Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Министерство общего и профессионального образования РФ

Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции

и ордена Трудового Красного Знамени

технический университет им.Н.Э.Баумана

А.П.КОВАЛЕНКО

Утверждены

редсоветом МГТУ

УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Методические указания

к лабораторной работе №7

по курсу

«Основы конструирования приборов»

Под редакцией О.Ф.Тищенко

Москва 1999

Цель работы – ознакомление с основными характеристиками винтовых пружин растяжения и сжатия, с установкой для их испытания, а также экспериментальное исследование упругих характеристик отдельных пружин и сравнение их с теоретическими характеристиками.

1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

Основными характеристиками винтовых пружин растяжения и сжатия являются следующие:

1.Упругая характеристика λ=λ(P) – зависимость перемещения λ определенной точки пружины (чаще ее концов) от силы нагрузки P , вызвавшей это перемещение. Упругая характеристика может быть представлена уравнением λ=λ(P), графиком или в табличной форме.

Упругая характеристика винтовых цилиндрических пружин, навитых без межвиткового давления, близка на рабочем участке к линейной зависимости.

2.Жесткость K – предел отношения приращения силы нагрузки ΔP к приращению перемещения (деформации) Δλ , т.е.

Жесткость показывает, какую нагрузку следует приложить к пружине, чтобы вызвать деформацию λ, равную единице.

В разных точках нелинейной упругой характеристики жесткость имеет разные значения. Пружины с линейной упругой характеристикой имеют постоянную жесткость

Жесткость зависит от типа винтовой пружины, ее размеров и свойств материала пружины.

3.Чувствительность S – величина , обратная жесткости, и показывает деформацию, которая получается при изменении силы нагрузки P, равном единице.

Чувствительность подобно жесткости имеет разные значения в различных точках нелинейной упругой характеристики и постоянна у пружин с линейной упругой характеристикой.

4.Жесткость системы соединения пружин. В приборных устройствах нередко используются системы параллельного (рис.1а), последовательного (рис.1б) или смешанного соединения пружин (рис.1в)

Жесткость системы соединения пружин записыва­ется аналогично жесткости одной пружины. Так, в случае линейных характеристик жесткость системы пружин будет равна

где Р – общая сила нагрузки, действующая на систему пружин, а λ – бщая деформация системы.

Если пружины соединены параллельно, то деформация всех пружин одинакова и равна λ (см.рис.1а), нагрузка же, действующая на каждую из пружин, различна: на первую пружину действует сила P₁, на вторую P₂, и т.д., причем P₁+P₂+…+P_n=P.

Поэтому (1)

Или т.е. жесткость системы параллельно соединенных пружин K_c равна сумме жесткостей K_i отдельных пружин.

При последовательном соединении пружин (рис.1б) одинаковой для всех пружин является сила нагрузки P, а общая деформация λ складывается из деформаций λ₁, λ₂,… ,λ_n, составляющих пружин. Поэтому или (2)

Из выражений (1) и (2) следует, что жесткость системы параллельно соединенных пружин больше жесткостей отдельных пружин, входящих в систему, а жесткость системы последовательно соединенных пружин, наоборот, меньше жесткостей пружин, составляющих эту систему.

5.Индекс винтовой пружины C – безразмерный параметр, равный отношению среднего диаметра пружины D к диаметру проволоки d:

(3)

Связь между жесткостью цилиндрической винтовой пружины растяжения или сжатия, с одной стороны, и прочими характеристиками и параметрами ее, с другой, выражается формулой

(4)

где i – число витков пружины, G – модуль упругости второго рода материала пружины. Для испытуемых пружин можно принять G≈80000 Н/мм² .

Так как K=P/λ, то учитывая это в последнем выражении, можно написать также такие формулы

6.Погрешности винтовых пружин. Относительная погрешность усилия P, развиваемого пружиной при ее деформации на величину λ, равна

δP=δG+4δd+δλ-3δD-δi

где δd, δD, δi, δG, δλ – относительные погрешности соответственно диаметра проволоки пружины, среднего диаметра пружины, числа витков, модуля упругости и деформации.

Относительная погрешность деформации пружины при действии на нее нагрузки P определяется формулой

δλ=3δD+δi+δP-δG-4δd

При расчетах принято исходить из наихудшего случая , когда погрешности имеют предельные значения, как положительные, так и отрицательные. С учетом этого приведенные выше формулы примут вид

δP=(±δG)+4(±δd)+(±δλ)-3(±δD)-(±δi),

δλ=3(±δD)+(±δi)+(±δP)-(±δG)-4(±δd)

Отсюда следует δP=±(δG+4δd+δλ+3δD+δi),

δλ=±(3δD+δi+δP+δG+4δd)

Пример. Известны абсолютные значения относительных погрешностей отдельных параметров пружины в процентах: δd=5%, δD=3%, δi=5%, δG=4%, δλ=2%. Найти максимальную относительную погрешность усилия, развиваемую пружиной.

Ответ: δP=4+4·5+2+3·3+5=40%

II. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ.

Конструктивная и кинематическая схема лабораторной установки изображены соответственно на рис.2 и 3. Позиции одних и тех же элементов установки на схемах одинаковы.

Лабораторная установка для исследования упругих характеристик винтовых пружин состоит из двух основных функциональных узлов, монтируемых на основании 1 с полой направляющей колонкой 24: механизма нагружения испытуемых пружин и измерительного устройства.

Механизм нагружения обеспечивает необходимое усилие P растяжения или сжатия испытуемой пружины, а также системы пружин. Измерительное устройство служит для измерения этого усилия и деформации λ пружин под его действием.

Механизм нагружения состоит из маховичка 2, червячного редуктора 3; ходового винта 23 с расположенной на нем гайкой 21, неподвижно соединенной с втулкой 20 посредством пальца 22; кронштейна 19, фиксируемого на втулке 20 винтом 18.

Вращение маховичка 2, которое через червячный редуктор передается ходовому винту 23, приводит к поступательному перемещению гайки 21, а вместе с ней втулки 20 с кронштейном 19 вдоль направляющей колонки 24. Вращению гайки 21 вокруг ходового винта препятствует соединительный палец 22, который может перемещаться в направляющем вырезе колонки 24 только поступательно. Положение кронштейна 19 можно регулировать, перемещая его относительно втулки 20, предварительно ослабив винт 18.

Усилие на испытуемую пружину в установке передается кронштейном 19.

Измерительное устройство включает в себя два измерителя: измеритель усилия и измеритель деформации.

Измеритель усилия имеет плоскую измерительную пружину 16, на которую опирается двумя шариками рамка 11, и индикатор перемещения 14 с кронштейном 15, установленным в верхней части колонки 24. Ножка 12 индикатора опирается на измерительную пружину. Для защиты измерительной пружины от недопустимых деформаций в случае больших нагрузок установка снабжена упором 17.

Измеритель деформации состоит из двух шкал: основной 7, укрепленной на рамке 11, и шкалы нониуса 8, установленной на кронштейне 19.

При испытании пружины растяжения 9 один ее зацеп захватывает крючок 10 в верхней части рамки 11, а другой – крючок на кронштейне 19.

При испытаниях пружины сжатия она располагается между кронштейном 19 и нижней планкой 5 рамки 11, где имеются специальные направляющие выступы 6. Рамка 11 снабжена, кроме того, двумя направляющими штифтами 4, обеспечивающими перемещение ее лишь в вертикальном направлении.

Таким образом, усилие, действующее на испытуемую пружину, передается измерительной пружине посредством рамки 11 через шарики 13. Об этом усилии судят по значению деформации измерительной пружины, определяемой индикатором. Непосредственно перед испытаниями измерительную пружину с индикатором тарируют, определяя, какое усилие соответствует единице ее деформации.

При испытании последовательного соединения пружин растяжения их сцепляют между собой какими-либо концами, а крайними зацепами подвешивают в установке, как и при испытании отдельной пружины.

При испытании параллельного соединения пружин сжатия одну из них, меньшего диаметра, вкладывают в другую, а затем располагают в установке так же, как это делалось при испытании одной пружины.

III. Порядок выполнения работы.

1. Внимательно ознакомиться с основными теоретическими сведениями о винтовых пружинах, описанием лабораторной установки и порядком выполнения работы.

1. Подготовить табл. 1,2,3 (в начале отчета по работе рекомендуется перед таблицами оставлять 2-3 незаполненные страницы для других материалов отчета).

Табл.1

3. Протарировать измеритель усилия в установке. Тарировку производить в такой последовательности:

а) поворотом шкалы индикатора 14 установить его нулевое показание;

б) установить груз весом 1 кгс (~10Н) на нижней планке 6 рамки 11, фиксируя его на направляющих выступах 5, и отметить показание индикатора;

в) выполнить операции по п. б) с грузами 2,3,4 кгс (~20,30,40 Н)

г) определить цену деления С индикатора как отношение нагрузки к числу деления шкалы индикатора для каждого тарировочного груза, а также среднеарифметическое значение цены деления:

д) данные вычислений по п. г) внести в табл.1.

Табл.2

Последовательное соединение пружин	Деформация	мм	λ=λ’-λ0		Ктеор2= Кэкспер2=
	Нагрузка	Н	P=CсрP’
	Показания измерителей	мм	λ’
		Число делений индика-тора	P’
Пружина растяжения №2	Деформация	мм	λ=λ’-λ0		d2= D2= C2= i2= Ктеор2= Кэкспер2=
	Нагрузка	Н	P=CсрP’
	Показания измерителей	мм	λ’
		Число делений индика-тора	P’
Пружина растяжения № 1	Деформация	мм	λ=λ’-λ0		d1= D1= C1= i1= Ктеор1= Кэкспер1=
	Нагрузка	Н	P=CсрP’
	Показания измерителей	мм	λ’
		Число делений индикатора	P’
№ замеров				1 2 3 4 5

Табл.3

4. Снять с помощью установки упругие характеристики двух пружин растяжения - каждой в отдельности и их последовательного соединения (вариант задания указывается преподавателем). Для этого проделать следующие операции:

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги