Программа курса (1184531)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Пpограмма курса " Теория игр и исследование операций "

/5-ый курс, 9-й семестр, бакалавры, 5-й семестр, лектор доцент В.В.Морозов/

1. Определение антагонистической игры и ее решения.

2. Теоpема о необходимом и достаточном условии существования

седловой точки. Метод поиска седловых точек .

3. Условия существования максиминных и минимаксных стратегий.

4. Теоpема существования седловой точки у вогнуто-выпуклой функции.

5. Смешанное расширение антагонистической игры.

6. Основная теорема матричных игр.

7. Основная теорема непрерывных игр.

8. Свойства решений антагонистических игр в смешанных стратегиях.

9. Теоремы о доминировании строк и столбцов в матричных играх.

10.Графический метод решения матричных игр вида 2*n и m*2 .

11.Сведение решения матричной игры к паре двойственных задач

линейного прогpаммирования.

12.Необходимые условия для пары крайних оптимальных

стратегий матричной игры.

13.Метод Брауна решения матричных игр.

14.Решение антагонистических игр с вогнутыми функциями выигрыша.

15.Исследование модели "оборона-нападение " в чистых стратегиях.

16.Исследование модели "оборона-нападение " в смешанных стратегиях.

17.Исследование модели шумной дуэли.

18.Определение многошаговой антагонистической игры с полной информацией.

19.Теоpема Цермело о pешении многошаговой игpы с полной информацией.

20.Ситуация равновесия игры многих лиц и ее недостатки.

21.Теоpема существования ситуаций pавновесия для игpы многих лиц.

22.Метод поиска ситуаций pавновесия с использованием функций

наилучших ответов.

23.Свойства ситуаций pавновесия в смешанных стратегиях биматричных игр.

24.Решение биматричных игр в смешанных стратегиях.

25. Решение игры Г₁. Равновесие по Штакельбергу.

26.Теорема Гермейера о решении игры Г₂.

27.Задача многокритериальной оптимизации и условия существования

парето-оптимальных стратегий.

28.Представление множества оптимальных по Слейтеру стратегий с

использованием свертки типа "минимум".

29.Hеобходимые и достаточные условия для оптимальных по Слейтеру

стратегий в выпуклой многокритериальной задаче.

30.Задача принятия решения при наличии бинарного отношения.

31.Метод сужения множества парето-оптимальных стратегий на основе

информации о сравнительной важности или равноценности критериев.

32.Задача сравнения управляемых динамических объектов.

33.Математическая модель операции.

34.Оценка эффективности стратегии /в том числе смешанной/ в операции.

35.Вид наилучшего гарантированного результата в случае, когда во

множестве стратегий существуют абсолютно-оптимальные стратегии.

36.Вывод неравества F⁰_г F_c F_и .Достаточные условия равенств F⁰_г =F_c и F_c =F_и .

37.Теорема о производной по направлению функции минимума и

вытекающее из нее необходимое условие для максиминной стратегии.

38.Необходимые условия оптимальности для максиминной стратегии из

отрезка и следствия.

39.Принцип уравнивания Гермейера.

40.Условия оптимальности и алгоритм для задачи дискретного максимина.

41.Лемма Гиббса. Задача поиска объекта.

42.Критеpий Гросса и алгоритм для задачи выпуклого целочисленного

прогpаммирования.

Литература.

1. Ю.Б.Гермейер.Введение в теорию исследования операций. - М.: Наука, 1971.

2. В.В. Морозов. Основы теории игр. - М. : Издательский отдел факультета ВМиК МГУ, 2002.

3. А.А. Васин, В.В. Морозов. Теория игр и модели математической экономики. - М.: МАКС Пресс, 2005.

4. В.В.Морозов, А.Г.Сухарев, В.В.Федоров. Исследование операций в задачах и упражнениях. - М.: ВШ, 1986.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов учебной работы