Диссертация (1172945), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Однако число неизвестных больше числа уравнений, поэтому необходимыдополнительные соотношения.2.2.3. Условия однозначности и метод численного решенияВ соответствии с работой [46], условия однозначности задачи состоят изгеометрических, физических, начальных и граничных условий.Геометрические условия в зонной модели:- размеры помещения по внутренним поверхностям ограждающихстроительных конструкций: длина, ширина и высота;-размерыпроемов,открытыхивскрывающихсяподдействиемповышенной температуры: высоты от уровня пола до нижнего zн и верхнего zвкраев проема; ширина проема bпр;- размеры открытой поверхности горючего материала: площадь Fг (илидлина lг и ширина bг при прямоугольной форме и т.п.);- толщины каждого слоя ограждающих строительных конструкций.Физическими условиями задачи являются:- теплофизические свойства каждого слоя материалов ограждающихконструкций (плотность, теплоемкость и коэффициент теплопроводности);- теплофизические свойства газовой среды помещения, воздуха иогнетушащего вещества (удельные массовые изобарные теплоемкости, газовыепостоянные);- параметры горючего материала (удельная массовая скорость газификации,низшая рабочая теплота сгорания, удельный коэффициент выделения продуктовгорения,удельныйкоэффициентдымовыделения,удельноепотреблениекислорода, линейная скорость распространения пламени в случае твердогогорючего материала или время стабилизации горения для горючей жидкости);84- температуры вскрытия проемов, разрушающихся под воздействиемповышенной температуры.Граничные условия на границах открытой термодинамической системы,которая совпадает с внутренними поверхностями ограждающих конструкций иоткрытой поверхностью горючего материала, определяются следующим образом:- находится величина массовой скорости газификации горючего вещества;- задаются температура и давление наружного воздуха.Граничные условия на границах открытой термодинамической системы,котораясовпадаетсвнутреннимиповерхностямиоткрытыхпроемов,определяются следующим образом:- заданы температура и давление наружного воздуха;- находится значение теплового потока, излучаемого через проемы наружу;- рассчитываются массовые расходы газовой смеси, вытекающей наружу, ипритока наружного воздуха.Начальные условия (при  = 0) имеют вид:- к дифференциальному уравнению (2.22): zk = 2h–м; Т2 = То;- к уравнению (2.24): 2 = о.Все дифференциальные уравнения (в частности, уравнение (2.22)) решеныметодом Рунге-Кутта 4-го порядка точности [54].2.3.

Полевая модель2.3.1. Основные особенности и упрощения термогазодинамическойкартины пожараВ помещениях ОЭ тепломассообменные процессы характеризуютсясложнымитермогазодинамическимиусловиями,воздействует ряд возмущающих течение факторов [16]:- протекание химических реакций;- неизотермичность;когдаодновременно85- излучение;- сжимаемость;- продольный и поперечный градиенты давления;- двух или трехфазность (одновременно находятся в объеме помещениянесколькихфаз(газ+твердыечастицы,газ+жидкость,газ+твердыечастицы+жидкость));- шероховатость поверхностей конструкций;- кривизна поверхности; турбулентность;- переход ламинарного режима течения в турбулентный.Основными особенностями тепломассообменных процессов при пожаре впомещении являются [16] :- скорость диффузии газов достаточно большая, поэтому необходим учеттурбулентной диффузии;- разность давлений в различных частяхх помещения не превышает 0,001 отвеличины среднего давления в помещении (когда отсутствуют взрывы собразованием ударных волн);- тепловой режим помещения определяются тепловыми эффектамихимических реакций;- неравновесность процессов при высоких температурах может привести ксущественномедленномуустановлениюлокальноготермодинамическогоравновесия, поэтому уравнение состояния может существенно отличаться отравновесного (при температурах, больших примерно 2000 К);- скорости потоков газов существенно меньше скорости звука (приотсутствии детонационного горения и ударных волн).Основные допущения и упрощения реальной термогазодинамическойкартины пожара в помещениях ОЭ принимаем следующими [16]:- газовая среда, заполняющая помещение во время пожара, является смесьюидеальных газов, что справедливо в диапазонах температур и давлений,характерных при пожаре в помещении ОЭ;86- локальное термодинамическое и химическое равновесие существует вовсем объеме помещения, что дает возможность использовать равновесноеуравнение состояния;- термогазодинамические процессы соответствуют односкоростной иоднотемпературной модели течения, так как принимаем, что локальные скоростии температуры смеси газов и твердых (или жидких) мелкодисперсных частицодинаковы между собой (межфазное взаимодействие (температурный скачокм и“скольжение” фаз друг относительно друга пренебрежимо малы));- ионизация и диссоциация газовой среды при высоких температурах неучитывается;- взаимное влияние турбулентности и излучения пренебрежимо мало;- турбулентные пульсации не влияют на теплофизические свойства газовойсреды;- обратное влияние горения на скорость газификации горючего веществаили материала пренебрежимо мало, поэтому для расчета массовой скоростигазификации пожарной нагрузки используем ее экспериментальные величины(например, в работе [7]) без учета текущих величин параметров газовой среды.- химическая реакция горения является необратимой и одноступенчатой;- баро- и термодиффузией пренебрегаем.Поэтому, газовая среда, находящаяся в помещениях ОЭ рассматриваетсякак вязкий сжимаемый теплопроводный идеальный газ.2.3.2.

Основные уравненияПолевой метод является наиболее универсальным из существующихдетерминистических методов расчета динамики ОФП. Этот метод основан нарешении трехмерных нестационарных дифференциальных уравнений в частныхпроизводных,которыеявляютсяматематическимифундаментальных законов сохранения.Структура полевой модели показана на рисунке 2.5.выражениями87Полевые модели используют дифференциальные уравнения в частныхпроизводных, которые описывают пространственно-временные распределениятемператур, давлений, скоростей газовой среды в помещении, концентрацийкомпонентов газовой среды (кислорода, азота, продуктов газификации и горения).Для замыкания этих уравнений используются закон теплопроводности Фурье,реологическийзаконСтокса,закондиффузииФика,закономерностирадиационного переноса (закон Стефана-Больцмана) и т.д.

Замкнутая системауравнений, которая описывает изменения во времени параметров газовой среды вкаждой точке объема помещения чрезвычайно громоздка. Решение этой системывозможно только с помощью мощных ЭВМ. В результате решения получаютсяполяскоростей,температур,концентрацийкислорода,азота,продуктовгазификации и горения в любой заданный момент времени протекания пожара[16].Дополнительныесоотношенияполевой моделиОсновные уравненияМодель прогревастроительныхконструкцийМодельгазификациигорючейнагрузкиматериалаМодель горенияМодель турбулентноготепломассообменаМодель радиационноготеплообменаРисунок 2.5 - Структура полевой моделиРассмотрим основные уравнения полевой модели в случае ортогональнойсистемы координат. Ось х направлена вдоль длины помещения, ось у – вдольширины помещения и ось z – высоты помещения.Основные нестационарные трехмерные дифференциальные уравнениязаконов сохранения полевой модели приведены далее [16, 46].88Математическим выражением закона сохранения массы газовой смесиявляется уравнение неразрывности газовой смеси:  wx   wy   wz   0 , xyz(2.30)где  – время, с;  – плотность, кг/м3, с; wx, wy, wz – проекции скорости насоответствующие оси, м/с; x, y, z – координатные оси вдоль длины, ширины ивысоты помещения соответственно, м.Уравнения движения в проекциях на координатные оси записаны в виде: w w y  wxwwww   p  wx x  w y x  wz x    2  (   т ) x    (   т ) x xyzxx x  y x   yw y wxw y w w (   т ) x  zz x zx w yw yy wzw yz wx wy wz    2    ;()  т yz    3 x  x(2.31)w y    w w  p   (   т ) x  y   2  (   т )yy y  x x   y w y wz   2   wx wy wz     ;()()т т   3 y z zyxyz(2.32)wzwzwzwzw p  wx wy wz (  o ) g  2  (   т ) z  xyzzz z  w y wz   2   w w w   w w     (   т ) x  y  z   ,  (   т ) x  z     (   т ) x y z  x y   3 z  z x   y  z(2.33)где o – плотность газовой среды за пределами нагретого слоя, кг/м 3;  –динамический коэффициент вязкости, кг/(см); p – давление, Па; т –коэффициент турбулентной вязкости, кг/(см); g – ускорение свободного падения,м/с2.Математическим выражением закона сохранения и превращения энергииявляется уравнение энергии:89 TTTT   T    (   т   р )  c p  wx wy wzxyz  x x  T   T  (   т   р )    (   т   р )   qv ,y y  z z (2.34)где т – коэффициент турбулентной теплопроводности, Вт/(мК); сp – удельнаяизобарная теплоемкость, Дж/(кгК);  – коэффициент теплопроводности, Вт/(мК);р – коэффициент радиационной теплопроводности, Вт/(мК); qv – интенсивностьвнутренних источников тепла, Вт/м3 (qv=qvк+qvр, где qvр – интенсивностьвнутреннего источника тепла за счет радиационного теплопереноса, Вт/м 3; qvк –вклад источников тепла другой физической природы, Вт/м3); T – температура, К.Математическим выражением закона сохранения массы для компонентовгазовой смеси является уравнение неразрывности:X iX iX iX iX   wx wy wz  ( Di  Dт ) i  xyzx x X i  ( Di  Dт )y y  X i    ( Di  Dт )  mi ,z  z (2.35)где Di – коэффициент диффузии i-го газа, м2/с; Dт – коэффициент турбулентнойдиффузии, м2/с; Xi – массовая концентрация i-го газа; mi – интенсивностьвнутренних источников (стоков) массы, возникающих из-за образования(исчезновения) молекул данного газа вследствие протекания химических реакций,кг/(см3).Уравнение закона сохранения оптической плотности дыма.

Перенос дымаописывается уравнением [16]:X sX sX sX s wx wy wz ms ,xyzгде Xs – оптическая плотность дыма, Нп/м;(2.36)ms = Ds /∆V – интенсивностьвнутренних источников оптической плотности дыма, возникающей из-за егообразования (реакция горения), Нп/(мс); Ds – дымообразующая способность90горючего материала, Нпм2/кг; ∆V – объем газовой среды, внутри которойнаходится источник (или сток) массы, м3.Для замыкания системы основных уравнений полевой модели необходимыдополнительные соотношения. Уравнение состояния смеси идеальных газовимеет вид:p  RT ,(2.37)где R – газовая постоянная смеси, Дж/(кгК).Уравнения теплофизических параметров смеси использованы в виде:n   ri i ;i 1nR   g i Ri ;i 1nc p   gi c pi ,i 1(2.38)где n – число газов в смеси; i – номер газовой компоненты смеси; ri, gi, Ri, cpi, i –объемная и массовая доля, газовая постоянная (Дж/(кгК)), удельная изобарнаятеплоемкость (Дж/(кгК)) и плотность (кг/м3) i-ой компоненты газовой смеси.Теплоёмкости компонентов принимаются постоянными или определяются взависимости от температуры.Дополнительные уравнения полевой модели, используемые при расчететурбулентного тепломассообмена, моделировании радиационного таплообмена,расчете параметров газификации пожарной нагрузки и модели горения подробноприведены в работе [16].2.3.3.

Условия однозначностиДля решения системы уравнений полевой модели необходимы условияоднозначности задачи [16].Геометрические условия для полевой модели: размеры (ширина, длина ивысота) помещения; координаты границ поверхностей предметов, которыенаходятся в помещении; координаты границ открытых проемов; координатыоткрытой поверхности горючего вещества или материала; координаты границ91проемов системы дымоудаления; координаты выходных отверстий системыпожаротушения.Физическими условиями являются: теплофизические свойства газов газовойсмеси; теплофизические свойства материалов слоев ограждающих конструкций;характеристики горючего материала (низшая рабочая теплота сгорания, удельнаяскорость газификации, удельные коэффициенты образования продуктов горения,удельный коэффициент потребления кислорода, скорость распространенияпламени для твердого горючего материала или время стабилизации горения вслучае горючей жидкости, удельный коэффициент дымообразования);В качестве граничных условий на внутренних поверхностях ограждающихконструкций задаются:- проекции скоростей равны нулю: wx  wy  wz  0 ;- для уравнения энергии: q=qл+qк,где qл – плотность лучистого теплового потока, Вт/м2; qк – плотностьконвективного теплового потока, Вт/м2; для конвекции задаются два варианта:1-й - температура на внешней границе пограничного слоя и коэффициенттеплоотдачи;2-й - используется двухслойная модель турбулентного пограничного слоя[46, 66];- для остальных параметров Ф (плотности токсичных газов и кислорода,оптическая плотность дыма) принимается, что  / n  0 , где n – нормаль кповерхности.В качестве граничных условий на внутренних поверхностях ограждающихконструкций:-навентиляционныхотверстиях:проекцияскоростинаось,перпендикулярную плоскости отверстия, равна wв=Wпр/a, где Wпр – объемнаяпроизводительность приточной механической вентиляции, м 3/с; wв=Wвыт/, гдеWвыт – объемная производительность вытяжной механической вентиляции, м3/с;92- в месте подачи газообразного огнетушащего вещества: wов=Gов/(овFов), гдеFов – площадь отверстия для подачи, м2; Gов – массовый расход, кг/с.Граничные условия на открытых проемах имеют вид:- в области истечения газа из помещения наружу для всех параметров Фпринимаем, что  / n  0 ;- в области поступления внутрь помещения наружного воздуха температура,давление и концентрации компонентов равны соответствующим параметраматмосферного воздуха (смесь кислорода и азота).Граничные условия на наружных поверхностях ограждающих конструкций(стены и перекрытие помещения):- плотность теплового потока равна q=qл+qк; для расчета конвективноготеплового потока задаются температура окружающего воздуха и коэффициентытеплоотдачи, которые находятся из критериальных уравнений для числаНуссельта Nu=C(GrPr)n [46], где коэффициенты C и n различаются длягоризонтальных и вертикальных поверхностей и зависят от произведения чиселГрасгоффа и Прандтля (GrPr);- параметры наружного воздуха: скорость ветра, температура и давлениеопределяются в соответствии с формулой [2]:gzpa e RTo ,p1где p1 – давление на уровне пола помещения ОЭ, Па;(2.39)44- плотность лучистого теплового потока равна qл   w Tw  Ta ;где Tw – температура наружной поверхности строительной конструкции, К; Ta –температура наружного воздуха, К; w – степень черноты наружной поверхностиконструкции.Начальные условия (при =0):- помещение заполнено неподвижной смесью кислорода и азота (воздухом):X O2  X N2  1; XO2=0,23; XN2=0,77; XН2=0; wx  wy  wz  0 ;93- скорость газификации горючего материала:  = 0;- параметры газовой смеси: температура To; давление (распределение повысоте): p / p1  egzRTo.Нестационарные трехмерные дифференциальные уравнения в частныхпроизводных (2.30)-(2.36) полевой модели решается конечно-разностнымиметодами (например, метод контрольных объемов [61]).2.4.

Характеристики

Список файлов диссертации