Главная » Просмотр файлов » Киселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2

Киселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2 (1181446), страница 22

Файл №1181446 Киселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2 (Киселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2) 22 страницаКиселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2 (1181446) страница 222020-08-18СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

v‡6wxvÍ v‡6wxvÃï’Ô„ ~6œ€õLÔziä)zŠž(|"€„ €~„ œš‚•ž€¿}~~•Æ”~€(|Š ¡›>€–„ >|"zè3 ¡„ z)œ( ~z„ (|"}~¥³õ¡z"w „w€(|Ÿ)œ~zèi„ E„ €~„ ‰>š È£¥3zԀ‰ zè Õ¬ƒ‰ z„ ¬„ €~3¬z„ €}~(|š$|6wCªN|"¿¥8¬)œŸ)œ8äÂ„ ¿z~„ €³õ„)‰š~8‚œ•¬‰š(„œ(|"z„šè€«@Ÿ,¬~£"š~›„ €~¥û£«*‰ zЉ Ÿ)œ~z‰‚”õ¡~8ä)zz– ¡„ z)œ,š(„ ›>~zŠi‰ €„z„)~~±¤ Cž·E„ €~¥³w璀(|š(»)~Ԁž ¬}„œžžŠ ¡›>€±¬„)‰ z~3~iœš‚Ф|"¬(|"¤ œ«'| —·E„ ¥Âž€¿}~~–Æ”~€(|6õV„)‰š~„)‰ z~ƒ‰)‰ z‚6€~‚õ€ C~|"€€«*„‰)»š$|‰ €|xiªV»œ$|hx|x0 i = δ (4) (x − x0 ).G = G(0) + G(0) V G, v‡6wxv†\]I(^*_ål”b•°V_³MMIdCjNKNIvÀ‡~cH~€z„ »)(|šè€ •~6œ(„[Ë0G(x, x ) = G(0)0(x − x ) +Z v‡6w ‡©G (0) (x − x1 ) V (x1 ) G(x1 , x0 ) d4 x1 .þ”|"¬(|"¤ œ«'| —·>|"‚–ž€¿}~‚ŠÆ”~€(|ʬ„ „ )œ~zƒ€(|)Ô(|šè€„ ‰)‰ z‚6€~„>±‰)‰ z‚6€~„Hc ¡ ¡„ €z„) ¡„ €~0 õ6z|"¿±Ôzt>t(0)ψi (x)= i~~(+)ψi (x)Z= i~(0)G (0) (x − x0 ) ψi (x0 ) d3 x0 ,Z(0)G(x, x0 ) ψi (x0 ) d3 x0 ,Ð oÑ v‡6w ‡6v6»œ(„õ¿6|"¿>‰š(„œž„ z~¤@¬„œ(„š(„ €~‚Hž€¿}~~EƔ~€(|6õ (+) 0„ E„ €~„@ž(|"€„ €~‚„œ~€»„ (|ψi (x)¬~w0t>tæ‰ ¬"šè¤)ž‚å¬(|"ž8¬‰š(„œ€~6Ÿ•ž(|"€„ €~¥å~•~€z„ »)(|šè€„ƒž(|"€„ €~„cœš‚•¤|"¬(|"¤ œ«'| —·E„ ¥Âž€¿}~~]Ɣ~€(|@š(„ »)¿*€(|Ÿ)œ~ ƒ~€z„ »)(|šè€„{ž(|"€„ €~„¡œš‚¤|"¬(|"¤ œ«'| —·E„ ¥"š€¥Âž€¿}~~Zv‡6w ‡‡(+)(0)(+)(0)4 ¶í‰ z|"}~€(|"€ ‰šžÔ(|„õV ¬„ «@Ÿ”õC¬z„ €}~(|š,€„ʤ|"~‰ ~zŠz靁„) ¡„ €~õC| z«@Ÿ”õ€(|)Ô(|šè€„|‰ ~ C¬zz~Ԅ)‰ ¿„‰)‰ z‚6€~„—]ä)€„ »)~„ ¥œ$|„ zE‰ z|"}~€(|"€„ȁ„E„ €~„ž(|"€„ €~‚¶Ñ „œ~€»„ (| ‰Èz¥±›„ä)€„ »)~„ ¥³¢ v‡6w ‡§ψi(x) = ψi (x) +G(x − x1 ) V (x1 ) ψi(x1 ) d x1 .V (x) = V (x)Ei(+)ψi(x) = e− ~i Ei tÇä)z Cž ~€z„ »)(|šè€„]ž(|"€„ €~„‰ )œ~z‰‚ƒ¿c~6œže− ~i Ei t(+)ψi (x)= e− ~i Ei t×Z(0)ψi (x)(0)+Z(+)ψi(x).iidEdt1 − ~ (Ei − E) t1 − ~ E tee2π~(+)GE (x − x1 ) V (x1 ) ψi(x1 ) d3 x1 ,~6š~±¬‰š(„‰)¿(|"·E„ €~‚c„) ¡„ €€«@ŸƒÂ]|"¿z(+)ψi (x)=(0)ψi (x)+Z(0)(+)GE (x − x1 ) V (x1 ) ψi(x1 ) d3 x1 .

v‡6w ‡"­ {ô]z~i¤)~ÐÓԄ)~‰ €¿z~„¥ »)(‰) C|š«*艀š „Eä)zž(»|"ž€(„ |"€~€„ „ ]€œ~š‚ ‚é‰ z‰ |"z€|"}~~z€(‰|"‚ʁ€‚‰ ¥–€«* '"šõ€„)‰š~¥Š¤|"¬ž~€‰¿|"z}èE~~é‰ zÊ|"}¤~|œ$€(|)|"ԁ„€(|„—‰)ž‰)„(‚6|"€~€‚”„ w€~„=Ñ „œ~€»„ (|Eœš‚¢ v‡6w ‡Œ“m ¥õ[ Lö%÷Ì(+)ψi(x)(+)(E − H (0) ) ψi(+)(x) = V (x) ψi(x),5Ð ö'N²„«!©!°!©B³N²½CE$¨ªPIKBMF!©ºyC~C©DJLB~ÄP²÷M·÷5¶±M´NPFBMF²EÇeJ«ºçNP´B5¨ªP²N¨ª8÷MCNP«»-¸!©!©­C~±M«!H°LªPBj´N²BMF!¸!©Lª„«Lª­®Qª„·C©±ºD¼KBMOQNqN²}C¨!B5¯;BMF!©­G¯;B5²N5J -HF¶D¸!©!Æ &¨D©!FLªç´¨D©!CN5J©²}¶”NÖPEG°!F!E$¯p©!F²BMOQ¨ª„«!¬F!E$¯¢CE$¨ªPIKBMF!©ºD¯G@Û$JFLªP¶N±M«N„I’FN±5²©}±€H´N¨º[JLNP°!©!C[ª„F!©B5¯s´NeC¨!B5¯;BMF!©ç´¨!N„ºC«ºD»²µ±5B5քº~©y®JLB5±M¬8´¨D©ç¨ªP±M°B5²ª„Ó~´B5²„«BMCEGÓ~¶DC[ª„F²NPCEGÓÒ´NP·´¨ª„CN¶&ôCN®MF!©¶DªP»¼©B’©!F²BMOQ¨ª„«!Ea¯;NPO5HD²×±5N5JLB5¨I’ªP²¬µ¨ªP±?Ó[N5J©¯;N±5²©­¯;B5²N5JhªP¯ùH[±5²¨ª„FBMF!©ºµ¶N²N¨DEGÓµ´N±MCºD¼KBMFLª²B5N¨D©ºj´B5¨!BMFN¨!¯W©¨!NPCN¶&­DCEGÓ[N5JLºD¼’ªPºµ®Qª€¨ªP¯;¶D©eJhª„F!FNPOQN³¶DHD¨!±Qª@Ô ¨ª„CFBMF!©B ©!´!´¯:ª„F!FLªQó dC©!F!OQB5¨ª@ÊI² NKVd`Ž”Ñ¿z„õL„)‰ z„)‰ z„ €€õL‰š(„œž„ z–~¤ ~€z„ »)(|šè€»–ž(|"€„ €~‚”õCz|"¿•Ôz鬁(|"ž(|‰)‰) L|"z~|"zèʝ>¿6|)Ԅ)‰ z„]~‰ zԀ~¿6|>Hž(|"€„ €~~„œ~€»„ (|vÀ§Ô(|‰ zè– ¡›>€(E − H (0) ) ψ(x) = j(x),£·E„)„@„ E„ €~„'¿z»¬„œ(‰ z|"š‚„ z‰‚ ~6œ(„'‰ ž6 ¡ C«,„ E„ €~‚Eœš‚>)œ€)œ€»ž(|"€„ €~‚£„ ¤~‰ zԀ~¿õz"w „w (0) õ6~±Ô(|‰ z€»>„ E„ €~‚ψi (x)Z(0)GE (x − x1 ) j(x1 ) d3 x1 .#› 0Ó 0Ó $ Wà ×"ؔ×"á—Ã[•Í[á [٘— [Ù¶ÙØ # 6åÄ šØ#×"[—ŸÙ˜— šª »œ$|Ȭ)œ(‰ z|"€¿6|Èä)zȉ)z€ E„ €~„@~‰ zԀ~¿6|V¬~)œ~z¿E~€z„ »)(|šè(+)j(x) = V (x) ψi (x)€ Cž ž(|"€„ €~ œš‚c‰ z|"}~€(|"€¥é"š€¥éž€¿}~~³wW ÿ VU"µaø(-¦$¦æÈ€z„ »)(|šè€„]ž(|"€„ €~„(+)ψi(0)(r) = ψi (r) +Þñäõä ‰øyëZ(0)(+)GE (r − r 0 ) V (r 0 ) ψi(r 0 ) d3 r 0(12.24)¬¤)"š‚„ zž‰ z|"€~zè•|‰ ~ C¬zz~Ԅ)‰ ¿„Ь„œ(„ €~„ƒ"š€¥ež€¿}~~å3¤|œ$|)Ԅƒ(|‰)‰)„ ‚6€~‚¬~w z|"š‚6‚c¿6š$|œ]rƒ"š€«×Ïõ~‰)‰š(„œž„) ,~€z„ »)(|šè€«'¥ƒÔ6š(„ €³wÇȁ~(0)r→∞ψi (r)~±»)(|"€~Ԅ €€ 0ž€¿}~‚cƔ~€(|H‰ £)œ€¥ƒÔ(|‰ z~}«0„œ(„ z ‰)„)£‚c¿6|"¿r→∞r <a(0)GE (r, r 0 )i kE |r − r 0 |i kE (r − n · r 0 )m em e=−' −2π~2|r − r 0 |2π~2rn=r.r v‡6w ‡ÀÇ~·zä)èH~6zŸ > C‰—ž ~6œœ(‰š„ z‚c ¬(z|„ €‰)‰ }z~(|‚6š(€~c‚”õ»)|(‰ ~|"€ C~¬Ôz„ €z€~Ô»„) ‰ ¿(|„œ¬~ž‰„|>œ(œ(„ „€¥~‰ „Èz"~š‚±€~6š~±¥±œ(‰ žz€|"¿z}Ô~€~  ¡£«*›>‰ €zEH¬ž6„£œ(«'‰ z|| — v‡6w ‡Í»œ(„ v‡6w ‡Ãþ(œ(„)‰ èʝʉ ~6šž±‰))Ÿ6(|"€„ €~‚ƒä)€„ »)~~xõ~w(lj ¿"šè¿žƒ‰ ¿6|š‚6€(|"‚靄š~Ô~€(|¤|"~‰ ~z—z'œžŸÈ„ ¿zz~õ€(|' ¡›„ z—¬„œ(„š‚6z艂]z"šè¿’‰ ¿6|š‚6€«* C~„š~Ô~€(| C~³¢C÷mm y{H„(+)ψi(0)(r) ' ψi (r) +mf (θ) = −2π~2Zd3 r 0 ekE = k ikikEei ki rrf (θ),−i kE · r 0r → ∞,(+)V (r 0 ) ψik E = n kE(r 0 ).fÚ >{NP°!FB5B’ÖPEG«NµÖPE'OQNPCN¨D©²¬eFB€Ne´LªQJhªP»¼KBMÆÒCNP«!FB­ª×NeCNP«!FB­h´¨!N¹KBJL¹KBMÆyÖB5®³¨ªP±5±5B5ºF!©ºhôLB5±M«!©Ò´N²BMF!¸!©Lª„«CE$¶D«»-°!©²¬!­!²N³÷5²ª’CNP«!FLª³N²CBM°LªPB5²×²NP°!FN¯WHe¨!B5¹KBMF!©»aHD¨ª„CFBMF!©º ø¨!BJ©!F!OQB5¨ª­D´¨D©µFLª„«!©!°!©!©8IKBK´N²BMF!¸!©Lª„«Lª©!F²BMOQ¨ª„«!¬F!EGÆ8°!«BMF~±5NN²CB5²±5²CH[B5²j¨ªP±5±5B5ºF!©»’­D´¨D©!°B5¯qC×±M©!«!H8±5NQÓD¨ª„FBMF!©ºeCB5¨!N„ºD²FN±5²©}Ø FN¨!¯W©¨!NPC¶D©½±5N±5²N„º·F!©ºÙ:C³°!«BMFB±¨ªP±5±5B5ºF!©B5¯q±FB5NÖQÓ[N5J©¯;N±5²¬»/´¨D©±MHD²±5²CH[B5²KCNP«!FLª­¨ªP±5±5B5ºF!FLªPº×C´B5¨!BJ}Ø*±²B5¯qIKB©¯W´!HP«!¬±5N¯G­°²N©³CFLª5°Lª„«!¬FN¯ç±5N±5²N„ºF!©!©hÙ­P¶N²N¨ªPº’©!F²B5¨ B5¨D©¨DH[B5²-±G©±?Ó[N5JFNPƒCNP«!FNPÆ­HD¯;BMF!¬¹’ªPº³B5BGC¶D«LªQJjCFN¨!¯W©¨!NPC¶DH¨!NPCFN×FLªP±5²NP«!¬¶ND­&±€¶DªP¶NPÆ~CB5¨!N„ºD²FN±5²¬×´¨!NP©±?Ó[N5J©²×¨ªP±5±5B5ºF!©B@Û'²NP°!FN¯”¯:ªP²B5¯:ªP²©!°B5±5¶N¯ùCE$¨ªPIKBMF!©!©y÷5²NPOQNªP¶!²ªKó×NP´²©!°B5±5¶NPƵ²B5N¨!B5¯;Bóר!BM°!¬€´NPÆDJLB5²€F!©IKB@MÅN²BMF!¸!©Lª„«}FLª8ÖB5±5¶NPFBM°!FN±5²©vNÖ¨ªP¼’ªPB5²±º}C~F!HP«!¬!­{²ªP¶y°²N8´NP«!FLªPºy÷MFB5¨DO5©ºyNP´¨!BJLBM«ºDB5²±ºç¶D©!FB5²©!°B5±5¶NPÆ÷MFB5¨DO5©BMÆ@;±M«!©~´N²BMF!¸!©Lª„«½FB’ºC«ºDB5²±ºµ¸BMF²¨ª„«!¬FNj±M©¯;¯;B5²¨D©!°!F!E$¯G­L¶DªP¶&­FLª„´¨D©¯;B5¨&­Ce±M«!H°LªPBK´N²BMF!¸!©Lª„«Lª€Ce´N±5²NP·ºF!FN¯v÷M«B5¶!²¨D©!°B5±5¶N¯y´NP«B­D©!F²BMOQ¨ª„«µ®Qª„C©±M©²jN²³²¨!BMÓjCB5¶!²N¨!NPC!@V (r) = −e (r · E)\]I(^*_ål”b•°V_³MMIdCjNKNIvÀ"­‰¿|œ(|"z| C~ „ ¿zE~ ~6ŸH‰ ¿6|š‚6€«* ¬~¤)„œ(„ €~„) õ|¤)€(|)Ô~z"õ ‚6š‚„ z‰‚ki · kE = ki2 cos θfž€¿}~„ ¥cž»š$|> ¡„ ›Eœž ä)z~ C~±„ ¿z(| C~³õ¿6|"¿é C«ö~±¤|"¬~‰|š~±« E„wL‰š~cÂ~¿‰ ~|"zèE€ C~¿ž ¬(|œ$| —·E„ ¥ "š€«õ¿6|"¿c C«e„)„—¬„œ(„š~6š~ ¬~ ¬ ‰ z|"€¿„¤|œ$|)Ô~ƒ(|‰)‰)„ ‚6€~‚”õz |‰ ~ C¬zz~Ԅ)‰ ¿~¥é~6œƒ"š€¥éž€¿}~~û(+)ψi (r)'ei ki · r+ei ki rr"ûf (θ),r → ∞.¶ „š~Ô~€ž@Ô(|‰ z€(|"¤)«'| —zH| C¬6š~zžœ(¥c(|‰)‰)„ ‚6€~‚”w L„È ¡›>€E¤|"¬~‰|"zè>‰)»š$|‰ €f (θ)>~6œ(„mf (θ) = −2π~2»œ(„‰ £)œ€(|"‚±"š€(|Z(0)(0)ψn (r 0 ) = eÇz¿±€(|)Ô(|šè€¥é"š€«(0)ψi (r)−i kE · r 0õ¿6|"¿±~¤)„)‰ z€õ(r 0 ),¾š‚c(|‰ Ԅ z|>¬z¿6|E„ ‚6z€‰ z~.i~{ψ ∗ ∇ψ − ψ∇ψ ∗ }2m«'Ô~‰š~ å|‰ ~ C¬zz~Ԅ)‰ ¿¥…£"š$|‰ z~»)(|œ~„ €z•¿6š$|œ$|8(|‰)‰)„ ‚6€~‚”w*¶r → ∞¿œ~(|"€(|"z|Ÿ∇ = er(12.28)~ki .mj in =j=−(+)d3 r 0 ψn (r 0 ) V (r 0 ) ψi v‡6w ‡Ã¬"š‚6€«@Ÿ∂∂∂+ eθ+ eφ.∂rr∂θr sin θ∂φÇ ä)z Cži¬~ž»š(«*„>¿ C¬€„ €z«ý L|š« ¿6|"¿õ~Š¿6š$|œŠœ$|„ z±z"šè¿c¿ C¬r→∞O(1/r 2 )€„ €z|>œ("šèH(|œ~ž‰ „ ¿z(|¢er = n∇ei ki rrf (θ) ' i kiei ki rrf (θ) n = i k Eei ki ryLš(„œ(|"z„šè€õ(¬z¿±„ ‚6z€‰ z~é(|‰)‰)„ ‚6€~‚j out =rf (θ).~1kE 2 |f (θ)|2mr v‡6w ‡†Ê‰šžÔ(|„¤|"~‰ ~z zHž»š$|H(|‰)‰)„ ‚6€~‚ õ~ƒ€ƒ‚6š‚„ z‰‚é‰ ~ ¡ ¡„ z~Ԁ«* û¬H¬"š‚6€ Cžcž»šžθφ‰)„ ~Ԅ)‰ ¿~‰ ~ ¡ ¡„ z~Ԁ»Ȭz„ €}~(|š$| w"¶3|‰ ~ C¬zz~Ԅ)‰ ¿¥H£"š$|‰ z~’ L|š( ƒz„š(„)‰ € ƒž»š(„ä)zz8¬z¿; ¡›>€•|"¬¬¿‰ ~ C~|"zèå¬6š(‰ ¿¥ö"š€¥;‰é"š€«* „ ¿z ~k = nk€ C~¿¥³õ'¿z(|"‚e¬„œ(„š‚„ z,„ ‚6z€‰ zè,(|‰)‰)„ ‚6€~‚”w@¶Ó‰| ¡ íœ(„š(„õ{¤|3‰ Ôf „ z8¬zi ¿6|„ ‚6z€‰ z~éԄ „ ¤¬6š(·>|œèH€(|E‰)„ „(|œ~ž‰| >z„š(„)‰ € •ž»š(„rdΩds = n · r 2 dٝ„ ‚6z€‰ zèʁ(|‰)‰)„ ‚6€~‚cH„œ~€~}ž „) ¡„ €~é‰)‰ z|"š‚„ zdw = j out · ds =~ki |f (θ)|2 dΩ.m v‡6w §©ÊI² NKVd`ŽvÀŒ‚yLš(„œ(|"z„šè€õœ~„ „ €}~(|šè€„‰)„ Ԅ €~„(|‰)‰)„ ‚6€~‚dσ = v‡6w §6v6dw= |f (θ)|2 dΩ.jin¶;~z»„õ” C«…«'„š~ŠÂ Cžšžcœš‚ƒœ~„ „ €}~(|šè€»c‰)„ Ԅ €~‚é z„  C~€(|ŸŠ| C¬6š~zžœ«(|‰)‰)„ ‚6€~‚wf (θ)› 0ÓtsÍÓ YØ#×"–ØÒà˜Ùר#Ù× Þ ×"á[•ÍØ —Â×"[ YØÏi|"z~Ԁ«'¥ƒä š(„) ¡„ €z L|"z~}«WT{:S(0)(+)Sfi = lim hψf (t)|ψit→+∞(t)i# ¡›>€ «'Ô~‰š~zèõ(¬)œ(‰ z|"~c«'(|"›„ €~„œš‚‰)»š$|‰ € ~€z„ »)(|šè€ Cž±ž(|"€„ €~ Ew(0)|ψf (t)iªV»œ$|Zv‡6w §‡(0) (0)∗(0)(+)(0)43Sfi = hψf |ψi i +ψfþ(œ(„)‰ èõ ¬„ «@Ÿ”õ¶@ z«@Ÿ”õ¬~i~Z{zH„)‰ zè(0) (0)hψf |ψi i=e(x) G(x − x1 ) V (x1 ) ψi− ~i (Ei − Ef ) t (x1 ) d x1 d x.hkf |ki i = (2π)3 δ(k f − ki ).t > t1∗(0)ψf (x) G (0) (x3− x1 ) d x =Zihkf |ki(Ei − E) t +d3 khk|x1 i e ~3(2π)i~E t1∗(0)= ψf(x1 ).ž€¿}~€(|šè€„«'(|"›„ €~„]z›Eœ(„)‰ z|Eœš‚cž€~z|"€» ¬„ (|"z(|>ä)"š —}~~U (t, t0 ) U (t0 , t) =⇒# U (t, t0 ) = U † (t0 , t),¿z„ ¤)€(|)Ô(|„ z"õ³Ôzcä)zz±¬„ (|"z3¬~‰ «'|„ zƒz|"¿›„H~Šä)"š —}~€(|"¤|œ–¬c„) ¡„ €~³w³Çä)z Cž ~€z„ »)(|šè€«'¥ƒÔ6š(„ €± L|"z~Ԁ •ä š(„) ¡„ €z„v‡6w §‡ X¤|"¬~‰ «'|„ z‰‚ƒ>~6œ(„SfiZ∗(0)ψf(+)(x1 ) V (x1 ) ψi(x1 ) d4 x1 .ÀÑï*œ€(|"¿坕‰ z|"}~€(|"€ Z‰šžÔ(|„–¬z„ €}~(|š€„Š¤|"~‰ ~zûz•„) ¡„ €~³õÈ|8"š€|"‚0ž€¿}~‚‚6š‚„ z‰‚„ E„ €~„) ‰ z|"}~€(|"€»Šž(|"€„ €~‚„œ~€»„ (|i‰Hä)€„ »)~„ ¥8€(|)Ô(|šè€»(+)ψi (x)|‰ ~ C¬zz~Ԅ)‰ ¿» ‰)‰ z‚6€~‚õz|"¿±Ôz>~€z„ »)~|"€~„¬š(„ »)¿H«'¬"š€‚„ z‰‚EiƒRøámZdt1 et1i~ù(Ef − Ei ) t= 2π~ δ(Ef − Ei ).­:¶N²N¨ªPºqN²CBM°LªPB5²ÒFN¨!¯;BÑ «º}CNP«!FqJLB A¨!NPÆ!«ºv¯WE -©¶±M©¨!NPC[ª„«!©ùFN¨!¯W©¨!NPC¶DH03hk|ki¨D=(2π)δ(k−B€k±5N0 )±5²N„ºF!©º8FLª×BJ©!F!©!¸!H±5N±5²N„ºF!©ºh­?OLJBNÖ&5B”¯´!¨N5±²¨„ªF5±²[Cªh@Å~©FN!¨W¯©!¨PNC¶3=©V¯;B5B5²ç´V7→ª²FN±5²δ(k)|¬ç´Nk→0²N¶DªÒ¨D©!õ CEG°!F!HD»u¨ªP®5¯;B5¨DFN±5²¬!ô±5¶N¨!N±5²¬!­:JLBM«BMF!FL|kiªPº}FL√ ´!«N(2π)|ki/Vj→7j/V=~k/mVõNÖ &B5¯G­!²P@ B@CB5¨!N„ºD²FN±5²¬€FLª’BJ©!F!©!¸!H³´!«N¼’ªQJ©µCjBJ©!F!©!¸!H³C¨!B5¯;BMF!©@Û-°BMC©DJFND­°²N’²N²€IKB ªP¶!²N¨µFB5NÖQÓ[N5J©¯;NCCB5±5²©j©€J«º€¨ªP±5±5B5ºF!FNPƳCNP«!F!EaØ*NPFLª´NP«!H°LªPB5²±ºKCÓ[N5JLBG÷MCNP«»-¸!©!©€´LªQJhªP»¼KBMÆjCNP«!F!EÙ­[²ªP¶€°²NCE$¨ªPIKBMF!©BGJ«º±5BM°BMF!©º×FB©®5¯;BMF!©²±ºh@ùúm\]I(^*_ål”b•°V_³MMIdCjNKNIvÀÀ¶û~z»„õ L|"z~Ԁ«'¥éä š(„) ¡„ €zSfi = (2π)3 δ(k f − ki ) − i 2π δ(Ef − Ei )Z∗(0)ψf(+)(r) V (r) ψi v‡6w §§(r) d3 r.#¶ýä)z «'(|"›„ €~~嬄 «'¥•Ô6š(„ €åz„ Ô(|„ z3¿6š$|œž¤|Љ Ԅ zЬ(|œ$| —·E„ ¥•€(|i C~ E„ €è–"š€«Õ¤|œ$|)Ԅ(|‰)‰)„ ‚6€~‚(2π)3 δ(k f − ki ) = hkf |ki i,|z¥c ¡›>€¤|"¬~‰|"zèEԄ „ ¤| C¬6š~zžœžH(|‰)‰)„ ‚6€~‚Z∗(0)ψf (r) V(+)(r) ψi (r) d3 r=Zd3 r ef (θ)−i kf · r# v‡6w ‡Ã¢‰)»š$|‰ €E„)„—¬„œ(„š(„ €~(+)V (r) ψi(r) = −2π~2f (θ).m¶'|"›>€¬)œÔ„ ¿€žzèõÔz~€z„ »)(|šè€„—¬„œ(‰ z|"š(„ €~„’œš‚H"š€¥ ž€¿}~~H~ L|"z~Ԁ»ä š(„) ¡„ €z|—¬¤)"š~6š(Ȁ(| ±œ(¿6|"¤|"zè‰ œ(„š$|"€€„'¬~¬‰ z|"€¿„'¤|œ$|)Ô~>(|‰)‰)„ ‚6€~‚žz„ ›Eœ(„ €~„õÔzÊ| C¬6š~zžœ$| ¬„ „Ÿ)œ$|H¬¬}~€(|šè€(| œ(„šèz| ž€¿}~~–z (|"¤)€‰ z~éä)€„ »)~¥é€(|)Ô(|šè€»i~•¿€„ Ԁ»|‰ ~ C¬zz~Ԅ)‰ ¿»8‰)‰ z‚6€~¥³õLz|"¿åÔzŠ„)„c¿|œ(|"z3¬„œ(„š‚„ z3„ ‚6z€‰ z謄 „Ÿ)œ$|> „œ~€~}ž „) ¡„ €~³wlj ¿"šè¿ž L|"z~}(|ƒ„)‰ z胬„œ(„šè€„ʤ)€(|)Ԅ €~„ʬ„ (|"z(|ƒä)"š —}~~¬~£„)‰ ¿€„ Ԁ S„) ¡„ €~ƒä)"š —}~~³õ€(|6õ¿6|"¿±Ô(|‰ z€«'¥é‰šžÔ(|"¥ƒ¬„ (|"z(|>ä)"š —}~~³õž€~z|"€»HEš È£¥ƒ ¡ ¡„ €zH„) ¡„ €~³õz|"¿›„‚6š‚„ z‰‚cž€~z|"€¥ £«'~6ԟ €€(]|E C)~#œE‚6„zE€¬èH€"‚6šz€±~„ ~¤ L |" Lz|"z~}~«e}«(¢ |‰)‰)„ ‚6€~‚”õÔz£«û~‰ ¿6š—Ô~zèz~~(|šè€«'¥c¿6š$|œ—SS† = .TSñ—€~z|"€‰ zèS L|"z~}«¬~)œ~z−~6š~i i T+ T† = ,~~yÐz¿žœ$|>‰š(„œž„ z ¬„ (|"z€„]z›Eœ(„)‰ zSfi = hkf |ki i −¬(|œ$| v‡6w §Œ¿±‰)z€ E„ €~¶e‰ z|"}~€(|"€ û‰šžÔ(|„iT.~ #S= − v‡6w §"­ ‰)z€ E„ €~„ž€~z|"€‰ z~±œš‚T L|"z~}«T T † = −2~ =m T.ii(+)hkf | T |ki i = hkf |ki i − 2π~ δ(Ef − Ei ) hkf | V |ψi i,~~ v‡6w §À v‡6w §Í2π~2f (θ).mûL‰š~¤)‚6z蒜~(|"»€(|šè€«'¥H L|"z~Ԁ«'¥Eä š(„) ¡„ €zȉ)z€E„ €~‚ž€~z|"€‰ z~œš‚ L|"z~}«Tfi = hkf | T |ki i = −2π~ δ(Ef − Ei )Thki | T T † |ki i = −2~ =m hki | T |ki i,ÊI² NKVd`ŽvÀÍz>>¬(|"¥±Ô(|‰ z~ƒ£žœ(„ z ‰ z‚6zè „š~Ô~€(|4π~3=m f (0),mлœ(„ L|"z„) C~‚c}ÛÐ €(«0|£"|¤š C|"@¬¬6~#šœ(E~„ €z„)~ž aœ$‚ƒû | ¤|Ež¬Ô(|ž‰ »z~»}c„ ¥é(|¬‰)‰)~±„ ‚6(€|~‰)‚Љ)„ ‚6¬€„ ~~³„œVw¾õ”~³šõ‚ ¿6š(|"„ ¿3¥ƒ£«'Ô(Ô|€‰ z~ƒõ z›Eœ(„)‰ z|Hž€~z|"€‰ z~−2~ =m hki | T |ki i = 2π~ δ(E)|E→0f (0)2π~ δ(E)|E→0 = T → ∞Thki | T T † |ki i =Zhki | T |kf id3 k fhkf | T † |ki i =(2π)3þ”| ¡„ z~ 'õÔz>„ ‚6z€‰ zè (|‰)‰)„ ‚6€~‚±H„œ~€~}ž „) ¡„ €~cüZd3 k f|Tfi |2 .(2π)3|Sfi |2 d3 kf|Tfi |2 d3 kf=,T (2π)3~2 T (2π)3dwfi =|¬"š€„]‰)„ Ԅ €~„(|‰)‰)„ ‚6€~‚A<σ=¶é~z»„õ)„) C‚€(|£"š @œ(„ €~‚T1jinZdwfi =jin = ~ki /md3 k f|Tfi |2 .(2π)34π~3=m f (0),m¿€Ô(|"z„šè€ €(|Ÿ)œ~ σ=Z'(|"„ €‰ z„{‰)¿(|"·>|„ z‰‚”õ~ž€~z|"€‰ z蒬~)œ~z’¿z›Eœ(„)‰ zž~2 jin σ =z|"¿±ÔzH‰ÈžÔ„ z 1T ~2 jin4π=m f (0).kiïñîoæö"ëç ï Dîyëï-ì0ë:ó v‡6w §Ã{zíz›Eœ(„)‰ z ‰)‰ z|"š‚„ zՉ))œ(„ ›E|"€~„[ !r½XLõ>~6š~ ‰)z€ E„ €~‚Z¸@(|óÇ |"¥„ 6š(‰|óǗš$|)Ԅ ¿6|6õV‰ ‚6¤)«'| —·E„ » ¬"š€„E‰)„ Ԅ €~„](|‰)‰)„ ‚6€~‚i‰] C€~ ¡¥iÔ(|‰ zè ý| C¬6š~zžœ«ž¬ž»»>(|‰)‰)„ ‚6€~‚c¬„ „œVwˆ|"¿€„ }³õ„œ(„) å‰ z|"}~€(|"€ž L|"z~}ž v‡6w §†TT = 2π~ δ(Ef − Ei ) TE .ªV»œ$|>~€z„ »)(|šè€„]ž(|"€„ €~„Èœš‚±‰)‰ z‚6€~‚(+)|ψi(0)¬¤)"š‚„ z ž‰ z|"€~zèHœš‚± L|"z~Ԁ»Hä š(„) ¡„ €z|ýk„(0)(+)i = |ψi i + GE V |ψiiTE(+)hkf | TE |ki i = hkf | V |ψiiøö NNÖ¼KBOQNPCN¨ºh­FB5NÖQÓ[N5J©¯;NµÄ„C±5²ª„C©²¬’BJ©!F!©!¸!HhǶDªP¶×±MHD¯;¯WHj´¨!NB5¶!²N¨!NPCKFLªKÖªP®M©±MF!E$B±5N±5²N„ºF!©º³C³ªP±M©¯W´!·A²N²©!°B5±5¶N¯8´¨!N±5²¨ª„F±5²CB@ ;±M«!©’©¯;B5»²±º²NP«!¬¶N-H´¨DHO5©B:±5²NP«¶DFNPCBMF!©ºh­„²N-÷5²N±MHD¯;¯:ª$´N-CNP«!FLªP¯½JLB A¨!NPÆ!«ºJ«º~¨ªP±5±5B5ºF!FNPÆç°LªP±5²©!¸!E­&¶DªP¶ç¯WE¢÷5²Nµ®Qª„´!©±MEGC[ªPB5¯/F!©IKB@ ï N N¨!¯WHP«LªµN±5²ªPB5²±õ º~±M´¨ª„CBJ«!©!CNPÆy©ÒJ«º~±5²NP«¶D·FNPCBMF!©!ÆÒ±’NÖ¨ªP®5NPC[ª„F!©B5¯sJL¨DHO5©!Óµ°LªP±5²©!¸ô!´¨!N±5²¨ª„F±5²CNeªP±M©¯W´²N²©!°B5±5¶D©!Óµ±5N±5²N„ºF!©!ƽFB5NÖQÓ[N5J©¯;NרªP±5¹©¨D©²¬!­C¶D«»-°LªPºC±5B‰CN®5¯;N„I’F!E$B$¶NPFBM°!F!E$BA±5N±5²N„ºF!©ºh­Q²ªP¶K°²N$FLª„«!©!°!©B;FBMH´¨DHO5©!Ó±5²NP«¶DFNPCBMF!©!ÆKFBACFN±M©²-©®5¯;BMFBMF!©!ÆC³CEGCN5JÒ±MCºD®M©µ´NP«!FNPOQN³±5BM°BMF!©ºe±ªP¯W´!«!©²H„JLNPÆeH´¨DHOQNPOQN€¨ªP±5±5B5ºF!©ºjC´B5¨!BJ{@´N±M«B´N5JL±5²ª„FNPC¶D©8¯:ªP²¨D©!°!FNPOQN³÷M«B5¯;BMF²ª±5NPO«LªP±MFN½Ø [@ òÙ= Ñ © B5¨!BMF!¸!©Lª„«!¬FNBK±5BM°BMF!©Bdσ=dwTfiinfi /j© 3D­¶PNFMB!°FDN!­M±C5NJ©²±×º8¶5±²„ªDFhJPª!¨²FNW¯³HCD©JH@d kf = km dΩdEf /~2dσ = |f (θ)|2 dΩÿþ 'mLmCmvÀÃ\]I(^*_ål”b•°V_³MMIdCjNKNI‰š(„œž —·E„)„(|"„ €‰ z(0)(+)hkf | TE |ki i = hkf | V |ki i + hkf | V GE V |ψi= hkf | V |ki i += hkf | V |ki i +ZZ(0)hkf | V GE |ki(0)hkf | V GE |ki{z>~€z„ »)(|šè€„ž(|"€„ €~„] ¡›>€H¤|"¬~‰|"zèHid3 k(+)hk| V |ψi i(2π)3d3 khk| TE |ki i.(2π)3¬„ (|"z€¥é ¡„ v‡6w ­©(0)TE = V + V G E TE ,Ôz3¬¤)"š‚„ z,‰ z~zè8~z„ (|"}~€€«'¥ö‚œVõ@‰ Ÿ)œ‚6·~¥‰‚e3z„)~~e¤ Cž·E„ €~¥e¬ L|š( Cž¬z„ €}~(|š:ž <Q<"w› 0ÓΑÓ oÙ•Í #˜ÝÞ[ÙW|x(¶ „œž·E„) ;¬~£"š~›„ €~~,~z„ (|"}~¥ƒž(|"€„ €~~3œš‚ L|"z~}«TE)» (|šè€ •ž(|"€„ €~~cœš‚c"š€¥éž€¿}~~c(|‰)‰)„ ‚6€~‚z|"¿±ÔzTE ≈ V,hkf | V |ki i =Z~6š~³õ³Ôzƒz±›„õVƒ~€z„hkf | TE |ki i ≈ hkf | V |ki i, v‡6w ­v6d3 r V (r) e−i(kf − ki ) · r = Ve (kf − ki ),»œ(„ e „)‰ z豀~Ôz ~€„õ”¿6|"¿3žè„ £(|"¤H¬z„ €}~(|š$|6õ³¤|"~‰‚6·~¥3zc¬„ „œ$|"€€»±~ C¬žšè‰|Vw¶û~z»„õ$| C¬6š~zžœ$|E(|‰)‰)„ ‚6€~‚q = ~(kf − ki )m eV (kf − ki ).2π~2 v‡6w ­‡{z>ÁȬ~~z£"„ š~~›¥,„ ¬€~~„] ¡€(„ |"€¤)~«' ¡|‰ „ zz~剂ƒ££€€‰ ¿‰ ¿»~Š 'w ¬~£"š~›„ €~‚,¿6š—Ô(|„ ziŠ‰)„)£‚3œ|i|‰ ¬„ ¿z|6w¡Ç‰ ¿"šè¿žé~z„ (|"}~~ŠÊ~‰)‰š(„œž„) C«@Ÿi~€z„ »)(|šè€«@ŸŠž(|"€„ €~‚Ÿé¬„œ(‰ z|"š‚"—zƒ‰)£¥i(|"¤ š(›„ €~„H„E„ €~‚3¬±z„)~~¤ Cž·E„ €~¥³õV»œ(„ ƒ¿6|)Ԅ)‰ z„ z|"¿»é¤ Cž·E„ €~‚–«*‰ zž¬(|„ zé¬z„ € }~(|šVõC‰ z„ ¬„ €è–‰ Ÿ)œ~ ¡‰ z~•‚œ$|é ¡›>€Š}„ €~zèõN ¬„ «@Ÿ”õC¬é L|š(‰ z~•‰| ¡¥,£€‰ ¿¥¬¬(|"¿~H¿>"š€¥Êž€¿}~~>‰ £)œ€¥ Ô(|‰ z~}«õ|’ z«@Ÿ”õ¬z€‰ ~z„šè€¥ „š~Ô~€„¬¬(|"¿ «*‰~6ŸÊ¬‚œ¿>¬]¤ Cž·E„ €~#0¿Ê"š€¥cž€¿}~~Ê~6š~Ê¿ ‰)„ Ԅ €~#0(|‰)‰)„ ‚6€~‚”wˆ|E¬(|"¿z~¿„]£«'ԀH»)(|"€~Ô~|—z‰‚ƒ¬„ «* •ž‰š(~„) '¢ v‡6w ­§|¤)€(|)Ô~z"õ$‰)»š$|‰ €H~€z„ »)(|šè€ Cžcž(|"€„ €~# v‡6w ­­ f (θ) ≈ −(+)|ψi(0)(0)(x) − ψi (x)| |ψi (x)|,Z Z (0)(+)(0)(0)33 G (x − x1 ) V (x1 ) ψ (x1 ) d x1 ≈ G (x − x1 ) V (x1 ) ψ (x1 ) d x1 1.EEii ­WO?JLB=ð= ÛÖPEG°!FN~´N²BMF!¸!©Lª„«q®Qª„´!©±MEGC[ªP»²ÒCÒC©DJLBV 7→ λ Vλ õ±M°!©²ªP»²€¯:ª„«NPÆ@λ→0¶NPF±5²ª„F²ª8±MCºD®M©qC®Qª„©¯;N5JLBMƱ5²C©ºh­;¶N²N¨DHD»ÊI² NKVd`ŽvÀ†ñìæ²é ‰âñ—¿6|"¤|"€€„]»)(|"€~Ԅ €~„œ("š›>€H~ ¡„ zè ¡„)‰ z ;] !Xiwx¶ ¿6|)Ԅ)‰ z„Ê»)ž6£¥8}„ €¿~~€z„ »)(|š$|ƒ‰  „ Ÿ6ž3 ¡›>€ƒ¤)‚6zèé~€z„ »)(|š,zé ¡)œžš(„ ¥8‰) C€›>~z„š(„ ¥ƒ>~€z„ »)(|"€6œ(„Z Z G (0) (x − x1 ) V (x1 ) ψ (0) (x1 ) d3 x1 6 |G (0) (x − x1 )| |V (x1 )| |ψ (0) (x1 )| d3 x1 .EEiiªV»œ$|±œš‚3¬z„ €}~(|š$|6õ¡zš~Ԁ»iz逞š‚3é»)(|"€~Ԅ €€¥•£"š$|‰ z~õN‰>Ÿ|"(|"¿z„ €«* r < a L|‰ z|£ •ä)€„ »)~~õ~¤|V (r)| ∼ V0(0)|GE (x − x1 )| ≈€(|Ÿ)œ~ ûL‰š~±„)‰ z~飤)€(|)Ԅ €~„m 1,2π~2 a(0)|ψi (x1 )| = 1, v‡6w ­ŒmV0 2a 1.~2λ0œš‚ÊŸ|"(|"¿z„ €¥ƒœš~€«;"š€«;Ô(|‰ z~}«‰Èä)€„ »)~„ ¥V0 =~2,mλ20z>ž‰š(~„¬~ ¡„ €~ ¡‰ z~i£€‰ ¿» ¬~£"š~›„ €~‚±¬~€~ L|„ z ~6œa2 1.λ20V0¢ v‡6w ­À v‡6w ­Í{z ¤)€(|)Ô(|„ z"õ³€(|"¬~ ¡„ ³õÔz c‰šžÔ(|„¬~z‚6»)~| —·E„ »c¬z„ €}~(|š$| Ô(|‰ z ~}(| ‰]œš~€¥Š"š€«€„ ¬ ¡„ ·>|„ z‰‚•Š‚ ¡„ (|"¤ ¡„  õCz"w „w¡Š‚ ¡„ €„ z3‰ ‚6¤|"€€«@Ÿ•‰)‰ z ‚6€~¥³w{¶ýä)z ›„λa¬~£"š0 ~›„ €~~Š| C¬6š~zžœ$|>(|‰)‰)„ ‚6€~‚f∼~c¬"š€„]‰)„ Ԅ €~„m4π 3a2Va≈a,02π~23λ20σ ∼ 4π |f |2 ≈ 4π a2¶@„š~Ô~€ža4.λ40σgeom.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
1,48 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6381
Авторов
на СтудИзбе
308
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее