Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем (3-е изд., 2001) (1186218), страница 66
Текст из файла (страница 66)
£ х.№ карты№ блоха3132 — 362324 — 2837382930393140413233423443—44—Назначение оператора (карты)Направляет транзакты к блоку с меткой KAN31Выполняет функции, аналогичные блокам 5 — 9 поотношению к каналу 2,2Занимает канал 3,1Задерживает транзакт на случайный интервал времени в соответствии с экспоненциальным законом сосредним значением 10 условных единицОсвобождает канал 3,1Направляет транзакты к блоку с меткой ENDПодсчитывает число транзактов, получавших отказв обслуживанииУничтожает транзактОзначает конец набора входных карт модели и устанавливает начальное значение счетчика числа завершений, равное 1000Передает управление операционной системеИз приведенных примеров моделирования системы S, формализуемой в виде Q-схемы, видно, что при использовании дляреализации как универсального алгоритмического языка, так и языка имитационного моделирования GPSS возможности по оценкев процессе имитации вероятностно-временных характеристик исследуемых систем существенно расширяются по сравнению с применением аналитического подхода, когда получение оценок в явномвиде ограничено результатами, полученными в теории массовогообслуживания.8.3.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМНА БАЗЕ N-CXEMОсобенности использования при моделировании систем сетевогоподхода, реализуемого в виде N-схем, и основные понятия сетейПетри и их модификаций были даны в § 2.6. Рассмотрим возможности применения N-схем для формального описания процессафункционирования некоторой моделируемой системы S. Характерной особенностью N-схем является то, что с их помощью можномоделировать процессы в системах S, в которых происходит последовательная смена дискретных состояний, в том числе если этасмена происходит при вьшолнении разнообразных условий.
Такимобразом, с использованием N-схем могут быть описаны системы S,относящиеся к разным классам: аппаратные, физические, программные, экономические и т. д.Структурный подход на базе N-схем. Применение аппарата Nсхем позволяет осуществить структурный подход к построениюимитационной модели системы S, при котором обеспечиваютсянаглядность модели, модульный принцип ее разработки (сборки),возможность перехода к автоматизированной интерактивной про285цедуре проектирования [30, 33, 54]. Рассмо-J W ) |_.*^Л—-Г/ГТ—» трим особенности такого подхода, испольдля оощности и простоты ]—I —1 ^\1/1_£_Г*зуяЗуя для общности и простоты понятия, введенныев § 8.2 для Q-схем, на следующихРис.
8.16.Моделируепримерах.мый процесс обслуживания реальной системыПример 8.6. Пусть процесс функционирования некоторой реальной системы S (процессор ЭВМ, мультиплексный канал, станок в технологической цепочке и т. п.), являющийся по своей природе процессом обслуживания, представлен в виде двухфазной одвоканальной Q-схемы (рис.
8.16). Тогда этотпроцесс можно представить N-схемой, структура которой показана на рис. 8.17.Чтобы маркировать эту структуру, нужно задать состояние системы. Пустьв накопителе H j находятся две заявки, в Н , — заявок нет, канал обслуживания К ,свободен.
Такому состоянию соответствует маркировка, показанная на рис. 8.18.Процесс выполнения этой N-схемы моделирует процесс функционирования системыS, представленной в виде Q-схемы.Через переход rf, эта N-схема может быть сведена с другой N-схемой, моделирующей процесс порождения заявок на обслуживание, аналогично — по^ переходуd4 — с системой потребления заявок.Пример 8.7. Пусть имеется некоторая система S, например производственнотехнологическая, процесс функционирования которой представлен в виде Q-схемы(рис 8.19). По технологическому циклу для выполнения заказа необходимо выполнить две фазы обслуживания: сначала обслуживание в канале К ^ затем либо в К2,либо в К,.
Операторы Fy и F2 обслуживают (поддерживают в работоспособномсостоянии) каналы, причем F1 обслуживает Kj и К 2 , a F2 — Kj и К 3 .Тогда в этой системе могут быть следующие состояния:а — заказ пришел и ждет в накопителе Н ^б — заказ обработан KL и ждет в накопителе Н 3 ;в — заказ выполнен и находится в накопителе Н 3 ;г — канал Kj не занят;д — канал К 2 не занят;е — канал К 3 не занят;ж — оператор Ft не занят;з — оператор F2 не занят;и — канал Kj выполняет заказ под управлением F^к — канал К 1 выполняет заказ под управлением F2;Приход заявкиЗаявка ждет обслуживанияНачало обслуживанияКанал обслуживаниясвободенЗаявка обрабатывается(канал занят)Конец обслуживанияЗаявка ждет выводаВыкод заявкиРис 8 17.
Структура ЛГ-схемы286Рис 8 18Маркировка структурыл — канал К2 выполняет заказпод управлением Ft;м — канал К 3 выполняет заказпод управлением F2 и могут происходить следующие события-пере Заказ и,ходы:1поступление заказа;2 — Fx начинает выполнениезаказа на К,;3 — Ft закончил выполнениезаказа на KjA-F2начинает выполнениеРис. 8.19. Моделируемый процесс обслужизаказа на К,вания5-F,закончил выполнениезаказа на К,6 - F , начинает выполнениезаказа на К21-F,закончил выполнениезаказа на К28 - F , начинает выполнениезаказа на К3;9-F2закончил выполнениезаказа на К 310 — заказ отправляется на доставку.После этого построение N-схемы происходит формально: состояниям системы соответствуют позиции N-схемы, событиям — переходы. Нанесем маркировку, соответРис.
8.20. Структура N-схемыствующую такому состоянию системы, при котором каналы свободны, операторы не заняты, в системе нет заказов(рис. 8.20).Ч<>1пКУСинхронизация событий в N-схемах. Из приведенных примероввидно, что для выполнения каждого события (перехода) необходимо выполнение определенных условий. Эти условия в N-схемах(сетях Петри) называются предусловиями. Выполнение события может вызвать нарушение предусловий и привести к выполнениюусловий для совершения других событий — постусловий.Для примера 8.7 построена таблица предусловий и постусловий(табл. 8.2).
Эта таблица является описанием структуры N-схемы,удобным для ввода в ЭВМ. Кроме таблицы для выполнения процесса моделирования должна быть задана начальная маркировка в виде и-мерного вектора. Для примера 8.7:Таблица 8.2События12345Предусловия ПостусловияаНета, ж, гииб, ж, га, г, зкб, Г, 3кСобытия678910Предусловия Постусловияб, Ж, ДлЛв, д, жб, е, змме, в, звНетМ=(0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0).287Процесс моделирования заключается в последовательном вычислении маркировок, получающихся в результате выполнения событий (переходов). События, по которым нет предусловий, являютсявходами N-схемы. Каждый вход должен быть присоединен к модели, генерирующей запуск события в соответствии с условиями,определяемыми моделируемой реальностью. В частности, это может быть другая N-схема, моделирующая процесс появления этихсобытий.В N-схемах два или несколько разрушенных невзаимодействующих событий могут происходить независимо друг от друга, т.
е.N-схемам и их моделям свойствен параллелизм, или одновременность. Синхронизировать события, пока этого не требует моделируемая система, нет нужды. Таким образом, N-схемы удобны длямоделирования системы с распределенным управлением, в которыхнесколько процессов выполняются одновременно.Другая важная особенность N-схем — это их асинхронная природа. Внутри N-схемы отсутствует измерение времени. Для простоты обычно вводят следующее ограничение.
Запуск перехода (исоответствующего события) рассматривается как мгновенное событие, занимающее нулевое время, а возникновение двух событийодновременно невозможно. Моделируемое таким образом событиеназывается примитивным (примитивные события мгновении и неодновременны).Непримитивными называются такие события, длительность которых отлична от нуля. Любое непримитивное событие может бытьпредставлено в виде двух примитивных событий: «начало непримитивного события», «конец непримитивного события» — и состояния (условия) «непримитивное событие происходит».a)Поступлениезадания~~Г~S)ПоступлениезаданияЗадание f \ждет \_JЗадание годрадаты- [баетсяЗаданиеожидаетвыводаВыдачазаданияПроцессорсвободен5Задание*wemначат•sВыполнения ~"*"^заданияЗаданиевыполняется'ч^КонейвыполнениязаданияЗаданиеожидаетВыдачазаданияРис.
8.21. Структура N-схемы с непримитивными (а)и примитивными (б) событиями288Пример 8.8. Рассмотрим особенности использования понятий примитивных и непримитивных событий на примереобработки заданий процессором ЭВМ. На рис. 8.21 представлены N-схемы (эквивалентные сети Петри) для моделирования обработки задания в процессоре с применениемперехода, соответствующего непримитивному событию(рис. 8.21, а), и с применением только переходов — примитивных событий (рис.
8.21, б).^^ -^i~\-^'.—.•/ j^"^оРанее упоминалось, что в N-схемах все разрешенные переходы срабатывают одновременнои независимо. Однако с помощью N-схем мож- даухРис- 8п-22.Конфликтено моделировать и такие системы S, в которых^*^°в впорядок запуска в разрешенных переходах имеет существенное значение. Ситуация, в которойневозможно одновременное выполнение двух разрешенных переходов, изображена на рис. 8.22, где два разрешенных переходаdjM.dk находятся в конфликте. Может быть запущен только один изних, так как при запуске он удаляет метку из общего входа и запрещает другой переход.Моделирование параллельных процессов.
Возможность моделирования параллелизма и довольно простые процедуры объединенияподсистем, представленных N-схемами, делают их весьма полезныминструментом моделирования сложных аппаратно-программныхинформационно-вычислительных комплексов и сетей, состоящих избольшого количества одинаковых компонент. Поясним это следующим примером.Пример 8.9. Рассмотрим процесс функционирования ЭВМ с конвейерной обработкой.
При построении высокопроизводительных асинхронных ЭВМ широкоприменяют метод конвейерной обработки чисел. Этот метод обработки подобенфункционированию сборочного конвейера и особенно удобен для работы с векторами и массивами. Конвейер состоит из набора операций, которые могут выполняться одновременно в разных блоках ЭВМ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
