Большев Л.Н., Смирнов Н.В, Таблицы математической статистики (1983) (1186204), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Поправки для вычисления процентных тачек распределения 3!2 30 334 8Ь 334 3г, 334 83 334 84 334 "5' 334 86,334 8",. 334 83, 334 89 394 9о, 334 91 334 92 334 93 334 94 334 95 334 96? 334 97 334 98, 334 99 334 Таблица 2.2а (продолжение) сос; ( 8% 29% 2% ( 08% ( 0,0% 088% 83, 586 84,6ов 85,626 86,646 87, 665 97, 68о 08, 78о 99, ВВо 100, 98о 1о2, 079 91, 472 92 538 93, 6оФ 94, 669 95 734 103, 010 104, 139 !о5, г67 гоЬ, 395 107, 522 1о7, 783 1ов, 937 110, 090 111,242 112, 393 126, 082 '27 324 128 565 129, 804 !31,04! 86 1ц, 51г !!4 695 !!5,876 1!7, о57 118, 236 1!7, 024 !!В 726 1!9, 927 121, Бгв !22, Зг5 129, 52о цо, 778 !зг, сзз Цз,'2ВВ '34 540 !08, 648 !09 773 !!о,'898 1!2, огг 113, 145 96 799 .
97, 863 98, 927 99 99! го!, о54 103, 177 !04. 275 '05 Э72 гов, 469 107, 565 !!9 4'4 !20, 59! !21,767 ггг, 0742 124, 116 135. 79г !37 04! 138,290 139 537 140, 782 !32,277 !33 512 '34 745 !35 978 137,2ов !!3,544 !%4 693 115, 841 1!6, 989 1!8, цв 123 522 124, 7!В 125 9!3 !г7,!06 128, 299 129, 491 !Эо, 68! 13! 87' 133, 019 134 247 108, 661 !о9, 756 110, 850 ! 11, 944 !ц,оз8 1!4, 268 !'5 390 1!6 5!! !!7,632 118 752 !25, 289 126,Ф62 !27 63Э !28 "03 129 973 138, 438 139, 666 1Фс', 893 14-', 119 БФЭ ЗФ4 97, 563 98, 6ог 99, 64! 1оо, 679 7 7 Бог, !17 !03, 179 1094, 241 105, Зо3 гов, 364 1!9, гвг 120,427 121, 571 122, 715 123, 858 !Фг,огз цЗ, г69 144, 511 145 75' !46, всо 9' 92 93 94 95 148,228 149, 465 !50, 700 151 934 !53, !67 96 97 9В 99 119, 871 120, 99о 122, 108 ггз, 225 124, 342 114, 131 !15,2 3 !!6 315 !!7,4о7 .
8,49В 131, 141 Цг, 309 133 476 134, 642 135, 8а7 го7, 425 !ОВ,ФВ6 !о9, 547 ца,607 1 11, 667 14Ф, 567 !45 789 !47,010 !48,230 149 449 125, соо !26, !41 гг7, гвг 128, 422 !29756! !35 ФЗЗ 136, 6!9 137, воз !38 987 14о, !69 !ог, 755 103,79. !04, ВЗ! !аз, 868 !о6, 9а6 1ОО Т а б л и и а 2. 2б (п р о д о л ж е н н е) 80% 70% ( 80'„' 90% ( 98% ) 971% ( 99% 994% (99.998 9998; !" а,оо 01 02 г'9'5 г 949 2,953 г 956 2 959 2,96, 2,96Ф 2, 967 1 --о, 2533 — о, 5244 — о, 84!6 †! 2815 — 1, 6448 — 1, 9599 : — 2, 3263 — , 5758 — 3, 0902 — 3, 2905 , / 47!О 005! г!гЗ 5157 5363 6398 4787 29ЗО Згз! 2673 4'~! — 4!!о! ! — 171— 88, 685 89, 704 90, 723 931, 74г 92, 761 93, 78о 94, 709 95, 818 96,836 97 855 98,873 00,892 1оо, 9!о го1,9гв 102, 946 О, 624 О, 622 — о,бго — о,в!8 — о,в!6 — о,6!4 — о,в!г — о, 609 — о, 6о7 87, !6! 88, гог 89 2ФЗ 907 284 91,3гз 92,365 93,405 94 445 95 484 96 52Ф вЂ” о,483 -а, 487 О 49! -с, 495 —, 499 — О, 503 — о, 507 -а,5!! —.о, 516 -о, !94 -о, !89 —: вз — о, 177 -о, !7! — 0 '65 — о, !59 — с !53 — о, !47 О, '728 о 436 о, 443 о,45! о, 459 о, 466 а, 474 О, 481 о, 489 1, 137 1, 8547 1,153 1.9 8 1, !6а 1,-;!4 1,!68 ! 921 :, !76 1,927 1,183 1,932 1, 191 1, 940 1, !98 1,946 3 757 3 757 3 758 3 758 3 758 3 757 3.
755 3 75Ф 5, 700 6 552 5 691 6 537 5, 68! 6, 522 5, 670 6, 5ов 5,659 ' 6,489 5, 647 6, Ф7! 5,635 6,452 5,62! 6,432 5,607 6,4!! Т н 6 л и ц н 2.3: Необходимый объем выбОРин для сценки нвадрнтнчного отклонения с ллдлннпй относнтсль дой нпгренвностью .Ц «,вв 0 5% 2,5«б бей 25% 0,796 0,558 0,450 685 486 393 6 9 4346 353 552 39 323 5о8 366 299 о, !64 ь45 132 121 1!3 Зо, 26 6, 64 3 7! г, 65 2, 11 2, 61 1,20 6 57 446, 94 31 5! 12, 38 7,«7 5,38 40 5о бо 70 8о 7о, 52 -'. 93 о, гоб 100 о, 279 26~ г!8 гог о, 341 Згг 289 гб5 241 о, 472 443 397 362 335 6 7 8 9 !о 242 !77 051 г,об 1,55 40 1,84 1,38 42 1,65 1, гб 1,5! 1, !6 Зб 90 !ОО !го 4 24 3 53 3, 04 2, 69 2,42 1460 о, 074- оуо 067 064 аб! о, !9о 179 17о 162 '55 18о 200 гго 2 !О гбо о, 3!3 г95 279 гбб 254 о, 23о 217 гоб 1,4о 1,3о 1, 22 ! !5 1, !О г,г! г,о3 1, 89 1,77 1, 67 1,о7 о,34 1,01 33 о.
95, 31 860 29 11 Ьг 13 14 15 1986 о, 28 г7 26 25 24 о, 181 174 149 13г шо о, 059 о57 о49 О44 обо ' !49 ' !44 «гЗ юо 100 16 17 !8 19 1, 58 1,5о 1,3", 1,3" о,82 78 75 73 70 о, 244 235 гсо 177 !61 :,о4 1,ОО о,96 9- 89 о, ц8 138 вг9 !гг о85 с,68 66 64 О, 86 83 8" 78 76 0086 об! о76 о53 о, о37 034 о32 031 огг а,ыо 103 о97 оуг 064 1, 27 1, 28! 1 !5 1, 11 о,24 23 гг гг г1 21 22 23 24 г5 9со 1ООО гооо О 74 1,о5, 72 воз ' 7о 1,оо 69 о,97 67 о, 8 015 о!4 010 о, об9 о59 053 037 26 287 29 30 о, 043 037 033 024 о, 052 045 о4о 028 3000 4000 5ооо 1 ОООО 0,21 го го го !9 с,уч 56 56 55 54 Если случайные величины 51, $„..., б„независимы и распределены одинаково нормально с параметрами (а, а), то с вероятностью 1 — 0,02 Е (Е выражается в %) одновременно выдолняются слеввлполе ютыпз неравенства: б — ( вз! ( о ( ввв «о (9+ 1), 9+1 где "= Г *(Е,.) "= Р' *(100-Е, ) ' / 2(Е, т) '+'=- У' *(1ОΠ— Е, ) з (Е, т) есть Е-процентная точка распределения )(в (см.
таблицы 2.2), а т и вв определены в пояснении к таблице 4Л. Таким образом, с вероятностью 1 — 0,02 Е доверительный интервал вв! ( а ( ввв оценивает квадратичное отклонение О с относительной погрешностью, не превосходящей 100 дейв. В таблице 2.3 табулвровап коэффициент д как функпяв от си Е. Для отыскания объема выборки л, необходимого для построения интервальной бцекки квадратичн;го отклонения с с заданной относительной по.рек!костью 100 9%, следует по таблипе 2.3 найти т, отвечающее выбранным Е и д.
Коли'истинное злачение математического ожидания а известно, то и = т, если же а певзвестно, то а = т + 1. Пусть, например, требуется построить доверительный интервал для а с коэффициентом доверия 90% и с относительной погрешностью 20%, В этом случае Е = 5«з и 9 = 0,2. По таблице в графе Е = 5% находим, что д = 0,202 при т = 160 и 4 = 0,190 при т = 180. Линейной интерполяцией для д = 0,2 получаем т = 164 (округление произведено «с кзбыткомв), поэтому если, скажем, математическое ожидание а неизвестно, то необходимый объем выборки л равен 165, 1 9 1О ,' о,о ~ а, 5оааа ! 1 ~ '531?3 59277 бг112 ~ о 5 о 64758 6 6?гаг 7 69440 0,5 5388~ 5772 61484 65122 о, 50200 »3860 65о19 Ою 50000 53820 57596 61285 6485о о, 5оаао 53 42 57438 б'-044 64520 о, »саоа 53667 57280 60812 642оЗ с, 50000 53?88 5?5~2 64716 о, 'оооо 53527 5?аог 650376 63ба8 о, 686о5 71907 75006 77885 8о536 о, 82955 85Ч5 871 1о 8886г 90412 о, 68»73 '71~45 74-11 а 67834 ?ар8 73 7» 76574 79050 а 68256 71477 7»493 77 89 7986о о, 68085 71267 74243 70999 79531 о, бббб? 69529 72181 "4618 7684» 0,674 8 ?а4бо 73284 7 89о 78-, Я6~09 71478 733гб а,826?о '84834 86777 88510 9оо46 о, 822а4 84325 86233 87935 89448 '1305 8»346 85182 86827 88295 О, ?8868 8сб58 83838 85177 О, 80450 82416 84187 827?7 8?гоа 0,8 839 83927 85805 8?485 88980 о,?5020 76515 77886 00257 о,91 75 92966 94аог 94897 95669 а 96331 96896 о, 89600 9а? 8 91782 ', 1688 93»»88 о, 9о?86 9г 9968 939ог 9469 а, 91135 92Э18 93354 94256 95040 о.
86 8о 874074 88439 89317 9о 109 о 88401 89604 90'-'15 923»8 о, 81г83 82219 83а?5 8 859 84579 а, 91400 9258? 93бгг 94522 95302 а 90305 9И75 92506 5341г 94207 о, 9о825 9Ч73 92аба 92593 93077 а* 95719 96~06 96 ц 9?г5о 97627 а 95379 95976 96495 96945 97335 а 95974 96553 9705о 97476 97841 О» 85242 85854 86420 86945 8?43Э а 94194 94817 95 53 95~67 96282 О~ 94903 9551г 9бо45 96511 96919 О, 9Э034 936?г 94Ч1 94751 95206 г,о 1 г 3 4 а 97674 97967 98221 98442 98633 0,988оо 98944 9908700 991 992?5 2,5 1 0,87888 , Я113 68?09 80281 8....30 99208 о, 983о? 98563 987 98964 991.0 о, 98153 988646 9884о 99005 а, 956 ц 95981 96311 9ббо? 96875 О 97950 98674 98851 а, 96662 96998 97295 9?559 97794 О, 93519 »»3923 9 29г 9463а 94941 о,97275 975887 97 61 981ао 9831о 0,95227 95400 5573~ 961бб О 9849» 98657 988аа 98926 99037 о, 99Чб 99267 99369 99457 99532 о,89?58 90067 90359 90634 9о895 а 98003 98189 98355 985о, 98636 0,97 б 97335 97533 97?13 97877 99 3 99134 99247 а 99500 99563 99617 99664 99?о5 а 99333 99437 99525 9965~9 96358 96538 967о5 9686о 9700» о, 98755 98862 98958 99045 9912Э о,98026 981.
62 '98286 98»ао 985о4 О, 99596 99651 99698 99738 99773 о,998оЗ 9985о 99886 99912 99932 о, 09цб 99223 99300 99369 99430 а,99484 99575 9964 997 8 99756 а 99359 99432 99496 99552 99601 О. 997Ч 99758 998296 99822 а 99874 99909 99933 99951 99964 а, 91141 с ц?б 9'598 9»809 92010 99644 99716 997872 99 15 9985о 0,99877 99899 99917 99931 99942 а, 08600 '98?68 989 12 95034 99ЧО о 99741 99~498 99876 999ог о 99193* 99315 99415 99498 99568 о, 97141 9?386 9?баг 97792 97962 4,о 6 8 а, а»гог 9-560 92837 03185 о, 981ц 98248 98369 98478 98577 о, 99бг5 99674 99715 99750 9978 О~ 99922 99937 99950 99959 99967 о, 93717 93ф2 94171 9».375 94565 50 6 8 а 99230 99309 99378 99437 99490 0,99~95 99 27 99853 99875 99893 0 99947 9995~ 99985 99991 — 174 —. ЭЛ8.
4338811чя рвсиръделаит СгьггМентй а, 50000 '»3841 57042 64046 0,68380 71629 74674 77500 80099 о,82469 '84624 865"1 88262 89788 53873 577 .'! 6Ч-О 65о?б О, 685»б 71835 74919 ~74?84 о,8г828 85аоб 86961 88705 90249 о, 916о8 9279? 93813 94731 95506 о> 96172 96744 97233 9 !$06050 0 99252 99364 99459 99539 99боб о,99664 99713 99?Ц 99819 99885 999 Ч 99936 99951 о, 99963 99972 999878 99987 Таблица 3.1а 1продолжеи ие) 13 14 1б ! ! «ь и «8 20 12 о, 5оаао 53927 57792 6«585 652бо о, 5оооо 539о7 5777« 62554 65227 а, 5ооао 539г8 57824 626«9 65307 а, 5оооо 53893 57744 61511 65«59 о, 5оооо 53922 578оо 6«598 65278 о, 5ооао 53924 57"07 бг609 65293 а, 5оаоо 53930 578го 62628 653«9 о, 5оооо 53933 57825 б«636 6533а о,'68783 7г«27 75268 78«9о Во883 о,687 «В 7го59 75«87 78096 Во776 о, 68806 72'55 75302 78229 Во9г7 о,бззгб 72«79 75330 78263 Ва965 о, 68843 72201 78293 82000 о,68654 7«967 75о77 77968 Воб3о о, 68859 7ггго 7~380 7 320 Вго32 о, 68873 72238 75400 78344 8«058 о, 83Я7 857 с 8779г 8958« 9'258 о, 83222.
85436. 87422 89292 9о754 о, 8334« 85566 875бг 89339 90907 о, 83472 85709 877«5 "9500 9«074 о; 8339о 8562о 8762о 89399 90970 а 83433 85667 8«67о 83452 91025 о, 83обо '85259 '87233 88992 9о546 о, 835об 85746 87756 8954г 92««8 о, 9г402 93599 94632 955«8 96273 о, 9245г 96322 о, 9гг82 93478 945«2 95400 96«58 о, 92346 93542 94576 95463 9бгго о,96862 97~0~ 98238 98554 а, 9.",027 9322« 94256 95«48 959«Ф о,96567 97«23 97593. 987990 9 Згб 0«92498 93695 94728 956'г 96364 а, 92209 93404 94439 95328 9бо89 о 92«25 9332о 9435'4 95г45 9бооВ о, 96658 97209 9 675 98067 98396 '5 6 7 8 9.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
