Вычислительные методы алгебры и оценивания. И.В. Семушкин (2011) (1185350), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Построить U DU T -разложение матрицы P (U — верхняя треугольнаяматрица с единицами на главной диагонали, D — диагональная матрица с положительными элементами на диагонали).б. С помощью U DU T -разложения матрицы P решить системуP x = b,c вектором b = (19, −9, −5, −5)T .в. С помощью разложения и решения системы найти величину квадратичной формы J(x) = xT P x, где x — решение из п.б.Задача 23Для матрицывыполнить следующее:1A = −2−22 66 −7 7 1а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (5, −15, −8)T .1859 Фонд задачв.
С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 24Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−22 36 −1 7 7а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (6, 3, 12)T .в. С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 25Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−22 −56 57 −3а.
Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (8, −1, 8)T .1869.4 Задачи для контрольных заданий и экзаменав. С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 26Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−22 66 37 −3а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б.
С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (5, −5, −12)T .в. С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 27Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−22 56 −5 7 3а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (6, 3, 12)T .1879 Фонд задачв. С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 28Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−2267119а.
Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (−1, −3, 4)T .в. С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 29Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−22 76 −9 7 −1а.
Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (−8, 1, −8)T .1889.4 Задачи для контрольных заданий и экзаменав. С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 30Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−22 −36 17 −7а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б.
С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (6, 3, 12)T .в. С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 31Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−22 −66 77 −1а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (7, 1, 10)T .1899 Фонд задачв. С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 32Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−22 −26 −1 7 −9а.
Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (1, 3, −4)T .в. С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 33Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−22 −76 97 1а.
Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (10, −5, 4)T .1909.4 Задачи для контрольных заданий и экзаменав. С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 34Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−23 −64 −3 5 3а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (8, 9, 4)T .в. С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 35Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−23 34 −1 5 7а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б.
С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (5, 5, 14)T .1919 Фонд задачв. С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 36Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−23 −54 55 −3а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б.
С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (−7, −1, −10)T .в. С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 37Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−23 64 35 −3а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (2, 1, −6)T .1929.4 Задачи для контрольных заданий и экзаменав. С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 38Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−23 54 −5 5 3а.
Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (−1, 7, 0)T .в. С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 39Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−2345219а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (−4, −7, −16)T .1939 Фонд задачв.
С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 40Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−23 64 −7 5 1а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейныхуравненийAx = b,где вектор b = (8, −1, 8)T .в. С помощью QR-разложения найти матрицу A−1 и вычислить числоMA обусловленности матрицы A в норме k·k∞ = max {|xi|}, x ∈ R3 .i=1,2,3Задача 41Для матрицывыполнить следующее:1A=−2−23 74 −9 5 −1а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных преобразований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).б.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
