Диссертация (1172958), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Важно80помнить, что «постоянные времени переходного и сверхпереходного процессов попродольной ( T d¢ , Td" ) и поперечной ( T1¢q ) осям при короткозамкнутой обмотке"статора, а также сверхпереходные сопротивления по продольной ( X d ) и поперечной"( X q ) осямне являются постоянными величинами и меняются при выбегедвигателя» [89].Совпадение расчетных и каталожных (лучше экспериментальных) параметрови характеристик двигателей является критерием достижения точности определенияпараметров схемы замещения и расчетных параметров СД.2.2.3.1. Исходные данные для расчета параметров схемы замещения ихарактеристик СД с массивным гладким роторомЗа исходные данные при расчета параметров и пусковых характеристикдвигателей с массивным гладким ротором согласно ГОСТ Р 52776-2007принимают: «активную мощность на валу двигателя ( Pн ); коэффициент мощности (cosjн ); коэффициент полезного действия (h н ); начальный пусковой ток ( I П );начальный пусковой вращающий момент ( М П ); входной вращающий момент ( М ВХ );максимальный вращающий момент ( M мах ); синхронное ( X d ) и переходное ( X d¢ 0 )(безучетадемпферныхобмоток)исверхпереходноеиндуктивные( X d¢¢ )сопротивления по продольной оси; постоянную времени обмотки возбуждения приразомкнутой статорной обмотке ( T f 0 ); номинальные напряжения ( U f ,ном ) и ток ( I f ,ном) обмотки возбуждения и момент инерции (J)» [89].Из учебников по электрическим машинам известно, что активноесопротивление статорной обмотки определяется [21, 110, 116, 126] как:R1 = 0,25 × (1 - h н ) × cos j н .(2.2)Также известно, что синхронное индуктивное сопротивления, можнорассчитать, если известен максимальный синхронный момент.
Так какмаксимальная синхронная мощность ( Pмах ) для «двигателей с массивным гладкимротором имеет место при угле сдвига между поперечной осью ротора и вектором81ЭДС электрической системы, равным d=90°» [21, 89], то активная максимальнаямощность определяется выражениемPмах = M мах Pн / Sн ,(2.3)где S н − полная номинальная мощность СД.Изкурсаэлектрическихмашин«синхронныймоментдвигателя( Ms )определяется» [21, 26] как:Ms =EqU СДXdsinq ;(2.4)где Eq – поперечная составляющая синхронной ЭДС двигателя; UСД –напряжение на статорной обмотке двигателя.В относительных единицах «для СД справедливо равенство»[21, 26]:M махPн Eq ,н=,SнXd(2.5)где Eq ,н − синхронная ЭДС по поперечной оси в номинальном режиме.«Синхронная ЭДС двигателя по поперечной оси в номинальном режимеопределяется из соотношения» [21,26] :E q ,н =(1 + sin jн X d )2 + (cos jн X d )2 ,(2.6)где j н − угол между напряжением на статорной обмотке и током СД вноминальном режиме.
Подставив выражение (2.6) в уравнение (2.5) и учитываянасыщение стали в номинальном режиме работы СД, синхронное индуктивноесопротивление X d определим согласно выражения:2Xd =æM P ösin j н + çç мax н ÷÷ - cos 2 j нè 1,11S н ø2æ M мax Pн öçç÷÷ - 1è 1,11S н ø.(2.7)Переходное индуктивное сопротивление, когда оно не задано в каталожныхданных, можно «определить для двигателей с массивным ротором согласносоотношению»[21, 26, 89, 129]:82X d¢ 0 = 1,61 - [( I П2 × R1 + M П × cos j н × h н ) I П ]2.IП(2.8)Активное сопротивление «обмотки возбуждения СД ( R f ) определяетсячерез номинальные значения напряжения и тока этой обмотки» [21, 26] как:Rf =U f ,н S f ,бI f ,н U 2f ,б(2.9),где S f ,б − базисная мощность «обмотки возбуждения, принимаемая равной номинальной мощности; U f ,б − базисное напряжение обмотки возбуждения» [89]:U f ,б =S f ,бI f ,б=Sн.I f ,б(2.10)Из курса электрических машин «поперечная ЭДС СД E q ,ном определяется черезприведенный ток ротора» [21,26] по выражению:Eq,н = X ad I *f ,н ,(2.11)где I *f ,н − ток в обмотке возбуждения в относительных единицах, т.е.определяемый соотношением:I *f ,н =Такимобразом,используяI f ,нI f ,б(2.12).выражения(2.11),(2.12)иучитываяпреобразования к системе координат (d, q), соотношения (2.9), (2.10) получим, чтоактивное сопротивление обмотки возбуждения СД (когда в исходных данныхнеизвестно Т f 0 ) можно определить как:R f = 0,541U f ,н I f ,нSн2X ad.( X d M мах Pн / S н )2(2.13)Итак, в случае отсутствия исходных данных для параметров X d , X d¢ , R f , ихможно определить по соотношениям (2.7), (2.8) и (2.13), затем рассчитать черезкаталожные данные остальные обобщенные параметры двигателей.2.2.3.2.
Алгоритм расчета параметров схемы замещения и характеристик СДДля определения параметров схемы замещения СД с массивным гладкимротором (рис. 2.3) требуются определить «активные R1 , R f , R1( П ) , R1( C ) и индук-83тивные сопротивления Х s , Х s 1( П ) , Х s 1( S ) , Х sf , X ad , для которых индексы «п» и «с»соответствуютразным скольжениямирежимам СД: s = 1(пуск)иs=0(синхронный режим)» [89]. Наибольшую трудность при определении асинхронногомомента СД с массивным гладким ротором составляет расчет активного ииндуктивногосопротивленияобмоткивозбужденияипараметровротора.Особенностью «СД с массивным гладким ротором является то, что в начальныймомент пуска СД, когда частота токов, индуктируемых в роторе, равна частоте сети,токи протекают в поверхностном слое небольшой толщины массивной стальнойбочки.
При этом активное сопротивление ротора имеет наибольшее значение, аиндуктивное сопротивление рассеяния X s 1 наименьшее» [89, 129].Рисунок2.3 − Схема замещения СД с массивным гладким роторомПо мере «разгона СД, уменьшается частота токов в роторе и увеличиваетсяглубина проникновения тока в глубь массивной бочки, вследствие чего активноесопротивление ротора уменьшается, а индуктивное сопротивление рассеянияротора растет и достигает максимального значения» [89, 129].Для расчета параметров СД необходимо решить «систему из трехнелинейных уравнений, для чего используем методом итераций» [89, 129]:R1,П = R1,П (1 + DМ П / М П );(2.14)Х d¢¢,П = Х d¢¢,П (1 - DI П / I П );(2.15)R1,C = R1,C (1 - 2,5 × DМ ВХ / М ВХ ),(2.16)84где « R1,П , R1,C − активное сопротивление демпферной обмотки в пусковом исинхронном режимах; Х d¢¢,П − сверхпереходное сопротивление СД по оси d впусковом режиме» [89, 129].Для СД с «массивным гладким ротором при расчете параметров требуетсяучитывать явление насыщения главного магнитопровода и путей потоковрассеяния, а также вытеснения тока в обмотках ротора» [89].
Ученые В.Ф.Сивокобыленко и А.К. Черновец для учета «вытеснения тока (активного R2 ,C ииндуктивногосопротивлениярассеянияX s 2 ,Cдемпфернойобмотки)приопределении параметров схемы замещения СД, АД предложили использоватькоэффициенты K R , K X , которые являются функциями скольжения и получаются наоснове решения уравнений Максвелла и определения потерь в проводнике. Но приэтом в их методе необходимо знание конструктивных таких характеристик ротора,как форма и размер проводника, паза, магнитные характеристики стали ротора» [89],после чего рассчитываем:R2 , S = R2 , B + K R R2 , C ;(2.17)X s 2 , S = X s 2 , B + K X X s 2 ,C ;(2.18)e = 2phsh2e + sin 2e;ch2e - cos 2e(2.19)3 sh2e + sin 2e,2e ch2e - cos 2e(2.20)KR = eKX =f 2 × b × 10 -5;r ×aгде «h − высота проводника в пазу; f2 – частота тока в стержне; b – толщинастержня; r − удельное сопротивление материала стержня; а – ширина паза; R2 ,B , R2 ,C( X s 2,B , X s 2,C ) - активное (индуктивное) сопротивление частей обмотки ротора ввоздухе и стали» [89].Для определения параметров «ротора и обмотки возбуждения рассматриваемых СД также требуется учитывать конструктивные данные» [89]:85or × t × 1,8e j 32;=DD (1 + )bп sbnZ q(q)(2.21)Z q(d ) = Z q(q) / g ;(2.22)oZ z(q)r × t × 1,8e j 32=;(hП - hКЛ )2 × D × s(2.24)Z z (d ) = Z z(q) / g ,(2.25)где « Z q ( d ) , Z q ( d ) − сопротивления ярма ротора по осям d и q; Z z ( d ) , Z z ( q ) −сопротивления зубцов ротора по осям d и q; t – пазовое деление;D−глубина поляв ярме ротора; bп − ширина паза ротора; g − отношение числа пазов к числу пазовыхделений.
По схожим уравнениям определяются сопротивления головки зубца, клина,торца ротора» [89].Для расчета указанных сопротивлений и учета поверхностного эффекта вбочке ротора на кафедре электроснабжения промышленных предприятий МЭИиспользовались уравнения, полученные из работы Л.Р. Неймана и И.А.Сыромятникова:R1 =X s1 =R12,C + ( R12,П - R12,C ) s ;(2.26)X s 1,П X s 1,CX s21,П + ( X s21,C - X s21,П ) s,(2.27)где X s 1,П и X s 1,C − индуктивные сопротивления рассеяния эквивалентногодемпферного контура при пуске (s=1) и в синхронном (s=0) режимах.Нами, на основании общих закономерностей теории массивного ротора изработы Э.Р. Неймана, были получены для вышеуказанных сопротивленийвыражения:R1( S ) = R1,C + ( R1,П - R1,C ) sXs1 =;X s 1,П X s 1,CX s 1,П - ( X s 1,C - X s 1,П ) s(2.28).(2.29)Итак, согласно уравнений (2.26) и (2.28), можно учесть измененияактивного сопротивления эквивалентного демпферного контура двумя способами,86а с помощью уравнений (2.27) и (2.29) аналогично рассчитать индуктивныесопротивления рассеяния.В разработанных программах SELF100, КВС при расчета параметров схемзамещения и характеристик СД с массивным гладким ротором предусмотренконтроль нестандартных ситуаций, выполнен подбор коэффициентов ускорениясходимости для исключения зацикливания итерационных процессов и исчезновенияпорядка.
Активные сопротивления СД с помощью вышеприведенных соотношений(2.2), (2.13) определяются путем решения нелинейных уравнений (2.14), (2.16).Сопротивлениерассеяниястаторнойобмоткисогласнотеорииэлектрических машин «определяется из соотношения, справедливого для СД смассивным ротором» [89, 129]:X s = 1,3 × X d¢¢,П - 0,11 × ( X d¢¢,П ) 2 + 0,6 X d¢¢,П × X s¢¢1,П ,(2.30)где X d" ,П определяется в результате решения уравнения (2.15).
Сопротивление«взаимоиндукции между обмотками статора и ротора» [21, 26, 89, 129] находимкак:X ad = X d - X s .(2.31)Переходное «индуктивное сопротивление по продольной оси, когда оно незадано в исходных данных, сначала определяем по формуле» [89]:X d¢ = 1,6 X d¢¢,П ,(2.32)а затем уточняем после всех итерационных расчетов.Индуктивное«сопротивлениерассеянияобмоткивозбужденияопределяется» [21, 129]:Xsf = X adX d¢ - Xs.X d - X d¢(2.33)Для расчета «индуктивного сопротивления обмотки возбуждения приразомкнутой обмотке статора ( X f ) используем соотношение» [26, 89]:X f = X sf + X ad .(2.34)87При расчете сверхпереходных индуктивных сопротивлений по осям d и q всинхронном ( X d¢¢,C , X q¢¢,C )ипусковом( X d¢¢,П , X q¢¢,П )режимахиспользуемсоотношения, полученные из схем замещения СД ( см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
