Конспект консультации Гаврикова по оптике (1180902)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

∆E =µ" ¨Ec2µ"@ 2 Ex= 2 Ëx@x2ccv=√ ,"µµ"f (x − vt) + g(x + vt)E(x, t) = A cos(!(t −x)) = A cos(!t − kx)cE(~r, t) = A(~r) cos(!t − ~k~r)~ · ei'(r) · ei!t .E(~r, t) = A(r)'(r) = ~k~rA(r) = const, '(r) = ~k~·rf (~r) = A(~r) · ei'(~r)E(~r, t) = f (~r) · e−i!t∆f + k 2 f = 0∆−E(r, t) = A(r)ei'−i!t'(r) = ~k · ~r = constE=A ikr −i!t·e ·r~k~r,rr,r2 .E 2 · r2E 2 r2 = const ⇒ E ∼1r1E∼√ ,rE1 = a1 (~r) · ei'1 (~r)−i!tE2 = a2 (~r) · ei'2 (~r)−i!tΘa1 sin '1 +a2 sin '2a1 cos '1 +a2 sin '2E3 = E1 + E2 = A · eiΘ(~r) · e−i!t .A2 = a21 +a22 +2a1 a2 cos('2 −'1 ), tan Θ =a1R0 ,a1R.R=r22R0 .a0r22(AP=)I = A2 + a20 + 2Aa0 cos(k)2R0AeikR0 e−i!ta1 kR0eR0 er2ik 2R0· e−i!t ,a1R0= a0 .pR0R02 + r2 ≈ R0 +|~k1 | = |~k2 | = k~E1 = a1 ei(k1 ~r−δ1 ) e−i!tδ2 = 0.'2 − '1 = (~k2 − ~k1 ) · ~r.k~2 ~k1|K| = 2k sin ↵/2,~ · ~r = '2 − '1 .K↵δ1 =~Kk1 k2√~ · ~r),I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cos(K√2 I1 I2 cos(2k sin ↵2 · z)Imax = (a1 + a2 )2∆' = ⇡(2m+1).√~ · ~r I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cos Kz = I1 + I2 +K∆' = 2k sin ↵2 · z∆' = 2⇡ · m1 ; Imin = (a1 − a2 )2k =l=V =Imax −IminImax +Imin2⇡λ2k sin ↵2 ·l = 2⇡,λλ≈ .2 sin ↵2↵Imax = (a1 + a2 )2 , Imin = (a1 − a2 )2T ∼ 10−15τ ∼ 10−10τ,∆ωτ,τ · c = ∆max∆max ,dI =2(Iω dω)(1 + cos k∆) = 2A2 (1 + cos k∆).I =cosω·∆c )´ωω+ ∆ω2− ∆ω2dI = 2I0 (1 +∆ω·∆2c∆ω·∆2csin·∆maxV =|∆ω·∆2c∆ω·∆2csin∆max =∆ω·τ = 2π.|2πc∆ω .2πc2πc∆ω = (2πc· ∆λ)λ2∆maxλ=λ∆λ=λ2∆λ∆max =mmax =↵l=λ↵.AD = y sin Ω2 ,AC = y · sin Ω2ΩdI ∼ (1 + cos 2⇡` · x) · dya1 a2b1∆a = AD;b1b2b2 ∆b = −AC.∆ = |∆a | + |∆b |∆∆ = 2y sin Ω2 ≈ y · Ω.∆ = λ,∆x = `,∆x)]·dy;.∆x = yΩ`λ´ b/2[1+cos( 2⇡` x − kyΩ)]dy = (1 +−b/2V =Ωb2= ⇡,bmax =λΩ.Imax −IminImax +ImindI = [1 + cos 2⇡` (x −∆xkΩb2kΩb2sin= |I = const ·· cossin kΩb2kΩb22⇡` x)· const|.2⇡λ·Ωmax = λb ..λb·L=λ⇢ = Ωmax · L.

=∆≤∆max =Ω≤λbλ2∆λψ,2∆E− c12 ∂∂tE2 = 0,E(P ) =f0 (x, y)´Sf0 (x, y) · 1r , ·eikr dσ · K(α)αK(α) = cos α · K0 K0 =f01iλλ,Dbλ ⌧ b, D bD,1P2 ;P =P ⇠ 1,P $ 1,P ⌧ 1,√λbD ,M0 , M1 , M2 ...M1 DP(ρ2 = 2axλbx = 2(a+b)p) ρm =M1 P = M0 P + λ2 ; M2 P = M1 P + λ2 . . .M1D. M0 P = b, SM0 = SM1 = a, M1 P = b + λ2 ; M1 D = ρ, M0 D = x.ρ2 = a2 − (a − x)2SM1 Dλ 222ρ = (b + 2 ) − (b + x) .λ, x ⌧ a, b,λ2 x 2 .qλabm a+bλ2mλbR = const = b,E(P ) =ikR´K(α) = constR =pK(α) · A0 eR dσ =´ρ20 ikbe .= [ eik( 2b ) · (2πρdρ)] · K(α)Ab´2ξ = ρ : E(P ) = eikξ/2b dξ · A.a ! 1 ) ρm =b 2 + ρ2 ⇡ b +ρ22b .a0 eiϕa0 = dξ,ϕ = kξ/2bK(α)  1,π.AdxdE = K(α) √· ei(kr−z) .Rλr=zr − z = (x2 + z 2 )0.5 − z ⇡x22zx2dE = K(α) · const · e−ik 2z · dx.I(x),I(x).I(x)x ! −1λ2λ2oN · π · A0Ip = A2p = π 2 A20 N 2 .A0P :k · (M F − (n · OQ + OF )) = 0ρ; OF = f ;ρ,ρ2 = 2f (n − 1)ξ + (n2 − 1)ξ 2pM F = n·OQ+OF(f + ξ)2 + ρ2 = nξ + f,OQ = ξ; QM =P =√λbD .D,P # 1,pλbD#pλbP ⌧ 1,ξ, η,(ξ, η)x, y,OP = R0 , M P = R, P = (x, y);xyE(P ) =f0 (ξ, η) ·eikRR· dξdη;K(α)f0 (ξ, η)R ⇡ R0 ,R=pz 2 + (x − ξ)2 + (y − η)2 ⇡ R0 −ξ 2 +η 22R0ξ 2 +η 22R0ξ 2 + η2  D2 .R ⇡ R0 −D ⌧ R0xξ+yηR0 ,˜K(α) ·xξ+yηR0+ξΘ,ξ∆.∆ = ξ sin ΘdE = E0 eik∆ dξ´ +D/2Ep = −D/2 E0 eikξ sin Θ dξ.ξsin xxI(Θ) = I0 [sinkΘD 2kΘD2 /( 2 )]: Ep =Θ ⇡ 0,1k sin2 Θ·(eik sin Θ2−e−I(Θ) = I0 [sinik sin Θ2)/(2i)·E0 .k sin ΘD k sin ΘD 2/ 2 ]2ΘΘ∗Θ∗ :kΘ∗ D2= π ) Θ∗ = λ/D.Θ = 0, 61λ/D.Θ∗ =λD12π´ +∞C(Ω) · eiΩx dx,−∞´ +∞C(Ω) = −∞ f (x) · e−iΩx dx.´ +∞1C(Ω) · eiΩx dxf (x) = 2π−∞f (x) =f (x)f (x)E(P ) =f (x)C(Ω)´xξeik R0 dξ .

. .η . . .const . . .Θ∆. ∆ = d sin Θ∆∆ϕ = k∆ =2πλ d sin Θ.ΘE1 = E0 sinα αE0E2 = E1 · e−i∆ϕ ,E3 = E2 · e−i∆ϕ .EP =⇒ EP = E1 · 1−e1−e−i∆ϕ = E1 ·−iN ∆ϕe−(N −1)i∆ϕ ).Θ.E. I = I1 · (sin N ∆ϕ2)2sin ∆ϕ2= I0 (sin k ΘD2)2k ΘD2α =·(sin N ∆ϕ2)2 .sin ∆ϕ2sin N ∆ϕ2sin ∆ϕ2Pk sin Θ·D2Ej = E1 ·(1+e−i∆ϕ +...+·e−i(N −1)∆ϕN2I1N2λ 2λd , d ...λNd(N − 1).λ1 > λD1 =D1 =md cos Θ .cos Θ ≈ 1,mλ = d sin Θ),D1 = md.dΘdλ .λ(m + 1) =∆λmax =(λ + ∆λ)mR=Rλδλ ,dΘ =dΘ.dΘdλδλ· δλ.dΘdΘ =λNd ,λNd=md δλλm.⇒ R = m·N.dΘdλ=D=md,dΘ =md δλ.n(λ)l2 −l1h·dndλ .R = (l2 − l1 ) dndλ ,D =A0t,∼ 0, 95r.Θ.A0 t,A0 tr,A0 t 2 ,AP .AP .A0 t2 r4 eik·2∆A0 t2 ,A0 t2 r2 · eik∆ ,∆:∆ = 2L · cos ΘPAP = j Aj =∗I = AP · AP==Q =Q =Q=W∆Wω∆ωW∆WI0 t 21+r 2 −2r 2 cos k∆A0 t 2;1−r 2 eik∆2L cos Θ = ∆ = mλ· 2πω· 2π =( λc )2πL(1−ρ)λW (1 −= R.λρ) L,ρ = r2λ,R.λ| = RQ = | ∆λLcW (1 − ρ).↵~ki~k~r= a0 e · e−i!t ,zA:~~E = ae−i(!t−kr) =~a0 eik~r = A~k~r,A = a0 ei(k sin ↵·x+k cos ↵·z) .A0 = a0 eik sin ↵·x .z = 0.a0 eiΩx .´ +∞12⇡−∞C(Ω)·eiΩx ·dΩ´ +∞C(Ω) = −∞ f (x) · e−iΩx dx.

C(Ω) · eiΩxΩf (x)Ω = k sin ↵ ) A0 =f (x) =z = 0 : C(Ω)eiΩx .f (x) =Pf (x)an eiΩn xa0sin ↵n =z = 0,Ωnk ,z 6= 0.z 6= 0.√ei(k sin ↵n ·x+pk2 −Ω2 ·z)k 2 − Ω2 = k cos ↵n ,f (x, z 6= 0)Pz = 0,f (x, z 6= 0) =an ·Pk sin ↵n = Ωn ) f (x, z 6= 0) =an ei(Ωn x+k cos ↵n z) .(z = 0)z 6= 0f (x)⇠sin xx ,f1 =´f0 ·eikx2R0·⇠d⇠.xf (x) = A0 (1 + m cos Ωx),Ωcos(Ωx) =iΩxA0 m2e+−iΩxA0 m.2esin α1 =1 iΩx2 (e+ e−iΩx ) ) f (x) = A0 +e0 ) Ω0 = 0 ) α0 = 0;Ω2 = −Ω,sin α2 = − Ωk.Ωk;α1Ω1 = Ω,α1α2z.f (x) = A0 (1 + im cos Ωx).πm i(−Ωx+ πi(Ωx+ π2) + A2 ).ei 2 ) f (x) = A0 + A0 m0 2e2eiΩx−iΩx+ iA0 m.f (x) = A0 + iA0 m2e2eπ2,i =π2zz 6= 0.f (x, z 6= 0) =m i(−Ωx+(k2 −Ω2 )1/2 ·z)i(Ωx+(k2 −Ω2 )1/2 ·z)e+Ae.A0 ei(0·x+kz) + A0 m0 22z,llz = 0.∆(ϕ)pk 2 − Ω2 · z,zp z,∆(ϕ) = kz − k 2 − Ω2 · zkz.∆ϕ = 0z = 0,∆ϕ =π2,∆ϕ = π,∆ϕ = 23 π,∆ϕπ2.∆ϕ = ππ2,π2π2,R0 ,r,A0 eikR0 · eρ.r ≈ R0 ,ρ2ik 2R0r=a0 eikR0pρ2R02 + ρ2 ≈ R0 + 2R0.2.ρI = A20 + a2 + 2A0 a cos(k 2R).0A0 = a,ρ2n : k 2Rm0 = π · m ⇒ ρm =√mλR0 .2ρτ (x) ∼ 1+cos(k 2R)0A0,A0 ·τ (x),2A0 · τ (x) = 1 +ρ1 ik 2R02eρ2+ 12 e−ik 2R0R0Θ.S = A(x, y) · eiψ(x,y)S−S0 = a0 eikx sin ΘI = A2 + a20 + Aa0 eiψ e−ik sin Θ·x + Aa0 e−iψ eikx sin Θ .iψ −ik sin Θ·xAa0 e e,Aa0 e−iψ ikx sin ΘeΘ.Θ.A2 + a20 ,.1n≥ρ,ρ2 = mλR0 .2ρdρ = λR0 dmmmm−1n⇒ ρ =dmdρnλR022ρb,ψ,b=ρ,R0 ,b=λψ=λ2ρ R0ρ,λψ.d.Θd =Θλ2 sin Θ ,dρ2 = mR0 λρ2ρdρ = mR0 dλ.λ,mm=ρ2R0 λ ,dρ =1n, ⇒dλ =2ρnmR0λ + ∆λ,~E~rE~E.~E~ t.E~H~rEE1τ = E2τ ; H(1τ = H2τ .E cos '1 − Er cos '1 = Et cos '2n 1 E + n 1 Er = n 2 Et(E − Er = Et;n1 E cos '1 + n1 E2 cos '1 = n2 E cos '2~E;Et√Er ;~~ = √"EHn 1 E + n 1 E r = n 2 Et ?µ~H" = n; H1τ = H2τ ⇒ n1 E + n1 Er = n2 EtR|| = ( EEr )2 =R⊥ =sin2 (ϕ2 −ϕ1 )sin2 (ϕ2 +ϕ1 )tan2 (ϕ1 −ϕ2 )tan2 (ϕ1 +ϕ2 ) ;R|| = 0,'1 + '2 =R||tan ' =n2n1 ;π2⇒ R|| = 0;'1 + ' 2 ='1π2~E.~EI0 ,I02 .↵I1 =I02cos2 ↵~EE cos ↵,E.z~D~ e.Dd.n0 .ne ,z,~o ⊥ zD~eD~oD∆' = k(ne − no ) · d;∆' = π2 ,dnenoλ4;∆',λ2;ne > no ,2⇡?2⇡,> ∆maxD,DEE?D,λ4λ4;ExEyEx = E yλ2ExEy ;zz~E.xyt~E~Et + ∆t~E.~E,E y ExEx = Ex0 cos !t; Ey = Ey0 cos(!t + ')'=~EEyExE x = Ey ;⇡2 , Ex0 = Ey0 ,ExEyEyExxy.~ = "E~D0 1 0"xxDx@Dy A = @"yx"zxDz"xy"yy"zy10 1Ex"xz"yz A @Ey AEz"zz0"x" = @00pp"x =0"y0100A"z"x = " y = " z"x = "y 6= "zp" y = no"x 6= "y 6= "z" z = nezxy,↵z~H~ E,~ ~k, S~ S~D,~k~Sz,x,8~i(!t−~kr)>< E = E0 eD = D0>:H = H0~ :D~v=!k=cn)) n = no ;~ D~E,D2=!2c2 k 2 2=cos2 ↵); D2n2022sin ↵cos ↵n2e + n20 ;1n2=n = n(↵),Dk2"k0z;v2D?"?= D02 ;2D?n2e2D?n20~ D0D="o@00=~~ = − 1 @HrotEc @t~~ = 1 @DrotH~~ = !H[~k ⇥ E]c~ = −!D~[~k ⇥ H]c~ D~E,D2z,z) =e(1n2~D2;~ : ~k(~k E)~ −E~ · ~k 2 = − !22 · D;~Hc2!22~ · D)k~ ? ~k ) (D,~ ~k) = 0 ) (E~D= c2 · D ;~ ?DD02 ( sinn2 ↵ +(c @t;!2c2 k 2 2 ;0"o0cn0100A"e~ = "E,~D= const~ ·D~ =E~ kD~ k +E~ ?D~? =E~ D~E,D2=~ · D)~ =(E1n2v=cn;λ4,λ/4Ex , Ey ;λ4,ExExλ4,λ2,Ey ,Ey ,ExEymr̈ = −kr − β ṙ +−krf (r) = −kr + a1 r2 + a2 r3 + ...eEβ=0E⇡E= 106 − 108r2mr̈ = −kr + a1 r + eE ) r̈ + ω02 · r − ( am1 ) · r2 =rP = N · e · r = Np :a1N e2a2)P=P̈ + ω0 P − ( mNem E(t);mN e2+P1 (t),P1 (t) : P̈ 1 + ω02 P1 = N aem (P0 + P1 )2 ;P1 ⌧ P0 ) P̈1 + ω02 P1 =1· α2 E02 cos2 ωt = βE02 + βE02 cos 2ωt.P1 P¨1 + ω02 P1 = Naemem E(t).P = P0 (t)P1 (t)P0 (t)a2N em P 0E2E20P : P (t) = αE cos ωt + β ω20 + β ω2 −4ω2 · cos 2ωt,00E2β ω2002E0,E2αE cos ωt2ω,0β ω2 −4ω2 · cos 2ωt02ω2ω2ωEei(ωt−kr) ,2ω,P = p0 cos(2ωt−2k1 r),2ω,E2 = E02 cos(2ωt − k2 r),2ω,k2 ,k2 6= 2k1 .2ω,2ω2ω∆ϕ = (k2 − 2k1 ) · z.∆ϕ ⌧ π,zz∆ϕ ⌧ π,∆ϕ ⇠ π,z,z=πk2 −2k1z,β 6= 0,z =πk2 −2k1=πc12ω n(2ω)−n(ω) .no (2ω)z = 1,E1 .2ωω1no (2ω) = ne (ω),ne (ω),r3 .P̈ + ω02 P −a23N 2 e2 m P=N e2m E0cos ωtP = P0+P3P3P3 : P̈3 + ω02 P3 = N 2ae22 m α3 E03 cos ωt.α(1 + b1 E02 ) · E0 cos ωt + b2 E03 cos 3ωt.ωE,cos3α(1 + b1 E02 ) · E0 cos ωt.3ω : P̈3 + ω02 P3 =n0 ,n1 = n0 + n01 E02 ,n 1 > n0 ,E02 =λ202n0 n1 d2 ,dE0 ,n(!)v=cn(!)v =!(k);!k,v@kk(!) = k0 +( @!)|0 (!−!0 ).v=@!@k= v −k@v@kv<vv~mr̈ = −kr −β ṙ +eE,~E = E0 eik~r ·ei!t ,~r>vr~E0 eik~rȦ = 10−10⌧λ)λ ⇡ 500~E0 eik~rr = r0 ei!t,r=e/m!02 −! 2 +2i!γE.r̈ + 2γ ṙ + !02 r = Aei!t ;· E0 ei!t,rp~ = e~r;"E = (1 +4⇡N ·e2 /m)!02 −! 2 +2i!γ~ = E~ + 4⇡ P~ = "E.~D4⇡N ·e2 /m" = 1 + !2 −!2 +2i!γ ;· E," = n − iκ!!0 .κ!0 ?pN~r" = n,0pnP~ = N · p~,nκ!0 = 0 γ = 02" = 1 − 4⇡N!e2 /m ,4⇡N e2 /m = !p2!2" = 1 − !p2 ,!0!p ,γ.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций