Диссертация (1172958), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Заменяя в уравнении (2.106) номинальную частотувращения АД на синхронную, получим частоту напряжения на секции. Изпрактики известно, что выбег двигателей в течение определенного времени112бывает синхронным, но это зависит от мощности, максимальных моментов,электромеханическойпостояннойвремениисоотношениямощностейподключенных АД и СД» [89].Расчет режима выбега отключенной группы двигателей. Для исследованияэтого режима «пересчитаем матрицу узловых сопротивлений относительно секцииРУ, потерявшей питание, и уравнения режима примут вид» [89]:U DУ = I У Z У ,(2.107)РУ - jQУ),UУ(2.108)U DУ = U 0 - U У ,(2.109)IУ =nУåIУ ,i=0.(2.110)1Решая «систему нелинейных уравнений (2.107)-(2.110) на каждом шагеинтегрирования переходных процессов и используя систему преобразованиякоординат (2.57) – (2.63), определяем напряжения в узлах нагрузки» [89, 94].Напряжение, приложенное «к обмоткам статора СД при повторном включении всеть, определяется как разность между вектором E C и вектором остаточногонапряжения на статоре, вращающегося с частотой w Э » [89].Режим самозапуска двигательной нагрузки возможен после успешного АПВна головных выключателях или при срабатывании АВР на секционномвыключателе.
Так как режим АВР является более общим, то его и рассмотрим. Длярежима «самозапуска двигателей потерявшей питание секции после срабатыванияАВР справедливо соотношение» [89]:E C = U У - U DУ ,где « U DУ - вектор падения напряжения на сопротивлении Z У 0 в цепипотерявшей питание секции. Это соотношение преобразуем в систему уравнений»[89]:U У = -(I å ,a × RУ0 + I å , p × X У0 ) + EС2 - (I å,a × X У0 - I å , p × RУ0 ) ;2tgg У = (I å,a × X У0 - I å , p × RУ0 ) / (U У + (I å ,a × RУ0 + I å , p × X У0 )),(2.111)113где I S,a , I S, p – активная и реактивная составляющие суммарного тока навводах обеих (обозначенных 1 и 2) секций, объединенных АВР,I å,a = I У1,a + I У2,a ;I å, p = I У1, p + I У2, p ,(2.112)где I У1,a , I У1, p – активная и реактивная суммарного тока в установившемсярежиме секции 1(2).Углы d i ,qi , характеризующие положение поперечной оси ротора i-го СДотносительно векторов E C , U У , определяются из соотношенияd i = qi + g У .(2.113)В режиме «самозапуска восстанавливается электрическая связь секций ичастота напряжения на РУ совпадает с частотой электрической системы» [89, 94].Так как, система уравнений (2.101),(2.102) является нелинейной, то для еерешения задаем следующие начальные условия UУ(0) = U 0н ; g У(0) = 0.
»[89, 94].Начальные «приближения для углов q i( 0) определяем из выражения (2.113), а длясоставляющих токов I S,a , I S, p - из уравнений (2.112), (2.101), (2.102). Последующиеприближения путем решения итерационным методом с учетом соотношений(2.100)» [89].На основании предложенной математической модели расчета переходныхпроцессов ЭТС разработана программа SELF100, которая «моделирует системуэлектроснабжения произвольной структуры и конфигурации электрической сети ипозволяет рассчитать:- установившийся режим работы СЭС, отдельных двигателей;- режим одиночного или группового пуска двигателей;- режим группового или одиночного выбега после работы РЗА;- режим самозапуска двигательной нагрузки в результате моделированияработы РЗА;- послеаварийный установившийся режим» [89].Программа SELF100 имеет встроенную базу данных по основномуэлектрооборудованию (паспортные параметры по всем имеющимся в России СД смассивным гладким ротором, двигателей серий СТМ, СТД, СТДП, ТДС, СДГ,114СДГМ), для которых рассчитаны параметры схем замещения, что сокращаетвремя решения характерных режимов работы ЭТС, автоматизирует расчетпереходных процессов.2.4.
Уравнения переходных процессов асинхронных двигателейПриисследованиипереходныхпроцессовЭТСсасинхроннойэлектродвигательной нагрузкой, на «основании теории двух реакций используемдифференциальные уравнения, описывающие электромагнитные переходныепроцессы, протекающие в АД» [22, 26]. В этом случае «продольные (d)составляющие параметров АД будут направлены по оси ротора, а поперечные – пооси q» [22, 26].
Тогда ЭДС, напряжения и токи рассматриваем как состоящие из двухсоставляющих.Режим АД,«подключенногоксетиснапряжениемU,характеризуется такими основными параметрами: угловой частотой вращенияротора ( ), сверхпереходной ЭДС ( E ¢¢ ), состоящей из свободной ( " ) ивынужденной ( в" ) составляющих» [22, 26].
Параметры режима АД «определяютсяследующей системой дифференциальных уравнений» [26, 31]:="в"мх=+ (Кз −)устэм++−"в"cos=мх ;= 0,ном";эм=−("в);(2.114),где « TJ – электромеханическая постоянная времени агрегата двигатель-механизм;эмимх– электромагнитный момент и момент сопротивления механизма(определяемый согласно уравнениям 2.83÷2.86);уст– угловая частота вращенияротора в установившемся режиме, определяемая как» [26, 31]:уст=1−ном ,(2.115)115«гденом– номинальное скольжение АД; P – активная мощность, потребляемаядвигателем из сети;- синхронная частота напряжения на выводах двигателя; M 0– начальный момент сопротивления механизма, т.е. при= 0; z – показательстепени, характеризующий зависимость момента сопротивления механизма отчастоты вращения; Кз – коэффициент загрузки двигателя, равный, «аномКз =ном(2.116)– номинальная мощность АД» [26, 31].Начальнымирасчета«условиямипереходныхпроцессовЭТСсасинхронными двигателями являются» [31]:(0) = (−0);⎧"⎪ " (0) =·в( )·⎨⎪ """⎩ с (0) = (−0) − в (0),(2.117)При расчете «переходных процессов ЭТС с АД определяются следующиепараметры режима АД» [26, 31]:- скольжение ротора ( s ), определяемое как=1− ;(2.118)- активная ( P ) и реактивная ( Q ) мощности, потребляемые АД из сети:==""в"−"с"sin +"вcos"−sin( − · ) ;"сcos("(2.119)− · ),где «δ – угол между векторами напряжения электрической сети (U ) и вынужденнойсоставляющей сверхпереходной ЭДС ( в" ), определяемый как» [26, 31]:sin="""в;(2.120)- «ток в обмотке статора (I) определяется согласно» [26, 31]:= ;(2.121)где «S – полная мощность, потребляемая двигателем из сети и равная» [26, 31]S = P2 + Q2 ;(2.122)- «вынужденная составляющая синхронной ЭДС двигателя ( в )» [26, 31]:116в="в"+""−2"в"""- «вынужденная составляющая тока в обмотке ротора (вв=+(;в )»"в); (2.123)[26, 31]:(2.124)- «свободная составляющая синхронной ЭДС двигателя ( E1c )» [26, 31]:";с ="- «свободная составляющая тока в обмотке ротора ( I 2c )» [26, 31]:EI 2 c = 1c .X 12(2.125)(2.126)Таким образом, режим работы АД определяется путем решения системыуравнений (2.114) совместно с начальными условиями (2.117), используяизвестные соотношения, выражающие через основные параметры остальныепараметры режима.Упрощенное «уравнение электромагнитных переходных процессов в АДимеет вид» [26, 31]:X 1 - X ¢¢UX11 + ( sT2¢) 2T2¢ pE ¢¢ + E ¢¢ =.(2.127)Тогда, в «упрощенном виде уравнения для активной и реактивноймощностей АД имеют вид» [26]:=="""sin−""=cos""=sT2¢1 + (sT2¢)"−2"";11 + (sT2¢) 2.(2.128)Уравнения (2.127), (2.128) получены, «приняв значение вынужденнойсоставляющей ЭДС ( Eв¢¢ ), равной значению этой составляющей в установившемсярежиме» [26],E В" =X 1 - X ¢¢UX11 + ( sT2¢) 2.(2.129)Упрощенная система дифференциальных уравнений переходных процессовв АД состоит из первого уравнения системы (2.114) и уравнения (2.117).1172.5.
Разработка метода расчета токов трехфазного КЗ с учетом подпитки отвысоковольтных электродвигателейРасчет режимов выбега на короткое замыкание в узлах питающейэнергосистеме и внутризаводской сети необходим для оценки устойчивостирежимов работы электродвигательной нагрузки, электрической и механическойстойкости обмоток электродвигателей и элементов системы электроснабжения [3,8, 10, 17, 23, 40, 41, 66, 69, 72, 78].Безотказность в работе оборудования ЭТС зависит от «правильного выбораограничивающихбыстродействияустройств,выборавысоковольтныхпараметроввыключателей.инастройкиВыборРЗА,выключателейсповышенной отключающей способностью всегда приводит к удорожаниюстоимости оборудования, неоправданным затратам, а завышенные параметрысопротивлений в питающей цепи СД приводят к снижению их результирующейустойчивости» [23, 40, 78].Для предприятий транспорта нефти и газа, металлургических предприятийхарактерен рост мощности ЭД в узлах комплексной нагрузки, чтоприводит кпостоянному увеличению «доли токов подпитки КЗ от СД, которая может достигать30-50% от суммарного тока короткого замыкания» [14, 23, 30, 40, 59, 95, 103].Поэтому разработка метода расчета коротких замыканий многомашинных ЭТС сбольшим числом работающих СД и АД требует учета переходных процессовкаждогоэлектродвигателя,учета ихвзаимноговлиянияприпротеканииэлектромагнитных переходных процессов.Известно, что «недооценка динамических свойств мощных ЭД приводит кнеправильнойнастройкедифференциальнойзащиты,РЗАприпуске,автоматическом повторном включении и вводе резервного электропитания» [14,40, 53, 72, 73].Расчет токов КЗ в электроустановках напряжением свыше 1 кВ определенсогласно ГОСТ 52735-2007, в котором сказано, что «составляется расчетная схема,определяются места расчетных точек КЗ, виды и расчетное время КЗ и производится118расчет токов КЗ» [41].
Выбор вида КЗ определяется целью расчета токов КЗ. Для«определения электродинамической стойкости аппаратов и шин в качестверасчетного принимают трехфазное КЗ, для определения термической стойкостиаппаратов и проводников – трехфазное или двухфазное КЗ в зависимости от тока.Проверку отключающей и включающей способности выключателей проводят потрехфазному или однофазному току КЗ на землю в зависимости от его значения»[40].
Итак, практически всегда для решения вопроса о возможности работыэлектроустановки в условиях КЗ расчетным является трехфазное КЗ.Согласно ГОСТ для «расчета начального значения периодическойсоставляющей тока КЗ в электроустановках напряжением свыше 1 кВучитываются все синхронные генераторы и компенсаторы, а также АД и СДмощностью свыше 200 кВт» [3, 9, 10, 23, 41, 59, 95], если они не отделены от точкиКЗ реактором или трансформатором. Сверхпереходная «ЭДС генератора исинхронного двигателя определяется как:E(¢¢0 ) = (U 0 ± I 0 X d¢¢ × sin j 0 ) 2 + ( I 0 X d¢¢ × cos j 0 ) 2 ,(2.130)«где U 0 , I 0 , j0 – напряжение на выводах СД, ток статора и угол между ними вмомент, предшествующий КЗ; знак «+» относится к синхронным машинам,которые к моменту КЗ работали в режиме перевозбуждения, а знак «-» ксинхронныммашинам,которыекмоментуКЗработаливрежименедовозбуждения» [89]. Начальное «действующее значение периодическойсоставляющей тока КЗ определяется согласно выражения» [40]:I Пt = I П 0 =Е экв,Х экв(2.131)в котором считается известным (определяется отдельно для выбранногоузла КЗ) эквивалентные ЭДС и сопротивления схемы Х экв , Rэкв .Известно, что «ударный ток КЗ (максимальное значение полного токакороткого замыкания) наступает через полпериода, т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
