Кричевский И.Р. Понятия и основы термодинамики (1185131), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Изменение состояния системы называется процессом. В термодинамике большую роль играют круговые процессы, иначе циклы. В цикле конечное состояние системы совпадает с ее начальным состоянием. Система, изменяясь, совершает круг. В цикле изменение свойства равнд нулю! Справедливо и обратное положение; если изменение величины в цикле равно нулю, то эта величина — свойство системы. Если же изменение величины в цикле не равно нулю, то величина эта не является свойством системы.
Свойства системы можно разбить на два класса. Разделим систему, например тот же азот, ничего з нгй не изменяя, на части. Объем каждой части прямо пропорционален количеству содержащегося в ней азота. Объем системы — пример зкстенсивныхсвойств системы. Но температура каждой части не изменяется при таком делении и остается равной прежней температуре всей системы. Температура является примером интенсивных свойств системы. Различие между экстенсивными и интенсивными величинами можно выразить и так: экстенсивные величины следуют закону аДдитивности, интенсивные величины ему не подчиняются. Можно соединить конец с концом несколько коротких палок в одну длинную. Но нельзя, слив в одну бочку несколько ведер воды с одинаковой температурой, получить воду с более высокой температурой. Температуры не складьсваюгся( Длина, объем, площадь подчиняются закону аддитивности. Они пример экстенсивных величин.
К температуре закон аддитивности неприменим. Температура— интенсивная величина. «Физика — великое торжество человеческого ума. Но она часто развивалась в связи с изучением кажущихся тривиальностейь ~45]. На законе сложения экстенсивных величин основан метод их измерения. Для измерения длины выбирают стержень постоянной (но произвольной) длины и находят, сколько раз он укладывается в длине доски, комнаты, дороги, Измерение экстенсивной величины — это сравнение ее с другой, однородной с ней величиной 3 зак сю (длины с длиной, площади с площадью н т.
д.). Экстенсивная ве. личина есть, по выражению Гегеля, «некое многообразное в себе самой» ([44], стр. 239). Интенсивные величины не подчиняются закону аддитивности. Сколько раз одна температура содержится в другой — бессмысленный вопрос, Непосредственное численное сравнение двух температур невозможно. Измерение интенсивной величины может быть основано только на том, что она, по выражению Гегеля, «имеет свою определенность в некотором другом» ([44], стр.
220). Измерение интенсивной величины состоит в использовании объективной связи между изменениями интенсивной величины, с одной стороны, и изменениями экстенсивной величины, с другой стороны. Для измерения температуры в качестве такой экстенсивной величины первым был использован объем. С этой целью, конечно, можно применять любую экстенсивную величину. Исследователи ХН11 и начала Х1Х в. были уверены в существовании какой-то одной «истннной» термометрической шкалы. Ее, как они думали, науке предстояло еще найти".
Но связи между изменениями температуры и изменениями экстенсивных величин бесчисленны. Все они объективны и истинны. Поэтому бессмысленны поиски единственно «истинной» термометрической шкалы. Число градусов совершенно иначе характеризует температуру, чем число, например, кубических сантиметров характеризует объем. «Когда говорят о десяти, двадцати градусах, определенное количество, имеющее столько градусов, есть десятый, двадцатый градус, а не численность и сумма этих градусов, — в таком случае оно было бы экстенсивным количеством, — а оно есть лишь один градус, десятый, двадцатый градус» ([44], стр. 241). Числа градусов, которыми характеризуются различные температуры, по выражению Гегеля, и <безразличны» друг к другу, и одновременно находятся «в существенном взаимоотношении» ([44], стр.
242). Числа, которыми характеризуются длины двух палок, не «безразличны» друг к другу: отношение этих чисел есть постоянная величина. «Безразличие» можно иллюстрировать следующим примером. «Мы имеем право говорить, что температуры плавления льда и кипения воды различаются на 180'Р; но у нас нет права говорить, что это различие такое же, как между 300'Р и 480'Р. Еще меньше мы можем утверждать, что температура 244'Р равна сумме температур плавления льда (32'Р) и кипения воды (212'Р)» ([48], стр. 35). «Существенное взаимоотношение» между градусами осуществляется не непосредственно, как в случае экстенсивной величины, а через используемую связь между изменениями температуры и изменениями экстенсивной величины. " Реомюр 1281, Гея-Люссак 146], Лавуазье н Лаплас 1471 придерживались мнения, что «истинная».шкала температур существует, Хочется надеяться, что, ознакомившись с учением Гегеля об интенсивных величинах *, читатели будут правильно понимать содержание и смысл приводимых ниже уравнений.
При их помощи устанавливается однозначная связь между изменениями температуры и изменениями экстенсивной величины. Для создания термометра и построения термометрическрй шкалы необходимо выбрать термометрическое вещество и экстенсивную величину этого вещества. Выбор этих величин принципиально произволен. Необходима только однозначная связь между изменениями температуры и изменениями выбранной экстенсивной величины у выбранного термометрического вещества. Поэтому вода в качестве термометрического вещества и объем в качестве экстенсивной величины не подходят для измерения температуры в окрестности 4'С.
При этой температуре объем воды проходит через минимум. Связь уже двузначная, а не однозначная. Предположим для конкретности, что мы хотим создать жидкостный термометр. В качестве термометрического вещества выберем ртуть, а в качестве экстенсивной величины — объем ртути. Об изменении объема ртути в жидкостных термометрах судят по изменению длины столбика ртути в трубке термометра. При одинаковом диаметре трубки по всей ее длине изменение длины ртутного столбика прямо пропорционально кажущемуся изменению объема ртути. Мы говорим «кажущемуся изменению», так как при изменении температуры изменяются и объем ртути, и объем, в котором находится ртуть.
(Приращение этого последнего объема равноприращению равного объема вещества, из которого изготовлена обопочка термометра, например приращению объема стекла определенного сорта.) Поэтому в жидкостных термометрах, в сущности, имеются два термометрических вещества, например ртуть и стекло. Экстенсивной величиной является кажущийся объем одного из них — ртути. После выбора термометрического вещества (в сущности, двух термометрических веществ), а также экстенсивной величины и создания термометра необходимо выбрать функциональную зависимость между изменениями температуры и изменениями экстенсивной величины. Остановимся, например, на допущении прямой пропорциональной зависимости между изменением температуры гм — г' и изменением экстенсивной величины, в разбираемом конкретном * Дюлонг и Пти не знали о вжлядах Гегеля, хотя хронологически и могли знать, Их собственные мысли об измерении температуры ни а какое сравнение с мыслями Гегеля идти не могут.
В. Томсон утверждал: «Когда вы можете измерить то, о чем говорите, и выразить в числах, вы что.то знаете; когда вы не можете выразить в числах, ваше знание бедно и неудовлетворительно» ([49), стр. 80). Дюлонг и Пти образцово измерили температуру и плохо поняли, что в сущности они измеряли. Мысли Гегеля остались неизвестными и Маху [4). [Он так хвалил Дюлонга и Пти за образцовое экспериментальное исследование.) Впрочем, из всех послелующих исследователей, занимавшихся вопросом об измерении экстенсивных н интенсивных величин, никто не ссылался на Гегеля [50 — 53). случае — изменением кажущегося объема ртути ЛУ[ ~[ (знак —: означает «от — до»): ["-к ь и'[ .
и (П, 1) Для придания определенного численного значения коэффициенту й можно поступать различным образом. Например, температуры двух каких-нибудь постоянных точек можно характеризовать какими-нибудь двумя произвольными числами. Пусть в качестве этих двух постоянных точек выбраны точка плавления льда при давлении в одну атмосферу и точка кипения воды тоже при этом давлении. Охарактеризуем температуру плавления льда про.
извольным числом [ь а температуру кипения воды произвольным числом [0. Тогда (1!, 2) [, - й = ь з[, Величина Я~ц ця кажущееся приращение объема ртути при изменении температуры от температуры плавления льда до температуры кипения воды, не зависит, конечно, от произвольных численных значений Г, и [0. Эта величина всецело определяется состояниями воды при плавлении и кипении. Исключаем й из уравнений (П,!) и (П,2); З[н-с" [" — и= (й-й) (и, з) Для удобства будем измерять температуру от температуры [ь Тогда [' = [и Вместо [" напишем й Вместо МГ[ и будем писать Мlц и Тогда [= [ + ([0 [0) 01, 4) а['й -ц Создание термометра и построение термометрической шкалы закончены. Шкала Цельсия — частный случай предложенной шкалы.
В шкале Цельсия [[ = О, 10 = !00. Тогда [ С= [ОО. Л«0 -.- [00' Изложенный способ придания определенного численного значения коэффициенту Й в уравнении (11, 1) является только одним из бесчисленного множества возможных способов. Опишем другой способ. Он приводит к шкале Бойля — Реомюра. Охарактеризуем температуру какой-нибудь одной постоянной точки произвольным числом, например температуру плавления льда числом [и Пусть объем термометрической жидкости при тем- пературе плавления льда равен )г»,. Определяем значение А из уравнения 1 )гг (П, 6) е и где о — какое-то произвольное число. Исключаем й из уравнений (П, 1) и (П, 5): ~)'и-и Г-г+и — '-'" (П,в) Снова будем отсчитывать температуру от температуры 1ь Тогда 1=1~+ а ° а)ь. г (и» т) Как частный случай, можно приписать 1~ значение нуль: Ь)~з м 1' а ° )геч При построении шкалы Цельсия и шкалы Бойля — Реомюра была допущена прямая пропорциональность между изменением температуры и изменением объема.
Но, конечно, такое допущение не обязательно. Исторически оно было ие единственным. Опишем теперь построение термометрической шкалы, когда термометрическим веществом является идеальный газ (при постоянном его объеме). Реальный газ превращается в идеальный только в пределе при бесконечно малом давлении (бескоиечно большом объеме) газа. Но мы не хотим усложнять ицложение вопросом экстраполяции данных Р— У (давление — объем) на нулевое давление (54]. Мы примем, что газ остается идеальным и при конечных давлениях. Для идеального газа справедливо уравнение состояния Бойля: Ру = 1(6) (П, 8) Произведение давления на объем (неизменной массы) газа— постоянная величина при постоянной температуре б.
Постоянство температуры газа может быль обеспечено физическим состоянием термостата. Он наполнен, например, тающим льдом или кипящей под постоянным давлением водой. Постоянство температуры газа может быть обнаружено по показаниям термоскопа или' термометра, например ртутно-стеклянного термометра со шкалой Цельсия. Закон Бойля мог быть открыт только посла изобретения термоскопа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
