Диссертация (1173128), страница 12
Текст из файла (страница 12)
В американском штате Техас производилось продавливание прямоугольных тоннельных секций сечением 2,7 м х 1,2 м под существующей железной дорогой (проект Наварро). Длина участка продавливания 18 м, глубина заложения тоннеля от поверхности земли до верхна тоннеля составляла 1,8 м. Инженерно- геологические условия представлены тремя различными слоями грунта, как показано на рисунке 3.6 и в таблице 3.2, 170, 721. На рисунке 3.7 показана ножевая часть, используемая в проекте.
Рисунок 3.6. Геологический разрез Рисунок 3.7. Ножевая часть Таблица. 3.2. Инженерно-геологические свойства грунта Слой/тил грунтов т, кН/м Ео, кН/м с, кН/м /лубина, м (р, град БР/СЬ 0 ... 1,2 17,6 13120 0,3 34,5 СЬ/МЬ ЯС/БМ 1,2 ...
2,4 2,4 ... 4,3 16 8000 0,3 32 19200 0,3 10 37,2 19,5 здесь 5Š— насыпной грунт; СŠ— глина; МŠ— песчаный ил; БС вЂ” песок с глиной и гравием; 5М вЂ” чистый песок; у — удельный вес грунта; Ео — модуль деформации грунта; г — коэффициент Пуассона; с — сцепление; у — угол внутреннего трения грунта. Н1 тоннеля меньше 5*В~ ( — < 5), потери грунта из-за строительства тоннелей В1 методом продавливания достигают поверхности земли и вызывают соответствуюшие деформации. По результатам выполненного исследования можно констатировать, что программный комплекс РЬАХ18 моделирует поведение системы «тоннель— 73 В этом исследовании моделирование производилось методом конечных элементов, используя программу «РЬАХБ 2Р» для определения деформаций поверхности земли. По результатам исследования арочный эффект может распространяться только до зоны с высотой 5*В1 над перекрытием тоннеля, где В~ половина пролета мульды деформаций.
В случае, если глубина заложения 3.3. Пространственные модели грунтового массива и конструкции тоннеля на различных этапах строительства З.ЗЛ. Модель грунтового массива Для моделирования грунтового массива в зависимости от его прочностно— деформационных характеристик используются различные математические модели: жесткопластическая, упругопластическая, упругая, вязкоупругая, вязкопластическая и др. Первыми исследовали упругую модель грунта российские ученые Н.П. Пузыревский, Н.М.
Герсеванов, Н.А. Цытович, В.А. Флорин Г13, 59, 63~, а также К. Тетка)н', Кодегз, О'Ке111у 170, 1051. Развитию этой модели способствовали ее простота и применяемый для описания НДС грунта хорошо разработанный математический аппарат теории упругости. Существуют несколько математических моделей для грунта нелинейной упругости и пластичности, в том числе наиболее широко используемые упруго- идеально-пластическая модель Мора — Кулона и упругопластическая модель с изотропным упрочнением (модель упрочняющегося грунта) [23, 55, 56, 75, 87, 1031. ,.~ ~ ся Рисунок 3.9. Модель Мора — Кулона: 1 — линейная упругость; 2 — идеальная пластичность; 3 — разгрузка — повторное нагружение; е, еР— упругая и пластическая деформации соответственно Упруго-идеально-пластическая модель (модель Мора — Кулона) билинейна (рисунок 3.9) и имеет два участка, отражающие соответственно закон Гука (линейная упругость) и условия прочности Кулона как функцию текучести, 6 я пир 6 с о яр описываемую выражением и < р + с в зависимости от угла 3 — 51йф 3 — Б!йф внутреннего трения у; — изотропного и девиаторного напряжениий р и д соответственно и от сцепление с [47].
Пластичность грунта принимается как идеальная и одновременно имеет место течения по неассоциированному закону в зависимости от угла дилатансии р [79]. Описанная модель есть функция пяти расчетных параметров: модуля упругости Е, коэффициента Пуассона д и уже упомянутых р, с и р. Получаемую с помощью модели оценку предельного напряженного состояния, в том числе коэффициент, характеризующий возможный механизм разрушения и устойчивости геотехнической системы, широко применяют в расчетной практике.
Если данных о свойствах грунта недостаточно, для построения более сложных моделей [55] прибегают к модели Мора — Кулона, которая обладает рядом недостатков [55, 79, 83, 90]: - достигая состояния текучести, грунт бесконечно размягчается, однако при больших деформациях, в том числе в тоннелестроении, имеет место тенденция к стабилизации объема грунтового массива; - влияние величины напряжений на модуль упругости игнорируется; не делается различие между модулем упругости при первичном нагружении и при повторном нагружении - разгрузке. В основе модели упрочняющегося грунта лежат условие прочности Мора— Кулона и гиперболическая форма Дукан — Тьанг в упругой области (рисунок 3.10) [55, 78, 102].
Модуль деформации в условиях первичного нагружения Е~о, модуля упругости для случая разгрузки — повторного нагружения Е„, и в условиях компрессионного испытания Е„ы определяют исходя соответственно из начальных ~е~ те~ ге~ их величины Е с, Е„„, Е д, обусловленных уровнем напряжений в грунте, характеризуемым показателем и = 0,4 ... 1,О, различным для разных свойств грунта. Модель отдельно учитывает сдвиговые и объемные пластические деформации, обладающие разными функциями текучести при разном характере нагружения— девиаторном и изотропном. Определяющими в модели упрочняющегося грунта 76 ч1 ча!- асимпппа Рисунок 3.10. Гиперболическая зависимость девиаторного напряжения от осевой деформации: ог — максимальное девиаторное напряжение; ΄— асимптотическое девиаторное напряжение, о„= ду/Яд при этом Яг — — 0,75 ...
1 Моделирование контактов в системе «тоннель — грунтовый массив» ведется с помощью элементов модели взаимодействия [б4, 80], которые отображены в виде слоя, имеющего виртуальную высоту, зависящую от коэффициента Г;, и которые имеют свойства как упругости, так и пластичности. При работе в упругой области модель учитывает касательную и нормальную составляющие деформации (7 и в соответственно). Для характеристики свойств рассматриваемой модели служит коэффициент снижения прочности Й;„~,„, присутствующий в формулах с; = Л;„„„с„1ап ~р; = Лм„„1ап ~р, и 6; = В;„„„6„где с,— сцепление, ~р, — угол внутреннего трения и 6, — модуль сдвига вмещающего грунта.
Пластическая работа в модели взаимодействия отражается с помощью условия прочности Кулона в виде т = а„1ап ~р; + с; (рисунок 3.11) [80]. в с Рисунок 3.11. Условие прочности Кулона для модели взаимодействия 77 являются расчетные параметры, в состав которых входят уже упоминавшиеся Ез„, гег Е„„, Е „, коэффициент Пуассона при разгрузке — повторном нагружении л„„, а ге~ те~ также т, К~с~, опорный уровень напряжений р"~и <р, с, ~р [15, 55, 79, 101, 107].
Применительно к задачам тоннелестроения в программном комплексе «РЬАХ18 ЗР— ТСХХЕ1.» плоская конечно-элементная сетка построена с использованием 6-узловых треугольных элементов (рисунок 3.12, а), а пространственная — с использованием 15-узловых объемных элементов (рисунок 3.12, б), Для вычисления перемещений в узлах элементов использованы интегральные точки Гаусса. Рисунок 3.12.
6-узловые (а) и 15-узловые (б) конечные элементы В массиве грунта инициаторами формирования начального напряженного состояния выступают сила тяжести грунта и поровое давление присутствующей в нем воды. Для грунтов указанное напряженное состояние оценивается по специальной вычислительной процедуре «Ко», а для определения начальных гидравлических условий в основу расчетов кладут заданный уровень грунтовых вод. При этом в программном комплексе можно для каждого этапа строительства вводить свой уровень грунтовых вод. Коэффициент бокового давления грунта Ко представляет собой отношение между горизонтальными с'„и вертикальными а' эффективными напряжениями: охх К о— а (3.1) В комплексе «Р1.АХ18 ЗΠ— Т1Л~П~1Е1.» коэффициент в случае нормально уплотненного грунта рассматривается как связанный с 1о эмпирическим соотношением Кв = 1 — в~ и ~р, где д — угол внутреннего трения грунта.
(3.2) 78 3.3.2. Модель конструкции тоннеля и ножевой части Обделку тоннеля, имеющую толщину д, моделируют объемными элементами, аналогичными примененным для грунтов (см. Рисунок 3.12), но со свойствами сплошности и линейной упругости, без начальных и дополнительных поровых давлений. В исследовании также участвуют модуль деформации Ео, коэффициент Пуассона ~ и удельный вес у материала обделки. Для моделирования ножевой части и тонкостенных конструкций используются плитные элементы (рисунок 3.13, а).
Для построения двухмерной конечно-элементной модели плиты применяют теорию балок Миндлина 1251, допускающую прогиб балки от сдвигающей ее нагрузки и изгиб балки, а в основу модели кладут балочные элементы. При этом возможно изменение длины балки от осевой нагрузки. Когда изгибающий момент или осевая нагрузка становятся максимальными, балочные элементы приобретают пластичность. Ф '~з 4 в4 /4 А~ / ~Ф Ф -1 Рисунок 3.13. Узлы и точки напряжения в плитных элементах (а) и элементах интерфейсов (б) Основными характеристиками плиты выступают жесткости осевая ЕА и изгибная ЕУ (ггоследнюю относят к единице ширины по направлению оси У), коэффициент и Пуассона, масса и' единицы площади конструктивных элементов тоннельной обделки. Эквивалентную толщину элемента определяют как соотношение изгибной и нормальной жесткостей.
В исследование взаимодействия массива грунта и конструкции тоннеля включены в качестве интерфейсных элементов контактные поверхности (рисунок 3.13, б) для учета различий в свойствах поверхностей в пограничной между грунтом и обделкой области. В качестве параметров указанных элементов введены уже упоминавшиеся д и с в зависимости от соответствующих параметров вмещающих грунтов. Для формирования интерфейсного элемента служат восемь пар узлов и соответствующих им узловых элементов массива грунта, а также элементов тоннельной конструкции (по 8 точек с каждой стороны). В уравнениях с использованием конечных элементов координаты каждой пары точек равные, т.е.
толщина элемента нулевая (рисунок 3.13, б), а на рисунке 3.13, а толщина интерфейсного элемента (ИЭ) условно показана как реальная. Для отражения свойств поверхности каждый элемент может «получить» в связи с этим «виртуальную» толщину. Для ИЭ интегрированием Гаусса формируют матрицу жесткости, использующую девять точек интегрирования, по положению не совпадающих с узлами. Моделирование процесса сооружения тоннеля способом продавливания и с учетом его технологических особенностей и поэтапной проходки тоннеля реализовано в рамках единой расчетной схемы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
