Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова

Факультет Вычислительной Математики и Кибернетики

Отчет по практикуму

"Суперкомпьютерные технологии"

Выполнил студент 501 группы

Ткаченко Максим Сергеевич

Москва, 2010

Оглавление

Формулировка задачи 3

Внесенные изменения в программу 5

Гибридная реализация программы 5

Regatta p690 6

Blue Gene/P 7

Часть 1. Изучение эффективности гибридной реализации 7

Часть 2. Изучение эффективности алгоритмов из пакета PETSc 10

Формулировка задачи

Для заданной MPI-программы метода сопряженных градиентов без предобусловливания реализовать гибридную MPI/OpenMP программу с диагональным предобусловливанием.

Замерить эффективность работы программы на двух высокопроизводительных компьютерных комплексах представленных ниже.

1. Regatta p690 (исследование только MPI реализации).

   • Для платформы Regatta необходимо построить график ускорения MPI-программы для числа процессоров np = 1, 2, 4, 8 и СЛАУ размерности N = 1024, 2048, 4096.

2. Blue Gene/P (исследование MPI/OpenMP реализации), сравнить эффективность MPI-программы с полученной гибридной реализацией.

   • Построить таблицу, содержащую время решения, число итераций при решении системы линейных уравнений размерности N = 1024, 2048, 4096 для числа узлов np = 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 в режиме mode = SMP с 3 нитями.

   • Построить графики ускорения программы для числа узлов np = 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 для режима выполнения задач mode = SMP с тремя OpenMP-нитями для размерности системы уравнений N = 1024, 2048, 4096.

   • Построить график нормы невязки в зависимости от номера итерации для 128 процессоров, режима выполнения задачи mode = SMP c 3 нитями и матриц размеров: 1024, 2048, 4096.

3. Провести исследование эффективности параллельной программы решения системы линейных уравнений, использующей параллельную математическую библиотеку PETSc. Размеры матриц и число узлов такие же, как в пункте 2, mode = VN.

Начальное приближение решения задается по формуле:

x[i] = size/2, где size – размер матрицы коэффициентов.

Порог точности решения: 1.010^-100.

Максимальное число итераций: 1100.

Внесенные изменения в программу

Гибридная реализация программы

Добавлены новые переменные, отвечающие за инициализацию многонитевого режима: int required = MPI_THREAD_FUNNELED, provided;

Изменена строка инициализации MPI:

MPI_Init_thread(&argc, &argv, required, &provided);

В код добавлены следующие строки с подчеркнутые строки перед циклами:

1) #pragma omp parallel for

for(index=0; index<VectorSize; index++)

Vector_X[index] = 0.0;

2) #pragma omp parallel for

for(index=0; index<Bloc_VectorSize; index++)

Bloc_Direction_Vector[index] = 0 - Bloc_Residue_Vector[index];

3) #pragma omp parallel for

for(index=0; index<NoofRows_Bloc; index++)

Buffer[index] = ComputeVectorDotProduct(...);

4) #pragma omp parallel for

for(index = 0; index<Bloc_VectorSize; index++) {

Bloc_Vector_X[index] = Vector_X[MyRank*Bloc_VectorSize+index] + Tau*Bloc_Direction_Vector[index];

Bloc_Residue_Vector[index] = Bloc_Residue_Vector[index] + Tau*Buffer[index];

}

5) #pragma omp parallel for

for(index=0; index<Bloc_VectorSize; index++)

Bloc_Direction_Vector[index] = -Bloc_Residue_Vector[index] + Beta*Bloc_Direction_Vector[index];

6) Функция CalculateResidueVector переписана следующим образом:

int irow, index, GlobalVectorIndex;

double value;

GlobalVectorIndex = MyRank * NoofRows_Bloc;

#pragma omp parallel for private(index, value, irow)

for(irow=0; irow<NoofRows_Bloc; irow++) {

index = irow * VectorSize;

value = ComputeVectorDotProduct(...);

Bloc_Residue_Vector[irow] = value - Input_B[GlobalVectorIndex+irow];

}

Regatta p690

Исследование MPI реализации. График ускорения MPI-программы для числа процессоров np = 1, 2, 4, 8 и СЛАУ размерности N = 1024, 2048, 4096.

Ограничение: 1100 итераций. Точность: 1.0E-100.

Blue Gene/P

Часть 1. Изучение эффективности гибридной реализации

Количество итераций: 150. 128 процессоров. 3 нити OpenMP.

Часть 2. Изучение эффективности алгоритмов из пакета PETSc

Ограничение: 1100 итераций. Точность: 1.0E-100.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций