Диссертация (1172964), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Марона [68, 69]; в учебном пособии В. Ф. Новоселова, Е. Н. Ярыгина,Б. А. Козарчука, Г. Е. Коробкова, М. В. Дмитриевой, А. М. Нечваля [77].Для описания процесса смесеобразования при последовательной перекачкепринято использовать одномерное уравнение продольной диффузии:2= ∙ 2(1.25)где – концентрация в смеси вытесняющей жидкости, – эффективный коэффициент продольного перемешивания (продольной диффузии), определяемый гидравлическими факторами [106].
Уравнение (1.25) является основным для расчетараспределения концентрации в зоне контакта двух продуктов, а также для расчетадлины и объема смеси.Следует отметить, что уравнение (1.25) справедливо в подвижной системе координат, движущейся по средней скоростью движения продукта. Хотя в общемслучае последовательной перекачки скорость перекачки может быть переменной.Уравнение (1.25) получено в предположении, что коэффициент является втрубопроводе постоянным, хотя, строго говоря, он может изменяться.Для определения коэффициента продольного перемешивания Дж. Тейлор[122, 123] получил следующую формулу: = 1,785 ∙ √ ∙ ∙ .(1.26)38Формула (1.26) была получена теоретическим путем для чисел > 30000.Формулу (1.26) также часто записывают через число Рейнольса, подставляязависимость () по формуле Блазиуса (1.7): = ср ∙ 0.875 ,(1.27)где ср – среднее значение кинематической вязкости жидкости.
Хотя, следует заметить, что использование формулы Блазиуса правомерно лишь для небольших чисел.В то же время установлено значительное расхождение результатов, полученных с использованием формул (1.26) – (1.27), с экспериментальными данными(формула Тейлора дает заниженные результаты) заставило ученых продолжить поиски формулы для коэффициента .Попыткой откорректировать формулу (1.26), для приближения ее результатовк результатам эксперимента, является формула, предложенная М.
В. Лурье [54]: = 3,211 ∙ √ ∙ ∙ .(1.28)Как следует из сравнения формул (1.26) и (1.28), результаты расчета по ним коэффициента продольного перемешивания отличается приблизительно в 2,5 раза.Другой известной формулой для расчета коэффициента продольного перемешивания является формула Ф. Съенитцера: 3,6 0,141 = 1,32 ∙ 10 ∙ ( ) ∙ ( )∙ ∙ .47(1.29)Формула (1.29) была получена на основе теоретических и опытно - промышленных данных.Формула (1.29) также может быть выражена с помощью формулы Блазиусачерез число : = 1426 ∙ ср ∙ 0.1 0,141∙( ).(1.30)39Кроме ряда эмпирических коэффициентов в формулах (1.29) – (1.30), некоторое недоумение в данной формуле вызывает зависимость коэффициента продольного перемешивания от дальности перекачки .
Однако применение формулыСъенитцера дает результаты хорошо согласующиеся с практикой.Также в литературе для определения коэффициента можно встретить формулы В. С. Яблонского, В. А. Юфина, А. Ш. Асатуряна. Во всех этих формулахиспользуется понятие среднего значения кинематической вязкости ср . Тогда возникает вопрос определения данного параметра. Например, если вязкости двух жидкостей различаются незначительно, можно использовать уравнение Кендалла иМонроэ:111ср 3 = 0,5 ∙ (1 3 + 2 3 ).(1.31)Также встречается предложение [51] для 1 ⁄2 ≤ 5 (1 – кинематическая вязкость вытесняемой, первой по ходу жидкости; а 2 – кинематическая вязкость вытесняющей, второй по ходу жидкости) использовать формулу Кадмера:ср = 0,25 ∙ (1 + 3 ∙ 2 ).(1.32)В то же время вязкость двух последовательно перекачиваемых продуктов можетразличаться в 10 раз (например, на границе контакта бензина и дизельного топлива).Решение уравнения (1.25) принято находить для «ступенчатого» начальногораспределения концентрации1, ≤ 0,(, 0) = {0, > 0.(1.33)Распределение (1.33) соответствует условию введения в начале трубы в момент = 0 новой партии нефтепродукта, (, ) – концентрация вытесняющего40продукта из новой партии в смеси, сечение = 0 есть граница контакта разныхпартий в начальный момент времени.Условие (1.33) не учитывает первичную технологическую смесь, которая образуется при переключении резервуаров с подачи в трубопровод одного продуктана подачу другого.
Обычно этот процесс происходит в безостановочном режиме ипродолжается 3-7 минут. В общем случае, начальное распределение концентрацийможет быть произвольным. Например, в случае возобновления последовательнойперекачки после остановки.Также вводятся краевые условия:(−∞, ) = 1,{(+∞, ) = 0.(1.34)Эти условия означают, что на большом удалении от границы контакта партийдвижутся чистые продукты.Решая уравнение (1.25) с условиями (1.33) – (1.34) получают известную формулу:12(, ) = ∙ (1 −∙2√Функция2√⁄√4∙ ∙∫2 − ).(1.35)02∙ ∫0 − = erf() называется функцией ошибок или функциейЛапласа или интегралом вероятности. Также существует дополнительная функцияошибок, обозначаемая erfc() = 1 − erf().
Таким образом, формулу (1.35) можнозаписать как(, ) = 0,5 ∙ erfc ().√4 ∙ ∙ График функции (1.36) показан на рисунке 1.4.(1.36)41Рисунок 1.4 – График функции () = 0,5 ∙ erfc()Недостаток использования рассмотренной модели расчета смесеобразования сраспределением концентрации на границе контакта последовательно движущихсяпартий нефтепродуктов в виде (1.36) очевиден. Функция 0,5 ∙ erfc() удовлетворяет условию = 1 при → −∞ и = 0 при → +∞.
Получается, что смесь занимает как-бы весь трубопровод. Но как в этом случае ограничить область смеси,рассчитать ее длину и объем?Условились считать, что область смеси находится в пределах концентрации0,01 ≤ (, ) ≤ 0,99. В этом случае аргумент функции ошибок −1,645 ≤ ≤1,645. В этом случае длина области смеси в момент времени определяется изсоотношений1√4 ∙ ∙ = −1,645,2√4 ∙ ∙ = 1,645,где 1 и 2 – координаты сечений, ограничивающих смесь. Получаем = 2 − 1 = 6,58 ∙ √ ∙ .(1.37)Формула (1.37) может быть записана через безразмерное число Пекле = ∙ ⁄ , где – дальность перекачки.
Для этого в (1.37) подставляют = ⁄, получая42 = 6,58 ∙ −0,5 ∙ .(1.38)Таким образом, объем с смеси на границе контакта партий нефтепродуктовпринято рассчитывать какс = ∙ = 6,58 ∙ −0,5 ∙ тр ,(1.39)где тр = ∙ – объем внутренней полости трубопровода.Формула (1.39) также может быть записана с использованием формулы (1.30)Съенитцера. Подстановка (1.30) в (1.39) дает3,60,141 = 6,58 ∙ √1,32 ∙ 107 ( ) ∙ ( )∙ ∙ ≅ 2000 ∙ 1.8 ∙ 0.57 ∙ 0.43 (1.40)4и расчет объема смеси можно производить по формуле1.8с = 2000 ∙ 0.43∙( )∙ тр .(1.41)Нерешенным остается вопрос, вязкость какого продукта использовать для расчета коэффициента , а затем числа ? Профессор В.
И. Марон в качестве решения данной проблемы предложил рассчитывать с по каждому из контактирующихпродуктов, а затем просто находить их среднее арифметическое [68]:с = 1000 ∙ (11.8+ 21.8 0.43∙ тр .)∙( )(1.42)Однако справедливость такого подхода вызывает сомнения.Следует также отметить, что моделирование процесса смесеобразования формулами (1.35) – (1.42) относится исключительно к безостановочной последовательной перекачке. При остановках перекачки распределение концентрации нефтепродуктов в смеси носит абсолютно иной характер, физические особенности которого43изложены в работах В.
С. Яблонского [104 – 106], М. В. Лурье [56, 58, 69], а такжев работах автора [29, 67].Другим примером многопродуктового трубопровода является транспортировка широкой фракции легких углеводородов (ШФЛУ). ШФЛУ – продукт первичной переработки попутного нефтяного газа и нефтегазового конденсата, состоящий из различных высших углеводородов. По аналогии с термином «нефтепродукт» для таких продуктов как ШФЛУ вводится термин «газопродукт», хотя этот термин не настолько популярен как первый. ШФЛУ не является товарным продуктом, это «полупродукт», сырьедля нефтехимических производств. Для дальнейшей переработки ШФЛУ транспортируют по магистральным трубопроводам в жидком агрегатном состоянии. Лидеромна сегодняшний день в России по протяженности и объемам перекачки ШФЛУ является СИБУР-Холдинг, менее крупные объемы транспортирует Газпром и такиенефтегазодобывающие компании как Роснефть, Сургутнефтегаз и Татнефть.Типичная ШФЛУ имеет следующий состав: метан – этановая (CH4 – C2H6)фракция от 2 до 5%, пропан – бутановая (C3H8 – C4H10) фракция от 20 до 40%, гексановая (C6H14) фракция от 5 до 30 %, на пентановую (C5H12) фракцию приходитсяостаток.
При этом конкретный состав ШФЛУ может сильно варьироваться в зависимости от состава исходного сырья и метода переработки.Если бы транспортируемая ШФЛУ имела изначально постоянный, т.е. не изменяющийся во времени компонентный состав, то, естественно, этот состав не изменялся бы по длине трубопровода, и смесь, поступающая в пункт приема в концетрубопровода, имела бы тот же самый постоянный состав. Однако массовые концентрации компонентов ШФЛУ в пункте закачки в трубопровод постоянно варьируются. Поэтому взаимное вытеснение порций ШФЛУ различного состава происходит в условиях непрерывного путевого перемешивания. Кроме того, на трубопроводах ШФЛУ существуют путевые подкачки продукта.Компонентный состав определяет давление упругости насыщенных паровШФЛУ, которое имеет ключевое значение для выбора безопасных режимов ее перекачки по трубопроводу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
