Диссертация (1172861), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

2.3.Принимаемвкачестведопущения,чтосуммарнаямощностьтепловыделений равномерно распределена от поверхности горючего веществадо высоты, где заканчивается пламенная зона.Для смеси газов, находящейся внутри элементарного объема высотой dzв пламенной зоне конвективной колонки, можно записать дифференциальноеуравнение закона сохранения энергии при «квазиодномерном» подходе:57c p (GT  d (GT ))  c p GT  To dG  Qпож (1  )dz ,zпл(2.12)где G (кг/с) – расход (массовый) смеси газов и дыма, проходящих черезпоперечное сечение колонки на высоте z;Т (К) – средняя температура смеси газов и дыма, проходящих через поперечноесечение колонки на высоте z.1 – горючее вещество; 2 – зона тепловыделенияРис.

2.3. Схема расчета тепло- и массообмена в элементарном объемеконвективной колонкиУравнение закона сохранения импульса для газовой смеси и дыма,находящейся внутри контрольного объема высотой dz конвективной колонки, всоответствии с рис. 2.3 имеет видd wz2dp   g ,dzdz(2.13)С помощью уравнений (2.12) и (2.13) можно уточнить уравнение (2.11):dGB  z  F 2 ( z)2G  tgB 2 z  tg 12dz T0 A  G  (G  T0  B  z )  F ( z ) /  T0 F ( z) / 58 , (2.14)где F(z) – площадь поперечного сечения колонки на высоте z, м2.Если пренебречь величиной cpdGdT, имеющей второй порядок малости всравнении с членами уравнения первого порядка малости, то из выражения(2.12) можно получить:dG(T  To )  Bкк ,dzгде Bкк (2.15)Qпож (1   )(кгК/(мс)) – размерный комплекс.z пл c pПосле интегрирования уравнения (2.15) по высоте z = 0 (поверхностьпола помещения) до текущей координаты z, с использованием уравнения,выражающего закон сохранения импульса для смеси газов и распределениястатического давления по высоте помещения в зоне холодного воздуха, можнополучить:GT d  GT  Bккz,Fкк dz  Fкк  GAкк(2.16)гдеRo2To 2 52Aкк 2 (с м /(кг К)) – размерный комплекс;gpoFкк(м2)–площадьпоперечногосеченияконвективнойколонки,расположенного на высоте z.В отличие от работы [74] принимаем, что выше пламенной зоны потерилучистой энергии существенны:dGc p (T  To )  Qр .dz(2.17)Здесь Qр (Вт/м) – потери на излучение на 1 м высоты колонки:Qр   кк T 4  Tc4 dFdzр,гдекк – степень черноты смеси газов;Tс (К) – средняя температура поверхностей стен и потолка помещения;59(2.18)Fр (м2) – площадь излучающей поверхности.Для расчета температуры после нахождения расхода решается уравнение (2.8).Основные допущения при расчете параметров нагретого задымленногоприпотолочного слоя принимаются следующими:- газовый припотолочный слой плоскопараллелен потолку помещения влюбой момент времени;- тепло- и массообмен между холодным воздухом и припотолочнымслоем отсутствует.Расчет высоты нижнего края припотолочного слоя проводится спомощью численного решения дифференциального уравнения, выражающегозакон сохранения энергии смеси газов в припотолочном слое:dz kGQ 1    aTaWa T2  2Wm  Gm   k  пож,do Fп c p oTo Fп  oTo FпoTo Fп(2.19)гдеzk (м) – высота от открытой поверхности горючего вещества до нижнего краяприпотолочного слоя;Fп (м2) – площадь перекрытия помещения;Gk (кг/с) – расход (массовый) смеси газов, поступающих в припотолочный слойиз конвективной колонки;T2 (К)  среднеобъемная температура смеси газов в припотолочном слое;ρ2 (кг/м3)  среднеобъемная плотность смеси газов в припотолочном слое;Qw1  Qw2  Qc  Q fQпож коэффициент теплопотерь.Среднеобъемные плотность и температура смеси газов в припотолочномслое определяется с помощью решения дифференциального уравнения,выражающего закон сохранения массы смеси газов в припотолочном слое, иуравнения состояния идеального газа:Vd 2 Gk   aWa  Gm  kT  2Wm ,d60(2.20)p2  po   2 RT2 ,(2.21)где р2 (Па) – давление в припотолочном слое;ро (Па) – давление атмосферного воздуха на высоте z = 0;R (Дж/(кгК)) – газовая постоянная смеси газов;kT T2TW коэффициент, который учитывает разницу между локальнойтемпературой TW смеси газов, входящих наружу через систему противодымнойвентиляции, и среднеобъемной температурой припотолочного слоя.2.2.3.

Условия однозначности задачиУсловия однозначности задачи состоят из геометрических, физических,начальных и граничных условий.Геометрическими условиями в зонной модели являются:-габаритныеразмерыпомещения,ограниченныевнутреннимиповерхностями ограждающих строительных конструкций: ширина, длина ивысота;- линейные размеры открытых, а также вскрывающихся (разрушениеостекления под воздействием высокой температуры) проемов: высота от поладо нижней zн и верхней zв границы проемов, а также ширина проема bпр;- размеры открытой поверхности горючего вещества: площадь Fг (длина lги ширина bг в случае прямоугольной формы, радиус при круговомраспространении пламени и т.д.);- толщины всех слоев многослойных строительных конструкций.Физические условия в зонной модели состоят из:- теплофизических свойств смеси газов в помещении, воздуха иогнетушащего вещества: удельных изобарных (массовых) теплоемкостей cpm,cpa, cpов; газовых постоянных Rm, Ra;- теплофизических свойств материалов строительных конструкций (в томчисле, каждого слоя многослойной конструкции): плотностей, теплоемкостей и61коэффициентовтеплопроводности(среднихиливзависимостиоттемпературы) w, cw, w, c, cc, c, f, cf и f ;- параметров горючего вещества: удельной (массовой) скоростигазификации о, низшей рабочей теплоте сгораниякоэффициента образования продуктов горенияQнр, удельногоLi, удельного коэффициентапотребления кислорода LO2, линейной скорости распространения пламени wгдля твердого горючего вещества или времени стабилизации горения ст длягорючей жидкости, удельного коэффициента дымовыделения Ds;- температуры вскрытия Tвп проемов, остекление которых разрушаетсяпод воздействием высокой температуры.По границам открытой термодинамической системы, совпадающим свнутренними поверхностями строительных ограждающих конструкций иоткрытой поверхностью горючего вещества, граничные условия задаются ввиде:- массовой скорости газификации горючего материала г;- температуры атмосферного воздуха Ta.По границам открытой термодинамической системы, совпадающим свнутренними поверхностями открытых проемов, граничные условия задаютсякак:- массовые расходы смеси газов, выходящей наружу – Gm и поступлениянаружного воздуха в помещение – Ga;- тепловой поток Qпр, излучаемого через проемы наружу;- температура атмосферного воздуха Ta.В качестве начальных условий (при  = 0) принимаем:- дифференциальное уравнение (2.17): zk = Н–; Т2 = То;- к уравнению (2.18): 2 = о,где Н (м)  высота помещения;  (м)  толщина слоя горючего вещества.Уравнения для расчета процессов газификации и горения горючеговещества такие же, как и для полевой модели.62Дифференциальные уравнения (2.11), (2.14), (2.16), (2.17), (2.19) и (2.20)решаются с использованием численного метода Рунге-Кутта (4-й порядокточности) [39].2.3.

Полевая математическая модель2.3.1. Основные допущенияПожар,развивающийсятермогазодинамическимодновременноевпомещении,процессом,воздействиевтечениевозмущающихявляетсясложнымкоторогопроисходиттечениефакторов:неизотермичность; вдув на стенке (внутренняя деструктуризация материаловстроительных конструкций и тепло- и массообменная защита конструкцийвызывают поступление в помещение водяного пара и т.д.); лучистыйтеплоперенос;химическиереакции;многофазность(газы+твердыемелкодисперсные частицы дыма + жидкость); кривизна и шероховатостьповерхностей строительных конструкций; турбулентность; поперечный ипродольныйградиентыдавления;переходламинарноготечениявтурбулентный поток.Термогазодинамическая картина пожара в помещении имеет следующиеосновные особенности:- наибольшая разница давлений в различных частях помещения имеет порядок2-20 Па (в случае отсутствия детонационного горения);- скорость движения смеси газов в помещении мала по сравнению со скоростьюзвука (в случае отсутствия детонационного горения);- тепловой режим в помещении определяется тепловыми эффектамихимических реакций;- процессы турбулентной диффузии необходимо учитывать.Основные упрощения и допущения реальной физической картины пожара впомещении принимаем следующими:63- можно использовать равновесное уравнение состояния, так как локальноетермодинамическое и химическое равновесие существует во всех частяхпомещения;- смесь газов в помещении является идеальной в диапазонах изменениятемператур и давлений, характерных для дефлаграционного горения впомещении;- используем односкоростную и однотемпературную модель динамикисплошныхсред,пренебрегающуюмежфазнымвзаимодействием(температурный скачок и “скольжение” фаз друг относительно другапренебрежимо малы), в которой локальные скорости и температурыкомпонентов смеси газов, твердых и жидких частиц равны друг другу в каждойточке помещения;- химическая реакция горения рассматривается как одноступенчатая инеобратимая;- ионизация и диссоциация смеси газов при высоких температурахпренебрежимо мала;- теплофизические свойства среды не подвержены влиянию турбулентныхпульсаций;- взаимное влияние турбулентности и лучистого потока пренебрежимо мало;- удельная скорость газификации горючего вещества определяется на основеэкспериментальных данных без учета обратного влияния пламенной зоны наскорость газификации;- термо- и бародиффузия пренебрежимо мала.Таким образом, смесь газов, находящихся в помещении, являетсясжимаемым, вязким, теплопроводным идеальным газом.2.3.2.

Основные уравнения моделиУравнения, лежащие в основе полевой модели расчета динамики ОФП,являются выражениями фундаментальных физических законов – законовсохранения энергии, массы и импульса. Запишем основные дифференциальные64уравнения полевой модели в случае ортогональной системы координат.Координатную ось х направим вдоль длины помещения, ось у – параллельноширине помещения и ось z – по высоте помещения.Используемые в полевой модели основные дифференциальные уравнения[69], являющиеся нестационарными и трехмерными, имеют приведенный далеевид.Уравнение неразрывности для смеси газов:  wx   wy   wz   0 , xyz(2.22)где  (кг/м3) – плотность; (с) – время;wx, wy, wz (м/с) – проекции скорости на оси x, y и z соответственно.Проекции уравнения движения на координатные оси: w wy  wxwwwpw     wx x  wy x  wz x    2  (   т ) x    (   т ) x xyzxx x  y  y x  wy wx  w w (   т ) x  zz x zwyx wywyy wzwyz w w y w z    2   ;(   т ) x   xyz  3 x (2.23)wy    w w  p   (   т ) x  y   2  (   т )yy y  x  y x  w w y wz   2   ww    (   т ) x  y  z   ; (   т ) xz y   3 y yz   z(2.24)wzwzwzwzp w  wx wy wz (  o ) g  2  (   т ) z  xyzzz z  w w   2   w w w   w w     (   т ) x  y  z   , (   т ) x  z     (   т ) y  z    x y z  x  z x   y  z y   3 z где  (кг/(см)) – коэффициент динамической вязкости;p (Па) – статическое давление;т (кг/(см)) – коэффициент турбулентной вязкости;o (кг/м3) – плотность чистого воздуха;65(2.25)g (м/с2) – ускорение свободного падения.Уравнение энергии в случае смеси газов можно записать в виде: TTTT   T    (   т   р )  c p  wx wy wzxyz  x x   T   T  (   т   р )    (   т   р )   q v ,y y  z z (2.26)где T (К) – локальная температура смеси газов;сp (Дж/(кгК)) – изобарная удельная теплоемкость; (Вт/(мК)) – коэффициент молекулярной теплопроводности смеси газов;р (Вт/(мК)) – коэффициент радиационной теплопроводности в смеси газов;т (Вт/(мК)) – коэффициент турбулентной теплопроводности в смеси газов;qv (Вт/м3) – мощность внутренних источников (стоков) теплоты, (qv=qvк+qvр, гдеqvр(Вт/м3)–мощностьвнутреннихисточниковтеплотывследствиерадиационного теплообмена; qvк (Вт/м3) – мощность внутренних источниковтеплоты других физических процессов).Для расчета массовых концентраций компонентов газовой смесииспользуется уравнение неразрывности в виде:X iX iX iX iX   wx w y wz  ( D  Dт ) i  xyzx x X i  ( D  Dт )y yX i      ( D  Dт )  mi ,z  z (2.27)где Xi – концентрация (массовая) i-го газа газовой смеси;D (м2/с) – коэффициент молекулярной диффузии i-го газа смеси газов;Dт (м2/с) – коэффициент турбулентной диффузии в смеси газов;mi (кг/(см3)) – мощность внутренних источников (или стоков) массы,появляющихся вследствие образования (или исчезновения) молекул i-го газаиз-за присутствия химических реакций.Для расчета оптической плотности дыма используется дифференциальноеуравнение закона ее сохранения [69]:66DопDопDопDоп wx wy wz mоп ,xyz(2.28)где Dопг (Нпм2/кг) – дымообразующая способность горючего вещества;Dоп (Нп/м) – оптическая плотность дыма;mоп=Dопгг/∆V (Нп/(мс)) – мощность внутренних источников по образованиюоптической плотности дыма вследствие протекания реакций горения;∆V (м3) – объем смеси газов, внутри которой располагается источник (илисток) рассматриваемого параметра.2.3.3.

Характеристики

Список файлов диссертации