условия дз1 (1172707)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №1 «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»ДЛЯ СТУДЕНТОВ ФАКУЛЬТЕТА ФН3 КУРСА 6 СЕМЕСТРА«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ,МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКАИ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ»Задача 1. Теоретическая часть работы1. Для указанного в задании закона распределения наблюдаемой случайнойвеличины  найти функцию распределения, математическое ожидание идисперсию. Плотности распределения приведены в конце задания.2.

Найти оценки неизвестного параметра распределения  методом моментов иметодом максимального правдоподобия. Исследовать полученные оценки нанесмещенность и состоятельность. Если найденные оценки смещенные,предложить, исходя из полученных оценок, несмещенные оценки ̂1 и ̂2 .Вычислить их дисперсии.3. Если в рассматриваемой модели существует оптимальная оценка неизвестногопараметра, найти эту оценку.4.

Для неизвестного параметра  построить γ-доверительный интервал длянепрерывных моделей или асимптотический γ-доверительный интервал длядискретных моделей. Значение доверительной вероятности γ дано в задании.5. Построить критерий Неймана-Пирсона уровня значимости  для проверки двухпараметрических гипотез H 0 :   0 и H 1 :   1 . Значение  указано в задании.Найти вероятность ошибки второго рода.Задача 2. Работа на компьютере1.

Смоделировать выборку объема 500 из заданного закона распределения приуказанном значении параметра  . Построить реализацию вариационного рядавыборки, гистограмму и эмпирическую функцию распределения.2. По смоделированной выборке вычислить значения выборочных характеристик,которые будут использованы для нахождения оценок, а также при построении γдоверительного интервала для параметра  .3. Найти численные значения предложенных оценок.4. Указать полученный по выборке γ-доверительный интервал для  .5. Проверить гипотезу о том, что построенная выборка получена из заданного законараспределения, применив критерий Колмогорова и критерий хи-квадрат Пирсона.Уровень значимости критерия  указан в индивидуальном задании.6.

Смоделировать 10 выборок объема 200 каждая из указанного в задании законараспределения. Для одной из выборок построить гистограмму и эмпирическуюфункцию распределения.7. Для каждой из построенных выборок вычислить значения выборочныххарактеристик, которые будут использованы для нахождения оценок, а также припостроении γ-доверительного интервала для  .8. Для каждой выборки найти численные значения предложенных оценок и привеститаблицу полученных γ-доверительных интервалов для параметра  .9. По выборке из результатов 10 экспериментов вычислить выборочные средние идисперсии каждой из оценок, полученных в п.8.№ вар.12Закон распределения случайной величины ξR[2  1,1]f (x ; a, )   1e (x a )/e e345678( x a )/ , a   2,   1 / 2N (,( / 2)2 )c cf (x , c, ) , x  , c  5 / 4x c 1|x a |1 f (x ; a;b)  e b , a   , b  22bx2x  2f (x ; a )  2 e 2a , x  0, a  af (x , )  2e 2(x 3 ), x  31f (x , ) ex/  , x  0θ-2γ0.70.0520.850.061.50.80.0730.70.081.10.850.0940.80.05-20.70.061.50.850.07α9N (,  2 )20.80.0810Bi(3, )0.70.70.091112Bi(4, 1/2 )R[2  1,  ]0.410.850.80.050.0613120.70.0720.850.0830.80.0940.70.051.50.850.0620.80.072.50.70.081.50.850.0920.80.0510.70.0614f (x ; a, ) x 21/2( )212223x, 0  x  2.8 3f (x ) f x ;b; c  c x c1f x ; c;b   x c  b 1, x  0, c  , b   22bR   4; 3  2c1920, a  1,   2221  b, a  2, b  e2bN ( 2 ,2)1618(ln x a )2|x a |f (x ; a;b) 1517exc 1ceexbb (c), x  0, c  1 / 2, b   1/2N ( 2 , 4)1Exp  ,1Биномиальный закон Bi(1, p) задается набором вероятностей видаpk  C nk p k (1  p)n k , k  0,1, , n.Пуассоновский закон () задается набором вероятностей видаpk Равномерноевероятностейраспределениеk e , k  0,1, .k!задаетсяR[a, b ]плотностьюраспределения1, x  [a, b ].b af (x ; a, b) Распределение Лапласа с параметрами a и b задается плотностью распределениявероятностейf x ; a;b  1 e2bx a,bРаспределение Релея с параметромвероятностейa   x  .задается плотностью распределенияx2x − 2 a2f ( x; β )e=, x > 0.a2Распределение Парето с параметрами c и  задается плотностью распределениявероятностейf x ; c  Распределение Вейбуллараспределения вероятностейсf x ;b; c  c cx c 1, x  .параметрамиc x c1bce x c  b cиbзадаетсяплотностью, x  0. Экспоненциальное распределение Exp ;  задается плотностью распределениявероятностей=f ( x; λ ; β ) λ e − λ ( x − β ) , x ≥ β .Гамма-распределение с параметрами c и b задается плотностью распределениявероятностейf x ; c;b  x c1 exbbc  c , x  0.Логнормальное распределение с параметрами a и  задается плотностьюраспределения вероятностейf (x ; a, ) 1 x 2e(ln x a )222.Распределение экстремальных значений с параметрами aплотностью распределения вероятностейf (x ; a, )   1e (x a )/e e( x a )/ .и  задается.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов домашнего задания