Диссертация (1172964), страница 4
Текст из файла (страница 4)
В правой части уравнения стоитгидравлический уклон (модуль тангенса угла наклона линии гидравлическогоуклона), который для напорного течения жидкости определяется формулой ДарсиВейсбаха:1 2 = (, ) ∙ ∙. 2∙(1.2)В формуле (1.2) участвуют коэффициент (, ) гидравлического сопротивления, являющийся функцией от числа Рейнольса и относительной шероховатости труб, диаметр трубопровода и скорость потока жидкости.В уравнении (1.2) скорость потока нефти может быть заменена через объемный расход и площадь сечения = ∙ 2 ⁄4 трубы ( = 4⁄( ∙ 2 )). Тогда получим зависимость гидравлического уклона () от расхода перекачки в виде:8 ∙ ∙ 2() = 2 5 .
∙ ∙(1.3)Замена дифференциалов уравнения (1.1) конечными разностями даст нам следующую запись уравнения Бернулли:(нк+ н ) − (+ к ) = () ∙ ,∙∙(1.4)где индекс «к» присвоен параметрам, относящимся к концу расчетного участканефтепровода, индекс «н» – параметрам, относящимся к началу участка, а – длинарасчетного участка.В правую часть уравнения (1.4) могут быть также добавлены потери напора наместные сопротивления.19Однако гидравлический расчет линейного участка нефтепровода нельзя выполнять отдельно от гидравлического расчета НПС.
Можно считать, что давление н вначале участка практически совпадает с давлением наг в линии нагнетания (на выходе) НПС (за вычетом незначительной потери давления на участке от блока регуляторов до магистрали). Пьезометрический напор наг ⁄( ∙ ) в линии нагнетанияНПС складывается из пьезометрического напора вс ⁄( ∙ ) в линии всасывания(на входе) НПС, который также называют подпором ℎп = вс ⁄( ∙ ) и дифференциального напора ∆НПС () насосных агрегатов на станции:ннаг≅= ℎп + ∆НПС ().∙ ∙(1.5)Потерями давления в коллекторе, т.е. в трубопроводной обвязке насосов иблока регуляторов давления часто пренебрегают. В противном случае, их необходимо вычесть из правой части уравнения (1.5).Подстановка (1.5) в (1.4) дает уравнение, называемое уравнением баланса напоров:ℎп + ∆НПС () =к+ к − н + () ∙ .∙(1.6)Левая часть уравнения (1.6) называется гидравлической характеристикой НПС,а правая часть, в которой гидравлический уклон () определяется по формуле (1.3)– гидравлической характеристикой нефтепровода.Как с помощью уравнения (1.6) решить задачу по определению пропускнойспособности участка нефтепровода?В период отсутствия вычислительной техники широко использовался графический метод [3, 79].
Для реализации этого метода нужно построить характеристикуНПС и участка нефтепровода как функции от расхода на одном графике. Такиеграфики называются совмещенной характеристикой. Пример такой характеристики представлен на рисунке 1.1. Точка пересечения двух графиков на совмещенной характеристике называется рабочей точкой.
Координаты точки Р определяют20пропускную способность системы НПС – линейный участок и напор в началеучастка нефтепровода.Естественным недостатком графического метода решения уравнения балансанапоров является плохая точность графических построений.Рисунок 1.1 – Совмещенная гидравлическая характеристика. 1 – характеристикаНПС, 2 – характеристика участка нефтепровода, Р – рабочая точкаДля аналитического решения уравнения баланса напоров (1.6) зависимостьдифференциального напора ∆НПС НПС от расхода обычно аппроксимируетсязависимостью вида ∆НПС () = − ∙ 2 , где и – коэффициенты аппроксимации.
Сложность аналитического решения уравнения (1.6) заключается в том, чтогидравлический уклон (), находящийся в его правой части, по формуле ДарсиВейсбаха (1.3) пропорционален коэффициенту (, ) гидравлического сопротивления. Коэффициент (, ) через число = ∙ ⁄ = 4 ∙ ⁄( ∙ ∙ ) также зависит от расхода , причем форма этой зависимости для разных режимов течения(разных чисел ) различна. Например, для режима гидравлически гладких труб( < 10⁄ ) коэффициент (, ) определяется формулой Блазиуса:(, ) =0,3164, 0,25а для режима смешанного трения – формулой Альтшуля [4]:(1.7)210,2568(, ) = 0,11 ∙ ( + ).(1.8)Некоторые авторы, например, А. М. Нечваль [75, 76], отдают предпочтениеформуле Л.
С. Лейбензона [52]: Л ∙ 2−Л() = Л ∙, 5−Л(1.9)где Л и Л – коэффициенты, определяемые режимом течения нефти. Для режимагидравлически гладких труб Л = 0,25, Л = 0,0246, а для режима смешанноготрения Л = 0,123, Л = 0,0802 ∙ 10(0,127∙−0,627) . Также и дифференциальныйнапор ∆НПС () возможно аппроксимировать зависимостью ∆НПС () = − ∙2−Л [75]. В этом случае решение уравнения баланса (1.6) относительно расхода будет иметь вид:1ℎп + − к − к + н 2−Л∙=[.] Л ∙ + Л ∙ 5−Л(1.10)Такой метод решения уравнения баланса может использоваться только на коротких трубопроводах постоянного диаметра поскольку, в случае нефтепроводовпеременного диаметра, с подключенными лупингами, отводами, подкачками нефтирежим течения на разных участках может различаться, а значит не понятно какиезначения присваивать коэффициентам Л и Л .Другой аналитический метод решения уравнения (1.6) был предложен М.
В. Лурье [53, 91]. Уравнение баланса напоров решается последовательными приближениями. В первом приближении полагается 1 = 0,02. Из этого предположения изуравнения (1.6) определяется расход 1 . По найденному расходу находится число и новое значение 2 . Затем 2 подставляется в (1.6) и расчет повторяется. Расчетзаканчивается тогда, когда расход перекачки нефти в двух последовательных при-22ближениях совпадает с необходимой нам точностью.
Этот расход и является решением уравнения (1.6), т.е. пропускной способностью системы «НПС – трубопровод». Такой метод расчета также дает хорошие результаты для нахождения расходадвижения нефти по «простому» участку трубопровода, т.е. для нефтепровода постоянного диаметра, без лупингов, без путевых подкачек и отборов.Другим недостатком гидравлического расчета участка нефтепровода путем решения уравнения баланса напоров любым из перечисленных методов являетсянеучет возможности возникновения в трубопроводе самотечных участков. На таких участках давление опускается до давления у упругости насыщенных паровнефти, жидкость движется неполным сечением и ее скорость отличается от скорости в полностью заполненных участках.
Потери напора на трение на самотечныхучастках больше, гидравлический уклон на них определяется профилем трубопровода: = |tg(α)|, где α – угол наклона участка трубопровода к горизонту.Обычно авторы после определения расхода перекачки нефти рекомендуют дляпроверки существования самотечных участков рассчитывать напор в сечениях снаибольшей высотной отметкой. Эта мера не всегда действенна.
Рассмотрим пример.Зададим исходные данные для расчета. По участку нефтепровода длиной =120 км с внутренним диаметром = 800 мм и эквивалентной шероховатостью ∆=0,25 мм имеет следующий профиль:x, км 0z, м20406080100 12050 280 330 310 265 185 50По участку ведется перекачка нефти плотностью = 870 кг⁄м3 , кинематическойвязкостью = 12 сСт, с давлением упругости насыщенных паров у = 10 кПа. НаНПС работают два центробежных агрегата марки НМ 5000-210 на подачу 2500м3/ч, соединенные последовательно.
( − ) – характеристика такого агрегата можетбытьаппроксимированазависимостью = 236 − 0,484 ∙ 10−5 ∙ 223( измеряется в м, − в м3 ⁄ч) [53]. Подпор ℎп перед НПС составляет 30 м, а давление в конце участка к = 0,3 МПа.Рассмотрим решение задачи согласно алгоритму, изложенному М. В. Лурье взадачнике по трубопроводному транспорту нефти, нефтепродуктов и газа [53].Подставим все исходные данные в уравнение баланса напоров (1.6):30 + 2 ∙ (236 − 0,484 ∙ 10−5 ∙ 2 ) =0,3 ∙ 1068 ∙ ∙ 2 ∙ 120 ∙ 103=+ 50 − 50 +.870 ∙ 9,8136002 ∙ 2 ∙ 0,85 ∙ 9,81В результате упрощения получаем:466,85=√.2,335 ∙ 10−3 ∙ + 0,968 ∙ 10−5(1.11)Решение уравнения (1.11) получим методом последовательных приближенийМ.
В. Лурье, упомянутым ранее. В первом приближении возьмем значение 1 =0,02. Тогда уравнение (1.11) даст нам расход 1 = 2878 м3 ⁄ч. Из найденного расхода определяем число Рейнольса1 =4 ∙ 14 ∙ 2878== 106030.3600 ∙ ∙ ∙ 3600 ∙ ∙ 0,8 ∙ 12 ∙ 10−6Коэффициент гидравлического сопротивления по формуле (1.8) определяется как680,25 0,252 = 0,11 ∙ (+= 0,01933.)106030 800В результате подстановки найденного значения 2 в уравнение (1.11) найдем расход 2 = 2918 м3 ⁄ч.Аналогично посчитаем еще одно приближение. Снова рассчитаем число 2 =107503.
Тогда по формуле (1.8) 3 = 0,01929. Последнее значение 3 , подстав-24ленное в (1.11) даст нам расход 3 = 2921 м3 ⁄ч. Поскольку погрешность найденного значения расхода 3 с расходом 2 , найденным в предыдущем приближениисоставляет 0,1%, то его можно считать решением задачи. То есть = 2921 м3 ⁄ч.Теперь следует проверить расчетный участок на наличие самотеков. Для этогообычно проверяют напор в наиболее возвышенных сечениях трассы. В данной задаче таким сечением является = 40 км.
Высотная отметка в этом сечении 40 =330 м.Гидравлический уклон на участке определяем по формуле (1.3):8 ∙ 0,01929 ∙ 2920,82== 3,202 ∙ 10−3 .36002 ∙ 2 ∙ 0,85 ∙ 9,81Коэффициент «3600» в знаменателе предназначен для перевода расхода в м3/с.Напор в конце участка 120 может быть определен по заданному давлению к :120к0,3 ∙ 106=+ 120 =+ 50 = 85,15 м∙870 ∙ 9,81Тогда интересующий нас напор в сечении = 40 км определится как40 = 120 + ∙ (120 − 40) ∙ 103 = 85,2 + 3,202 ∙ 80 = 341,32 м,что соответствует давлению40 = (40 − 40 ) ∙ ∙ = (341,32 − 330) ∙ 870 ∙ 9,81 = 96613 Па.Полученное давление 40 больше давления у упругости насыщенных паровнефти (у = 10 кПа), а значит самотечные участки в данном примере отсутствуют.Так ли это? Построим для решенной задачи линию гидравлического уклона:() = 120 + ∙ (120 − ) ∙ 103 = 469,4 − 3,202 ∙ ,совмещенную с профилем трассы () (рисунок 1.2).25Рисунок 1.2 – Пример неверной линии гидравлического уклона участка нефтепровода, полученной по уравнению баланса напоровЛиния гидравлического уклона (), рассчитанная по уравнению балансанапоров, показана на графике рисунка 1.2 пунктиром.
Как можно убедиться по графикам, расчетная линия () «протыкает» линию профиля трубопровода (), чтоозначает отрицательный пьезометрический напор на участке 60 ÷ 110 км. Поскольку весь расчет ведется в абсолютных давлениях, то пьезометрический напорна участке не может быть меньше величины у ⁄( ∙ ). Показанная пунктиром нарисунке 1.2 линия гидравлического уклона является неверной.
А значит, неправильно рассчитан расход перекачки нефти.В результате построения расчетной линии гидравлического уклона совместно спрофилем трассы становится понятным, что в рассчитываемом нефтепроводе существуют самотечные участки. Однако открытым остается вопрос, какая из вершин на профиле является перевальной точкой (началом самотечного участка)? Насамом деле, перевальная точка в данном примере находится на = 80 км, а расход = 2668 м3 ⁄ч (ошибка определения расхода составила 9,5 %).26Практика гидравлического расчета нефтепроводов с промежуточныминефтеперекачивающими станциями и ее недостаткиКак указывалось выше, при перекачке жидких углеводородов по магистральным трубопроводам выделяют технологические участки, на которых несколькопромежуточных нефтеперекачивающих станций работают по системе «из насоса внасос», т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
