемого параметра хт, может быть синтезирован на основе теории оптимальной фильтрации нли теории оптимального управления. Алгоритмы фильтрации параметра к„полученные с помощью рекомендаций указанных теорий, обеспечивают минимальную среднеквадратическую суммарную ошибку оценивания процесса изменения параметра х,.
В отличие от инвариантного 8. Комплексирование и адаптация алгоритмов помехозащита комплексного измерителя неинвариантный измеритель имеет от- личную от нуля динамическую ошибку. Важным является тот факт, что оптимальный неинвариантный ком- плексный измеритель может быть синтезирован только в том случае, когда заранее известны статистические характеристики оцениваемых параметров. При комплексировании двух измерителей параметра х,, по- ведение которого характеризуется уравнением состояния яхт — =О, бт (8.15) а наблюдаемые сигналы у, и уз имеют вид (8.16) ут =хг +лг уз =хг +па уравнение оценки параметра х, в оптимальном комплексном из- мерителе можно представить в виде х, =хЗ(г) — (у,-х,)+ — (уз — хт)~, ~2 . 2 1 2 (8,17) где Ф,„йз — односторонние спектральные плотности шумов л, и лз; 27(т) — дисперсия ошибок фильтрации. Схема такого измерителя приведена на рис.
8.7. Двухканальная комплексная обработка в соответствии с полученным алгоритмом обеспечивает и повышение точности оценки параметра хг и повышение устойчивости работы следящего измерителя в условиях помех за счет взаимной коррекции. Сравнение инвариантных и неинвариантных комплексных измерителей показывает, что в общем случае ошибки оценивания параметра х, такими измерителями различны. Суммарная среднеквадратическая ошибка неинвариантного измерителя меньше среднеквадратической флуктуационной ошибки инвариантного комплексного измерителя. Чем меньше априорных сведений о 344 8, Комплексирование и адаптация алгоритмов помехозащиты процессе х,, тем ближе друг к другу структура и параметры инвариантного и неинвариантного измерителей. Рисунок 8,7 Схема оптимального н вин вариантного комплексного изнерителя Решая конкретную задачу по созданию комплексного измерителя, необходимо выбирать схему неинвариантного комплексного измерителя лишь при условии, что она имеет заметные преимущества перед схемой инвариантного измерителя при всех возможных отклонениях статистических характеристик измеряемого параметра х, от расчетных значений.
8.4. Основы теории адаптации Одним из эффективных путей преодоления априорной неопределенности при решении задач приема и обработки радиолокационных сигналов является использование адаптивных систем и устройств. Адаптация — это процесс оптимальной перестройки структуры и характеристик системы в соответствии с некоторым выбранным критерием качества при изменении внешних или внутренних условий функционирования, например, при воздействии помех.
Простейшим примером адаптивного радиолокационного устройства или системы является автоматическая регулировка усиления, применяемая в радиолокационных приемниках для 8. Конпяехсирование и адаптация алгоритмов понехозащиты уменьшения коэффициента усиления приемника при увеличении среднего уровня входного сигнала (шума). Приемник с АРУ адаптируется к широкому диапазону уровней входного сигнала. Основным достоинством адаптивных систем и устройств является существенно расширенная область функционирования системы, когда параметры входного сигнала неизвестны даже в статистическом смысле или изменяются во времени. Свойства адаптивных систем и устройств а Способность самооптимизироваться при н ест ационарном изменении внешних условий.
а Способность обучаться. ° Способность адаптироваться к определенным внутренним дефектам (отказам) системы и устройства. Основные характеристики и параметры таких систем и устройств нелинейны, не стационарны и зависят от входного сигнала (помехи). Различают адаптацию с обратной связью и без обратной связи. Примеры схем адаптивных систем и устройств с обратной связью и без нее показаны на рис. 8.8 и 8.9 соответственно. Адаптивные системы и устройства с обратной связью распространены более широко. Рисунок 8,8 Адаптация с обратной связью 346 Рисунок 8.8 Адаптация без обратной связи 8.
Комплексирование и адаптация алгоритмов помехозащита Адаптивный фильтр Фундаментальным понятием в теории адаптивной обработки сигналов и помех является адаптивный фильтр нли адаптивный линейный сумматор. В том или ином виде он присутствует в большинстве устройств и систем и является их важнейшим элементом. Упрощенная структурная схема адаптивного фильтра показана на рис.
8.10. На рис. 8.10 показаны вектор входного сигнала в виде отсчетов у,„оы у„м,..., у„ы, набор регулируемых весовых коэффици- ентов типы м1„,..., иы, УстРойство сУммиРованиЯ и выходной сигнал фильтра у,„„. Процесс регулирования весовых коэффициентов, сопровождающийся изменением коэффициента передачи фильтра в целом, называется адаптацией, Элементы вектора входного сигнала можно рассматривать как одновременно действующие входные сигналы от 1+1 источников, например сигналы с выходов ФАР, устройств БПФ и т.д. или как 1+1 последовательно во времени сформированных отсчетов сигнала от одного источника. В первом случае адаптивный фильтр представляет собой устройство со многими входами, во втором — устройство с одним входом.
Векторы входных сигналов для первого и второго фильтров с учетом дискретизации во времени можно представить в виде Рисунок 8. 10 Схема адаптивного фильтра 347 а. Коиплексирование и адаптация алгоритмов поиекозащиты т Ув»«« ~Ув>«ог»>Увмл "'«Увайса~» (8.18) т увхг» = ~увхл у«»хя-г '" увхе — с~ (8.19) Рисунок 6.11 Адаптивный суииатор с элементами задержки где т — знак транспонирования„к — номер отсчета времени. В системе или устройстве со многими входами все элементы вектора входного сигнала получены на Ьм временном отсчете.
В устройстве с одним входом указанные элементы вектора являются последовательными отсчетами, взятыми в моменты времени к,/с — 1,...,к — Х . Адаптивный фильтр с одним входом может быть реализован в виде адаптивного сумматора с элементами задержки, как это показано на рис. 8.11. В состав такого адаптивного фильтра входят элементы задержки отсчетов входного сигнала на такт и устройство весового суммирования с изменяющимися от такта к такту весовыми коэффициентами. В литературе часто фильтр, схема которого изображена на рис. 8.10, называют нерекурсивным, а фильтр, схема которого показана на рис.
8.11, — трансверсальным. 8. Комплексирование и адаптация алгоритмов помехозащита Используя представление вектора входных сигналов в виде (8.18) и (8.19), можно записать выражения для выходных сигналов в схемах на рис. 8.10 и 8,11 в виде: с увыхз =,,~ тнау а~ т=о (8.20) А У хз =~~~ тнаУвхв-т мо (8.21) Вектор весовых коэффициентов можно представить так: и и'и =~~т ми*" ~и:~ (8.22) В таком случае выходной сигнал адаптивного фильтра можно записать в виде т Увыха = Увхзткз (8.23) Рисунок 8,12 Адаптивное устройство с обратной связью В адаптивных устройствах с обратной связью вектор весовых коэффициентов корректируется таким образом, чтобы выходной сигнал сумматора имел наилучшее приближение к некоторому сигналу за .
На рис. 8.12 показана структурная схема та- 8. Коиплексироеание и адаптация алгоритмов понехозащнты кого адаптивного устройства, в котором выходной сигнал сумматора сравнивается с опорным сигналом, далее формируется сигнал ошибки, а затем вектор весовых коэффициентов корректируется таким образом, чтобы минимизировать сигнал ошибки Рабочая функция В большинстве случаев процесс адаптации направлен на минимизацию среднеквадратического значения или средней мощности ошибки. Оптимизация устройств по этому критерию применяется достаточно давно и широко.
Зависимость среднеквадратического сигнала ошибки от значений весовых коэффициентов называется рабочей функцией Пример двумерной рабочей функции показан на рис. 8.13. В данном случае поверхность, образованная графиком рабочей функции, является параболоидом. Сечение этой поверхности плоскостью СКО = сопят даст эллипс.
Минимум СКО единственный и ему соответствуют единственные значения и „и им Сигнал ошибки на временном такте тг равен (8.24) Рисунок 8.13 Деуиернея рабочая функция 350 8. Коиплексирование и адаптация алторитиов поиехозащиты С учетом (8.23) т ,т аа =Ля УвхРКа =Кг ттаУаха (8.25) Мгновенное квадратичное значение сигнала ошибки запишем в виде 2 2 т т т т ~2 ~к + тск Увхе Ктувхкт'Е 2леувхана (8.26) Предполагая, что а„,зл и у,х„стационарны в статистиче- оком смысле, получим математическое ожидание функции ке .
г, ( 2~ ( 2~ т~ т ~ 2~ т (8.27) Введем матрицу корреляционных моментов входного сигнала г Увхо/сс Увхокувх1кс "с УвхОаувхм г Уах1ЕУвхогс Увх!кс "'с Увхпсувхтк аК=~УвхаУвха~ = (8.28) г УвкгтсУвкоас Уакс1су~х12 '"с У~*И Аналогичным образом введем вектор-столбец значений взаимно корреляционных моментов входного и опорного сигналов тт 1 тт Р ='Сккувхк) = ~згУвхО1 хкУвх1а " ВаУвхы) (8.29) Обозначив рабочую функцию через Р; запишем ее в виде Г =~яД =)зД+теейи„-2р'иг. (8.30) 351 Из этого выражения видно, что рабочая функция Р является квадратичной функцией компонентов вектора весовых коэффициентов тт 8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
