Диссертация (1172861), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Интегральная модель пожара разработана в середине 70-хгодов профессором Ю.А. Кошмаровым [42] и получила дальнейшее развитие вработах В.М. Астапенко, И.Д. Гуско, С.И. Зернова, Ю.С. Зотова, В.С. Козлова,М.Ю. Кошмарова, А.В. Матюшина, С.В. Пузача, А.Н. Шевлякова и др. Какотдельный вид можно рассматривать интегральную модель для начальнойстадии пожара [45]. Актуальность исследования начальной стадии пожараобусловленапроблемойобеспечениябезопаснойэвакуациилюдейизпомещения.Интегральный подход к описанию состояния среды позволяет нерассматриватьотдельныенеоднородныеполясотличающимисятермодинамическими параметрами состояния, при этом состояние газовойсреды описывается в самом общем виде. В интегральной модели пожарарассматривается изменение с течением времени средних (интегральных)значений параметров состояния среды в помещении, таких, как: рm –среднеобъемное давление (Н·м2); Тm – среднемассовая температура (К);среднеобъемные плотности (кг/м3) ρm – газовой среды в целом,  mО2 –кислорода,  mт.г.

– токсичных газов; μm – среднеобъемная оптическая плотностьдыма (Нп/м). Интегральная модель пожара позволяет получить эти средниезначения параметров состояния среды в помещении в произвольный моментвремени развития пожара.С формальных позиций среднеобъемное давление – это осреднение всехзначений локальных давлений в объеме помещенияpm 1pdV .V (V )112Аналогичносреднеобъемнаяплотностьгазовойсредывцеломпредставляет собой осреднение всех значений локальной плотности в объемепомещенияm 1dV .V (V )Среднеобъемную плотность можно также представить как отношениемассы М всего газа, заполняющего помещение, к его объему Vm М.VПри этом среднеобъемные плотности кислорода и токсичных газовгдеО2mМ т. г .М О2т. г ., m ,VVМ О2 , М т.г.

– массы кислорода и токсичных газов соответственно,находящихся в данном помещении объема V.Среднемассовуютемпературуможновыразитьизуравненияусредненного состояния газовой среды рm = ρmRТm, совпадающего по виду суравнением Клайперона для локальных параметров состояния p = ρRT, где R –газовая постоянная. В результате получимТm рm.m RПодставляя в последнее равенство интегральное представление среднейплотности, приходим к равенствуТm рm1RdVV (V )1V (V )С учетом того, что р ≈ рm, окончательно получимТm 113V.1 T dV(V )1.pdVp mTПоследнее равенство позволяет вычислять среднемассовую температуру внатурном эксперименте, если известно распределение локальных температур вдостаточно большом количестве точек по всему объему помещения.По аналогии с интегральными равенствами для среднеобъемногодавления и среднеобъемной плотности можно ввести понятие среднеобъемнойтемпературы газовой среды, определяемой равенствомTmV 1TdV .V (V )При однородном температурном поле среднеобъемная и среднемассоваятемпературы равны друг другу.

Чем больше неоднородность температурногополя, тем больше их различие. В реальных пожарах среднеобъемнаятемпература всегда несколько выше среднемассовой, их относительнаяразность, как правило, не превышает 5-6%.Среднеобъемнаяоптическаяплотностьдымапредставляетсобойпроизведение средней концентрации твердых частиц на объем помещения(число частиц, приходящихся на единицу объема) N (Нп/м3) и эффективногосечения экстинкции частиц χ (м2) m  N .Чем выше оптическая плотность дыма, тем хуже видимость в помещении.При этом дальность видимости связана с концентрацией дыма следующимприближенным соотношениемlв ид  2,38 /  m .Дифференциальные уравнения интегральной математической моделипожара в общем виде представлены в п.

2.1. При рассмотрении начальнойстадии пожара разрешающую систему примем в виде шести обыкновенныхдифференциальных уравнений пожара, которые предложены в работахпрофессора Кошмарова Ю.А. [41, 45].Первое уравнение вытекает из закона сохранения массы для газовойсреды: в данной термодинамической системе изменение массы газовой среды в114помещениизаединицувремениравноалгебраическойсуммемасспоступающих и уходящих потоков. Уравнение материального баланса длягазовой среды в помещении записывается в виде:d (  mV )   Ga  Gm ,d(4.2)где V(м3) – объем помещения;ρmV(кг) – масса газа, заполняющего данный объем;ψ (кг/с) – скорость выгорания (количество горючего материала, сгорающего вединицу времени);Ga, Gm (кг/с) – массовые расходы поступающего из вне воздуха и исходящихнаружу газов в рассматриваемый момент времени соответственно приестественном газообменном процессе.Второе уравнение – уравнение энергии пожара, которое выводится наоснове первого закона термодинамики.

При этом предполагается, чтотермодинамическая система не совершает работы расширения. Кинетическаяэнергия движения газовой среды в помещении мала по сравнению с еепотенциальнойэнергией.Удельнаякинетическаяэнергиягазаприпрохождении потоков через проемы пренебрежимо мала по сравнению судельной энтальпией. С учетом этого получаем уравнение1 d ( pmV ) Qнр  iэ  с рaТ a Ga  с рmaT Т mGm  Qо.к. ,k m  1 d(4.3)гдеkm – среднеобъемный показатель адиабаты газовой среды помещения(отношение изобарной и изохорной теплоемкостей идеального газа: km=cp/cv);Qнр (Дж/кг) – низшая рабочая теплота сгорания горючего материала;iэ (Дж/кг) – энтальпия продуктов газификации (пиролиз, испарение) горючегоматериала;срa, срm (Дж/кг·К) – удельные изобарные теплоемкости для воздушной ивозникающей при горении газовой среды соответственно;Тa (К) – температура воздуха снаружи;115aT – коэффициент, с помощью которого учитывается различие среднемассовойтемпературы выталкиваемых газов от среднеобъемной температуры газовойсреды в целом;Qо.к.(Дж/с) – тепловой поток, поглощаемый ограждающими конструкциями иизлучаемый через проемы.Выражение в левой части уравнения (4.3) представляет собой скоростьизменения тепловой энергии смеси газов в помещении в течение малогопромежуток времени dτ1 d ( pmV ) dU.k m  1 ddПервое слагаемое в правой части уравнения (4.3) определяет скоростьтепловыделения, то есть то количество тепла, которое поступает в газовуюсреду в процессе горения за единицу времени.

Второе слагаемое определяетпоток энергии, поступающий в помещение вместе с продуктами газификациигорящего материала. Третье слагаемое суммирует внутреннюю тепловуюэнергию поступающего в единицу времени воздуха и работу проталкивания,которую совершает внешняя атмосфера. Четвертый член правой частиуравнения (4.3) определяет совокупность внутренней тепловой энергии,уносимой в единицу времени уходящими газами, и работы выталкивания,которую совершает рассматриваемая термодинамическая система.Дифференциальные уравнения баланса оптического количества дыма,балансамассыкислородаибалансатоксичныхпродуктовгорениязаписываются аналогично уравнению (4.2).Уравнение баланса оптического количества дыма:d (  mV ) k D  m д Gm  kc S о.к.

,dmгдеD (Нп·м2/кг) – дымообразующая способность горючего материала;Dψ (Нп·м2/с) – оптическое количество дыма;116(4.4)kд – коэффициент, учитывающий отличие оптической концентрации дыма вуходящих газах от μm;kс (Нп/с) – коэффициент седиментации, который учитывает осаждение частицдыма на ограждающие конструкции;Sо.к. (м2) – площадь поверхности ограждающих элементов помещения (стен,потолка, пола).Уравнение баланса массы кислорода:d (  mO2V )  O2 mO2G kG  LO2 ,d a О2  m m(4.5)где отношения  О2 /  и  mО2 /  m представляют собой средние массовые доликислорода в поступающем воздухе и в помещении соответственно;kО2–коэффициент, учитывающий отличие содержание кислорода ввыталкиваемых газах от среднеобъемной концентрации кислорода  mО2 ;LO2(кг/кг) – потребление кислорода (количество кислорода, котороенеобходимо для обеспечения полного сгорания единицы массы горючегоматериала);η – коэффициент полноты сгорания.Уравнение баланса токсического продукта горения:d (  mт.г.V ) mт.г. Lт.г.  k т.г.G ,dm m(4.6)гдеLт.г.

(кг/кг) – количество выделяемых токсичных газов при сгорании единицымассы горючего материала;kт.г. – коэффициент, учитывающий отличие концентрации токсичных продуктовгорения в уходящих газах от среднеобъемной концентрации токсичных газов mт.г. ;отношение  mт.г. /  m определяет среднюю массовую долю токсичного газа впомещении.117Система пяти дифференциальных уравнений (4.2) – (4.6) относительношести неизвестных функцийρm(τ), рm(τ), Тm(τ), μm(τ),  mО2 ( ) ,  mт.г. ( )замыкается алгебраическим усредненным уравнением состояния газовой средыв помещенииpm   m RTm ,(4.7)где R (Дж/кг·К) – газовая постоянная. Это уравнение связывает между собойтри усредненных параметра состояния газовой среды так же, как связываетуравнение Клайперона локальные значения основных термодинамическихпараметров состояния: давление, плотность, температуру.Константы интегрирования дифференциальных уравнений (4.2) – (4.6)определяются начальными условиями до развития пожара в помещении: m (0)  0 , рm (0)  р0 ,  m (0)  0 ,  mО2 (0)   0О2 ,  mт.г.

Характеристики

Список файлов диссертации