Методы анализа сетей. Филлипс. Гарсиа-Диас (1981) (1186150), страница 59
Текст из файла (страница 59)
г) С помощью методов распределения ресурсов проведите сглаживание потребности в рабочей силе. 34. Рассмотрим следующую сетевую модель типа дуга-работа и соответствующие данные о затратах. Требуемым ресурсом являются денежные суммы в долларах, выделяемые на проект в сутки. Глава 4 При нормальных условиях При сохранении вронов Продолжительность, Затраты, сут долл. родолжитвльность. Затраты, оут долл. Трвсувмыв ресурсы Работа а) Вычислите критический путь. б) Сократите продолжительность проекта до 9 сут при минимальных затратах. в) Сократите продолжительность проекта до минимально возможного уровня и вычислите затраты.
г) Используя результаты пункта а) с помощью методов распределения ресурсов обеспечьте более равномерное выделение капиталовложений на проект (установите уровень расходования денежных средств). 18. С помощью потокового алгоритма из равд. 4.12.1 найдите кривую зависимости между затратами и продолжительностью проекта, представленного следующей сетевой моделью. дуа у, Ц! аы 4 20 5 (1, 4) (1, 2) (1, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 3) (2, 5) (3, 5) (4, 5) 2 3 б 4 7 2 7 3 4 (1, 2) (1, 3) (1, 4) (2, 4) (2, 5) (3, 6) (4, 6) (5, 6) 80 70 110 60 85 90 85 50 105 4 4 3 3 3 8 5 б 6 8 5 3 5 12 8 6 130 190 135 100 !!5 100 115 70 175 400 370 510 200 150 300 450 400 270 Методы л авлелил л оентана 16. С помощью сетевой модели, в которой продолжительности работ имеют нормальное распределение, определите такие значения продолжительности ыс, чтобы вероятность завершения каждой работы к моменту юс была не меньше 0,96.
Над дугами записаны средние значения, а все дисперсии равны 4. Постройте модель наступления событий с ограничениями на вероятность. !7. Рассмотрим сеть ПЕРТ с р независимыми путями, длины которых распределены по вкспоненцнальному закону. Средняя продолжительность пути равна 1/Ь. Запишите формулу, выражающую через Ь и р вероятность того, что продолжительность проекта составит от 10 до 12 сут. ЛИТЕРАТУРА 1. Ва)сег В. М., Епз К. 1... Ап !п!гойисИоп !о РЕКТ-СРМ, К!сЬагй Р. 1гайп, 1пс., Ношестосн1, 111., 1964. 2. Вепвоп 1.. А., Бенга!1 К. Р., Рупаш!с СгавЫпй Кеерз Рго)есйз Мог!пи, Сшм- ригег Вес(эгона (РеЬгиагу 1972).
3. ВиНа Е. $., РгойисИоп-1птеп!огу Зув1ешэ: Р1апп!пн апй Соп(го!, К!сЬагй Р. 1гзлп, 1пс., Ношестоой, !И., 1968. 4. Виг!оп М. К., Зоше Ма!ЬешаИса! Майе!в !ог Исе АИосаИоп о! Ыш(!ей Кевоигсев 1о Сг!Иса! РаЬЬ Туре ЗсЬейиИпд, ПприЫ!вЬей й!ввег!а!юп, ()п(тсмвИу о1 ИИпою, РгЬапа, Ос!оЬег 1967. 6. Сгочсв(оп й!. В. 3., Ресйбоп СРМ: Ме(стогй КейисИоп апй Зо1иИоп, Орага 11ола1 Кезеагсй Яиаг1ег1ц (!970). 6.
Сгочсв1оп Ту. В. З„Ресщюп Ме!чгог1с Р!апп(пн Майе!в, Мапаиешеп1 Зс(епсев КевеагсЬ Керог1 Мо. 138, Сагпей!е-МеИоп !1пиегвйу, РИ!зЬигнЬ, Ра 1968. 7. Рат!з Е. %., Ме!всосав: Кевоигсе АИосаИоп, 1оигла1 ог 1лаиэгг(с1 Елн(- леег(лб (Арп! 1974). РогИопв гергойисес! Ьу регпиззюп о! Ше'аийогв апй Ше Агпепсап 1пзШи!е о1 1пйищпа! Епй!пеегв. 8. Рани Е. %., Ап Ехас! А!йогНЬгп !ог Ше МиШр1е Сопв!га(пей Кевопгсв Рго)ес! 3сЬейиИпн РгоЫеш, УприЫ!вЬей сИззег!аИоп, Уа1е ()п!тегейу, Хею Начеп, Сопи., 1968. 9. Ращв Е.
%. (частное сообщение), РаИ 1979. 10. Рач!з Е. ВГ., НеЫогп О. Е., Ап А!2ог!Шш !ог Ор!ипа! Рго)ес! ЗсЬейиИпи ипйег МиШр!е Кевоигсе Сопв1га!пЬЬ Малаяелшлг Зсселсе (Аидов! 1971). 11. Ратсэ Е. %., Кевоигсе АИосаИоп !п Рго!ес! Ме!чсогй Майе!з — А Зигтеу, lоигла1 ог 1лйихгпа1 Елй(леегглй (АргИ 1966). 12. Ечаг(в Н. Г., 1п!гойисИоп !о РЕКТ, АИуп апй Васоп, 1пс., Вов1оп, 1967.
13. РбвЬег М. 1, ОрИпза! Зо!иИоп о! Кезоигсе Сопв1га!пей МеЬногй БсЬейиИпш РгоЫегпв, ТесЬп!са! Керощ Хо. 56, ОрегаИопв КевеагсЬ Сеп!ег, Маввас(ш- веИв !пз!!!и!е о1 ТесЬпо!ойу, 1970. Глава 4 $4. РопйаЫ Л. %., А ХопсоптрШег АрргоасЬ 1о 1Ье СтИ!са! РаЬЬ Ме(иой !ог 1Ье Сопв1гис11оп 1пйитгу, Сопя1гисиоп 1пятйите, ТесЬп!са! Керог( Хо. 9, Сопв1гис1!оп 1пвИти1е, Яап1огй 1/п!чегвйу, 1962. 15. РиПсегвоп Р. й., А Хе(сяогЬ Р1осч СотпрЫаИоп (ог Рго)ес1 СоЫ Ситчев, Малауелтелт Веселее (Лапиату !961).
Лб. Сотогу К. Е., %айе С. %., %гИе-ир 1ог 1п1еЗег Рго8татт!пЗ 2, 7090, РК 1Р02 апй РК 1РМ2, 1ВМ Согрота1юп, Уог1ссотчп Не18Ыз. Х. У., 1961. 17. Нойапйег б., 1п1еЗга(ей Рго!ес! Соп1то1, Рго)яс! Малауелтелт С)иаг1ег(у (АргИ 1973). 18. НогосчИз Л., СНПса! Ра1Ь 5сЬейиПпд, ТЬе Кона!й Ргеяя Со., Хетт УогЫ 1967. 19.
1СР 8о!(свате Р!гес1огу, 2506 %81оитЬгооЬ РагКсчау, !пй(апаройв, 1пй. 20. ЛоЬпзоп Т. Л. К., Ап А18оНЬЬпт 1ог 1Ье Кезоигсе-сопя(га(пей Рго!ес( 5сЬейи1ЫЗ РгоЫет, (]приЫ(зЬей РЬ. Р. 1Ьев1в, 8сЬоо! о! МапаЗетпеп1, МаввасЬивеИв 1пзбИШе о1 ТесЬпо!оПу, 1967. 21. Кейеу Л. Е., %аПсег М. й., 5сЬейиИп8 АсбчИ!ез 1о байя!у Кезоигсе Сопв1га!пбь !п; 1пйиз1г1а! 5сЬейийп8, Ьу Л. МЫЬ, б.
ТЬотрвоп, Ргеписе-Най, 1пс., Егя!есчоой СППв, Х. Л., 1963. 22. КеПеу Л. Е., %апет М. К., Сгтйса! Ра1Ь Р!апшп8 апй 8сЬейиПп8, Ргосеейтуя о! 15е Еаятегл Ло!л1 Сотратяг Сел!егелсе (1959). 23. Кейеу Л. Е., %аПсег М. К., СтгИса! РаЬЬ Р1апптп8 апй 8сЬейиПпЗ: МаШетабса! Вав!з, Орегайоля Кеяеагс!т (Мау — Липе !961).
24. 1.еЫп К. 1., К(г1сра(г!сЬ С. А., Р!апп!пЗ апй Соп1го! вй1Ь РЕКТ/СРМ, Мсбгачт-НИ1 ВооК Со., Хесч Уотс, 1966. 25. 1.ечу Р. К., ТЬотряой О. 1, %1ев1 Л. Р., ТЬе АВС'в о1 Ите Сг1Пса! Ра1Ь Ме1Ьой, Оаггагй Вая!летя Гсео!яис, 41 (5) (5ер!етЬег — Ос1обег 1963). 26. 1.ечу Р. К., %1ез1 Л.
Р., А МапаЗетел1 СиЫе 1о РЕКТ/СРМ, РгепИсе-НаП, 1пс., Еп81есчоой СИИз, Х. Л., 1969. 27. Ьос1суег К. О., Ап 1п1гойисПоп 1о Сгй!са! Ра!Ь Апа1ув(з, Яг 1ваас РИтап апй 5опв 1.Ы., Ьопйоп, 1967. 28. МИ1ег К. %., 5сЬейи!е, Соз( апй РгоИ1 Соп1го1 счИЬ РЕКТ, Мсбгачт-НИ! Воо1с Со., Хечт Уог1с, 1963. 29. Мойег Л. Л., РЫП1рв С.
К., Рго]ес( МапаЗапеЫ тч!Ит СРМ апй РЕКТ, Чап Хов(гапй Ке1пЬо14 Со., Хечт Уог)с, 1964; 2пй ей., 1970. [Имеетсн перевод: Мадер Дж., Филлнпс С. Метод сетевого планяровання н организация ра. бог. — М вЂ” Ля Энергия, 1966.] 30. Матт(з 1.. Х., СгИ1са! Ра1Ь Сопя!гисИоп апй Апа!ув(в, РегЗатоп Ргевв, 1пс., Е1тв(огй, Х. У., 1967. 31. МиЬЬ Л. Р., ТЬапрвоп О. 1, ейз., 1пйив!г!а! 5сЬейийпЗ, РгепИсе-Най, 1пс., Еп81еитоой СПИв, Х. Л., 1963.
32. ХАЗА(РОР бшйе, РЕКТ!Соя!, ОРВсе о1 Ите 5есге1агу о! Ре1епве апй ХаИова! АегопаиИсв апй 5расе Айт!и!в(га1!оп, %ая1ип81оп, Р. С., 1964. 33. РЕКТ-5ипппагу Керог1 РЬаве 1, 5рес(а! Рго!ес(в О(йсе, Вигеаи о! ОгсИ- пансе, Рер1. о1 ЬЬе Хачу, %авЫп8(оп, Р. С., Ли!у 1958. 84. РЫИ(рз Р. Т., НоЗЗ б. 1, МаЗЗагй М. Л., СЕКТ5 П! ог: А СЕКТ5 Япш1а(ог 1ог ЬаЬог-ПтИей тЛиеие!п8 5уз(етз, КевеагсЬ Мета Хе. 72-2, Ригйие 4)л!чегяйу, 1972. 35. РгИв1сег А. А. В., %аИегз 1..
Л., %оИе Р. М., Нарр %., СЕКТ: бгарЫсв! Еча!иаИоп апй Кеч(евт ТесЬп!Пйе, Раг( 1, Лолгла( о( 1лйаятг(а( Ел80теегтлд (1966). 86. Рг!Ысег А. А. В., %айегв 1.. Л., %оИе Р. М., %ЬИеЬоизе О. Е., СЕКТ: СгаРЫса! Еча!иаИоп апй Кеч(есч ТесЬп!Пие, РагС П, Уоагла( от Ллйаятг!а! Ела!ляег!лу (1966) . 37. Рг(Ысег А. А. В., %а11егв 1.. Л., %оИе Р. М., ВигЗевв К., ТЬе СЕКТ Япт1аИоп Ргодгатз: СЕКТ5 П1, СЕКТ5 П10, СЕКТ8 ЬП, СЕКТ5 П1й, Рерагйпеп1 о1 1пйив1па1 ЕпЗ!пест(пЗ, Ч!гЗ(п(а Ро!у1есЬп1с 1пзИи(е, 81асЬВигЗ, Чв.
Глава % НОВЫЕ ВОПРОСЫ вЂ” Я могу попробовать, — сказал Петя. — Тебе понадобится помощь,— сказал Саша. — Тогда пойдем вместе, — сказал Петя. Уолт Днсней. Петя н волк Как Пете вскоре стало ясно, преследование волка — трудная задача, и чтобы победить его, помощь Саши крайне необходима. Случай с Петей особенно примечателен для тех, кто серьезно занимается сетевым анализом — при изучении новых вопросов часто требуется «помощьа из других источников.
Настоящая глава знакомит читателя с основными понятиями, необходимыми для изучения трех новых вопросов: 1) обобщенных сетей с выигрышами и проигрышами, 2) стохастнческих сетей и 3) многопродуктовых сетевых потоков. Каждая из этих трех задач представляет собой обобщение задач, рассмотренных в гл.
1 — 4, но имеет более широкое практическое применение. ЧАСТЫ. ОБОБЩЕННЬ(Е СЕТИ. СЕТИ С ВЫИГРЫШАМИ И ПРОИГРЫШАМИ Во всех алгоритмах, ранее описанных в данной книге, предполагалось, что если в промежуточный узел поступает несколько единиц потока, то столько же единиц потока выходит нз этого узла. Это означает, что при прохождении потока по путям, соединяющим источники со стоками, не происходит ни образования новых, ни уничтожения старых единиц потока.
Однако ясно, что существует широкий класс сетевых моделей, в которых требуется производить модификацию потока в сети, заключающуюся в его увеличении или уменьшении. Такими моделями являются модели водных бассейнов (испаренне, выпадение осадков), модели, связанные с проектированием конструкций (изменение соотношения между давлением и силой),, модели капиталовложений (прибыль, убытки), модели производства и распределения (отбраковка, отмена заказа), модели, связанные с составлением расписания работы бригад (прогулы) и расписания движения самолетов (ремонт самолетов), и многие другие.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
