Диссертация (1172964), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Также в зависимости состава ШФЛУ регулируется технологический процесс ее переработки. Поэтому возникает вопрос, как по данным44о компонентном составе ШФЛУ в пункте закачки выяснить, как изменяется составШФЛУ в пункте приема, находящемся зачастую на значительном (200-600 км) расстоянии от пункта закачки? Решение этой задачи в специальной литературе отсутствует.1.3. Общая характеристика и нерешенные проблемы в классической теориипереходных процессов в нефтепроводахВозникновение переходных (или нестационарных) процессов в магистральном нефтепроводе связано с любыми изменениями технологического режима перекачки. Переходный процесс могут вызвать запуск или отключение насосного агрегата, изменение положения запорной или регулирующей арматуры, подключение отвода, аварийный разрыв трубопровода и т.п.Более века назад Н.
Е. Жуковский [42] математически описал физические аспекты неустановившегося движения упругой жидкости в трубопроводных системах. Им впервые записана система волновых дифференциальных уравнений движения сжимаемой идеальной жидкости, которые Н. Е. Жуковский интегрировал вконечном виде для некоторых граничных условий. Несколько позже Л. Аллиеви[107] проинтегрировал несколько упрощенные дифференциальные уравнения, описывающие переходные процессы в нефтепроводе.
Им получено решение в виде конечных разностей или, так называемых, цепных уравнений, связывающих скоростьи давление нефти в конечном сечении трубопровода в последующий момент времени в зависимости от их значения в предыдущий момент.Работы Н. Е. Жуковского и Л. Аллиеви легли в основу модели классическойтеории переходных процессов, используемой в дальнейших многочисленных исследованиях отечественных ученых, таких как С. А. Чаплыгин, Л. С. Лейбензон,С. А. Христанович, И. А. Чарный, A. A.
Сурин, Н. А. Картвелишвили, Ю. Н. Гризодуб, М. А. Гусейнзаде, В. А. Юфин, С. А. Бобровский, Л. В. Полянская, М. Г.Сухарев, Е. В. Вязунов, Л. Г. Колпаков, В. В. Жолобов, М. В. Лурье, М. В. Лисанов,45С. И. Сумской и многих других. Вклад в развитие теории и методов расчета переходных процессов внесли многие зарубежные ученые: A.
Anderson, M. Arfaie,R. A. Baltzer, A. Bergant, M. H. Chaudhry, J. A. Fox, A. H. Gibson, C. Jaeger, J. P. Th.Kalkwijk, C. Kranenburg, N. J. Marsden, M. McGarry, G. A. Provoost, A. H. Shapiro, J.Siemons, A. R. Simpson, V. L. Streeter, J. P. Tullis, G. Z. Watters, D. J. Wood, E. B.Wylie.Для построения классической модели переходных процессов принимаютсяследующие допущения [97]: каждое сечение трубопровода считается полностью заполненным жидкостью (т.е. давление в любом сечении больше значения у упругости насыщенныхпаров транспортируемой нефти); поправка на изменение плотности нефти ∆ под действием давления определяется зависимостьюΔ = атм ∙ − ат.,(1.43)где атм – плотность нефти при атмосферном давлении атм , – модуль упругостинефти, причем нефть считается слабо сжимаемой жидкостью (Δ ≪ 0 ); поправка на расширение (изменение площади сечения) нефтепровода ∆под действием давления определяется зависимостью∆ = атм ∙атм ∙ ( − атм ),∙(1.44)где – модуль упругости металла трубы (модуль Юнга), атм – диаметр трубы приатмосферном давлении атм , атм = ∙ атм 2 ⁄4 и ∆ ≪ атм ; касательное напряжение w трения на внутренней поверхности трубопро-вода определяется формулой Дарси-Вейсбаха: = (, ) ∙ ∙ ∙ ||,8(1.45)46где зависимость (, ) вводится в том же самом виде, что и при стационарномтечении (гипотеза квазистационарности); процесс считается изотермическим, т.е.
= .В эпоху отсутствия вычислительной техники (вплоть до 70-х годов прошлоговека) разрабатывались и широко использовались достаточно громоздкие графические методы расчета переходных процессов. Графические методы использовалиЛ. Аллиеви [107], А. А. Сурин [88], Ю. Н. Гризодуб [23], F.
M. Wood [124], С. Jaeger[113], Л. М. Бержерон [12], М. М. Андрияшев [5]. Позднее произошел переход каналитическим методам, основанным на интегрировании системы дифференциальных уравнений неустановившегося движения жидкости.Первое дифференциальное уравнение классической модели переходных процессов – уравнение неразрывности:( ∙ ) ( ∙ ∙ )+= 0.(1.46)В соответствии с указанными выше допущениями можно считать ≅ атм , ≅ атм , тогда слагаемые уравнения (1.46) могут быть преобразованы следующимобразом:( ∙ ) =∙+∙≅ атм ∙∙+ атм ∙∙ атм ∙ атм ∙ атм.
атм ∙ атм =(+,)∙∙( ∙ ∙ )≅ атм ∙ атм ∙ .Отсюда получается уравнение:атм ∙ атм атм ++ атм ∙= 0.()∙∙Параметр , определяемый зависимостью(1.47)47=1(1.48) ∙ атм атм+√ атм∙имеет размерность скорости и называется скоростью распространения волн в трубопроводе. С его введением в (1.47) первое уравнение модели переходных процессов имеет вид+ атм ∙ 2 ∙= 0.(1.49)Второе уравнение модели называется уравнением движения. Оно записывается как∙( 4+∙ )=−− ∙ − ∙ ∙ . (1.50)Если преобразовать слагаемые левой части уравнения следующим образом: ( ∙ )=−∙, ( ∙ 2 )( ∙ )∙∙=−∙,∙то с учетом уравнения неразрывности (1.46) при ≅ 0 и замены касательногонапряжения w трения по формуле (1.45) уравнение (1.50) можно записать в виде:( ∙ ) ( ∙ 2 )1 ∙ ∙ ||+=−− (, ) ∙ ∙−∙∙2или( ∙ ) ( + ∙ 2 )1 ∙ ∙ ||+= −(, ) ∙ ∙−∙∙ .2(1.51)Слагаемым ( ∙ 2 )⁄ в уравнении (1.51) сравнении с ⁄ обычно прене-48брегают.
Тогда с учетом допущения, что ≅ ат. второе уравнение модели принимает вид:ат. ∙ 1 атм ∙ ∙ ||+= −(, ) ∙ ∙− атм ∙ ∙ . 2(1.52)Таким образом, классическая математическая модель переходных процессовпредставляется системой двух уравнений (1.49) и (1.52):+ атм ∙ 2 ∙= 0,{ 1 атм ∙ ∙ ||атм ∙+= −(, ) ∙ ∙− атм ∙ ∙, 2(1.53)которые представляют собой дифференциальные с частными производными. Система уравнений (1.53) служит для определения функций (, ) и (, ) при расчете параметров переходных процессов в нефтепроводах.Уравнения (1.53) были получены классиками отечественной механики Л.
С.Лейбензоном, И. А. Чарным и использовались многими учеными для решения прикладных задач, связанных с движением жидкости в трубопроводах. Для решениясистемы (1.53) использовались различные методы интегрирования, среди которыхможно выделить метод контурного интегрирования (И. А. Чарный [97 – 99]), методФурье (Д. Н. Смирнов, Л.
Б. Зубов [82]), операционный (Г. П. Долидзе [39]).С началом использования быстродействующих компьютеров появились новые численные методы решения (1.53). Особенную популярность приобрел методхарактеристик. Алгоритмы для численного расчета переходных процессов путемсоставления компьютерных программ предложены в работах Н. А. Картвелишвили[47], М. А.
Гусейнзаде [24 – 26], В. А. Юфина [25, 26, 102], В. В. Жолобова [40, 41]и многих других отечественных и зарубежных ученых.Однако, следует заметить, что система уравнений (1.53) построена в предположении, что давление во всех сечениях трубопровода выше давления у упругости49насыщенных паров транспортируемой нефти, т.е. непригодна для расчета переходных процессов, сопровождаемых образованием или исчезновением парогазовыхполостей.Экспериментальное свидетельство разрывов сплошности потока при переходных процессах в трубопроводе (быстром закрытии задвижки, отказе насосногооборудования и т.п) получили в нашей стране Д. Н. Смирнов и Л. Б. Зубов [82]; зарубежом G.
A. Provoost [116], а также A. R. Simpson, E. B. Wylie, A. Bergant [110,118, 119]. Исследователи привели основные закономерности «разрыва колонны»,чем заложили основу для построения математической модели процесса.Численная модель потока жидкости в трубе с разрывом сплошности быларазработана R.
A. Baltzer [108], а затем J. Siemons [117]. Авторы для расчета парогазовой полости использовали уравнения течения мелкой воды, в то время как наполностью заполненных участках применялся метод характеристик. Модель быланазвана моделью «separated flow» (разделенных потоков). Расчетами была показанапоследовательности событий образования, развития и исчезновения парогазовойполости в трубопроводе.Однако J. P. Th. Kalkwijk и C. Kranenburg [114, 115] отмечали, что в модели«separated flow» нарушается баланс массы на границах парогазовой полости, чтоставит под сомнение ее применимость. В ответ они предложили другую численнаямодель, названную «bubble model» (пузырьковая модель). Ее суть состоит в рассмотрении течения жидкости в трубопроводе в виде двухфазного потока.
Причем,вследствие сложности сопряжения различных методов решения на границе парогазовой полости, двухфазной считалась жидкость не только в области полости, но иво всем трубопроводе. Аналогичный метод расчета предлагали в своих работахJ. A. Fox [96, 112], E. B. Wylie и V. L. Streeter [120, 121, 125], A. Bergant и A. R. Simpson [109], а также другие авторы. Недостатком модели «bubble model» является то,что она игнорирует содержание свободного газа в жидкости и его диффузию. Такоемоделирование возможно лишь при кратковременном образовании разрыва сплошности потока.50Между тем, несмотря на явные недостатки приведенных моделей, они активно используются в коммерческих компьютерных программах для расчета переходных процессов в трубопроводах [111].Свою модель расчета переходных процессов в трубопроводе с разрывомсплошности потока предложили М.
В. Лурье и Л. В. Полянская [55, 66, 67]. Даннаямодель использовалась также А. В. Бабковым [8, 9]. Их идеи заложили основу иполучили дальнейшее развитие в обобщенной модели переходных процессов, изложенной в главе 4 настоящей работы.1.4. Анализ исследований аварийных режимов в трубопроводах, вызванныхотказом нефтеперекачивающего оборудованияПричиной аварийной остановки нефтеперекачивающего агрегата или всейнефтеперекачивающей станции (НПС) может являться, например, внезапное отключение электроэнергии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
