Диссертация (1172898), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

Поэтому в дальнейшем будем считать, что исследуемая случайная величина ρ распределена нормально.Вывод: проведен статистический анализ случайной величины ρ – количествослучаев ошибочного принятия решений без применения МАС, являющейся вероятностным аналогом показателя Sab. Выдвинута нулевая гипотеза Н0 – показательSab подчиняется нормальному закону распределения.

Гипотеза доказана с использованием критерия Пирсона: при уровне значимости α=0,05 требуемое значение2критерия Пирсона  табл 11,1, полученное в ходе исследования значение  2  2,98не превышает требуемого.4.3.2. Модель показателя эффективности агентной системыВ ходе комплексной оценки эффективности применения МАС в планировании распределения ресурсов необходимо осуществлять прогнозирование значенийвведенного показателя эффективности Sab.116Доказанная в ходе исследования нулевая гипотеза H0 о нормальности случайной величины ρ, являющейся статистическим прообразом введенного в диссертации количественного показателя Sab, позволяет использовать свойства нормальноймодели распределения в совокупности с теоретическим распределением Стьюдента [75] для количественной оценки эффективности применения МАС в задачахраспределения ресурсов.Полученные результаты представляется возможным использовать для получения вероятностной оценки при постановке задачи эффективности примененияМАС при распределении ресурсов.Нормальность случайной величины и теоретическое распределение Стьюдента в совокупности представляют собой линейную модель количественного показателя Sab, которая при заданной вероятности p будет иметь вид:Sab( p)  ср  tст ( p)· ,(4.12)где tст(p) – коэффициент Стьюдента при заданной вероятности p.Воспользуемся вероятностной моделью для оценки значений показателя Sabдля ситуации моделирования 7 агентов 7 вариантов ( ср  14 ,   4 ), тогдапри доверительной вероятности P=0,50:Sab(p=0,5)=14 + 0·4=14;tст=0при доверительной вероятности P=0,90:tст=1,6Sab(p=0,9)=14 + 1,6·4=20;при доверительной вероятности P=0,99:tст=2,6Sab(p=0,99)=14 + 2,6·4=24.Для всех остальных сочетаний агентов вариантов в МАС исследование проведено аналогичным образом, результаты представлены в таблицах 4.6 – 4.8.Эмпирические результаты исследования аппроксимированы экспоненциальными функциями, параметры которых выбраны на основе коэффициента детерминации R2, результаты представлены на рисунке 4.7.117Таблица 4.6 – Эмпирические данные исследования при P=0,50SabВариантыVаr345678910355578991146789101112135678910121315Агенты (Nagent)678899101111121314141616181820891012141618212591012141619212529101113161722262840Таблица 4.7 – Эмпирические данные исследования при P=0,90SabВариантыVаr345678910388811121315164891011131416185910121315171921Агенты (Nagent)6710101112131414161620192121252429812141618212528339131518212530354210141721263239486581619232732374452918222733404960731021273444557394126Таблица 4.8 – Эмпирические данные исследования при P=0,99SabВариантыVаr345678910312131317182022244121415171921242751314161921242731Агенты (Nagent)6714151617182021232324273130363441118Количество агентов (N agent) =5Количество агентов (N agent) =7Количество агентов (N agent) =9Рисунок 4.7 – Аппроксимация результатов исследования экспоненциальными моделями118Количество агентов (N agent) =3119В соответствии с принятой в диссертации иерархии исследования эффективности МАС, предусматривающей на низшем уровне параметры агентной модели,на среднем уровне показатель эффективности Sab и на высшем уровне – критерийэффективности, необходимо рассмотреть полученную зависимость показателя Sabот параметров агентной модели.Анализируя результаты опытно-теоретического исследования, иллюстрируемые на рисунке 4.7, можно сделать вывод, что достаточно высокие значения коэффициента детерминации R2 позволяют сформировать экспоненциальную модель,определяющую количественную связь значений показателя Sab от количества вариантов Var при фиксированном количестве агентов и заданной вероятностью: Var  ,Sab  A  exp  B (4.13)где А и B – коэффициенты модели при фиксированном количестве агентов и заданной вероятности.Дуалистическая природа процедуры планирования предусматривает обратную задачу, в которой необходимо определить границы применения МАС, тогдаобратная зависимость количества вариантов Var от показателя Sab представляетлогарифмическую функцию вида: Sab  .Var  B  ln  A (4.14)Значения коэффициентов моделей А и В получены с применением процедуррегрессионного анализа и представлены в таблице 4.9.

и на рисунке 4.8.Таблица 4.9 – Параметры моделиАгентыP=0,50P=0,90P=0,99АВАВАВ34105106104510596955969686696878768677786777769777675107675851205 вариантов распределения ресурсов (Var)8 вариантов распределения ресурсов (Var)10 вариантов распределения ресурсов (Var)Рисунок 4.8 – Динамика показателя Sab в зависимости от количества агентов-вариантов в МАС и вероятности P1203 варианта распределения ресурсов (Var)1214.4. Критерий и результаты оценки эффективности агентной системыВ соответствии с выбранной схемой исследования после разработки моделипоказателя эффективности необходимо провести рациональный выбор критериядля оценки эффективности МАС в процессе решения практических задач.4.4.1.

Разработка критерия эффективности агентной системыАнализ результатов расчета значений показателя Sab при различной вероятности и различных комбинациях агентов-вариантов, представленных на рисунке4.8, показывает, что для сочетания 10 агентов 10 вариантов при вероятности P=0,99показатель Sab превышает область допустимых значений Sab ϵ [0; 100]. Данная ситуация не является ошибочной, так как еще раз подчеркнем особенность применения усеченного количества данных при реализации опытно-теоретического методаисследования эффективности управленческих задач и необходимости экстраполяции полученных результатов на более широкие массы данных, которые, очевидно,можно было бы получить реализуя не 100 (Sab ϵ [0; 100]), а например 200(Sab ϵ [0; 200]) теоретических испытаний в рамках одного опыта.

Поэтому разработанный показатель эффективности Sab необходимо нормализовать для обеспечения оценки эффективности в рамках 0 – 100 %. Для решения задачи нормализациивоспользуется общеизвестным критерием Колмогорова [71], который записываетсяследующим образом:1K   ln 1    .2(4.15)В свою очередь, параметр критерия Колмогорова α является прообразом эффективности, так как принимает значения αϵ[0, 1]:  1  exp  2 K 2   Э  100   .(4.16)Параметр K при заданном значении α представляет собой прообраз показателя Sab, то есть, K Sab.100122Тогда критерий эффективности будет иметь вид:(4.17) (4.18)Э  100 1  exp  2K 2  ;или окончательно:2SabЭ  100 1  exp  2.100  Сформировав критерий эффективности, представляется возможным перейтик разработке методик исследования эффективности МАС в задачах планированияраспределения ресурсов для целей обеспечения пожарной безопасности.

Сформулированные прямая и обратная задача оценки эффективности МАС определяютнеобходимость:1 – оценки эффективности МАС для принятия решений о целесообразностиее применения в задачах планирования распределения ресурсов для обеспеченияпожарной безопасности;2 – исследование эффективности МАС для оценки выигрыша в эффективности, получаемого от применения МАС в задачах планирования.4.4.2.

Результаты оценки эффективности агентной системыДля решения первой задачи, состоящей в оценке эффективности МАС дляпринятия решений о целесообразности ее применения в задачах планирования распределения ресурсов для обеспечения пожарной безопасности, воспользуемсяследующим алгоритмом.Суть алгоритма сводится к определению необходимого количества вариантов в задаче распределения ресурсов при фиксированном количестве агентов, алгоритм включает в себя два этапа.Выбор исходных данных: в качестве исходных данных для оценки целесообразности применения МАС в задачах планирования распределения ресурсов применяются Этр и NAgent.123На первом этапе определяется требуемое значение показателя Sabтр, то есть,такое значение показателя Sabтр, при котором эффективность применения МАСбудет удовлетворять заданному значению с условной вероятностью. Для определения требуемого значения показателя Sabтр используется формула:1  1 Sabтр  100 ln .Этр 2 1 100 (4.19)На втором этапе при заданном значении NAgent из таблицы 4.9 производитсявыбор констант А и В и определяется требуемое количество вариантов, при котором с условной вероятностью при фиксированном количестве агентов применениеМАС обеспечит требуемое значение эффективности.

Характеристики

Список файлов диссертации