Учебник - Квантовая механика 2 - Барабанов (1183799), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

При этом получаем:|1 − Sl |2 = |1 − e2iδl |2 = |e−iδl − eiδl |2 = 4 sin2 δl ,99так что полное сечение упругого рассеяния принимает вид:4π Xσe = 2(2l + 1) sin2 δl .klНа прошлой лекции было показано, что существенные вклады в этусумму дают лишь те парциальные волны, для которых l ≤ ka.Рассмотрим случай медленных частиц, когда ka ¿ 1.

В этом случае эффективно идет только s-рассеяние (l = 0) и сечение рассеянияпринимает вид:4πσe = σ0 = 2 sin2 δ0 .kЕслиπδ0 = ,2то сечение упругого рассеяния значительно превосходит геометрическое поперечное сечение:σ0max =4πÀ πa2 .k2Этот случай называют резонансным рассеянием.Полное сечение неупругого рассеянияЕсли частицы захватываются рассеивающим центром или таквзаимодействуют с ним, что энергия рассеянных частиц увеличивается или уменьшается по сравнению с энергией падающих частиц,то говорят о наличии каналов неупругого взаимодействия.

Полноесечение неупругого рассеяния определяется формулой:σie =гдеdNie /dt,jпадdNiedN (−)dN (+)~k π X(2l + 1)(1 − |Sl |2 )=−=dtdtdtm k2lесть число частиц, убывающих в единицу времени из упругого канала, а jпад = ~k/m есть плотность тока падающих частиц.

Соответственно для полного сечения неупругого рассеяния имеем:π Xσie = 2(2l + 1)(1 − |Sl |2 ).kl100Полное сечение взаимодействияПолное сечение взаимодействия есть сумма полных сечений упругого и неупругого рассеяния:π Xσt = σe + σie = 2(2l + 1)(|1 − Sl |2 + 1 − |Sl |2 ) =kl=π X(2l + 1)(1 − 2Re Sl + |Sl |2 + 1 − |Sl |2 ) =k2l=2π X(2l + 1)(1 − Re Sl ).k2lЗаметим, что амплитуда упругого рассеяния на угол θ = 0 имеетвид:i Xf (0) =(2l + 1)(1 − Sl ).2klЛегко видеть, чтоIm f (0) =1 X(2l + 1)(1 − Re Sl ).2klПоэтому полное сечение взаимодействия выражается через амплитуду упругого рассеяния на угол 0 следующим образом:σt =4πIm f (0).kЭтот результат называется оптической теоремой.101ОГЛАВЛЕНИЕЛекция №1.

Стационарная теория возмущений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3Лекция №2. Нестационарная теория возмущений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Лекция №3. Релятивистские квантовые уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Лекция №4. Уравнения Дирака и Паули . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . 25Лекция №5. Релятивистские поправки второго порядка по v/c . . . . . 33Лекция №6. Сложение угловых моментов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Лекция №7. Тождественные частицы. Гелиеподобный атом . . . . . . . . . 51Лекция №8. Сложный атом . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Лекция №9. Атом в магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65Лекция №10. Основы квантовой теории излучения . . . . . . . . . . . . . . . .

. . 71Лекция №11. Спонтанное излучение атома . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Лекция №12. Интегральное уравнение теории рассеяния. . . . . . . . . . . .81Лекция №13. Метод парциальных волн. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89Лекция №14.

Упругое и неупругое рассеяние. Оптическая теорема . 96102.

Характеристики

Список файлов книги