Кричевский И.Р. Понятия и основы термодинамики (1185131), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Следовательно, одно и то же количество теплоты производит больший эффект при нагревании ртути, чем при нагревании равного объема воды. Следовательно, меньшее количество теплотьг достаточно для повышения температуры ртути на то же количество градусов. Это положение остается справедливым, каким бы образом мы не изменяли эксперимент. Так, если температура воды выше температуры равного объема ртути на указанное раньше число градусов, то конечная температура после встряхивания будет равна 130', вода в этом случае охлаждается на 20 градусов. Теплота, отданная водой ртути, повышает ее температуру на 30 градусов.
Наконец, если взять три объема ртути и два объема воды, то безразлично, чья температура выще; после встряхивания температура всегда будет равна среднему арифметическому начальных температур. Отсюда ясно, что количество теплоты, которое повышает температуру двух объемов воды, скажем на 25 градусов, достаточно для повышения температуры трех объемов ртути на то же число градусов. Ртуть поэтому имеет меньшую емкость для теплоты (если мне позволено применять это выражение), чем вода; меньшее количество теплоты необходимо для повышения температуры ртути на то же количество градусов» [211. Далее Блек излагает и объясняет опыты Мартина — Рихмана.
«Мы должны только предположить, что равные количества теплоты сообщаются обеим жидкостям. Но для нагревания ртути необходимо меньшее количество теплоты, чем для нагревания воды. Ртуть, по необходимости, будет нагреваться быстрее воды. Когда же обе жидкости, нагретые до одной и той же температуры, выставляются на холодный воздух, то воздух первоначально получает теплоту от обеих жидкостей с одинаковой скоростью. Но ртуть, отдавая то же количество теплоты, что и вода, охлаждается гораздо быстрее воды.
Эти эксперименты доктора, Мартина хорошо согласуются с экспериментами фаренгейта и ясно показывают, что ртуть, несмотря на ее большую плотность, требует меньше теплоты для заданного повышения температуры, чем равный объем воды. Ртуть поэтому, можно сказать, имеет меньшую емкость для теплоты» ~2Ц.
Аргументация Блека содержиз не высказанное им явно допущение, что теплоемкость тела не зависит от его температуры. Но это допущение Блек сделал только для упрощения рассуждений. Блек понимал, что в общем случае теплоемкость тела изменяется с изменением температуры. Он указывал, что в некоторых местах термометрической шкалы может потребоваться большее количе- 52 ство теплоты для повышения температуры тела на один градус, чем в других местах шкалы.
Придавая рассуждениям Блека математическую форму, следует для общности вывода принять, что теплоемкость зависит от температуры. Обозначим пт~ и птя — массы воды и ртути, с, и са — их удельные (на единицу массы) теплоемкости, 1, и 1т — начальные температуры ртути и воды, 1 — температура после встряхивания. Положение о сохранении количества теплоты позволяет написать уравнение: т, ~ с, от+и»» )Г с, И=О (111, 2) Пусть с, и ся не зависят от температуры, тогда (Ш, З) м,с, (1 — й) + л»»с» (т — 1») = О Из уравнения (П1,3) можно вычислить отношение удельных теплоемкостей воды и ртути: с» л»1(й — 0 с~ т»,(1 — 1») (Ш, За) По известным данным о плотностях воды и ртути и по данным опытов Фаренгейта — Бургаве можно вычислить, воспользовавшись уравнением (П1,3а), что удельная теплоемкость воды в двадцать раз превышает удельную теплоемкость ртути, вместо тридцати раз по современным данным.
Опыты Фаренгейта — Бургаве позволяют вычислить отношение удельных теплоемкостей двух несмешивающихся жидкостей. Но уже Кирван (1780 г,) [9), современник Блека, предложил приравнять удельную теплоемкость воды единице'. Предложению Кирвана следуют и до настоящего времени. Приравнивание удельной теплоемкости воды единице устанавливает, при выбранной термометрнческой шкале, и единицу теплоты е*, Единица теплоты равна тому количеству теплоты, которое )1ужно сообщить единице массы воды, чтобы повысить ее температуру на один градус по выбранной шкале температур.
Но тепло- емкость воды зависит от температуры. Поэтому необходимо еще Уточнить, на какое место термометрнческой шкалы приходится повышение температуры на один градус. При смешении двух масс одной и той же жидкости (с, = ся) с Различными температурами из уравнения (П1,3) выводится урав"ение Тейлора — Рихмана, написанное для двух масс жидкости. Если смешиваются две равные массы одной и той же жидкости 0 Кирваие можно прочесть в 18], стр.
660 — 67!. '" Название «калория» для единицы количества теплоты впервые дали Фавр " 3ильберманн 136], (т, = тз), то уравнение (П1,3) превращается в уравнение Тейпора — Рихмана (П1, 1а). Опыты Фаренгейта — Бургаве дают сведения об отношении теплоемкостей двух жидкостей, т. е. об отношении количеств теплоты, получаел4ой двумя жидкостями при повышении температуры на один градус. Опыты не связаны с представлением о количестве теплоты, содержащейся в теле. Это важное обстоятельство хорошо понимали еще Лавуазье и Лаплас (!780 — 1784 гг.). «Опыты дают сведения только об отношении количеств теплоты, которые необходимы для повышения температуры на равное число градусов. Поэтому теплоемкости, которые мы определили, говоря точно, являются ничем иным, как отношением дифференциалов абсолютных количеств теплоты» (20). Обозначим количество теплоты через д, температуру через ! и теплоемкость через С.
Тогда, по Лавуазье и Лапласу, теплоемкость при температуре ! равна отношению дифференциалов йд и йг: Дальнейшее уточнение уравнения (П1,4) связано с уточнением представлений о природе теплоты. Читателю полезно проверить приобретенные им знания. Ему предлагается устранить ошибки в приведенной цитате. Гегель писал: «Когда качественно различные тела помещаются в среду одинаковой температуры, они нагреваются в различной степени. Так, всякое тело воспринимает температуру воздуха различно: железо, например, становится на холоде гораздо более холодным, чем камень, вода в теплом воздухе всегда прохладнее, чем сам воздух. Высчитано, что для доведения воды и ртути до одинаковой температуры первую нужно нагреть в тринадцать раз сильнее, чем вторую; другими словами, при одинаковой температуре вода оказывается в тринадцать раз менее теплой, чем ртуть» ([Зб]„стр. 20!).
Скрытая теплота Представление о том, что термометр измеряет концентрацию компонентов в смеси из материи и теплорода, привело к двум выводам. Первый вывод (изложенный современным языком) — удельные теплоемкости всех тел при равных температурах одинаковы. Этот вывод опроверг Блек.
Второй вывод — концентрация не может измениться без изменения температуры. Тело не может ни получить, ни отдать теплоту при постоянной температуре. Блек опроверг и этот вывод. Постоянство температуры при плавлении льда стало известным еще в ХЛ1 в. Из повседневных наблюдений было также известно, что плавление не происходит с мгновенной скоростью.
Наоборот, плавление больших масс льда или снега — продолжительный про- 54 цесс. Но до Блека никто не связывал процесс плавления с поглощением значитепьного количества теплоты. Блек писал: «Все считали, что твердое тело, нагретое до его точки плавления, плавится при сообщении телу очень малого количества теплоты. Жидкость, охлажденная до температуры затвердевания, возвращается в твердое состояние с отдачей очень малого количества теплоты. Предполагалось, что сообщение малого количества теплоты во время плавления было необходимо для небольшого повышения температуры, как это указывал термометр, помещенный в образовавшейся жидкости; когда же расплавленному телу снова давали отвердеть, оно теряло не большее количество теплоты, чем это соответствовало понижению температурьб, снова указанному термометромж «Таково было, насколько мне известно, общее мнение по этому вопросу, когда я начал читать мои лекции в университете в Глазго в 1757 г.
— писал далее Блек. — Но скоро у меня появились основания возражать этому мнению, как противоречащему многим замечательным фактам, если их внимательно рассмотреть. Я посуарался показать, что эти факты — убедительное доказательство того, что плавление производится теплотой совершенно другим образом. Мнение, которое я себе составил на основании внимательного наблюдения фактов и явлений, состоит в следующем.
Когда лед или другое твердое тело расплавлено, то, по моему мнению, оно получает гораздо большее количество теплоты, чем это следует из показаний термометра непосредственно после окончания плавления. Большое количество теплоты входит в тело при плавлении без повышения температуры тела. Теплота должна быть сообщена для превращения твердого тела в жидкость.
Я утверждаю, что это больбшое сообщение теплоты — главная и непосредственная причина плавления. С другой стороны, если замораживать жидкость, то очень большое количество теплоты выходит из жидкости, когда она превращается в твердое тело. Потерю теплоты нельзя обнаружить обычным способом, применяя термометр. Температура тела, измеренная термометром, совсем не изменилась или не изменилась пропорционально действительной потере теплоты, Из ряда фактов следует, что твердое состояние не может быть воспроизведено без отнятия большого количества теплоты. Эти факты подтверждают мнение, что количество теплоты, поглощенной жидкостью, или, если 'можно так сказать, скрывшейся в ней, является необходимейшей и непосредственнейшей причиной жидкого состояния» (2Ц.
Далее Блек описывает* наблюдения и опыты, которые заставили его усомниться в правильности общепринятого мнения. Блек указывает, что процесс таяния льда или снега может затянуться на весьма продолжительный период в зависимости от масс льда ° .О „Р„,б,, Р 'Рб б „,рб, „Р б РР. н обнаруживает непрерывный ток холодного воздуха, спускаюшийся ото льда вниз.
Блек указывает на явление переохлаждения воды, открытое Фаренгейтом. При замерзании переохлажденной воды температура повышается до точки плавления льда. Для количественного определения скрытой (термин предложил Блек) теплоты плавления льда Блек сначала применил метод постоянной подачи теплоты. Блек налил равные количества воды в две одинаковые колбочки. Воду в одной колбочке он охладил до О' С, а воду в другой кплбочке превратил в лед с той же температурой. Затем Блек поместил обе колбочки в комнату, где температура и прочие условия (например, отсутствие токов воздуха) оставались постоянными во время опыта. За время т~ температура воды в первой колбочке увеличилась на М, градусов.
Для полного расплавления льда во второй колбочке потребовалось время ть Блек предположил, что подача теплоты к колбочке со льдом за время т2 шла с той же скоростью, что к колбочке с водой за время ть Тогда скрытая теплота плавления льда может увеличить температуру равного количества воды на Ыз градусов: а12 (И!, 5) Уравнение (111,5) приводит к значению Л6, близкому к современному. Но это совпадение, по-видимому, в большой мере случайно. Подача теплоты к колбочке с водой не шла с постоянной скоростью в течение всего времени ть К концу этого периода повышение температуры на М~ градусов равнялось половине начальной разности температур воздуха и воды в колбочке.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
