Лекция 12. Задача сохранения моментального состояния. Алгоритм Чанди-Лампорта_ Лаи-Янги. Применение на практике (1185662)
Текст из файла
ÐàñïðåäåëåííûåàëãîðèòìûËÅÊÒÎÐ: Â.À. ÇàõàðîâËåêöèÿ 12.Çàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãîñîñòîÿíèÿÀëãîðèòì ×àíäè-ËàìïîðòàÀëãîðèòì Ëàè-ßíãàÏðèìåíåíèå àëãîðèòìîâ ñîõðàíåíèÿìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿÇàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿÑëåäèòü çà âû÷èñëåíèÿìè ðàñïðåäåëåííîé ñèñòåìû èçíóòðèñàìîé ñèñòåìû ýòî òðóäíàÿ çàäà÷à.
Ïðè ïðîåêòèðîâàíèèàëãîðèòìîâ, ðàáîòàþùèõ ñ ñèñòåìíûìè âû÷èñëåíèÿìè,âàæíûì êîíñòðóêòèâíûì áëîêîì ñëóæèò ïðîöåäóðà ðàñ÷åòà èñîõðàíåíèÿ â ïàìÿòè îòäåëüíîé êîíôèãóðàöèè ýòîãîâû÷èñëåíèÿ, òàê íàçûâàåìîãî ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿñèñòåìû (snapshot).Ðàñïðåäåëåííîå âû÷èñëåíèå ýòî ïîñëåäîâàòåëüíîñòüêîíôèãóðàöèé ðàñïðåäåëåííîé ñèñòåìû. Êîíôèãóðàöèÿñèñòåìû ýòî íàáîð êîíôèãóðàöèé ñîñòàâëÿþùèõ ååïðîöåññîâ ïëþñ ñîäåðæàíèå êàíàëîâ ñâÿçè. Êàæäûé ïðîöåññìîæåò ñîõðàíÿòü â ïàìÿòè ñâîþ êîíôèãóðàöèþ. Îäíàêî íåâñÿêèé íàáîð êîíôèãóðàöèé ïðîöåññîâ îáðàçóåò êîíôèãóðàöèþñèñòåìû.Êàê íàó÷èòü ïðîöåññû çàïîìèíàòü ñâîè êîíôèãóðàöèèñîãëàñîâàííî?Çàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿÏîñòðîåíèå ìîìåíòàëüíûõ ñîñòîÿíèé ñèñòåìû èñïîëüçóåòñÿ âðÿäå ïðèëîæåíèé.1) Câîéñòâà âû÷èñëåíèÿ ìîæíî àíàëèçèðîâàòü â ðåæèìåo-line, èññëåäóÿ (ôèêñèðîâàííîå) ìîìåíòàëüíîå ñîñòîÿíèåâñåé ñèñòåìû, à íå (èçìåí÷èâûå) òåêóùèå ñîñòîÿíèÿ ïðîöåññîâ.Câîéñòâî P êîíôèãóðàöèé íàçûâàåòñÿ óñòîé÷èâûì , åñëèñïðàâåäëèâî ñîîòíîøåíèå P(γ) ∧ γδ =⇒ P(δ).Åñëè áóäåò îáíàðóæåíî, ÷òî ñâîéñòâî P âûïîëíÿåòñÿ äëÿìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ íåêîòîðîé êîíôèãóðàöèè ñèñòåìû, òîîòñþäà ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î âûïîëíèìîñòè P äëÿ âñåõïîñëåäóþùèõ êîíôèãóðàöèé.
Ê óñòîé÷èâûì ñâîéñòâàìîòíîñÿòñÿ çàâåðøåííîñòü âû÷èñëåíèÿ, áëîêèðîâêà (ïîïàäàíèå âòóïèêîâóþ ñèòóàöèþ), ïîòåðÿ ìàðêåðà, à òàêæåíåäîñòèæèìîñòü îáúåêòîâ â ñòðóêòóðàõ äèíàìè÷åñêîé ïàìÿòè.Çàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ2) Ìîìåíòàëüíûå ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû ìîæíî èñïîëüçîâàòüâìåñòî íà÷àëüíûõ êîíôèãóðàöèé, åñëè òðåáóåòñÿ ïåðåçàïóñòèòüâû÷èñëåíèå ââèäó îòêàçà êàêîãî-ëèáî ïðîöåññà.Äëÿ ýòîãî ïðîöåññ p ñëåäóåò ïåðåóñòàíîâèòü â òî ëîêàëüíîåñîñòîÿíèå cp , êîòîðîå áûëî çàïå÷àòëåíî â ìîìåíòàëüíîìñîñòîÿíèè ñèñòåìû, ïîñëå ÷åãî ðàáîòà àëãîðèòìà áóäåòïðîäîëæåíà.Çàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ2) Ìîìåíòàëüíûå ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû ìîæíî èñïîëüçîâàòüâìåñòî íà÷àëüíûõ êîíôèãóðàöèé, åñëè òðåáóåòñÿ ïåðåçàïóñòèòüâû÷èñëåíèå ââèäó îòêàçà êàêîãî-ëèáî ïðîöåññà.Äëÿ ýòîãî ïðîöåññ p ñëåäóåò ïåðåóñòàíîâèòü â òî ëîêàëüíîåñîñòîÿíèå cp , êîòîðîå áûëî çàïå÷àòëåíî â ìîìåíòàëüíîìñîñòîÿíèè ñèñòåìû, ïîñëå ÷åãî ðàáîòà àëãîðèòìà áóäåòïðîäîëæåíà.3) Ìîìåíòàëüíûå ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû ÿâëÿþòñÿ ïîëåçíûìñðåäñòâîì îòëàäêè ðàñïðåäåëåííûõ ïðîãðàìì.
Ïðîâåäÿ âðåæèìå o-line àíàëèç êîíôèãóðàöèè, ¾âûõâà÷åííîé¿ èçîøèáî÷íîãî âûïîëíåíèÿ, ìîæíî îáíàðóæèòü ïðè÷èíó, ïîêîòîðîé ïðîãðàììà âåäåò ñåáÿ íå òàê, êàê ýòîãî îæèäàþò.Çàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿÐàññìîòðèì âû÷èñëåíèå C ðàñïðåäåëåííîé ñèñòåìû,ñîñòîÿùåé èç íåêîòîðîãî ìíîæåñòâà ïðîöåññîâ P .Îáîçíà÷èì ñèìâîëîì Ev ìíîæåñòâî ñîáûòèé ýòîãîâû÷èñëåíèÿ. Äåéñòâóåò äîïóùåíèå ñëàáîé ñïðàâåäëèâîñòè:êàæäîå ñîîáùåíèå áóäåò äîñòàâëåíî ïî íàçíà÷åíèþ ñïóñòÿêîíå÷íûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè.Ìû áóäåì ïîëàãàòü, ÷òî ñåòü ÿâëÿåòñÿ ñèëüíî ñâÿçíîé.Ëîêàëüíîå âû÷èñëåíèå ïðîöåññà p ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé(0)(1)(0)ïîñëåäîâàòåëüíîñòü cp , cp , . .
. ñîñòîÿíèé ïðîöåññà, ãäå cp ýòî íà÷àëüíîå ñîñòîÿíèå ïðîöåññà p . Ïåðåõîä èç ñîñòîÿíèÿ(i−1)(i)cpâ ñîñòîÿíèå cp îáóñëîâëåí îñóùåñòâëåíèåì ñîáûòèÿ(i)(1)(2)ep â ïðîöåññå p . Òàêèì îáðàçîì, Ev = ∪p∈P {ep , ep , . . .} .Çàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ(0)cp6(1)ucp(1)6ep(i)u ucp(i)6epÍà÷àëüíîå ñîñòîÿíèåuu(i+1)6ep-Çàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿÍà ìíîæåñòâå ñîáûòèé ïðîöåññà p ââåäåìïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûé ïîðÿäîê p ïðè ïîìîùè ñîîòíîøåíèÿ(i)(j)ep p ep⇐⇒ i ≤ j.Êàæäîå ñîáûòèå ìîæåò áûòü ñîáûòèåì îòïðàâëåíèÿñîîáùåíèÿ , ïðèåìà ñîîáùåíèÿ èëè âíóòðåííèì ñîáûòèåì .Äëÿ óïðîùåíèÿ îïèñàíèÿ àëãîðèòìîâ è ôîðìóëèðîâêè òåîðåììû áóäåì ïðèäåðæèâàòüñÿ äîïóùåíèÿ î òîì, ÷òî âñÿ èñòîðèÿîáìåíà èíôîðìàöèåé ñ ïðîöåññîì îïðåäåëÿåòñÿ åãîñîñòîÿíèåì.(i)Äëÿ êàíàëà ñâÿçè, âåäóùåãî èç p â q , ñîñòîÿíèå cp ïðîöåññà(i)p âêëþ÷àåò â ñåáÿ ñïèñîê sentpq ñîîáùåíèé, êîòîðûå ïðîöåññ pîòïðàâèë ïðîöåññó q ïðè îñóùåñòâëåíèè ñîáûòèé íà÷èíàÿ ñ(1)(i)ep è îêàí÷èâàÿ ep .(i)(i)Ñîñòîÿíèå cq ïðîöåññà q òàêæå ñîäåðæèò ñïèñîê rcvdpqñîîáùåíèé, êîòîðûå ïðîöåññ q ïîëó÷èë îò ïðîöåññà p ïðè(1)(i)îñóùåñòâëåíèè ñîáûòèé, íà÷èíàÿ ñ eq è îêàí÷èâàÿ eq .Çàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿÀëãîðèòì ïîñòðîåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìûïðåäíàçíà÷åí äëÿ ðåêîíñòðóêöèè ãëîáàëüíîé êîíôèãóðàöèè,êîòîðàÿ îáðàçóåòñÿ èç ëîêàëüíûõ ñîñòîÿíèé (ìîìåíòàëüíûõñîñòîÿíèé) âñåõ ïðîöåññîâ.Ïðîöåññ p çàïå÷àòëåâàåò ñâîå ëîêàëüíîå ñîñòîÿíèå , çàïèñûâàÿâ ïàìÿòü îäíî ëîêàëüíîå ñîñòîÿíèå cp∗ , êîòîðîå íàçûâàåòñÿìîìåíòàëüíûì ëîêàëüíûì ñîñòîÿíèåì ïðîöåññà p .Åñëè ìîìåíòàëüíûì ëîêàëüíûì ñîñòîÿíèåì ïðîöåññà ÿâëÿåòñÿ(i)cp , ò.
å. p ïðîâîäèò ìîìåíòàëüíûé ñíèìîê ñîñòîÿíèÿ â(i)(i+1)ïðîìåæóòêå ìåæäó îñóùåñòâëåíèåì ñîáûòèé ep è ep, òî(j)ñîáûòèÿ ep , äëÿ êîòîðûõ j ≤ i , íàçûâàþòñÿïðåäìîìåíòàëüíûìè ñîáûòèÿìè ïðîöåññà p , à òå ñîáûòèÿ, äëÿêîòîðûõ j > i , íàçûâàþòñÿ ïîñòìîìåíòàëüíûìè ñîáûòèÿìèïðîöåññà p .Çàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ(0)cp6(1)ucp(1)e6p(i)u ucp(i)6epÍà÷àëüíîå ñîñòîÿíèå(i)cp∗ = cp6uu-(i+1)6epÇàïå÷àòëåíèåìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿÇàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿÃëîáàëüíîå ìîìåíòàëüíîå ñîñòîÿíèå S ∗ îáðàçóåòñÿ èçìîìåíòàëüíûõ ñîñòîÿíèé cp∗ âñåõ ïðîöåññîâ p , âõîäÿùèõ âìíîæåñòâî P .
Äëÿ îáîçíà÷åíèÿ ýòîãî ìû áóäåì èñïîëüçîâàòüçàïèñü S ∗ = (cp∗1 , . . . , cp∗N ) .Òàê êàê ëîêàëüíûå ñîñòîÿíèÿ âêëþ÷àþò â ñåáÿ èñòîðèèîáìåíîâ èíôîðìàöèåé, ìîìåíòàëüíîå ñîñòîÿíèå S ∗ îïðåäåëÿåòêîíôèãóðàöèþ γ ∗ , åñëè ñîñòîÿíèåì êàíàëà pq ñ÷èòàòüìíîæåñòâî ñîîáùåíèé, îòïðàâëåííûõ ïî ýòîìó êàíàëóïðîöåññîì p (ñîãëàñíî ñîñòîÿíèþ cp∗ ), íî åùå íå äîñòàâëåííûõïðîöåññó q (ñîãëàñíî ñîñòîÿíèþ cq∗ ). Èíûìè ñëîâàìè,ñîñòîÿíèå êàíàëà pq â ìîìåíòàëüíîì ñîñòîÿíèè S ∗∗ \ rcvd ∗ .îïðåäåëÿåòñÿ ìíîæåñòâîì ñîîáùåíèé sentpqpqÊîíôèãóðàöèþ, ñîñòîÿùóþ èç ìîìåíòàëüíûõ ñîñòîÿíèéïðîöåññîâ è îïðåäåëåííûõ òàêèì îáðàçîì ñîñòîÿíèé êàíàëîâ,îáîçíà÷èì ñèìâîëîì γ ∗ .Çàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿp1p2p3ueHHHuHHHjuHHHHjuHeeÏðè ïîñòðîåíèè êîíôèãóðàöèè γ ∗ ïîÿâëÿþòñÿ íåêîòîðûå∗ íå ÿâëÿåòñÿ ïîäìíîæåñòâîìîòêëîíåíèÿ, åñëè ìíîæåñòâî rcvdpq∗sentpq . Ñóäÿ ïî ëîêàëüíîìó ñîñòîÿíèþ cp∗1 â ôîðìèðóåìîììîìåíòàëüíîì ñîñòîÿíèè ñèñòåìû, ñîîáùåíèå áûëî îòïðàâëåíîïðîöåññîì p1 ïðîöåññó p3 , íî, êàê îòìå÷åíî â ëîêàëüíîìñîñòîÿíèè cp∗3 , íèêàêîãî ñîîáùåíèÿ îò p1 íå áûëî ïîëó÷åíî.Òàêèì îáðàçîì, â äàííîì ìîìåíòàëüíîì ñîñòîÿíèè ñèñòåìûêàíàë p1 p3 ñîäåðæèò îäíî ñîîáùåíèå; ãîâîðÿò, ÷òî â ýòîììîìåíòàëüíîì ñîñòîÿíèè ñèñòåìû óêàçàííîå ñîîáùåíèåïðåáûâàåò ¾íà ýòàïå ïåðåñûëêè¿.Çàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿp1p2p3uuHHHH eHHHjuHHHejuHeÎáðàòèìñÿ òåïåðü ê ñîîáùåíèþ, êîòîðîå ïðîöåññ p1 îòïðàâèëïðîöåññó p2 .Îòïðàâëåíèå ýòîãî ñîîáùåíèÿ îòíîñèòñÿ ê ÷èñëóïîñòìîìåíòàëüíûõ ñîáûòèé, òîãäà êàê åãî ïîëó÷åíèå ÿâëÿåòñÿïðåäìîìåíòàëüíûì ñîáûòèåì.Çíà÷èò, â ñîîòâåòñòâèè ñ ñîñòîÿíèåì cp∗1 íèêàêèå ñîîáùåíèÿ ïîêàíàëó p1 p2 íå îòïðàâëÿëèñü, òîãäà êàê â ñîñòîÿíèè cp∗2îòìå÷åíî, ÷òî ïî ýòîìó êàíàëó áûëî ïîëó÷åíî íåêîòîðîåñîîáùåíèå.
Ïîñêîëüêó rcvdp∗1 p2 6⊆ sentp∗1 p2 , íèêàêîãîîñìûñëåííîãî ñîñòîÿíèÿ êàíàëó p1 p2 ïðèäàòü íåëüçÿ.Çàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿÎïðåäåëåíèå 1.Ìîìåíòàëüíîå ñîñòîÿíèå S ∗ íàçûâàåòñÿ îñóùåñòâèìûì , åñëèäëÿ âñÿêîé ïàðû ñîñåäíèõ ïðîöåññîâ p è q âûïîëíÿåòñÿ∗ ⊆ sent ∗ .âêëþ÷åíèå rcvdpqpqÎñóùåñòâèìîñòü ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ îçíà÷àåò, ÷òî ïðè∗ íåïîñòðîåíèè ñîîòâåòñòâóþùåé êîíôèãóðàöèè â rcvdpqîñòàíåòñÿ íè îäíîãî ñîîáùåíèÿ, êîòîðîå íåëüçÿ óäàëèòü èç∗ . Ñîîáùåíèå, îòïðàâëåíèå êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿsentpqïðåäìîìåíòàëüíûì (ïîñòìîìåíòàëüíûì) ñîáûòèåì, áóäåìíàçûâàòü ïðåäìîìåíòàëüíûì (ñîîòâåòñòâåííî,ïîñòìîìåíòàëüíûì ) ñîîáùåíèåì.Çàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿÑóùåñòâóåò âçàèìíîîäíîçíà÷íîå ñîîòâåòñòâèå ìåæäóìîìåíòàëüíûìè ñîñòîÿíèÿìè è êîíå÷íûìè ñå÷åíèÿìè íàñîâîêóïíîñòè ñîáûòèé âû÷èñëåíèÿ.
Ñå÷åíèåì íàçûâàåòñÿñîâîêóïíîñòü ñîáûòèé, çàìêíóòàÿ âëåâî îòíîñèòåëüíîîòíîøåíèÿ ëîêàëüíîé ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííîé çàâèñèìîñòè.Îïðåäåëåíèå 2.Ñå÷åíèåì íà ìíîæåñòâå Ev íàçûâàåòñÿ òàêîå ïîäìíîæåñòâîL ⊆ Ev , äëÿ êîòîðîãî âûïîëíÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåe ∈ L ∧ e 0 p eÑå÷åíèå L2 ñ÷èòàåòñÿ áîëååâåðíî âêëþ÷åíèå L1 ⊆ L2 .=⇒ïîçäíèìe 0 ∈ L., ÷åì ñå÷åíèå L1 , åñëèÑîãëàñîâàííûì ñå÷å÷íèåì íà ìíîæåñòâå ñîáûòèé Evíàçûâàåòñÿ òàêîå ïîäìíîæåñòâî L ⊆ Ev , äëÿ êîòîðîãîâûïîëíÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåÇàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿÍåòðóäíî âèäåòü, ÷òî äëÿ êàæäîãî ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿS ∗ ñîâîêóïíîñòü L âñåõ ïðåäìîìåíòàëüíûõ ñîáûòèé ÿâëÿåòñÿêîíå÷íûì ñå÷åíèåì.Ðàññìîòðèì òåïåðü ïðîèçâîëüíîå êîíå÷íîå ñå÷åíèå L .
Äëÿêàæäîãî ïðîöåññà p ëèáî íè îäíî ñîáûòèå, ïðîèçîøåäøåå â p ,íå âõîäèò â L (â òàêîì ñëó÷àå áóäåì ïîëàãàòü mp = 0 ), ëèáî â(m )L ñóùåñòâóåò íàèáîëüøåå ñîáûòèå ep p è ïðè ýòîì âñå(m )ñîáûòèÿ e p ep p òàêæå ñîäåðæàòñÿ â L . Ïîýòîìó Lïðåäñòàâëÿåò ñîáîé â òî÷íîñòè ìíîæåñòâî ïðåäìîìåíòàëüíûõ(mp )(mp )ñîáûòèé ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ S ∗ = (cp1 1 , . . . , cpN N ) .Çàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿÌîìåíòàëüíîå ñîñòîÿíèå áóäåò èñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ èçâëå÷åíèÿèíôîðìàöèè î òîì âû÷èñëåíèè, êîòîðîå îíî çàïå÷àòëåâàåò, íîïðîèçâîëüíî âûáðàííîå ìîìåíòàëüíîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû äàåòî÷åíü ìàëî èíôîðìàöèè î òàêîì âû÷èñëåíèè.
Ëó÷øå, ÷òîáûàëãîðèòì ïîñòðîåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿðåêîíñòðóèðîâàë êîíôèãóðàöèþ, êîòîðàÿ è ¾â ñàìîì äåëå¿ìîæåò âîçíèêíóòü ïðè âû÷èñëåíèè.Ê ñîæàëåíèþ, ìíîæåñòâî ðåàëèçóåìûõ êîíôèãóðàöèé íåÿâëÿåòñÿ èíâàðèàíòîì îòíîøåíèÿ ýêâèâàëåíòíîñòè, è ïîýòîìóîíî íå îïðåäåëÿåòñÿ âû÷èñëåíèåì îäíîçíà÷íî. Òàêèì îáðàçîì,ìû áóäåì ñ÷èòàòü ðàçóìíûì âñÿêèé ðåçóëüòàò ðàáîòûàëãîðèòìà, åñëè îí ïðèâîäèò ê ïîñòðîåíèþ êàêîé-ëèáîêîíôèãóðàöèè, êîòîðàÿ îêàæåòñÿ âîçìîæíîé äëÿ çàäàííîãîâû÷èñëåíèÿ (ò.
å. ìîæåò ñëó÷èòñÿ â íåêîòîðîé ðåàëèçàöèèýòîãî âû÷èñëåíèÿ).Çàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿÎïðåäåëåíèå 3.Ìîìåíòàëüíîå ñîñòîÿíèå S ∗ íàçûâàåòñÿ çíà÷èìûì ââû÷èñëåíèè C , åñëè ñóùåñòâóåò òàêàÿ ðåàëèçàöèÿ E ∈ C , ÷òîγ ∗ ÿâëÿåòñÿ êîíôèãóðàöèåé E .Ìû áóäåì òðåáîâàòü îò àëãîðèòìà ïîñòðîåíèÿ ìîìåíòàëüíîãîñîñòîÿíèÿ òàêîé êîîðäèíàöèè ðåãèñòðàöèè ëîêàëüíûõìîìåíòàëüíûõ ñîñòîÿíèé, ÷òîáû ïîëó÷åííîå â ðåçóëüòàòå ýòîãîãëîáàëüíîå ìîìåíòàëüíîå ñîñòîÿíèå îêàçàëîñü çíà÷èìûì.Çàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿÒåîðåìà 1.Ïóñòü S ∗ ìîìåíòàëüíîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû è L ñå÷åíèå,ïîðîæäåííîå S ∗ . Òîãäà ðàâíîñèëüíû ñëåäóþùèå òðèóòâåðæäåíèÿ:1) S ∗ îñóùåñòâèìî;2) L ñîãëàñîâàíî;3) S ∗ çíà÷èìî.Çàäà÷à ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòàëüíîãî ñîñòîÿíèÿÒåîðåìà 1.Ïóñòü S ∗ ìîìåíòàëüíîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû è L ñå÷åíèå,ïîðîæäåííîå S ∗ .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
