Диссертация (1173102), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Farm вследующем:-Определен критерий прочности, что позволило прогнозироватьнесущую способность конструкции;-Введен учет сжимаемого усилия, что позволило использовать методикудля расчета сжато-изгибаемых конструкций, например арочных конструкций.а) распределение деформаций по высоте сечения; б) усилия в оболочке; в) усилияв бетонном ядре.Рисунок 23 – Использование гипотезы плоских сечений в разработанной модели48В основе методики лежит разделение сечения по высоте на множествоэлементарных слоев. Для каждого слоя определяются следующие параметрыисходя из геометрических зависимостей (рисунок 24):--толщинаслояопределяетсяделениемвнешнегодиаметраконструкции на количество слоев;-- координата слоя h(i) от верха сечения;-- площадь бетонного ядра для каждого слоя через косинус и синусцентрального угла по следующим формулам:− ℎ()|cos = 2;2(31)sin = √1 − cos 2 ;(32)() = ∙ sin ;(33)ℎ () = () ∙ ;2(34)|-- площадь композитной оболочки для каждого слоя через косинус исинус центрального угла по следующим формулам:ℎ− ℎ() + |2 ;cos 1 = 22ℎ| − ℎ() − |2cos 2 = 22|(35)(36)sin 1 = √1 − cos 2 1 ;(37)sin 2 = √1 − cos 2 2 ;(38)cos 3 = cos 1 ∙ cos 2 + sin 1 ∙ sin 2 ;(39)sin 3 ⁄2 = √1 − cos 2 32(40)4932(41) () = 2 ∙ () ∙ (42)() = ∙ sinгдеDc– диаметр бетонного ядра;Df– средний диаметр оболочки, определяемый по формуле: = − D(43)– внешний диаметр;B(i) – ширина бетонного ядра в элементарном слое;h– высота одного элементарного слоя;L(i) – ширина оболочки в элементарном слое;Aс(i) – площадь бетона в элементарном слое;Af(i) – площадь оболочки в элементарном слое.Рисунок 24 – Определение площадей элементарных слоевОтносительная деформация каждого слоя ε(i) определяется по формуле2(44)() =( − ℎ());−гдетого слоя;с– высота сжатой зоны;h(i)– расстояние от крайней сжатой фибры оболочки до середины i-50t– толщина оболочки.Усилия в оболочке определяются по следующим формулампри растяжении: () = ();(45) () = с ();(46)при сжатии:где– напряжение в оболочке;– модуль упругости оболочки при растяжении;с– модуль упругости оболочки при сжатии;() – деформация сечения, замеренная в центре элементарного слоя.Для определения усилий в бетонном ядре принимается трехлинейнаядиаграмма работы (рисунок 25).Рисунок 25 – Трехлинейная диаграмма деформирования бетонаПроверка несущей способности сечения производится исходя из соблюдениястатического равновесия внутренних сил и усилий в сечении:51=(=0=∑() +−0.5)2−0.5=()∑∑=() −=1=(<−0.5)∑=(=(=() −−0.5)=(−0.5)[() ∙ ()] +=1() − −0.5)=1[() ∙ ()] +∑∑=1∑=([() ∙ ()] +(47)−0.5)=1+{∑=(где[() ∙ ()]−0.5)CC(i) – усилие сжатия в элементарном слое бетона, определяемое поформуле:() = () ∙ ();(48)CF(i) – усилие сжатия в элементарном слое оболочки, определяемое поформуле:() = () ∙ ();(49)TC(i) – усилие растяжения в элементарном слое бетона, определяемоепо формуле:() = () ∙ ();TF(i) –усилиерастяженияв(50)элементарномслоеоболочки,определяемое по формуле:() = () ∙ ();где(51)c – высота сжатой зоны;D – диаметр;t – толщина оболочки;n– количество элементарных слоев;y(i)– расстояние по вертикали от центра элементарного слоя догеометрического центра сечения.При этом, в качестве критерия прочности принимается предельнодопустимая деформация сжатия бетона εb2 .
Она выступает в качестве отправной52точки для определения деформаций элементарных слоев. При этом высота сжатойзоны определяется путем последовательных итераций из условия соблюдениястатического равновесия (рисунок 26):=(=0=∑=(−0.5)2() +−0.5)∑=1=() −∑=(=() −−0.5)∑=(() − (52)−0.5)После нахождения высоты сжатой зоны определяется допустимая величинаизгибающего момента при данном значении продольного сжимающего усилия,которое сравнивается с расчетным значением возникающего в конструкцииусилия.Рисунок 26 – Алгоритм определения несущей способности сжато-изгибаемоготрубобетонного сеченияДанный алгоритм был реализован в программном коде для языкапрограммирования Python (Приложение А).
Автоматическое определение высоты53сжатой зоны осуществляется через перебор ее значений до момента соблюдениястатического равновесия (с заданной точностью).На основе разработанной методики был определен следующий алгоритмпроектирования, который лег в основу Стандарта организации:Выбирается место расположения сооружения, назначается его конструкция,геометрические размеры, материалы.1) Определяются жесткости основных конструктивных элементов.2) Производится сбор нагрузок и воздействий, оказываемых на сооружение иего элементы.3) Составляется таблица основных расчетных случаев для трубобетонныхэлементов: определяется число расчетных сочетаний нагрузок и количестворасчетных случаев для каждого сочетания:- расчеты по предельным состояниям первой группы на действие постоянныхнагрузок;- расчеты по предельным состояниям первой группы на действие расчетныхсочетаний нагрузок по СП 35.13330.2011, СП 63.13330.2012 и иных нормативныхдокументов;- расчеты по предельным состояниям второй группы на действие расчетныхсочетаний нагрузок по СП 35.13330.2011, СП 63.13330.2012 и иных нормативныхдокументов;4)Определяютсяосновныесвойстваматериалов,требуемыедлясоответствующих расчетных случаев.
Соответствующие значения записываются втаблицу расчетных случаев.5) Создается расчетная схема сооружения и определяются усилия втрубобетонных элементах.6) На основании результатов определения усилий уточняются жесткостиэлементов (геометрические размеры и свойства материалов) и при необходимостирасчет повторяется.7) Для каждого расчетного случая определяются сечения с критическимизначениями внутренних усилий:54- максимальный/минимальный изгибающий момент;- максимальное продольное усилие;- максимальная перерезывающая сила.Соответствующие сечения и усилия в них вносятся в таблицу8) Производится анализ усилий в сечениях и выбираются сечения смаксимальными усилиями.9) Производится расчет выбранных сечений.
Определяются исходныеданные. Задается величина высоты сжатой зоны «с» и число слоев «n», на котороеделится поперечное сечения при расчете. Число слоев должно задаваться изтребования о соблюдении обеспечения необходимой точности.10) Производится итерационный расчет нормального сечения. В качествеисходного значения для определения деформаций задается предельное значениедеформации бетона в сжатой зоне 2 . По высоте сжатой зоны и величинедеформации сечения на уровне крайней фибры бетонного сечения определяютсядеформации каждого элемента по формуле (44).11)Определяются величины напряжений в оболочке в самом растянутомволокне: =2( − );− = (53)(54)и в крайней сжатой фибре: =2();− = ;(55)(56)Эти значения сравниваются с соответствующими пределами прочности.
Вслучае, если величина напряжений превышает предел прочности, в качествеотправной точки для определения деформаций элементарных слоев выбираются –высота сжатой зоны «с» и предельная относительная деформация растяжения(сжатия) оболочки.12) Для каждого слоя вычисляются напряжения в бетоне и оболочке.5513) Определяются величины равнодействующих сил в каждом слое.14) Векторную сумму равнодействующих нормальных напряжений всехслоев складывают со сжимающим усилием. Расчет производится до тех пор, покасумма внутренних сил не будет равным 0 (формула (52)).15) Определяется верификационный коэффициент запаса kss.16) В том случае, если kss < значения, определенного в рамках верификациирасчетной методики (глава 4), меняются геометрические свойства и/или материалытрубобетонных элементов для повышения несущей способности.17) Аналогичные расчеты проводятся для всех расчетных случаев.
Отдельнопроверяются опорные сечения.18)Дляконструкции,прошедшейпроверкунесущейспособностинормального сечения, производят также проверку на восприятие поперечных сил.Проверка прочности на сжатие бетонной полосы между наклонными сечениямипроводится по формуле ≤ 0.35 ;(57)Несущую способность бетонного ядра изгибаемых трубобетонных элементовпо наклонному сечению определяют по следующей формуле: = 2 ∙ ∙ ∙ ;(58)с учетом соблюдения условия:2.5 ∙ < < 0.5 ∙ , ;где(59)2 – коэффициент, принимаемый равным 1.5;α– угол наклона сечения к продольной оси элемента.19) Производят расчет по второй группе предельных состояний.Выводы по второй главеОписанная во второй главе работа позволяет сделать следующие выводы:1)В рамках второй главы был произведен анализ двух математическихмоделей трубобетонного сечения (Amir Z.
Farm и института штата Мейн).56Достоинством модели Amir Z. Farm является теоретическая обоснованностьмодели, однако в рамках своих исследований Amir Z. Farm не определил критерийпрочности, что не позволяет напрямую использовать модель для теоретическогоопределения несущей способности конструкции. Модель института штата Мейн,несмотря на большую испытательную базу и внедрениt в мостостроительнуюпрактику, является эмпирической и не может быть использована в рамкахнастоящей исследовательской работы.2)При разработке методики расчета было принято допущение особлюдении гипотезы плоских сечений и отсутствии проскальзывания междуоболочкой и бетонным ядром.3)При разработке методики расчета были приняты модели работыматериалов, приведенные в действующей нормативной документации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
