Диссертация (1172958), страница 18
Текст из файла (страница 18)
После «расчета матрицы сопротивлений ЭТС, активных и реактивныхмощностей итерационным методом определяется «напряжение на шинах первойсекции с заданной точностью, т.е. согласно условию U1 - U 0н £ e » [89]. Остальныенапряжения в узлах сети находятся с помощью «уравнения (2.89) путем учетаматрицы пути ЭТС. При этом необходимо помнить, что уравнение напряжения насекции РУ нелинейное» [89]:2æ P Re( Z У ) - QS Im(Z У ) öP Re(Z У ) + QS Im(Z У )÷÷ .UУ = - S+ ЕС2 - çç SUУUУøè(2.93)Используя соотношения (2.56), (2.63) и выражение tgg У = U У ,Im /U У,Re найдем уголgУ.Режим пуска синхронного двигателя состоит из двух этапов и происходитподвоздействиемполногоэлектромагнитногомомента,равногосумме«асинхронного (без возбуждения) и синхронного (после подачи возбуждения навтором этапе пуска СД) моментов» [89].
Процесс пуска описывается системойуравнений (2.64) - (2.74), которые дополняются уравнениями начальных условий(2.75), а такжесоотношениями (2.78)-(2.80), (2.85)-(2.92). Различают пусксинхронного двигателя без нагрузки (с начальным моментом сопротивленияM MX = M 0 , что характерно для СТД-12500), и под нагрузкой (характерно для СДГ-12500идвигателейсшихтованнымиполюсами).Вовторомслучаепродолжительность пуска будет больше, что следует из уравнения движения(2.72)» [89].
После достижения уставки подачи напряжения на обмоткувозбуждениянеобходимо«учитыватьизменениемоментасопротивлениямеханизма, определяемого уравнениями (2.83)-(2.85), что и учитывается впрограмме SELF100» [89]. Условия «вхождения двигателя в синхронизм зависятот многих факторов и обеспечиваются при подаче возбуждения в моментпереходатокароторачерезнольизотрицательногоположительный, т.е. при выполнении условий» [89]:полупериодав108dI ротdt>0Uw ³ w.уст(2.94)Активная мощность и электромагнитный момент невозбужденного СДсодержат«постояннуюипериодическуюсоставляющие.Постояннаясоставляющая определяет средний асинхронный момент ( M a ) и активную мощность( Pa ) СД, которые определяются через электромагнитные постоянные» [89, 94]U 2 é (Td¢ + Td¢¢)s æ X d - X d¢X ¢ - X d¢¢ ö X q - X q¢¢ T1¢q s ù÷+çç+ s 2Td¢T ¢¢ dM a = Pa =êú , (2.95)D2 ëêX d¢ X d¢¢ ÷øX q X q¢¢ 1 + (T1¢q s ) 2 ûúè X d X d¢[]где D = 1 + (Td¢ )2 + (Td¢¢)2 s 2 + (Td¢Td¢¢s 2 ) .2Под «воздействием асинхронного момента двигатель разгоняется домомента подачи напряжения на обмотку возбуждения СД, определяемого уставкойпо току или скольжению СД» [89, 94].
Реактивная мощность невозбужденного СДсодержит постоянную и переменную составляющие. «Средняя асинхроннаяреактивная мощность (Qa ) зависит от электромагнитных постоянных времени иопределяется как» [26, 89] :ì 111éX - X d¢X ¢ - X d¢¢ ù ü2++ ê(Td¢ + Td¢¢) s 2 d- s 2Td¢Td¢¢1 - s 2Td¢Td¢¢ dïú +ï2¢¢¢¢XXXXXXDdqddddëû ïU ïQa =ý . (2.96)í2 ï X q - X q¢¢ (T1¢q s )2ïïï+ X X ¢¢ 1 + (T ¢ s ) 21qq qþî()Средняя «реактивная мощность для скольжений от s=1 до s=0,07 превышает среднююактивную мощность, поэтому ток в асинхронном режиме невозбужденного СД восновном определятся средней реактивной мощностью» [26, 89].После «разгона СД до момента подачи напряжения на обмотку возбуждениянаряду с асинхронным электромагнитным моментом появляется синхронныймомент (M c ) , пропорциональный синхронной мощности СД ( PСД ) , вынужденнаясоставляющая которого определяется из уравнения» [89]М с = РСД =Еq ,номU f UXdsin d(2.97)и зависит «от угла положения ротора СД, типа возбудительного устройства» [89].109Так как «синхронный электромагнитный момент зависит от угла d, то наэтапесинхронизациидвигателяСДнеобходимоопределятьнетолькоскольжение, но и угол d» [89].
Синхронная реактивная мощность равна:QСД = -E q ,номU f UXdcos d -U 2 Xd - Xqcos 2d2 Xd Xq.(2.98)Расчет процесса пуска СД по предлагаемому методу, позволяет учитывать:-«всесвободныеивынужденныесоставляющиережимаСД,вытекающие из упрощенных уравнений Парка–Горева;-влияние на электромагнитные процессы СД скорости измененияскольжения (ds dt ) , напряжения на статорной обмотке (dU dt ) и напряжения наобмотке возбуждения (dU f dt ) ;-постепенноенарастаниетокавобмоткевозбужденияпослеподключения ее к возбудительному устройству;-изменение момента сопротивления механизма на этапе синхронизациипри пуске СД без нагрузки» [89].Шаг «интегрирования переходных процессов при значительном скольжении(s»1) определяется из уравнения (2.71)» [89, 94]Dt £ Dd доп / w0 = 0,0001 с,где Dt – шаг интегрирования; Dd доп – «допустимое приращение угла d длядостижения требуемой точности при численном интегрировании» [89].
Впрограмму заложено автоматическое уменьшение шага интегрирования длядостижения заданной точности расчетов.Режим выбега на трехфазное КЗ является основным с точки зрения выборапараметров электрооборудования, уставок РЗА. При «КЗ в цепи питания СД,пренебрегая сопротивлением дуги, считаем, что напряжение статорной обмоткиравно нулю, что приведет к изменению правых и левых частей уравнений (2.64),(2.65), (2.73)-(2.77)» [89, 94]. «Напряжение на секции U У и угол q определяютсясистемой из двух уравнений, вытекающих из комплексного режимногосоотношения» [89]:110U У = -I У Z K ,где « Z K – комплексное сопротивление от шин узла до места КЗ» [89, 94].
Всистеме координат (а,р) это соотношение имеет вид:(U У + j 0) = -( I У ,а + jI У , р )( RK + jX K ) .(2.99)Комплексное уравнение (2.99) эквивалентно системе двух вещественныхуравненийU У = I У , р × X K - I У ,а × RK ;üïý0 = - IУ ,а × X K - I У , р × RK , ïþ(2.100)которое «можно рассматривать как систему уравнений относительно напряженияна секции U У и угла q i . Углы q i , характеризующие положение роторов остальныхСД, определяются из соотношения» [89]:qi - q = d i - d .(2.101)Для решения «системы нелинейных алгебраических уравнений (2.100) и (2.101)используем метод последовательных приближений, представив уравнения в виде»[89, 94]:üïï= q ( k -1) + A( I У( k,а-1) × X K + I У( k, -p1) × RK ),ýï= q ( k ) + (d i - d ),ïþU У( k ) = I У( k, -р1) × X K - I У( k,а-1) × RK ;q (k )q i( k )(2.102)где «А – коэффициент ускорения сходимости, а k – номер итерации» [89].Тогда составляющие «суммарного тока секции будут определяться как» [89]:n é E ¢¢E ¢¢U æ 11q ,iI У ,а = å êsin q i - d ,i cos q i + У ç¢¢X q¢¢,i2 çè X q¢¢,i X d¢¢,ii =1 êë X d ,iùSm é2pf 0 (w - wa ,i )T2¢,iE ¢¢ê iú н ,i + PПРU g p -1å2i =1 ê X i¢¢ 1 + [ 2pf 0 (w - w a ,i )T2¢,i ] ú S БëûùSö÷ sin 2q i ú н,i +÷úû S Бøn éæ cos 2 q i sin 2 q iEq¢¢,iE ¢¢I У, p = å êcos q i - d ,i sin q i + U У ç+ç X ¢¢X d¢¢,iX q¢¢,iX q¢¢,ii =1 êdi,èëùSm éUE ¢¢1ê У - iú н,i + QПРU g q -1å2X i¢¢ 1 + [2pf 0 (w - w a ,i )T2¢,i ] ú S Бi =1 ê X i¢¢ëû;ö ù S н ,i÷ú+÷ú SБøi û,(2.103)(2.104)Для решения системы уравнений (2.102) «за начальное приближение примемU У( 0 ) = 0 и угол q ( 0 ) = 0 .
Подставив начальные приближения в правую часть111уравнений (2.103) и (2.104) найдем начальные приближения для токов I У(0,)р , I У(0,а) ,подставив которые в систему (2.102), будем решать ее, добиваясь требуемойточности» [89].Из «уравнений электромагнитных переходных процессов по продольной ипоперечной осям ((2.73) и (2.74)), найдем сверхпереходные ЭДС, а затем и ток КЗна выводах СД» [89, 94]I КЗ = ( Eq¢¢ X d¢¢ ) 2 + ( Ed¢¢ X q¢¢) 2 .(2.105)Итак, «программа КВС позволяет рассчитать переходные процессы при КЗ впроизвольном месте, учитывая сопротивление КЗ (металлическое или нет), когдана основании уравнений (2.89) – (2.92) определяются остаточное напряжение вразличных узлах ЭТС» [89, 164].Режим выбега при отключении «СД от источника питания представим какразмыкание статорной обмотки (см.
рис. 2.1)» [89, 94]. В этом случае напряжение иток статорной обмотки равны нулю, что учитывается в системе уравнений (2.64) (2.74), уравнениях задания начальных условий (2.75), а также уравнениях (2.78)(2.80), (2.83)-(2.93). Математическая модель ЭТС при групповом выбеге двигателейопределяет на каждом шаге интегрирования частоту напряжения на секциях,скольжение (угловую частоту вращения) затормозившихся двигателей, неэквивалентируя сеть и двигательную нагрузку, а учитывая параметры выбегающихСД и АД» [89].
«Синхронную частоту напряжения wЭ на выводах секцииопределяем путем интегрирования уравне-ний движения ротора отдельно для СД,АД и эквивалентного двигателя» [89]:nwЭ =må TJ ,i SСД ,iwСД ,i + å TJ ,i S АД,iwАД,ii =1i =1nåTJ ,ii =1mS СД ,i + å TJ ,i S АД ,iwн,АД ,i,(2.106)i =1где параметры «СД и АД рассчитываются для любого момента временипереходного процесса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
