6 Алгоритм Netchange. Разнообразие алгоритмов маршрутизации (1185643)
Текст из файла
ÐàñïðåäåëåííûåàëãîðèòìûËÅÊÒÎÐ: Â.À. ÇàõàðîâËåêöèÿ 5 (×àñòü 2).Àëãîðèòì ìàðøðóòèçàöèè Netchange.Îïèñàíèå àëãîðèòìà.Èíâàðèàíòû àëãîðèòìà Netchange.Êîððåêòíîñòü àëãîðèòìà Netchange.Ñõîäèìîñòü àëãîðèòìà Netchange.Îñîáåííîñòè ðåàëèçàöèè àëãîðèòìà.Äðóãèå âèäû ìàðøðóòèçàöèè:èíòåðâàëüíàÿ, ïðåôèêñíàÿ, èåðàðõè÷åñêàÿ.Àëãîðèòì ìàðøðóòèçàöèè NetchangeÀëãîðèòì Netchange, ïðåäëîæåííûéÒàäæèáíàïèñîì â 1977 ã, ñòðîèò îïòèìàëüíûå ïî÷èñëó çâåíüåâ òàáëèöû ìàðøðóòèçàöèè, à òàêæåñîáèðàåò äîïîëíèòåëüíóþ èíôîðìàöèþ, ÷òîáû âñëó÷àå âîçíèêíîâåíèÿ íåèñïðàâíîñòè â êàíàëå èëèâîññòàíîâëåíèÿ ðàáîòîñïîñîáíîñòè êàíàëàóòî÷íÿòü òàáëèöû ïóòåì èõïåðåâû÷èñëåíèÿ.÷àñòè÷íîãîÀëãîðèòì ìàðøðóòèçàöèè NetchangeÀëãîðèòì îïèðàåòñÿ íà ñëåäóþùèå äîïóùåíèÿ.N1. Êàæäûé óçåë îñâåäîìëåí î ðàçìåðå âñåé ñåòè(êîëè÷åñòâå óçëîâN).N2.
 êàíàëàõ ïîääåðæèâàåòñÿ î÷åðåäíîñòüñîîáùåíèé.N3. Óçëû ïîëó÷àþò óâåäîìëåíèÿ î âîçíèêíîâåíèèíåèñïðàâíîñòåé è âîññòàíîâëåíèèðàáîòîñïîñîáíîñòè ïðèìûêàþùèõ ê íèìêàíàëîâ.N4. Ñòîèìîñòü ïóòè ðàâíà ÷èñëó çâåíüåâ â ýòîìïóòè.Àëãîðèòì ìàðøðóòèçàöèè NetchangeÀëãîðèòì ìîæåò ñïðàâèòüñÿ ñ âîçíèêíîâåíèåìíåèñïðàâíîñòåé è âîññòàíîâëåíèåì ðàáîòîñïîñîáíîñòè êàíàëîâ, à òàêæå ñ äîáàâëåíèåìíîâûõ êàíàëîâ ñâÿçè, ïðè óñëîâèè, ÷òî âñÿêèéóçåë íåìåäëåííî óçíàåò î ïîâðåæäåíèè èëèâîññòàíîâëåíèè ïðèìûêàþùèõ ê íåìó êàíàëîâñâÿçè. êàæäîì óçëåuàëãîðèòì âû÷èñëÿåò èïîääåðæèâàåò òàáëèöóNbu [v ] , â êîòîðîé äëÿêàæäîé âåðøèíû-àäðåñàòà v óêàçûâàåòñÿ òîòñîñåä w = Nbu [v ] óçëà u , êîòîðîìó äîëæåí áûòüîòïðàâëåí ïàêåò, àäðåñîâàííûé âåðøèíå v .Àëãîðèòì ìàðøðóòèçàöèè NetchangeÒðåáîâàíèÿÊ àëãîðèòìó ïðåäúÿâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå òðåáîâàíèÿ.R1.
Åñëè òîïîëîãèÿ ñåòè ïîñëå êîíå÷íîãî ÷èñëà èçìåíåíèéîñòàåòñÿ äàëåå íåèçìåííîé, òî àëãîðèòì çàâåðøàåò ðàáîòóïîñëå êîíå÷íîãî ÷èñëà øàãîâ.R2. Êîãäà àëãîðèòì çàâåðøàåò ðàáîòó, òàáëèöû Nbu [v ]óäîâëåòâîðÿþò ñëåäóþùèì óñëîâèÿì:a) åñëè v = u , òî Nbu [v ] = local ;b) åñëè ñóùåñòâóåò ïóòü èç âåðøèíû u â âåðøèíó v 6= u , òîNbu [v ] = w , ãäå w ýòî ïåðâàÿ âåðøèíà-ñîñåä óçëà u ,êîòîðûé ñëåäóåò çà u â êðàò÷àéøåì ïóòè èç u â v ;c) åñëè ïóòè èç âåðøèíû u â âåðøèíó v íåò, òî Nbu [v ] = udef.Îïèñàíèå àëãîðèòìà NetchangeÑòðóêòóðû äàííûõ àëãîðèòìàIIII ìíîæåñòâî âåðøèí, ñîñåäíèõ ñ óçëîì u ;Du öåëî÷èñëåííûé ìàññèâ ðàçìåðà 1 .
. . N ;ýëåìåíòû ìàññèâà Du [v ] îöåíêè ðàññòîÿíèÿ d(u, v )ìåæäó óçëàìè u è v ;Nbu ìàññèâ âåðøèí ðàçìåðà 1 . . . N ;ýëåìåíòû ìàññèâà Nbu [v ] èìåíà ñîñåäåé óçëà u ,êîòîðûì ïðåäïî÷òèòåëüíåå îòïðàâèòü ïàêåòû,àäðåñîâàííûå óçëó v ;ndisu äâóõìåðíûé öåëî÷èñëåííûé ìàññèâ ðàçìåðà1...N ;ýëåìåíòû ìàññèâà Du [w , v ] îöåíêè ðàññòîÿíèÿ d(w , v )ìåæäó óçëàìè w è v .NeighuÎïèñàíèå àëãîðèòìà NetchangeÑòðóêòóðû äàííûõ àëãîðèòìàÍà÷àëüíûå çíà÷åíèÿ ñòðóêòóð äàííûõ â êàæäîì óçëå u .IIIINeighu = {v :ñóùåñòâóåò êàíàë ñâÿçè ìåæäó óçëîì u è óçëîì v } ;Du [v ] = N äëÿ ëþáîãî óçëà v ;Nbu [v ] = udef äëÿ ëþáîãî óçëà v ;ndisu [v , w ] = N äëÿ ëþáîé ïàðû óçëîâ v , w .Îïèñàíèå àëãîðèòìà NetchangeÈíèöèàëèçàöèÿ óçëàbegin;u.;Du [u] := 0 Nbu [u] := localforall w ∈ Neighu dohmydist, u, 0isendto wendÍà÷èíàÿ ðàáîòó, êàæäûé óçåë u çíàåò ëèøü îäíî: êðàò÷àéøèéìàðøðóò èç u â u èìååò äëèíó 0 .È îí îïîâåùàåò îá ýòîì âñåõ ñâîèõ ñîñåäåé.Îïèñàíèå àëãîðèòìà NetchangeÏðîöåäóðà Update(v )begin ifv =uDu [v ] := 0 ; Nbu [v ] := local(* Îöåíèòü ðàññòîÿíèå äî âåðøèíû v *)d := 1 + min{ndisu [w , v ] : w ∈ Neighu } ;choose w : d = 1 + ndisu [u, v ];d <NDu [v ] := d ; Nbu [v ] := wDu [v ] := N ; Nbu [v ] := udefthen beginendelse beginifthen beginelse begin;ïåðåìåííàÿ Du [v ] èçìåíèëà çíà÷åíèåx ∈ Neighusend h, v , Du [v ]i to xendendifthenforalldomydistendÂû÷èñëåíèå îöåíîê Du [v ] ïðîâîäèòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì.Åñëè u = v , òî d(u, v ) = 0 , è â ýòîì ñëó÷àå çíà÷åíèå Du [v ]ïîëàãàåòñÿ ðàâíûì 0 .endÎïèñàíèå àëãîðèòìà NetchangeÏðîöåäóðà Update(v )begin ifv =uthen beginelsebegin;(* Îöåíèòü ðàññòîÿíèå äî âåðøèíû v *)d := 1 + min{ndisu [w , v ] : w ∈ Neighu } ;choose w : d = 1 + ndisu [u, v ];d <NDu [v ] := d ; Nbu [v ] := wDu [v ] := N ; Nbu [v ] := udefDu [v ] := 0 Nbu [v ] := localifendthen beginelse begin;ïåðåìåííàÿ Du [v ] èçìåíèëà çíà÷åíèåx ∈ Neighusend h, v , Du [v ]i to xendendifthenforalldomydistendÅñëè u 6= v , òî êðàò÷àéøèé ïóòü èç u â v ñîñòîèò èç êàíàëà,ñîåäèíÿþùåãî u ñ îäíèì èç ñîñåäåé w , è êðàò÷àéøåãî ïóòè èçw âv .endÎïèñàíèå àëãîðèòìà NetchangeÏðîöåäóðà Update(v )begin ifv =uDu [v ] := 0 ; Nbu [v ] := local(* Îöåíèòü ðàññòîÿíèå äî âåðøèíû v *)d := 1 + min{ndisu [w , v ] : w ∈ Neighu } ;choose w : d = 1 + ndisu [u, v ];d <NDu [v ] := d ; Nbu [v ] := wDu [v ] := N ; Nbu [v ] := udefthen beginendelse beginifthen beginelse begin;ïåðåìåííàÿ Du [v ] èçìåíèëà çíà÷åíèåx ∈ Neighusend h, v , Du [v ]i to xendendifthenforalldomydistendÊîëü ñêîðî â ñåòè èìååòñÿ N óçëîâ, äëèíà ïóòè ñ íàèìåíüøèì÷èñëîì çâåíüåâ íå ïðåâîñõîäèò N − 1 .
 ïðîòèâíîì ñëó÷àåìîæíî ïðåäïîëàãàòü, ÷òî òàêîãî ïóòè âîîáùå íå ñóùåñòâóåò;èìåííî äëÿ ýòîé öåëè â òàáëèöå èñïîëüçóåòñÿ çíà÷åíèå N .endÎïèñàíèå àëãîðèòìà NetchangeÏðîöåäóðà Update(v )begin ifv =uDu [v ] := 0 ; Nbu [v ] := local(* Îöåíèòü ðàññòîÿíèå äî âåðøèíû v *)d := 1 + min{ndisu [w , v ] : w ∈ Neighu } ;choose w : d = 1 + ndisu [w , v ];d <NDu [v ] := d ; Nbu [v ] := wDu [v ] := N ; Nbu [v ] := udefthen beginendelse beginifthen beginelse begin;ïåðåìåííàÿ Du [v ] èçìåíèëà çíà÷åíèåx ∈ Neighusend h, v , Du [v ]i to xendendifthenforalldomydistendÅñëè îöåíêà ðàññòîÿíèÿ îò óçëà u äî óçëà v èçìåíèëàñü (ò.å.óìåíüøèëàñü), òî óçåë u îïîâåùàåò îá ýòîì âñåõ ñâîèõ ñîñåäåé,÷òîáû òå ìîãëè óòî÷íèòü ñâîì îöåíêè.endÎïèñàíèå àëãîðèòìà NetchangeProc-1 : Îáðàáîòêà ñîîáùåíèÿ h, v , di îò ñîñåäà w :{ Ñîîáùåíèå h, v , di â íà÷àëå î÷åðåäè Qwu }mydistmydistbeginreceive hfrom ;, v , diwndisu [w , v ] := d Update (v )mydist;endÏîñëå ïîëó÷åíèÿ ñîîáùåíèÿ h, v , di îò ñîñåäà w â óçëå uïåðåìåííîé ndisu [w , v ] ïðèñâàèâàåòñÿ çíà÷åíèå d .
Âðåçóëüòàòå èçìåíåíèÿ çíà÷åíèÿ ïåðåìåííîé ndisu [w , v ] îöåíêàd(u, v ) â óçëå u ìîæåò èçìåíèòüñÿ, è ïîýòîìó ýòà îöåíêàïåðåâû÷èñëÿåòñÿ âñÿêèé ðàç, êîãäà ïðîèñõîäÿò èçìåíåíèÿ âòàáëèöå ndisu . Åñëè îöåíêà ðàññòîÿíèÿ è â ñàìîì äåëåèçìåíÿåòñÿ, íàïðèìåð ñòàíîâèòñÿ ðàâíîé d 0 , òî îá ýòîìîïîâåùàþòñÿ âñå ñîñåäè ïðè ïîìîùè ñîîáùåíèé h, v , d 0 i.mydistmydistÎïèñàíèå àëãîðèòìà Netchange îòâåò íà âûõîä èç ñòðîÿ èëè âîññòàíîâëåíèåðàáîòîñïîñîáíîñòè êàíàëà ñâÿçè àëãîðèòì âíîñèòèçìåíåíèÿ â ëîêàëüíûå òàáëèöû è îòïðàâëÿåòñîîáùåíèå òèïàmydist, åñëè ïðè ýòîìèçìåíÿþòñÿ îöåíêè ðàññòîÿíèé.Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî óâåäîìëåíèÿ î ïîëîìêàõ èïî÷èíêàõ êàíàëîâ ñâÿçè (äîïóùåíèå N3)ïîñòóïàþò â âèäå ñîîáùåíèé òèïàÊàíàë ñâÿçè ìåæäó óçëàìèïàðîé î÷åðåäåéQu1 u2èu1Qu2 u1.èu2fail è repair.ìîäåëèðóåòñÿÎïèñàíèå àëãîðèòìà NetchangeÊîãäà êàíàë âûõîäèò èç ñòðîÿ, ýòè î÷åðåäèóäàëÿþòñÿ èç êîíôèãóðàöèè (÷òî ïðèâîäèò êïîòåðå âñåõ ñîîáùåíèé â îáåèõ î÷åðåäÿõ), à óçëûïî îáå ñòîðîíû êàíàëà ñâÿçè ïîëó÷àþò ñîîáùåíèåòèïàfail.Êîãäà ñâÿçü â êàíàëå âîññòàíàâëèâàåòñÿ (èëè âñåòè ïîÿâëÿåòñÿ íîâûé êàíàë ñâÿçè), âêîíôèãóðàöèè âîçíèêàþò äâå íîâûå ïóñòûåî÷åðåäè, à óçëû ïî îáå ñòîðîíû ýòîãî êàíàëàrepair.
Ýòèñîîáùåíèÿ îáðàáàòûâàþòñÿ ñèíõðîííî â îáîèõñâÿçè ïîëó÷àþò ñîîáùåíèå òèïàóçëàõ.Îïèñàíèå àëãîðèòìà NetchangeProc-2 :  ñëó÷àå âûõîäà èç ñòðîÿ êàíàëà uw :beginreceive hforall;fail, w iNeighu := Neighu \ {w }v ∈ V do Update(v );endÊîãäà âûõîäèò èç ñòðîÿ êàíàë ñâÿçè ìåæäó óçëàìè u è w ,âåðøèíà w óäàëÿåòñÿ èç ñïèñêà Neighu .Ïðîâîäèòñÿ ïåðåâû÷èñëåíèå îöåíîê ðàññòîÿíèé äî êàæäîéâåðøèíû, è â ñëó÷àå èçìåíåíèÿ îöåíêè, îá ýòîì óçíàþò âñåîñòàâøèåñÿ ñîñåäè.Ýòî ïðîèñõîäèò, åñëè íåèñïðàâíûé êàíàë ðàíåå áûë îäíèì èççâåíüåâ íàèëó÷øåãî ìàðøðóòà è íå îñòàëîñü íè îäíîãî ñîñåäàw 0 , äëÿ êîòîðîãî âåðíî ðàâåíñòâî ndisu [w 0 , v ] = ndisu [w , v ].Îïèñàíèå àëãîðèòìà NetchangeProc-3 :  ñëó÷àå âîññòàíîâëåíèÿ êàíàëà uw :beginreceive hforallv ∈Vbegin;, w i Neighu := Neighu ∪ {w }repairdondisu [w ,v ] := N; send hmydist;, v , Du [v ]ito wendendÊîãäà êàíàë ñâÿçè âîññòàíàâëèâàåòñÿ, âåðøèíà w äîáàâëÿåòñÿê ñïèñêó âåðøèí Neighu , íî â ïàìÿòè óçëà u åùå íåò íèêàêèõîöåíîê ðàññòîÿíèÿ d(w , v ) .Íîâîìó ñîñåäó w íåìåäëåííî ñîîáùàþòñÿ îöåíêè Du [v ]ðàññòîÿíèé îò óçëà u äî âñåõ âîçìîæíûõ âåðøèí-àäðåñàòîâ v(ïóòåì îòïðàâëåíèÿ ñîîáùåíèé h, v , Du [v ]i.Äî òåõ ïîð ïîêà óçåë u íå ïîëó÷èò òàêîãî ñîîáùåíèÿ îò óçëà w, âåëè÷èíà N áóäåò èñïîëüçîâàòüñÿ â íåì äëÿ îöåíêèðàññòîÿíèÿ d(w , v ) , ò.
å. çíà÷åíèå ïåðåìåííîé ndisu [w , v ]ïîëàãàåòñÿ ðàâíûì N .mydistÎïèñàíèå àëãîðèòìà NetchangeÂû÷èñëåíèå àëãîðèòìà çàâåðøàåòñÿ, êîãäà â êàíàëàõ ñâÿçè íåîñòàåòñÿ ñîîáùåíèé, íàõîäÿùèõñÿ íà ýòàïå ïåðåñûëêè.Íî äëÿ âñåé ñèñòåìû â öåëîì òàêèå êîíôèãóðàöèè íå ÿâëÿþòñÿçàêëþ÷èòåëüíûìè, ïîòîìó ÷òî âû÷èñëåíèå ñèñòåìû ìîæåòáûòü ïðîäîëæåíî, ïîñëå òîãî êàê êàêîé-íèáóäü êàíàë âûéäåò èçñòðîÿ èëè âîññòàíîâèò ñâîþ ðàáîòîñïîñîáíîñòü (÷òî ïîòðåáóåòðåàêöèè ñî ñòîðîíû àëãîðèòìà).Êîíôèãóðàöèþ, íå èìåþùóþ â êàíàëàõ ñâÿçè íè îäíîãîñîîáùåíèÿ, ìû áóäåì íàçûâàòü ñòàáèëüíîé .
Äëÿ îïèñàíèÿýòîãî ÿâëåíèÿ ââåäåì äâà ïðåäèêàòà:up(u, w ) ≡ êàíàë ñâÿçè ìåæäó óçëàìè u, w èñïðàâåístable ≡ ∀ u, w : up(u, w ) ⇒ Qwuíå ñîäåðæèò ñîîáùåíèémydist.Èíâàðèàíòû àëãîðèòìà Netchange×òîáû îáîñíîâàòü êîððåêòíîñòü àëãîðèòìà Netchangeîòíîñèòåëüíî òðåáîâàíèé R1 è R2 íàì ïîíàäîáÿòñÿÈÍÂÀÐÈÀÍÒÛ.P(u, w , v ) ≡up(u, w ) ⇐⇒ w ∈ Neighu∧up(u, w ) ∧ Qwu=⇒∧(1)ñîäåðæèò ñîîáùåíèå h, v , diïîñëåäíåå ñîîáùåíèå â î÷åðåäèóäîâëåòâîðÿåò ðàâåíñòâó d = Dw [v ]mydistíå ñîäåðæèò ñîîáùåíèé hup(u, w )∧Qwu=⇒ ndisu [w , v ] = Dw [v ]mydist,v ,diÔîðìóëà P(u, w , v ) óòâåðæäàåò: åñëè ïðîöåññ u çàâåðøèëîáðàáîòêó ñîîáùåíèé òèïà, ïîëó÷åííûõ îò ïðîöåññà w ,òî îöåíêà ðàññòîÿíèÿ d(w , v ) â óçëå u ñîâïàäàåò ñ îöåíêîéðàññòîÿíèÿ d(w , v ) â óçëå w .mydist(2)(3)Èíâàðèàíòû àëãîðèòìà NetchangeËåììà 1.Äëÿ ëþáîé òðîéêè âåðøèí u0, w0, v0 ôîðìóëà P(u0, w0, v0)ÿâëÿåòñÿ èíâàðèàíòîì.Äîêàçàòåëüñòâî.Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî âíà÷àëå âñå ñïèñêè Neighu ïðàâèëüíîîòðàæàþò ðàáîòîñïîñîáíîñòü êàíàëîâ ñâÿçè ìåæäó óçëàìè, ò.
å.ñîîòíîøåíèå (1) ñ÷èòàåòñÿ âåðíûì.Íóæíî ðàññìîòðåòü èíèöèàëèçàöèþ è òðè òèïà ïðîöåäóð:1. Proc-1 : ïðèåì ñîîáùåíèÿ òèïà. Ïðîèñõîäèò ïðèåìîäíîãî ñîîáùåíèÿ è (âîçìîæíî) îòïðàâëåíèå íåñêîëüêèõñîîáùåíèé.2. Proc-2 : îáðûâ êàíàëà è îáðàáîòêà ñîîáùåíèÿ òèïà âóçëàõ ïî îáå ñòîðîíû êàíàëà.3. Proc-3 : âîññòàíîâëåíèå êàíàëà è îáðàáîòêà ñîîáùåíèÿòèïàâ îáîèõ óçëàõ, ñîåäèíåííûõ ýòèì êàíàëîì.mydistfailrepairbegin;;Du [u] := 0 Nbu [u] := localforall w ∈ Neighu dohmydist, u, 0isendto wendup(u0 ,w0 ) ⇐⇒ w0 ∈ Neighu0ñîäåðæèò ñîîáùåíèå h=⇒ ïîñëåäíåå ñîîáùåíèå â î÷åðåäèóäîâëåòâîðÿåò ðàâåíñòâó d = Dw [v0]up(u0 , w0 )∧Qw u íå ñîäåðæèò ñîîáùåíèé hup(u0 , w0 ) ∧ Qw0 u0mydist(1), v0 , di(2)0mydist0 0=⇒ndisu0 [w0 ,v0 ] = Dw0 [v0 ],v0 ,di(3) ñàìîì íà÷àëå ïîñëå âûïîëíåíèÿ ïðîöåäóðû èíèöèàëèçàöèè âêàæäîì óçëå ñîîòíîøåíèå (1) âûïîëíÿåòñÿ ñîãëàñíîñäåëàííîìó äîïóùåíèþ î ñïèñêàõ Neighu .begin;;Du [u] := 0 Nbu [u] := localforall w ∈ Neighu dohmydist, u, 0isendto wendw0 ) ⇐⇒ w0 ∈ Neighu0up(u0 , w0 ) ∧ Qw0 u0=⇒up(u0 ,ñîäåðæèò ñîîáùåíèå hïîñëåäíåå ñîîáùåíèå â î÷åðåäèóäîâëåòâîðÿåò ðàâåíñòâó d = Dw [v0]up(u0 , w0 )∧Qw u íå ñîäåðæèò ñîîáùåíèé hmydist(1), v0 , di(2)0mydist0 0=⇒ndisu0 [w0 ,v0 ] = Dw0 [v0 ],v0 ,diÅñëè ïåðâîíà÷àëüíî âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå ¬up(u0, w0) , òîñîîòíîøåíèÿ (2) è (3), î÷åâèäíî, âûïîëíÿþòñÿ.(3)begin;;Du [u] := 0 Nbu [u] := localforall w ∈ Neighu dohmydist, u, 0isendto wendup(u0 ,w0 ) ⇐⇒ w0 ∈ Neighu0ñîäåðæèò ñîîáùåíèå h=⇒ ïîñëåäíåå ñîîáùåíèå â î÷åðåäèóäîâëåòâîðÿåò ðàâåíñòâó d = Dw [v0]up(u0 , w0 )∧Qw u íå ñîäåðæèò ñîîáùåíèé hup(u0 , w0 ) ∧ Qw0 u0mydist(1), v0 , di(2)0mydist0 0=⇒ndisu0 [w0 ,v0 ] = Dw0 [v0 ],v0 ,di(3)Åñëè æå âíà÷àëå âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå up(u0, w0) , òîñîãëàñíî (1), è ïîýòîìó ïîñëå èíèöèàëèçàöèè.w0 ∈ Neighu0ndisu0 [w0 , v0 ] = Nbegin;;Du [u] := 0 Nbu [u] := localforall w ∈ Neighu dohmydist, u, 0isendto wendup(u0 ,w0 ) ⇐⇒ w0 ∈ Neighu0ñîäåðæèò ñîîáùåíèå h=⇒ ïîñëåäíåå ñîîáùåíèå â î÷åðåäèóäîâëåòâîðÿåò ðàâåíñòâó d = Dw [v0]up(u0 , w0 )∧Qw u íå ñîäåðæèò ñîîáùåíèé hup(u0 , w0 ) ∧ Qw0 u0mydist(1), v0 , di(2)0mydist0 0=⇒ ndisu0 [w0 , v0 ] = Dw0 [v0 ]w0 = v0Dw0 [w0 ] = 0hmydist, v0 , 0iÅñëè, òîñîäåðæèòñÿ ñîîáùåíèåñîîòíîøåíèÿ (2) è (3).,v0 ,di(3), íî ïðè ýòîì â î÷åðåäè Qw u, è ïîýòîìó âåðíû0 0begin;;Du [u] := 0 Nbu [u] := localforall w ∈ Neighu dohmydist, u, 0isendto wendup(u0 ,w0 ) ⇐⇒ w0 ∈ Neighu0ñîäåðæèò ñîîáùåíèå h=⇒ ïîñëåäíåå ñîîáùåíèå â î÷åðåäèóäîâëåòâîðÿåò ðàâåíñòâó d = Dw [v0]up(u0 , w0 )∧Qw u íå ñîäåðæèò ñîîáùåíèé hup(u0 , w0 ) ∧ Qw0 u0mydist(1), v0 , di(2)00 0=⇒ ndisu0 [w0 , v0 ] = Dw0 [v0 ]w0 6= v0Dw0 [v0 ] = Nv0mydist,v0 ,di(3)Åñëè, òîè â î÷åðåäè êàíàëà (w0u0) íåòñîîáùåíèé îá óçëå , ïîýòîìó ñîîòíîøåíèÿ (2) è (3) òàêæåáóäóò âåðíû.Proc-1 : Îáðàáîòêà ñîîáùåíèÿ h, v , di îò ñîñåäà w :{ Ñîîáùåíèå h, v , di â íà÷àëå î÷åðåäè Qwu }receive h, v , di from w ;ndisu [w , v ] := d ; Update (v )mydistmydistbeginmydistendup(u0 ,w0 ) ⇐⇒ w0 ∈ Neighu0ñîäåðæèò ñîîáùåíèå h=⇒ ïîñëåäíåå ñîîáùåíèå â î÷åðåäèóäîâëåòâîðÿåò ðàâåíñòâó d = Dw [v0]up(u0 , w0 )∧Qw u íå ñîäåðæèò ñîîáùåíèé hup(u0 , w0 ) ∧ Qw0 u0(1)mydist, v0 , di(2)0mydist0 0=⇒ndisu) [w0 ,v0 ] = Dw0 [v0 ]u,v0 ,di(3)hmydist, v , diÏðåäïîëîæèì, ÷òî óçåë ïîëó÷àåò ñîîáùåíèåîòóçëà w .Ýòî íå âëå÷åò çà ñîáîé íèêàêèõ èçìåíåíèé òîïîëîãèè ñåòè, èïîýòîìó ñïèñêè âåðøèí-ñîñåäåé Neigh íå èçìåíÿþòñÿ, èñîîòíîøåíèå (1) îñòàåòñÿ âåðíûì.Åñëè v 6= v0 , òî ñ ïîëó÷åíèåì ýòîãî ñîîáùåíèÿ â ôîðìóëåP(u0 , w0 , v0 ) íè÷åãî íå èçìåíÿåòñÿ.Proc-1 : Îáðàáîòêà ñîîáùåíèÿ h, v , di îò ñîñåäà w :{ Ñîîáùåíèå h, v , di â íà÷àëå î÷åðåäè Qwu }receive h, v , di from w ;ndisu [w , v ] := d ; Update (v )mydistmydistbeginmydistendup(u0 ,w0 ) ⇐⇒ w0 ∈ Neighu0(1)ñîäåðæèò ñîîáùåíèå h=⇒ ïîñëåäíåå ñîîáùåíèå â î÷åðåäèóäîâëåòâîðÿåò ðàâåíñòâó d = Dw [v0]up(u0 , w0 )∧Qw u íå ñîäåðæèò ñîîáùåíèé hup(u0 , w0 ) ∧ Qw0 u0mydist, v0 , di(2)00 0=⇒ ndisu0 [w0 , v0 ] = Dw0 [v0 ]v = v0 , u = u0 , w = w0mydist,v0 ,di(3)Åñëè, òî çíà÷åíèå ndisu [w0, v0] ìîæåòèçìåíèòüñÿ.Åñëè Qw u ñîäåðæèò åùå îäíî ñîîáùåíèå îá óçëå v0 , òîçíà÷åíèÿ, ñîäåðæàùèåñÿ â ýòîì ñîîáùåíèè, óäîâëåòâîðÿþò (2).Cîîòíîøåíèÿ (3) ñîõðàíÿåòñÿ, ò.ê.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
