LS_lektsii (1171245), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Для центрированного поля линийскольжения, состоящего из отрезковпрямых, выходящих из одной точки иконцентрических окружностей, скоростипропорциональны только углу повороталинии скольжения.Метод линий скольжения.20. Годограф (поле) скоростейГодограф – план скоростей точек деформируемого тела.Порядок построения:1. Выбирают начало координат (полюс).2. Двигаясь вдоль линии скольжения, изначала координат откладывают векторыскоростей, равные скоростям точек налинии скольжения.3. Концы вектора скорости опишуттраекторию, ортогональную линиискольжения.4.
Совокупность таких траекторий,построенных для других линийскольжения, представляет собой планскоростей, или годограф.Вектор, соединяющий полюс с точкой на годографе, является скоростьюнекоторой материальной точки поля линий скольжения.Если какая либо область металла движется прямолинейно с однойскоростью, то вся эта область отображается на годографе одной точкой.Метод линий скольжения.21. Разрывы скоростей. Уравнение ФордаПоле скоростей в методе ЛС – разрывное.Линиями разрыва являютсялинии скольжения.Напряжения вдоль линийразрыва непрерывныинтегрируем вдольлинии a в 1 и 2области—уравнение Х.ФордаВеличина разрыва касательной составляющей скорости вдоль линиискольжения остается постоянной вдоль всей линии скольжения.Метод линий скольжения.22. Годограф скоростей для задачи внедрения пуансонав полупространство.Решение ПрандтляПоследовательность построения годографа1.
От полюса O откладываем вектор v0=1.2. В области ABC скорости движениялюбой точки одинаковы (однородноеНС). Из граничных условий следует, чтовся область движется вниз. Т.о. векторv0 отображает скорость любой точкиобласти ABC. Конец единичноговектора скорости обозначим abc.3. Разложим вектор скорости вдоль линийскольжения4. Линия CD – граница жесткой ипластической областей линияразрыва скоростей.5.
vnCD=0, vtC=vbABC.Метод линий скольжения.22. Годограф скоростей для задачи внедрения пуансонав полупространство.6. Согласно уравнению Форда вдольлинии разрыва скоростей CDкасательная составляющая постояннапо абсолютной величине.7. Касательная составляющаяодновременно равна полной скороститочки С в зоне BCD.8. Геометрическое место точек концоввекторов, исходящих из одной точки,имеющих одинаковую длину, норазличное направление представляетсобой дугу окружности. Проведя дугуокружности с центром в точке О и угломp/2 из точки с', получим точку d,отражающую на годографе скоростьточки D в области BCD.Метод линий скольжения.22. Годограф скоростей для задачи внедрения пуансонав полупространство.9. В области BDE скорости точек одинаковыи отображаются на годографе однойточкой.
Линия DE является линиейразрыва скоростей. vn=0, vt=vD10.Касательная скорость вдоль линииразрыва согласно уравнению Форда поабсолютной величине должна бытьпостоянной. Линия DE –прямая,следовательно vBDE=vD• в области ABC все точки двигаются содинаковой скоростью в вертикальномнаправлении• в области BCD все точки двигаются содинаковой по абсолютной величинескоростью, направленной по касательнойк линии скольжения;• в области BDE все материальные точкидвигаются с одинаковой скоростью вдольлинии DE.Метод линий скольжения.23. Решение задачи прессования широкой полосы методом ЛСРазмер полосы в направлении,перпендикулярном плоскостичертежа много больше размеровпоперечного сечения – полосанаходится в условия ПДСОпределить удельную силупрессования и давление на стенкиматрицыЧастный случай :- трение на контактныхповерхностях отсутствует;- угол наклона матрицы 30°;- толщина полосы после обжатия hравна половине толщины полосыдо обжатия HМетод линий скольжения.23.
Решение задачи прессования полосы методом ЛС- Точка A особая, т.к. в ней напряжениянеопределенны, следовательно являетсяполюсом центрированного поля линийскольжения.- Линии скольжения выходят на линиисимметрии под углом 45°. Граничнойлинией центрированного поля линийскольжения будет линия, проведенная източки А под углом 45° к линии симметрии.- Трение отсутствует. Выход линийскольжения на контактную поверхностьравен 45°. Второй граничной линиейцентрированного поля будет линия,проведенная под углом 45° к матрице.- Центрированное поле граничит с однородным полем.
Однаграничная линия AC центрированного поля известна. Втораяграничная линия также должна выходить на границу матрицы подуглом 45°. При заданных размерах прямая ВС удовлетворяет этомуусловию и является второй границей однородной поля.Метод линий скольжения.23. Решение задачи прессования полосы методом ЛСУсловия существования построенногополяобжатиеобозначимИзображенная сетка линий скольжения характернадля строго определенного соотношения междуобжатием и углом наклона образующейДля построенной сетки справедливо:Метод линий скольжения.23.
Решение задачи прессования полосы методом ЛСПостроение годографаскоростейПри правильном построении:Метод линий скольжения.v3 ·H=v4 · h23. Решение задачи прессования полосы методом ЛСИдентификация ЛСAD – линия скольжения,(AD,x)=p/4ÞxOy – главные координатыÞtxy=0Равновесие зоны 4Условие пластичностиПо физическому смыслуДавление на матрицуМетод линий скольжения.23.
Решение задачи прессования полосы методом ЛСПоследовательность определениядавления на матрицуМетод линий скольжения.23. Решение задачи прессования полосы методом ЛСДиаграммы МораМетод линий скольжения.23. Решение задачи прессования полосы методом ЛСДиаграммы МораМетод линий скольжения.23. Решение задачи прессования полосы методом ЛСОпределение удельной силыдеформированияРавновесие полосы в целомПроекция сил на ось OYМетод линий скольжения.23.
Решение задачи прессования полосы методом ЛСМетод линий скольжения.23. Решение задачи прессования полосы методом ЛСМетод линий скольжения.24. Решение задачи прессования широкой полосы в контейнере спрямыми стенками методом ЛСРазмер полосы в направлении,перпендикулярном плоскостичертежа много больше размеровпоперечного сечения – полосанаходится в условия ПДСОпределить удельную силупрессования и давление на стенкиматрицыЧастный случай :- трение на контактныхповерхностях отсутствует;- угол наклона матрицы 90°;- r>2/3Метод линий скольжения.24.
Решение задачи прессования широкой полосы в контейнере спрямыми стенками методом ЛСПостроение поля ЛСМетод линий скольжения.24. Решение задачи прессования широкой полосы в контейнере спрямыми стенками методом ЛСПостроение годографа скоростейПри правильном построенииМетод линий скольжения.24. Решение задачи прессования широкой полосы в контейнере спрямыми стенками методом ЛСОпределение давления на матрицув точке DПо теореме ГенкиМетод линий скольжения.24. Решение задачи прессования широкой полосы в контейнере спрямыми стенками методом ЛСОпределение давления на матрицуМетод линий скольжения.24.
Решение задачи прессования широкой полосы в контейнере спрямыми стенками методом ЛСУдельная силаМетод линий скольжения.25. Решение задачи осадки широкой полосы шероховатымиплитами методом ЛС. Постановка задачиРазмер полосы в направлении, перпендикулярном плоскостичертежа много больше размеров поперечного сечения – полосанаходится в условия ПДСДопущения :- трение на контактных поверхностях максимальное ;- b>4h- плиты движутся навстречу друг другу с одинаковойскоростьюОпределить удельную силу осадки и эпюру контактных силМетод линий скольжения.25.
Решение задачи осадки широкой полосы шероховатымиплитами методом ЛС. Построение сетки ЛСМетод линий скольжения.25. Решение задачи осадки широкой полосы шероховатымиплитами методом ЛС. Координаты узловМетод линий скольжения.25. Решение задачи осадки широкой полосы шероховатымиплитами методом ЛС. Построение годографа скоростей.Метод линий скольжения.25. Решение задачи осадки широкой полосы шероховатымиплитами методом ЛС.
Идентификация линий скольжения.Идентификация линий скольженияОпределение контактных давленийМетод линий скольжения.25. Решение задачи осадки широкой полосы шероховатымиплитами методом ЛС. Определение контактных давленийМетод линий скольжения.25. Решение задачи осадки широкой полосы шероховатымиплитами методом ЛС. Определение контактных давленийМетод линий скольжения.25. Решение задачи осадки широкой полосы шероховатымиплитами методом ЛС. Определение удельной силыМетод линий скольжения..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
