Диссертация (1172861), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Замыкающие соотношенияТак как количество искомых параметров, находящихся в системедифференциальных уравнений (2.22)-(2.28), больше числа уравнений, то длярешения системы уравнений необходимо ввести дополнительные соотношения.Уравнение состояния газовой смеси используется для локальныхпараметров:p  RT ,(2.29)где R (Дж/(кгК)) – газовая постоянная газовой смеси.Теплофизические параметры смеси газов определяются из уравнений:n   ri  i ;i 1nR   gi R i ;i 1ncp   gi cpi ,i 1(2.30)где i – номер газа в смеси газов;n – количество газов в смеси;ri, gi, Ri, cpi, i – массовая и объемная доли, газовая постоянная, изобарнаяудельная теплоемкость и плотность i-ого газа в смеси газов.Теплоёмкости отдельных газов задаются постоянными или в виде ихзависимости от температуры смеси газов, k- модель турбулентности [111]используется для расчета турбулентного тепло- и массообмена при пожаре.Турбулентная вязкость рассчитывается по формуле Колмогорова [50]:67k2т  C,(2.31)гдеk1 2wx  wy2  wz22(м2/с2)–кинетическаяэнергиятурбулентногодвижения; w  2  wy  2  w  2    z      x    x   y   z  (м2/с3)–скоростьдиссипациикинетической энергии турбулентного движения;wx , wy , wz (м/с) – проекции вектора пульсаций скорости на оси х, у, z;Сμ=0,09 – эмпирическая константа;т,  (м2/с) – соответственно коэффициенты кинематической турбулентной имолекулярной вязкости.Кинетическая энергия турбулентного движения и скорость диссипацииэтой энергии находится из решения дифференциальных уравнений законовсохранения этих величин: kkkk     k    wx  wy  wz    т  xyz  x   k x   w j   т k     т k      т  xiy  k y  z  k z  wi w j  g 1 T  x ; j xi  Prт T z (2.32)          wx  w y  wz    т  xyz  x    x     т      т    w    C1  т  jy   y  z   z k  xi2 wi w j  g 1 T C x Pr T z  2 k .(2.33)xi т jВ общепринятой k- модели турбулентности эмпирические константыравны С1 =1,44; С2 =1,92; k =1,0; =1,3.

Принимаем, что в конвективнойколонкиС1 =1,6.68Для расчета коэффициентов турбулентной теплопроводности в газовойсмеси т, входящего в уравнение энергии (2.26) и турбулентной диффузиикаждого газа смеси Dт, входящего в уравнения неразрывности (2.27),применяется тройная аналогия Прандтля: если числа Прандтля и Льюиса равныединице (Pr=Le=1) и отсутствует градиент давления в потоке смеси газов(dp/dx=0, dp/dy=0, dp/dz=0), то уравнение энергии (2.26), движения (2.23)-(2.25)и диффузии (2.27) имеют тождественный вид, то есть при подобии граничныхусловий есть подобие полей температур, скоростей и концентраций отдельныхгазов смеси.Принимаем турбулентное и диффузионное числа Прандтля равнымиединице: Prт=Prд=1.

В этом случае величину коэффициента турбулентнойтеплопроводности можно найти из выражения [50]:˜c p ˜Pr˜;(2.34)а коэффициент турбулентной диффузии составляет:Dт=т /Prд.(2.35)С помощью решения дифференциальных уравнений (2.31)-(2.35) можнонайти коэффициенты турбулентной теплопроводности, вязкости и диффузии,которые входят в уравнения дифференциальной модели (2.23)-(2.27).Для расчета характеристик радиационного теплопереноса в общем виденеобходимо решить интегро-дифференциальное уравнение, описывающееперенос лучистой энергии в смеси газов [63]:sI  x, s        I  x, s     I o x, s  I  x, s '   s, s ' d' ,4 4   (2.36)где ,  – спектральные коэффициенты, характеризующие поглощение ирассеяние энергии излучения;(s,s’) – спектральная индикатриса рассеяния энергии излучения;' – телесный угол вдоль направления s';69I(x,s), Io(x,s) – cпектральная интенсивность лучистого потока в локальнойточке x в направлении s рассматриваемого и абсолютно черного тел.Для решения интегро-дифференциального уравнения переноса лучистойэнергии (2.36) можно использовать достаточно точные и универсальныечисленные способы, например, применяя зональный метод или стохастическийметод Монте-Карло.

Главным недостатком этих методов является ихнесовместимость с сеточными численными методами, используемыми прирешении дифференциальных уравнений переноса энергии и импульсадифференциальной модели расчета динамики ОФП. Поэтому требуются разныечисленные алгоритмы для решения уравнений переноса лучистой энергии итепло- и массообмена, что может привести к значительному усложнениюпрограммы расчета на ЭВМ.

Из-за этой причины используются разныеприближенные подходы к решению уравнения (2.36).Интегро-дифференциальное уравнение (2.36) можно представить в видедифференциального уравнения второго порядка, подобного уравнениямэнергии и импульса, с использованием простых приближенных методов расчетапереноса лучистой энергии и радиационного теплообмена в смеси газов(потоковый, диффузионный или моментный). Диффузионный метод имеетболее высокую точность при увеличении оптической плотности (когда числаБугера больше единицы).

Потоковый метод наиболее часто используется длярешения задач, связанных с горением, но имеет существенно меньшуюточность по сравнению с моментным методом. Серьезным недостаткомиспользования этих методов является невозможность оценки их точности приотсутствии для рассматриваемых условий задачи точного решения исходногоуравнения или экспериментальных данных.Наиболеечастопримоделированиитермогазодинамикипожараиспользуются четыре приближенных математических подхода к расчетулучистого теплопереноса [69]:- неизлучающий оптически прозрачный газ;- приближение с помощью оптически тонкого слоя газа;70- приближение с помощью оптически толстого слоя газа;- диффузионный метод (или метод моментов).В каждом из этих методов предполагается существование локальноготермодинамического равновесия внутри излучающего объема смеси газов.В случае приближения неизлучающего оптически прозрачного газа вуравнении энергии (2.26) принимается:- коэффициент лучистой теплопроводности равен р=0;- источниковый член qvр=0.В случае приближения оптически толстого слоя при его оптическойтолщине о>>1, когда средняя длина свободного пробега фотона пренебрежимоменьше характерного размера задачи, qvр=0, а величина коэффициенталучистой теплопроводности составляет:16 T 3p ,3 kp(2.37)где kр (1/К) – локальный интегральный коэффициент ослабления лучистойэнергии;Т (К) – локальная температура газового слоя.В случае гетерогенной среды, характерно для пожара, также возникаетнеобходимость выполнять расчет процессов образования, движения икоагуляции твердых частиц дыма с целью нахождения концентрации иразмеров частиц, что, главным образом, определяет поглощательную,излучательную и пропускательную способности смеси газов.

В этом случаевеличину коэффициента ослабления излучения можно рассчитать какkp nd 24,где d (м) – средний эффективный диаметр твердых частиц дыма;n (1/м3) – объемная концентрация твердых частиц дыма.При оптически тонком слое, когда о<<1, принимаем, что величина р=0,и источниковый член в уравнении энергии записывается в виде:71qvр=4рT4,(2.38)где р – интегральная степень черноты смеси газов.В случае промежуточной величины оптической толщины слоя газаможно использовать метод моментов (диффузионный метод).

Тогда р=0, аисточниковый член в уравнении энергии составляет [5]:qvp  4   2 I o  2 I o  2 I o ,3  x 2 y 2 z 2 (2.39)где Io (Вт/м2) – интенсивность лучистого теплового потока, которая находится спомощью решения уравнения:1kp 2 Io 2Io 2 Io22xyz 2  3I o  I b T  ,(2.40)где  (1/м) – интегральный коэффициент излучения;Ib(T)=T4 (Вт/м2) – плотность излучения абсолютно черного тела.В случае применения закона Кирхгофа:р=1-e-kрL,(2.41)где р – интегральная степень черноты газового слоя, имеющего толщину L.С помощью рассчитанной оптической плотности дыма находятсявеличины коэффициентов ослабления и поглощения излучения [69]:kр==*Dоп,(2.42)где Dоп (Нп/м) – локальное значение оптической плотности дыма;* (1/Нп) – коэффициент, с помощью которого проводится пересчетоптического диапазона излучения в инфракрасный.Значительная неоднородность твердых частиц дыма по размерам иформе,процессыкоагуляции,дробленияигорениячастицприихраспространении определяют чрезвычайную сложность расчета локальныххарактеристик смеси газов с частицами дыма (поглощательная, испускательнаяи рассеивающая способности).Пламенная зона задается с помощью внутренних источников энергии имассы или с использованием экспериментально измеренных полей температур72и других параметров смеси газов.

С помощью более полного учетаэнергетических спектральных характеристик излучающей смеси газов ствердыми частицами дыма (в то числе, и в видимой части излучения), влиянияхарактеристик частиц дыма, неравновесности излучения, взаимного влиянияизлучения на характеристики турбулентности и взаимодействия излучения споверхностями строительных конструкций можно совершенствовать расчетхарактеристик лучистого теплопереноса на основе непосредственного численного решения интегро-дифференциального уравнения во всем объемепомещения.Характеристикирассчитываютсягазификациипроцессаследующимгазификацииспособом.горючего веществаможетУдельнаябытьгорючеговеществаскорость(массовая)рассчитанаспомощьюследующих полуэмпирически формул [41]:для горючей жидкости:ст :г  o Fг>ст :;стг  o Fг ,(2.43)(2.44)где  (с) – время от начала пожара;ст (с) – время стабилизации горения горючей жидкости;Fг (м2) – площадь поверхности горючей жидкости, на которой происходитгорение;o (м2) – удельная (массовая) скорость газификации горючей жидкости;для горючего твердого тела:г=o Fг,(2.45)где Fг=r2; r=wлс (м) – радиус горения;wлс (м/с) – линейная скорость, с которой пламя распространяется пламени поповерхности горючего вещества.При натекании в помещение горючего газа задаются скорость, давление итемпература, а также размеры отверстия, через которое газ поступает в73помещение.2.3.4.

Условия однозначности задачиДля решения замкнутой системы дифференциальных уравнений полевоймодели необходимо задать условия однозначности задачи в следующем виде.I. Геометрические условия задачи:- габаритные размеры помещения (ширина, длина и высота) повнутренним поверхностям ограждающих конструкций BxLxH;- координаты открытых проемов;- координаты открытой поверхности твердого или жидкого горючеговещества или отверстия, через которое поступает горючий газ в помещение;- координаты отверстий системы противодымной вентиляции;- координаты отверстий системы приточной вентиляции;- координаты теплообменных поверхностей системы отопления;- координаты отверстий подачи огнетушащего вещества системыпожаротушения.II. Физические условия задачи:- теплофизические свойства газов, входящих в газовую смесь;- теплофизические свойства материалов ограждающих строительныхконструкций;- характеристики горючего вещества (низшая рабочая теплота сгорания,удельная массовая скорость газификации, удельный коэффициент образованияпродуктов горения, удельный коэффициент потребления кислорода, линейнаяскорость распространения пламени для твердого горючего вещества или времястабилизации горения для горючей жидкости, удельный коэффициентдымовыделения).III.

Граничные условия:1) внутренние поверхности ограждающих строительных конструкций:74- проекции скоростей смеси газов равны нулю (условие «прилипания»):wx  wy  wz  0 ;- в уравнении энергии: q=qл+qк,где qл (Вт/м2) – плотность теплового потока, обусловленного излучением; qк(Вт/м2) – плотность теплового потока, обусловленного конвекцией;-конвекция:задаютсяопределяется,используяинтегральнуюматематическуюкоэффициенткритериальныемодельтеплоотдачиуравненийрасчета,которыйтеплоотдачипограничногоилислоя,итемпература на внешней границе пограничного слоя;- другие параметры, для Ф: предполагается  / n  0 , где n – нормаль кповерхности;- отверстия системы противодымной вентиляции: проекция скоростей наось, которая перпендикулярна плоскости отверстия, равна wв=Wвыт/,где Wвыт (м3/с) – производительность (объемная) противодымной вентиляции;wв=Wпр/a, Wпр (м3/с) – производительность (объемная) приточной вентиляции;- отвестие, через которое поступает газообразное огнетушащее веществов помещение: wов=Gов/(овFов),где Gов (кг/с) – массовый расход; Fов (м2) – площадь отверстия, через котороепоступает огнетушащее вещество в помещение;2) поверхность открытого проема:- зона истечения наружу смеси газов: все параметры Ф определяются как / n  0 ;- зона поступления внутрь помещения воздуха, находящегося снаружипомещения:температура,давлениеиконцентрацииотдельныхгазовпринимаются как для атмосферного воздуха (смесь кислорода и азота);3) наружные поверхности строительных конструкций (стены и потолокпомещения):- интенсивность суммарного теплового потока составляет q=qл+qк;75- конвекция: температура равна температуре атмосферного воздуха Ta,величиныкоэффициентовтеплоотдачиопределяютсяспомощьюкритериальных уравнений: Nu=C(GrPr)n, в которых коэффициенты C и n длягоризонтальных и вертикальных поверхностей определяются произведениемдвух чисел подобия GrPr;44- плотность лучистого теплового потока составляет qл   w Tw  Ta ;- атмосферный воздух: температура Ta , скорость ветра ww и давление paнаходятся согласно формулеgzpaRTo,ep1(2.46)где p1 (Па) – статическое давление снаружи на высоте пола помещения.IV.

Характеристики

Список файлов диссертации