МНК для метода Адамса 2го пор. явного и неявного (1181169)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Задача 3. Методом неопределенных коэффициентов получить явную и неявную схемыАдамса второго порядка аппроксимации для решения ОДУ u   f  x, u  . Ильина В.А., Силаев П.К. Численные методы для физиков-теоретиков. II. – МоскваИжевск: Институт компьютерных исследований, 2004Явный метод Адамса-Башфорта:Запишем u n1  u n  a  f n  b  f n 1 .Так какh2u n1  u n  hu n  u n  O h 3 ,2f n  u n , f n1  f n  h f x  f u f n h22f xx  2 f xu f  f uu f 2  f u f x  f u f2  O h3 =nh2= u n  hu n  u n  O h 3 ,222hhто имеем u n  hu n  u n  O h 3  u n  a  u n  b   u n  hu n  u n  O h 3  .22Приравнивая коэффициенты при соответствующих производных, получаем систему дляопределения постоянных a и b :3h h  a  b,a  2 , 2т.е.

hh 2  b  h,b   .2hЯвная схема имеет вид: u n1  u n   3 f n  f n1  .2   Неявный метод Адамса-Моултона:Запишем u n1  u n  a  f n  b  f n1 .Так какu n1  u n  hu n h2 u n  O h 3 ,2 f n  u n ,f n1  f n  h f x  f u f n = u n  hu n h22f xx  2 f xu f  f uu f 2  f u f x  f u f2n  O h3 =h2u n  O h 3 ,2 2h2h33 то имеем u n  hu n  u n  O h  u n  a  u n  b   u n  hu n u n  O h  .22Приравнивая коэффициенты при соответствующих производных, получаем систему дляопределения постоянных a и b :h h  a  b,a , 22т.е.

hhbh, 2b  .2hНеявная схема имеет вид: u n1  u n    f n  f n1  .2  .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы