Лепин В.Н. Помехозащита РЭСУ летательными аппаратами и оружием (2017) (1186260), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Отличие состоит в том, что наблюдения в первом случае представляют собой радиосигналы, а во втором — решения обнаружителей. Схема комплексного обнаружителя, оптимизированного на этапе вторичной обработки, показана на рис. 8.2. Рисунок 8.2 Схема комплексного обнаружителя хт, =1 ~Р~,П вЂ” Р„„)ггпу„,0 — Р„„)1. (8.6) Если этн вероятности для всех обнаружителей равны, то весовые коэффициенты тк равны и их можно не учитывать.
Порог ут выбирается по величине вероятности ложной тревоги Р, заданной для комплексного обнаружнтеля. 337 Кюкдый тай обнаружнтель (1= 1,...,л) в результате наблюдения на отрезке 1О„Т) процесса у,(т) принимает решение 6, =1 о наличии сигнала или решение от =О о его отсутствии с некоторыми вероятностями правильного обнаружения Р„„и ложной тревоги Р,. Решения 6, =1, выносимые обнаружителями, суммируются с весами р,, которые зависят от величины Р„„и Р,: 8, Каиплексирование и адаптация алгоритмов поиехозащиты Схема комплексного обнаружителя детерминированного сигнала, оптимизированного на этапе вторичной обработки, может быть получена путем представления каждого из обнаружителей в виде согласованного фильтра (коррелятора) и порогового устройства.
Оптимизация на этапе первичной обработки дает выигрыш в обнаружении по сравнению с оптимизацией при вторичной обработке. Так, при Р =10, Р„, =0,9 и к = 2 выигрыш в отношении сигнал/шум составляет 1,6 дБ. С ростом числа х выигрыш увеличивается. 8.3. Оптимальные комплексные алгоритмы и устройства оценивания параметров сигнала в условиях помех Для синтеза комплексных многоканальных устройств оценивания (измерителей) и их оптимизации примеюпотся два основных подхода.
В первом случае исходят из того, что статистические характеристики измеряемого параметра неизвестны и требуется найти структуру комплексного многоканального измерителя, который обеспечил бы отсутствие динамической ошибки, т.е. был бы инвариантен к измеряемому параметру. При этом считается, что характеристики помех известны, а оптимальная структура комплексного измерителя обеспечивает минимальную флуктуационную ошибку измерителя. Во втором случае предусматривается априорное знание статистических характеристик измеряемого параметра и сопутствуюших измерению шумов (помех).
При этом может быть получена структура оптимального комплексного измерителя, который обеспечивает минимальную суммарную (динамическую и флуктуационную) ошибку. Такие измерители называют иеинварианлтными к измеряемым параметрам, так как они рассчитаны на измерение параметров, описываемых определенными моделями. 338 8, Комплексирование и адаптация алгоритмов помекозащиты 8.3.1. Оптимальный инвариантный комплексный измеритель Задача синтеза инвариантного измерителя может быть поставлена в простейшем случае следующим образом, Многоканальный измеритель имеет л входов для измерения параметра х, . На входе с номером т' имеется смесь (3.7) у, = х, + л,, где л, — шум (помеха) на входе измерителя г' с известными математическим ожиданием и спектральной плотностью (или корреляционной функцией), т' = 1,2„,л . Если предполагается, что х~ действует на входе радиолока- ционного следящего измерителя с номером г', то шум л, может быть получен как результат пересчета помехи с выхода дискриминатора на вход следящей системы.
В том случае, когда у, формируется безынерционным измерителем, л, представляет собой случайную помеховую ошибку этого измерителя, причем помехи л, и л при г' ы г' считаются независимыми. Составляющие унуз,...„у„и л„лз,...,л„образуют векторы измерений (наблюдений) у и помех и. Система оптимальной обработки сигналов уоуз,...,у„опре- деляется алгоритмом оптимальной линейной фильтРации, обеспечивающим оценку х, параметра х, без динамической ошибки и с минимальной дисперсией Й, флуктуационной ошибки, обусловленной шумами (помехами) л„лз,..., л„. Схема, Рисунок 3,3 Система оптимальной обработки сигна- лов на основе алгоритиа оптииальной линейной фильтрации поясняющая данную задачу, при- ведена на рис.
8.3. 339 8. Комплексирование и адаптация алгоритиов поиехозащиты Решение зтой задачи основывается на рекомендации теории многомерной оптимальной линейной фильтрации. Наиболее простым оно получается в тех случаях, когда искомая система обработки относится к классу линейных стационарных систем, а помехи и„и,...,и„являются стационарными случайными функциями времени и не коррелированы друг с другом. В таком случае можно считать, что каждый сигнал у, проходит на выход через фильтр системы обработки с передаточной функцией Ю;(р), представленной в операторном виде.
Поэтому л О х, =~~! И',(р)у, =~~а И;(р)(хт+и!), ~=1 !=! (8.8) где р = ог'с(г — оператор дифференцирования по времени. Динамическая ошибка измерения х! равна нулю, если (8.9) Ошибка фильтрации Ах! определяется выражением Ьх! =х, — х, =-~~! В;(р)иг т=! (8.10) х! =~%!(Р)+~УР)ггхг+%(Р)и!+юг(Р)иг Динамическая ошибка измерения х, равна нулю, если %т(Р)+ ~г(Р) (8.11) (8.12) 340 Таким образом, задача синтеза оптимального комплексного инвариантного измерителя сводится к отысканию передаточных функций ггг(р), которые обеспечивают минимальную флуктуационную ошибку оценки параметра и одновременно удовлетворяют равенству (8.9). При и = 2 выражение (8.8) имеет вид 8, Комппексироааиие и адаптация апгоритмоа помехозащиты Отсюда алгоритм формирования оценки параметра х, в ком- плексном инвариантном измерителе можно представить в виде (8.13) хт — — хт+п~+Ц(р~(п, -пз), где и, и пз — помехи в комплексируемых измерителях.
Схема комплексного инвариантного измерителя показана на рис. 8.4. Рисунок 8.4 Схема компенсации Схема, показанная на рис. 8.4, называется схемой компепсаттии. Это объясняется тем, что в сумматоре, на который подаются сигналы х1 + пт и пз, происходит частичная компенсация помехи пз . Одновременно фильтр с передаточной функцией РРт (р) по- давляет помеху п,. Из рис. 8.4 видно, что задача синтеза комплексного инвариантного относительно х, измерителя при п = 2 сводится к определению передаточной функпии )Р;(р) фильтра, минимизирующего среднеквадратическую ошибку воспроизведения помехи пз при условии, что помимо помехи пз, которая в общем случае не является белым шумом, на фильтр воздействует помеха п,.
Статистические характеристики случайных сигналов п, и пз при этом считаются известными. По аналогии с (8.13), можно записать х, =х, +п, +И'з(рнпт-п,). (8.14) В этом случае определению подлежит передаточная функция И~а(р), обеспечивающая воспроизведение помехи п1 с ми- 341 8, Коиплексирование и адаптация алгоритмов помехотащиты нимальной среднеквадратической ошибкой.
Вопрос о том, отыскивать И;(р) или гуго(р), следует решать с учетом характеристик помех и, и пз. Наиболее просто оценивается случайный процесс, сопровождаемый аддитивным белым шумом. Если помехи и, и и — коррелированные, то нет принципиальной разницы, какую из помех и, или пз оценивать и компенсировать. Одним из наиболее удобных методов оптимизации передаточной функции 6;(р) или уугз(р) является метод калмановской фильтрации. Оптимальный комплексный инвариантный измеритель, показанный на рис. 8.4, может быть представлен и в другом виде (рис.
8.5 и 8.6). В теории и практике комплексных измерителей схемы, изображенные на рис. 8.5 и 8.6, принято называть схемой фильтрации и схемой с введением дополнительной информации внутрь кольца (контура) сопровождения соответственно. Рисунок 8.$ Схема фильтрации Рисунок 8.8 Схема с введениеи дополнительной ин- формации внутрь контура сопровождения Измерители, реализованные по схеме рис. 8.6, часто называют комплексными измерителями с коррекцией. При зтом сигнал коррекции уз, содержащий информацию о том же измеряе- 342 мом параметре х„что и сигнал уг, называется сигналом позиционной коррекции, а комплексный измеритель с таким корректирующим сигналом — следящим измерителем с позиционной коррекцией.
Сигнал коррекции уз, содержащий информацию В. комплексирование и адаптация алгоритмов помехозащиты о скорости изменения параметра х„ называется сигналом скоростной коррекции, а комплексный измеритель с таким корректирующим сигналом — следящим измерителем со скоростной коррекцией. При этом схема, приведенная на рис.
В.б, частично изменит вид. Несмотря на различие схем линейных комплексных инвариантных измерителей, все они обеспечивают идентичные динамические свойства. Однако радиолокационные следящие устройства и системы целесообразно комплекснровать с нерадиолокационными и нерадиотехническими датчиками информации по схеме ввода дополнительной информации об измеряемом параметре внутрь контура сопровождения, Это связано с тем, что при интенсивных помехах радиолокационные следящие устройства и системы, содержащие дискриминаторы с нелинейными характеристиками„нельзя считать линейными и в них возможно явление срыва сопровождения, если не принять специальных мер.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
