Базаров И.П. Термодинамика (1185106), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Все это приводит к необходимости включения данного утверждения в исходную формулировку второго начала (для обычных систем). Это положение означает, что, в то время как теплоту нельзя превратить в работу полностью без компенсации (невозможен вечный двигатель второго рода), работу в теплоту можно превратить без всяких компенсаций, так как не представляет *' Если бы превращения теплоты в работу и работы в теплоту были равноправны (т. е. превращение работы в теплоту было бы связано с компенсацией или, наоборот, превращение теплоты в работу происходило бы без компенсации), то односторонности естественных процессов не было бы. В случае спинозой системы наблюдается обратная «неравноправностьк работу в теплоту нельзя превратить без изменения в окружающих телах, в то время как теплоту в работу можно превратить без такого изменения (см.
Э 32). 5! никаких затруднений построить машину, вся деятельность которой сводилась бы к затрате работы и нагреванию резервуара (невозможность обращения предложения о вечном двигателе второго рода)*'. Иначе говоря, если теплота превращается в работу и за весь круговой процесс у какого-либо тела или у различных тел было взято положительное количество теплоты Д, = у ЬД (ЬД > О), а совершенная положительная работа равна И; то всегда Д, > И', если же ~абота И'(И'>О) превращается в теплоту Д„то всегда И'=Д,ее. Как видно из приведенных формул, второе начало термодинамики представляет собой совокупность двух независимых положений: (3.1) Д, > Ит, И'=,Д,. Первое положение (Д з > И'), как будет показано, приводит в случае равновесных систем к установлению существования термодинамической температуры и новой однозначной функции состояния — энтропии. Совместно первое и второе положения второго начала устанавливают односторонний характер изменения энтропии при естественных процессах в замкнутых системах.
Таким образом (см. з 13, 17), второе начало термодинамики выражает закон о существовании энтропии у всякой равновесной системы и неубывании ее при любых процессах в изолированных и адиабатно изолированных системах. Первое положение второго начала указывает на невозможность с помощью замкнутого кругового процесса превратить теплоту в работу без компенсации.
Понятие компенсации, как видно из его определения, содержит отдачу части теплоты рабочим телом другим телам и изменение термодинамического состояния этих других тел при превращении теплоты в работу в замкнутом круговом процессе. В случае обычных, наиболее распространенных систем оба эти элемента компенсации совпадают, так как отдача части теплоты рабочим телом другим телам при круговом процессе в этом случае безвозвратна и автоматически влечет изменение термодинамического состояния этих других тел. В случае спиновых систем эти элементы-компенсации не совпадают, вследствие чего с помощью спиновых систем теплоту какого-либо тела можно целиком превратить в работу с помощью кругового процесса без изменения термодинамического состояния других тел.
Однако такое превращение, как и в случае обычных систем, *' Таким образом, в то время как первое начало выражает количественную эквивалентность теплоты О, и работы и', второе — их качественную незквивалентность. *ы Стрелки указывают направление процесса.
52 обязательно сопровождается отдачей части теплоты рабочим телом другим телам. Эта общая закономерность (общий элемент компенсации) превращения теплоты в работу приводит к существованию энтропии как у обычных, так и необычных равновесных систем. Устройство, в результате действия которого периодически производилась бы положительная работа только за счет охлаждения одного тела, без каких-либо других изменений в телах, называется вечным двигателем второго рода Томсона — Планка.
Пользуясь обычными системами, невозможно осуществить вечный двигатель второго рода Томсона — Планка, но при наличии спиновых систем такой двигатель вполне возможен. Однако устройство, которое бы непрерывно превращало в работу теплоту какого-либо тела без компенсации — вечный двигатель второго рода, невозможно ни в случае обычных, ни в случае спиновых систем*'. При этом если для обычных систем предложение о вечном двигателе второго рода не допускает обращения, то для спиновых систем такое обращение возможно (см. З 32). Для получения аналитического выражения второго начала термодинамики рассмотрим в отдельности второе начало термодинамики для равновесных и неравновесных процессов. Исходя из второго начала термодинамики, рассмотрим прежде разделение всех процессов, испытываемых изолированной системой в целом, на обратимые и необратимые и установим отношение этих процессов к равновесным и неравновесным.
я 12. ОБРАТИМЫЕ И НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ По второму началу термодинамики в природе возможны процессы, при которых превращение теплоты в работу связано с компенсацией, и невозможны процессы, при которых такое превращение не сопровождается компенсацией. Это приводит к делению всех процессов в замкнутой системе на обратимые и необратимые. Процесс перехода системы из состояния 1 в 2 называется обратимым, если возвращение этой системы в исходное состояние из 2 в 1 можно осуществить без каких бы то ни было изменений в окружающих внешних телах. Процесс же перехода системы из состояния 1 в 2 называется необратимым, если обратный переход системы из 2 в 1 нельзя осуществить без изменений в окружающих телах.
Очевидно, что всякий квазистатический процесс является обратимым. Действительно, при квазистатическом процессе состояние системы в каждый момент полностью определяется внешними параметрами и температурой, поэтому "' Очевидно, что «вечный двигатель второго рода» и «вечный двигатель второго рода Томсона — Планка» в случае обычных систем совпадают. 53 при равновесных изменениях этих параметров в обратном порядке система также в обратном порядке пройдет все состояния и придет в начальное состояние, не вызвав никакого изменения в окружающих телах.
При процессах с трением, как мы отмечали, работа может быть без компенсации превращена в теплоту; так как обратный переход системы из конечного состояния в начальное связан с переходом теплоты в работу, а это невозможно осуществить без изменения в окружающих телах, то, следовательно, процессы с трением необратимы. А так как всякий равновесный процесс обратим, то необратимый процесс с трением неравновесен*'. Мерой необратимости процесса в замкнутой системе (см. р 17) является изменение новой функции состояния — энтропии, существование которой у равновесной системы устанавливает первое положение второго начала о невозможности вечного двигателя второго рода.
Однозначность этой функции состояния приводит к тому, что всякий необратимый процесс является неравновесным (см. й 17). Верно и обратное заключение: всякий неравновесный процесс необратим, если в дополнение ко второму началу осуществляется достижимость любого состояния неравновесно, когда оно достижимо из дацного равновесно 1вся современная практика подтверждает выполнение этого условия; однако противоположное условие (см. й 30) выполняется не всегда). Деление процессов на обратимые и необратимые относится лишь к процессам, испытываемым изолированной системой в целом; разделение же процессов на равновесные и неравновесные с этим не связано. В качестве примеров необратимых процессов приведем следующие: 1. Процесс теплопередачи при конечной разности температур необратим, так как обратный переход связан с отнятием определенного количества теплоты у холодного тела, превращением его без компенсации (некомпенсированно) в работу и затратой ее на увеличение энергии нагретого тела.
Необратимость этого процесса видна также из того, что он нестатичен. 2. Расширение газа в пустоту необратимо, так как при таком расширении не совершается работа, а сжать газ так, чтобы не совершить работу, нельзя. Произведенная же при сжатии работа идет на нагревание газа. Чтобы газ не нагревался, нужно отнять у него теплоту и превратить ее в работу, что невозможно без компенсации. ы Это находится в соответствии с представлением о природе механического трения.
Трение между двумя соприкасающимися телами происходит вследствие того, что поверхности этих тел не абсолютно гладки, а в большей или меньшей степени шероховаты; для того чтобы переместить одно тело относительно другого, необходимо некоторое конечное усилие для преодоления сил, вызванных шероховатостью этих поверхностей.
54 3. Процесс диффузии необратим. Действительно, если в сосуде с двумя различными газами, разделенными перегородкой, снять перегородку, то каждый газ будет диффундировать в другой. Для разделения газов каждый из них нужно сжимать.
Чтобы они не нагревались, необходимо отнять у них теплоту и превратить ее в работу, что невозможно без изменения в окружающих телах (см. задачу 3.25). я 13. ПРИНЦИП АДИАБАТНОЙ НЕДОСТИЖИМОСТИ И ВТОРОЕ НАЧАЛО ДЛЯ РАВНОВЕСНЫХ ПРОЦЕССОВ. ЭНТРОПИЯ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА Применение второго начала термодинамики (его первой части о невозможности вечного двигателя второго рода) к равновесным процессам позволяет установить, что около каждого состояния термически однородной*' системы существуют такие состояния, которые недостижимы из него адиабатным равновесным путем (дранг)ип адиабатной недостижимости Каратеодори). Действительно, пусть из состояния 1 система равновесно переходит в состояние 2, получая от какого-либо тела**' положительное количество теплоты (ЬД>0) и совершая работу ЬИ', тогда ЬД=г)(!+ЬИг.
(3.2) Предполагая, что из состояния 2 система адиабатно может перейти в состояние 1, совершив работу ЬИ'„находим о= -<и!+Ьи~,. (3.3) Складывая уравнения (3.2) и (3.3), получаем, что за весь кРУговой пРоцесс была совеРшена Работа Ь Иг+ Ь И'г за счет некомпенсированного превращения теплоты ЬО=ЬИ~+ЬИ~,>0. (3.4) Так как, по второму началу термодинамики (3.1), такой процесс невозможен, то, следовательно, состояние 1 адиабатно недостижимо из состояния 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
