Терлецкий Я.П. Статистическая физика (1994) (1185098), страница 57

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 57)

В статистической теории, развитой Больцманом и Гиббсом, содержится, однако, и иная возможность, когда микроскопическая модель макроскопической системы выбирается исходя ю чисто динамических, а не термодннамических соображений и при этом оказывается, что построенная на основе такой модели статистическая теория пе удовлетворяет основным аксиомам классической термодинамики. Последнее может иметь место, например, в следующих случаях.

1. Динамическая система не имеет минимальной энергии Е, вопреки тому, что предполагалось для всех рассматриваемых в гл. 4 систем. В этом случае поверхности заданной энергии Н (л, а) =Е не обюательно замкнуты в противоположность тому, что мы неявно предполагали в 8 36. При незамкнутых же поверхностях заданной энергии не существует интеграла Г (Е, а) и его производной Й(Е, а) =дГ (Е, а))дЕ, определяемых выражениями (36.6) и (36.3).

Но в этом случае не существует и мнкроканонического и канонического спшионарных распределений (36.2) и (38.19), т. е. система не имеет термодинамически равновесных состоянвй и для нее невыполнима аксиома классической термодинамики о существовании состояния термодинамического равновесия. 2. Энергия взаимодействия микроскопических частей сравнима с их внутренними энергиями. В этом случае не выполняется условие аддитивности энергий и, следовательно, не может быть введено понятие температуры как интенсивного параметра, определяющего термодинамическое равновесие системы с другими телами, находящимися с ией в тепловом контакте.

При этом каноническое распределение не является уже равновесным распределением для любых подсистем большой системы, поскольку предположение о пренебрежимости энергией взаимодействия не может быть оправдано. Как первый, так и второй из рассмотренных вьппе возможных случаев динамических систем не запрещается классической или квантовой механикой.

Однако в статистической фюике такие системы игнорируются. Они фактически негласно запрещаются, как проти- воречащие классыческой термодинамике, которую приыято считать ые ыарушающейся для любых макроскопическых систем. Представление о ыеограыичеыыой применимости классической термодинамики к любым макроскопическим системам опирается ыа повседневный земной макроскопичеекый опыт. Однако было бы весьма ыедальыовидыым считать это представление абсолютной истиной и.полыостью игнорировать возможыость ыаличия определенных границ применимости классической термодиыамыки, т.

е. возможность существоваыия ые подчиняющихся ей макроскопических систем. Известно, что общие соображения о вечном круговороте движущейся материи во Вселенной предполагают именно такую возможность, как это было замечено Эыгельсом в его «Диалектике природы». Итак, дальнейшее развитие статистической физики может быть связано с одной из двух противоположных концепций — термодиыамыческой или динамической. Согласью термодыыамической концепции, все основные постулаты термодинамики, перечислеыыые ранее, должны выполыяться для любых макроскопическых систем. Нарушение некоторых из этих постулатов, например закона возрастания энтропии, возможыо лишь для весьма малых систем, содержащих небольшое число молекул, для которых лишь и возможны заметыые относительные флуктуации.

Следовательыо, в любых макроскопических адиабатически изолированных объектах энтропия может только возрастать или, достигнув максимального значения, оставаться неизменной. Иначе говоря, все макроскопические необратимые процессы протекают так, что с течением времеыы, отсчитываемого в одном ы том же направлении, все макроскопические системы переходят от состояний менее равновесных к состояыиям более равновесным. Противоположно направленные во времеыи макроскопыческие процессы исюпоча1отся термодиыамической коыцепцыей. Термодыыамическая концепция запрещает такие динамические микромодели реальных объектов, которые нарушают основные аксиомы термодинамики. Следовательно, ыа классическую или квантовую механику накладываются определенные ограыычеыия.

Запрещаются, например, системы, ые имеющие миыымальыой эыергыи или системы с такими дальыодействующими силами взаимодействия, для которых ыевыполыима аксиома аддитивности. Таким образом, термодиыамической коыцепцией исключаются какие бы то ыи было частицы отрицательной массы, так как их киыетыческая энергия может принимать ыеограыичеывые отрицательные значения, и поэтому полыая эыергия сыстемы, содержащая такие частицы, ые ограничена каким-либо миыымальыым коыечыым зыачеыием. Эта концепция ограничивает также применимость закона тяготеыыя Ньютоыа только теми случаями, когда гравитационная энергия 341 мала по сравнению с внутренней энергией системы, ибо в противном случае не обеспечивается адднтивность энергий».

Таким образом, многие запреты, обычно накладываемые по тем или иным соображениям на микроскопические законы движения и динамические модели мшроскопических систем, вытекают в конечном счете нз термодинамической концепции, которая принимается как некоторый самоочевидный постулат. Очевидно, принимая термодннамическую концепцию, надо отказаться от постановки вопроса об определении границ применимости классической термодинамики к макроскопическим системам.

Ибо, согласно этой концепции, отступление от классической термодинамики возможно лишь в микроскопических маспггабах, когда система содержит относительно небольшое число степеней свободы. Противоположная, динамическая, концепция исходит из возможности нарушениа классической термодинамики в макроскопических масштабах. Согласно этой концепции, динамические законы микроскопического движения являются первичными, а законы термодинамнкн представляют лншь следствии статистической теории динамических систем с болыпим числом степеней свободы. Таким образом, любые ограничения динамических законов микроскопического движения и динамических микромоделей могут вытекать лишь нз самой динамической теории, но не из законов термодинамики.

Следовательно, вопрос о границах применимости классической термодинамики может быть не только поставлен, но и решен путем построения статистической теории допустимых с точки зрения динамических законов движения микромоделей н исследования возможных отклонений от законов классической термодинамики, получающихся в данной статистической теории. Таким путем может быть поставлена и решена проблема построения некоторой обобщенной неравновесной неаддитнвной термодннамической теории, в которой обы пнвя классическая термодинамика должна получаться лишь как некоторый предельный частный случай при осуществлении определенных ограничений.

Динамическая концепция, очевидно, не исключает отрицательные массы, неаддитивность энергий в макроскопических масштабах, макроскопические флуктуации (типа тех, которые рассматривались в 8 87), макроскопические области Вселенной, в которых энтропия убывает и необратимые процессы протекают понятно во времеви. Тот факт, что в повседневном земном макроскопическом опыте мы еПрв постоавиой плотности а авутрешша звертив систеьак с уаелвчеввем ее обьема У растет, как еУ. Граввтвциовиал ие звертив з соответствие с заковом ткготевиа Ньютона умевьшаетск пропорциовальво — б(аУ) /У -Па Р .

Та3Д 3Д квм образом, при достаточно больших звачевиах У гразитацвовваа звертив моиет стать срааввмой по абсолютвой величиве с авутреввей эиергвей. При этом ве будет обеспечена адцвтиввость, так 'как гравитециоввав звертив ве пропорцвовальва У. 342 не наблюдаем подобных необычных явлений, с точки зрения динамической концепции, должен объясняться не тем, что данные явления противоречат термодинамике, а тем, что они могут быть обнаружены лишь в особых условиях, отличных от тех, которые существуют на поверхности Земли вследствие исторических причин ее возникновения и развития. Принимая динамическую концепцию, мы можем указать некоторые конкретные границы применимости классической термодинамики к макроскопическим системам. Выше мы уже видели, что аксиома аддитивности не выполняется для больших космических объектов из-за неаддитивности энергии ньютоновского гравитационного поля.

В 5 87 нами также было показано, что для таких объектов должны иметь место гигантские флуктуации и, следовательно, в микроскопических масштабах нарушаться закон возрастания энтропий. Таким образом, можно утверждать, что область применимости законов классической термодинамики к космическим объектам ограничена условием ! УФ! «Е, (94.1) где Š— полная энергия системы; У вЂ” ее чисто гравитационная энергия, для оценки которой можно воспользоваться ньютоновским приближением общей эйнштейновской теории гравитационного поля и считать (94.2) 2~~ й — г'~ Ф) И где б — гравитационная постоянная, е (г) — пространственная плотность распределения массы.

Построение термодинамической теории космических объектов, для которых Щ-Е, (94.3) представляет одну из ближайших задач современной статистической физики. Такая теория позволит сформулировать исходные положения и аксиомы обобщенной термодинамической теории неравновесных и неаддитивных систем, в которой обычная, классическая, термодинамика будет содержаться лишь как предельный частный случай. 95. Направленность времени, принцип причинности в второе начало термодинамики Из повседневной макроскопической практики нам хорошо изве- стно, что макроскопические процессы протекают направленно во 343 времени: от прошедшего через настоящее к будущему.

В нашем сознании зто выражается в представлении о направленном течении времеви, о безвозвратно уходящем прошедшем, в котором все абсолютно неизменно, а о наступающем будущем, в котором все еще неопределенно и на которое мы можем влаятьч осуществляя принвтые решения и проявляя волю. Будучи физиками, мы, однако, ае можем считать это укоренившееся в нашем сознании представление о времени действительно отражающим его абсолютные свойства, точно так же, квк до опытного подтверждения факта шарообразности Земли истинные ученые ае должны были считать очевидное представление о верхе и низе выражающим некоторое абсолютное свойство трехмерного пространства.

Характеристики

Список файлов книги