Лекция 11. Обнаруж завершения вычисл. Алгоритм Дейкстры-Шолтена_ Шави-Франчеза_ Сафры_ возвращения кредитов_ Рана (1185661)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ÐàñïðåäåëåííûåàëãîðèòìûËÅÊÒÎÐ: Â.À. ÇàõàðîâËåêöèÿ 11.Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿâû÷èñëåíèéÀëãîðèòì ÄåéêñòðûØîëòåíàÀëãîðèòì ØàâèÔðàí÷åçàÀëãîðèòì ÑàôðûÀëãîðèòì âîçâðàùåíèÿ êðåäèòîâÇàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÂû÷èñëåíèå ðàñïðåäåëåííîãî àëãîðèòìà çàâåðøàåòñÿ, êîãäàýòîò àëãîðèòì äîñòèãàåò íåêîòîðîé çàêëþ÷èòåëüíîéêîíôèãóðàöèè, èç êîòîðîé íåëüçÿ ñäåëàòü íè îäíîãî øàãà.Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÂû÷èñëåíèå ðàñïðåäåëåííîãî àëãîðèòìà çàâåðøàåòñÿ, êîãäàýòîò àëãîðèòì äîñòèãàåò íåêîòîðîé çàêëþ÷èòåëüíîéêîíôèãóðàöèè, èç êîòîðîé íåëüçÿ ñäåëàòü íè îäíîãî øàãà.Âû÷èñëåíèå çàâåðøàåòñÿ ÿâíî , åñëè âñå ïðîöåññû ïðåáûâàþò âçàêëþ÷èòåëüíîì ñîñòîÿíèè . Òîãäà ãîâîðÿò, ÷òî ïðîèçîøëîçàâåðøåíèå ðàáîòû àëãîðèòìà .Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÂû÷èñëåíèå ðàñïðåäåëåííîãî àëãîðèòìà çàâåðøàåòñÿ, êîãäàýòîò àëãîðèòì äîñòèãàåò íåêîòîðîé çàêëþ÷èòåëüíîéêîíôèãóðàöèè, èç êîòîðîé íåëüçÿ ñäåëàòü íè îäíîãî øàãà.Âû÷èñëåíèå çàâåðøàåòñÿ ÿâíî , åñëè âñå ïðîöåññû ïðåáûâàþò âçàêëþ÷èòåëüíîì ñîñòîÿíèè .

Òîãäà ãîâîðÿò, ÷òî ïðîèçîøëîçàâåðøåíèå ðàáîòû àëãîðèòìà .Âû÷èñëåíèå çàâåðøàåòñÿ íåÿâíî , åñëè âñå êàíàëû ïóñòû, íîïðè ýòîì íå âñå ïðîöåññû ïðåáûâàþò â çàêëþ÷èòåëüíîìñîñòîÿíèè, ò.å. íåêîòîðûå ïðîöåññû îæèäàþò ïîñòóïëåíèÿñîîáùåíèé. Òîãäà ãîâîðÿò, ÷òî ïðîèçîøëî çàâåðøåíèå îáìåíàñîîáùåíèÿìè .Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÂû÷èñëåíèå ðàñïðåäåëåííîãî àëãîðèòìà çàâåðøàåòñÿ, êîãäàýòîò àëãîðèòì äîñòèãàåò íåêîòîðîé çàêëþ÷èòåëüíîéêîíôèãóðàöèè, èç êîòîðîé íåëüçÿ ñäåëàòü íè îäíîãî øàãà.Âû÷èñëåíèå çàâåðøàåòñÿ ÿâíî , åñëè âñå ïðîöåññû ïðåáûâàþò âçàêëþ÷èòåëüíîì ñîñòîÿíèè . Òîãäà ãîâîðÿò, ÷òî ïðîèçîøëîçàâåðøåíèå ðàáîòû àëãîðèòìà .Âû÷èñëåíèå çàâåðøàåòñÿ íåÿâíî , åñëè âñå êàíàëû ïóñòû, íîïðè ýòîì íå âñå ïðîöåññû ïðåáûâàþò â çàêëþ÷èòåëüíîìñîñòîÿíèè, ò.å.

íåêîòîðûå ïðîöåññû îæèäàþò ïîñòóïëåíèÿñîîáùåíèé. Òîãäà ãîâîðÿò, ÷òî ïðîèçîøëî çàâåðøåíèå îáìåíàñîîáùåíèÿìè .Íóæíî óìåòü ïðåîáðàçîâûâàòü àëãîðèòìû, â êîòîðûõâû÷èñëåíèÿ îêàí÷èâàþòñÿ ïî çàâåðøåíèè îáìåíàñîîáùåíèÿìè, â àëãîðèòìû, â êîòîðûõ âû÷èñëåíèÿîêàí÷èâàþòñÿ çàâåðøåíèåì ðàáîòû ïðîöåññîâ.Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÄëÿ ýòîãî ïîòðåáóþòñÿ äâà äîïîëíèòåëüíûõ àëãîðèòìà,êîòîðûå âçàèìîäåéñòâóþò äðóã ñ äðóãîì, à òàêæå ñ çàäàííûìàëãîðèòìîì, èìåþùèì íåÿâíîå çàâåðøåíèå âû÷èñëåíèé.Îäèí èç ýòèõ àëãîðèòìîâ àíàëèçèðóåò òåêóùåå âû÷èñëåíèåèñõîäíîãî àëãîðèòìà è îáíàðóæèâàåò, ÷òî ýòî âû÷èñëåíèåäîñòèãëî çàêëþ÷èòåëüíîé êîíôèãóðàöèè. Ïîñëå ýòîãîâûçûâàåòñÿ âòîðîé àëãîðèòì, êîòîðûé ðàññûëàåò ñîîáùåíèå îçàâåðøåíèè âû÷èñëåíèÿ âñåì ïðîöåññàì, ïðèçûâàÿ èõ ïåðåéòèâ çàêëþ÷èòåëüíîå ñîñòîÿíèå.Ñàìûì ñëîæíûì îêàçûâàåòñÿ àëãîðèòì, îáíàðóæèâàþùèéçàâåðøåíèå âû÷èñëåíèÿ.

Ïðîöåäóðà ðàññûëêè âåñüìà ïðîñòà.Ïîêàæåì, ÷òî îáíàðóæåíèå çàâåðøåíèÿ âîçìîæíî äëÿ âñåõêëàññîâ ñåòåé, äëÿ êîòîðûõ ìîæíî ðàçðàáîòàòü âîëíîâîéàëãîðèòì..Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÌíîæåñòâî âñåõ ñîñòîÿíèé Zp ïðîöåññà p ðàçáèâàåòñÿ íà äâàïîäìíîæåñòâà àêòèâíûõ è ïàññèâíûõ ñîñòîÿíèé.Ñîñòîÿíèå cp ïðîöåññà p ñ÷èòàåòñÿ àêòèâíûì, åñëè ïðîöåññ p âñîñòîÿíèè cp ìîæåò âûïîëíèòü âíóòðåííåå äåéñòâèå èëèîòïðàâèòü ñîîáùåíèå; â ïðîòèâíîì ñëó÷àå ýòî ñîñòîÿíèåñ÷èòàåòñÿ ïàññèâíûì. ïàññèâíîì ñîñòîÿíèè cp âîçìîæåí òîëüêî ïðèåì ñîîáùåíèé,èëè â íåì âîîáùå íå áóäåò ïðîèñõîäèòü íèêàêèõ ñîáûòèé, è âýòîì ñëó÷àå cp áóäåò îòíîñèòüñÿ ê çàêëþ÷èòåëüíûìñîñòîÿíèÿì ïðîöåññà p .Ãîâîðÿò, ÷òî ïðîöåññ p àêòèâåí, åñëè îí ïðåáûâàåò â îäíîì èçàêòèâíûõ ñîñòîÿíèé; â ïðîòèâíîì ñëó÷àå ïðîöåññ p íàçûâàþòïàññèâíûì.Îòïðàâëÿòü ñîîáùåíèÿ ìîæåò òîëüêî àêòèâíûé ïðîöåññ, àïàññèâíûé ïðîöåññ ìîæåò ñòàòü àêòèâíûì òîëüêî ïîñëåïîëó÷åíèÿ ñîîáùåíèÿ.

Àêòèâíûé ïðîöåññ ìîæåò ñòàòüïàññèâíûì, åñëè îí ïåðåéäåò â ïàññèâíîå ñîñòîÿíèå.Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÑäåëàåì ðÿä óïðîùåíèé.1. Àêòèâíûé ïðîöåññ ñòàíîâèòñÿ ïàññèâíûì òîëüêîïîñëå îñóùåñòâëåíèÿ âíóòðåííåãî ñîáûòèÿ.Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÑäåëàåì ðÿä óïðîùåíèé.1. Àêòèâíûé ïðîöåññ ñòàíîâèòñÿ ïàññèâíûì òîëüêîïîñëå îñóùåñòâëåíèÿ âíóòðåííåãî ñîáûòèÿ.2. Ïðîöåññ âñåãäà ñòàíîâèòñÿ àêòèâíûì ïîñëåïîëó÷åíèÿ ñîîáùåíèÿ.Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÑäåëàåì ðÿä óïðîùåíèé.1. Àêòèâíûé ïðîöåññ ñòàíîâèòñÿ ïàññèâíûì òîëüêîïîñëå îñóùåñòâëåíèÿ âíóòðåííåãî ñîáûòèÿ.2. Ïðîöåññ âñåãäà ñòàíîâèòñÿ àêòèâíûì ïîñëåïîëó÷åíèÿ ñîîáùåíèÿ.3.

Âíóòðåííèå ñîáûòèÿ, ïðèâîäÿùèå ê òîìó, ÷òîïðîöåññ p ñòàíîâèòñÿ ïàññèâíûì, ýòî åäèíñòâåííîâîçìîæíûå âíóòðåííèå ñîáûòèÿ â ïðîöåññå p .Âíóòðåííèå ñîáûòèÿ, ïåðåâîäÿùèå ïðîöåññ p èç îäíîãîàêòèâíîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå àêòèâíîå ñîñòîÿíèå,èãíîðèðóþòñÿ: àëãîðèòì îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ íåäîëæåí çàíèìàòüñÿ âûâåäûâàíèåì è èñïîëüçîâàòüèíôîðìàöèþ î òîì, êàê îðãàíèçîâàíû ëîêàëüíûåâû÷èñëåíèÿ ïðîöåññîâ.Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÁàçîâûé àëãîðèòì.var statep : (active , passive ) ;Sp : { statep = active }begin send hmesi endRp : { Ñîîáùåíèå hmesi äîñòàâëåíî ïðîöåññó p }begin receive hmesi ; statep := active endIp : { statep = active }begin statep := passive endÇàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÁóäåì ïîëàãàòü, ÷òî ïðåäèêàò term(γ ) îáðàùàåòñÿ â èñòèíó íàâñÿêîé êîíôèãóðàöèè γ , íà êîòîðîé íå ìîæåò ïðîèçîéòè íèîäíîãî ñîáûòèÿ â áàçîâîì âû÷èñëåíèè.Òåîðåìà 1.term(γ)⇐⇒(∀p ∈ P : statep = passive)∧ (∀pq ∈ E : Mpqíå ñîäåðæèò ñîîáùåíèÿ hmesi).Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÁóäåì ïîëàãàòü, ÷òî ïðåäèêàò term(γ ) îáðàùàåòñÿ â èñòèíó íàâñÿêîé êîíôèãóðàöèè γ , íà êîòîðîé íå ìîæåò ïðîèçîéòè íèîäíîãî ñîáûòèÿ â áàçîâîì âû÷èñëåíèè.Òåîðåìà 1.term(γ)⇐⇒(∀p ∈ P : statep = passive)∧ (∀pq ∈ E : MpqÄîêàçàòåëüñòâî.íå ñîäåðæèò ñîîáùåíèÿ hmesi).Åñëè âñå ïðîöåññû ïàññèâíû, òî íè âíóòðåííåå ñîáûòèå, íèñîáûòèå îòïðàâëåíèÿ ñîîáùåíèÿ íåâîçìîæíî.

À åñëè êàíàëûïóñòû, òî ñîáûòèÿ ïðèåìà ñîîáùåíèÿ òàêæå íåâîçìîæíû.Åñëè êàêîé-íèáóäü ïðîöåññ àêòèâåí, òî â íåì ìîæåò ïðîèçîéòèâíóòðåííåå ñîáûòèå èëè ñîáûòèå îòïðàâëåíèÿ ñîîáùåíèÿ, àåñëè â îäíîì èç êàíàëîâ åñòü ñîîáùåíèå, òî ìîæåòîñóùåñòâèòüñÿ ïðèåì ýòîãî ñîîáùåíèÿ.Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÇàäà÷à ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû ïðèñîåäèíèòü ê ñèñòåìåêîíòðîëüíûé àëãîðèòì , êîòîðûé ïðèâåäåò âñå ïðîöåññû âçàêëþ÷èòåëüíûå ñîñòîÿíèÿ, ïîñëå òîãî êàê áàçîâîå âû÷èñëåíèåäîñòèãíåò çàêëþ÷èòåëüíîé êîíôèãóðàöèè. êîíòðîëüíîì àëãîðèòìå ïðîèñõîäèò îáìåí (êîíòðîëüíûìè)ñîîáùåíèÿìè.

Ýòè ñîîáùåíèÿ ìîãóò áûòü îòïðàâëåíûïàññèâíûìè ïðîöåññàìè, è ïîëó÷åíèå êîíòðîëüíîãî ñîîáùåíèÿíå áóäåò ïåðåâîäèòü ïàññèâíûé ïðîöåññ â ðàçðÿä àêòèâíûõ.Êîíòðîëüíûé àëãîðèòì ñîñòîèò èç àëãîðèòìà îáíàðóæåíèÿçàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèÿ è àëãîðèòìà îïîâåùåíèÿ î çàâåðøåíèèâû÷èñëåíèÿ , êîòîðûé ïåðåâîäèò âñå ïðîöåññû âçàêëþ÷èòåëüíûå ñîñòîÿíèÿ.Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÀëãîðèòì îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèÿ äîëæåíóäîâëåòâîðÿòü ñëåäóþùèì òðåì òðåáîâàíèÿì.Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÀëãîðèòì îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèÿ äîëæåíóäîâëåòâîðÿòü ñëåäóþùèì òðåì òðåáîâàíèÿì.1.

Íåâìåøàòåëüñòâî. Àëãîðèòì îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿâû÷èñëåíèÿ íå äîëæåí îêàçûâàòü âëèÿíèÿ íà âû÷èñëåíèÿáàçîâîãî àëãîðèòìà.Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÀëãîðèòì îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèÿ äîëæåíóäîâëåòâîðÿòü ñëåäóþùèì òðåì òðåáîâàíèÿì.1. Íåâìåøàòåëüñòâî. Àëãîðèòì îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿâû÷èñëåíèÿ íå äîëæåí îêàçûâàòü âëèÿíèÿ íà âû÷èñëåíèÿáàçîâîãî àëãîðèòìà.2.

Æèâîñòü. Åñëè âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå term, òî àëãîðèòìîïîâåùåíèÿ Announce äîëæåí áûòü âûçâàí ñïóñòÿêîíå÷íîå ÷èñëî øàãîâ.Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÀëãîðèòì îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèÿ äîëæåíóäîâëåòâîðÿòü ñëåäóþùèì òðåì òðåáîâàíèÿì.1. Íåâìåøàòåëüñòâî. Àëãîðèòì îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿâû÷èñëåíèÿ íå äîëæåí îêàçûâàòü âëèÿíèÿ íà âû÷èñëåíèÿáàçîâîãî àëãîðèòìà.2.

Æèâîñòü. Åñëè âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå term, òî àëãîðèòìîïîâåùåíèÿ Announce äîëæåí áûòü âûçâàí ñïóñòÿêîíå÷íîå ÷èñëî øàãîâ.3. Áåçîïàñíîñòü. Åñëè âûçâàí àëãîðèòì Announce , òîêîíôèãóðàöèÿ äîëæíà óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèþ term.Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèévar SentStopp : bool init false ;RecStopp: integer init 0 ;Procedure Announce :begin if not SentStopp thenbegin SentStopp := true ;forall q ∈ Outp do send hstopi to qendend{Ñîîáùåíèå hstopi ïîñòóïèëî ïðîöåññó p}begin receive hstopi ; RecStopp := RecStopp + 1 ;Announce ;if RecStopp = #Inp then haltendÇàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÒåîðåìà 2.Äëÿ âñÿêîãî àëãîðèòìà îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèÿñóùåñòâóåò òàêîå áàçîâîå âû÷èñëåíèå, îñóùåñòâëÿþùåå Mîáìåíîâ áàçîâûìè ñîîáùåíèÿìè, äëÿ îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿêîòîðîãî ðàññìàòðèâàåìûé àëãîðèòì ñîâåðøàåò íå ìåíåå Mîáìåíîâ êîíòðîëüíûìè ñîîáùåíèÿìè.Çàäà÷à îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèéÒåîðåìà 2.Äëÿ âñÿêîãî àëãîðèòìà îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ âû÷èñëåíèÿñóùåñòâóåò òàêîå áàçîâîå âû÷èñëåíèå, îñóùåñòâëÿþùåå Mîáìåíîâ áàçîâûìè ñîîáùåíèÿìè, äëÿ îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿêîòîðîãî ðàññìàòðèâàåìûé àëãîðèòì ñîâåðøàåò íå ìåíåå Mîáìåíîâ êîíòðîëüíûìè ñîîáùåíèÿìè.Òåîðåìà 3.Äëÿ îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ äåöåíòðàëèçîâàííîãî áàçîâîãîâû÷èñëåíèÿ â õóäøåì ñëó÷àå òðåáóåòñÿ ñîâåðøèòü îáìåí íåìåíåå ÷åì W êîíòðîëüíûìè ñîîáùåíèÿìè, ãäå W êîììóíèêàöèîííàÿ ñëîæíîñòü âîëíîâîãî àëãîðèòìà.Àëãîðèòì Äåéêñòðû-ØîëòåíàÓñëîâèÿ ïðèìåíåíèÿ:I áàçîâûé àëãîðèòì öåíòðàëèçîâàííûé;I òîïîëîãèÿ ñåòè ïðîèçâîëüíàÿ;I ñåòü íåîðèåíòèðîâàííàÿ;I êîíòðîëüíûé àëãîðèòì öåíòðàëèçîâàííûé è èíöèèðóåòñÿ âòîì æå ïðîöåññå, ÷òî è áàçîâûé àëãîðèòì.Àëãîðèòì Äåéêñòðû-ØîëòåíàÀëãîðèòì îáíàðóæåíèÿ çàâåðøåíèÿ ñòðîèò è ïîñòîÿííîîáíîâëÿåò äåðåâî âû÷èñëåíèÿ T = (VT , ET ) , êîòîðîå îáëàäàåòñëåäóþùèìè äâóìÿ ñâîéñòâàìè.1.

Ãðàô T ëèáî ÿâëÿåòñÿ ïóñòûì, ëèáî ïðåäñòàâëÿåò ñîáîéîðèåíòèðîâàííîå äåðåâî, êîðíåì êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿâåðøèíà p0 .2. Ìíîæåñòâî VT âêëþ÷àåò âñå àêòèâíûå ïðîöåññû è âñåáàçîâûå ñîîáùåíèÿ, íàõîäÿùèåñÿ íà ýòàïå ïåðåñûëêè.Èíèöèàòîð p0 âûçûâàåò ïðîöåäóðó Announce , åñëè p0 6∈ VT ;ñîãëàñíî ïåðâîìó ñâîéñòâó ãðàô T â òàêîì ñëó÷àå ÿâëÿåòñÿïóñòûì, à ñîãëàñíî âòîðîìó ñâîéñòâó ýòî îçíà÷àåò, ÷òîâû÷èñëåíèå çàâåðøèëîñü.Àëãîðèòì Äåéêñòðû-ØîëòåíàÊîãäà ïðîöåññ p îòïðàâëÿåò áàçîâîå ñîîáùåíèå hmesi, ýòîñîîáùåíèå äîáàâëÿåòñÿ ê äåðåâó â êà÷åñòâå âåðøèíû hmesi,ïðè÷åì ðîäèòåëüñêîé âåðøèíîé äëÿ íåå ñòàíîâèòñÿ ïðîöåññ p .Êîãäà ïðîöåññ p , íå âõîäÿùèé â ñîñòàâ äåðåâà, ñòàíîâèòñÿàêòèâíûì ïîñëå ïîëó÷åíèÿ ñîîáùåíèÿ îò ïðîöåññà q , âåðøèíàq ñòàíîâèòñÿ ðîäèòåëüñêîé âåðøèíîé äëÿ ïðîöåññà p .×òîáû îáîçíà÷èòü ÿâíî îòïðàâèòåëÿ ñîîáùåíèÿ, âñÿêîå áàçîâîåñîîáùåíèå hmesi, îòïðàâëåííîå ïðîöåññîì q , áóäåòîáîçíà÷àòüñÿ çàïèñüþ cmesq .Àëãîðèòì Äåéêñòðû-ØîëòåíàÂåðøèíû èç äåðåâà T óäàëÿþòñÿ ïî äâóì ïðè÷èíàì.1) Áàçîâîå ñîîáùåíèå óäàëÿåòñÿ ïîñëå åãî ïîëó÷åíèÿ.2) ×òîáû êîíòðîëüíûé àëãîðèòì ñðàáîòàë, äåðåâî äîëæíîèñ÷åçíóòü ïîñëå çàâåðøåíèÿ áàçîâîãî àëãîðèòìà.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций