Краткие лекции по ЭиМ (1166441), страница 34

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 34)

Предположим, что все фильтры имеютодинаковый порядок и близкие коэффициенты усиления в полосепропускания. Для того чтобы характеристики были особенно наглядными,воспользуемся линейным масштабом.Полезно выполнить сравнение типов фильтров и по их переходнымхарактеристикам (т. е. во временной области).На рис. 2.60 показаны типичные переходные характеристикифильтров, т. е. временные диаграммы выходных напряжений приступенчатом изменении входных напряжений. Из рисунка следует, что вовременной области фильтр Бесселя имеет наилучшие свойства, фильтрОглавлениеЧебышёва — наихудшие свойства, а фильтр Баттерворта по своимсвойствам занимает промежуточное положение.Особенности проектирования активных фильтровТехнические требования при проектировании активных фильтровобычноопределяютосновныепараметрыамплитудно-частотнойифазочастотной характеристик, а также другие требования, наиболее важныедля заказчика.

Среди указанных других требований часто фигурируюттребования в отношении чувствительности частотных характеристик кизменению параметров элементов, входящих в фильтр (сопротивленийрезисторов, емкостей конденсаторов и т. д.). Если чувствительность высока,то фильтр может потребовать сложной настройки, и существует опасность,что в процессе его эксплуатации при старении элементов свойства фильтраначнут изменяться.При проектировании фильтров высокого порядка п часто используютследующий подход. Вначале будем считать, что и — четное число.ПередаточнуюфункциюT(s)представляютввидепроизведениясомножителей, причем каждый сомножитель является передаточнойфункцией второго порядка:При этом фильтр порядка п строится как схема, состоящая из каскадовв количестве п/2, причем каждый каскад является фильтром второгопорядка и соответствует определенному сомножителю 7} (s).

Частоиспользуют одну и ту же базовую схему для всех каскадов. Параметрыэлементовэтойсхемы(сопротивлениярезисторовиемкостиконденсаторов) для каждого i-то каскада определяют так, чтобы каскадописывался передаточной функцией Tt(s). В общем случае параметрыэлементов различных каскадов различны. Если число п нечетное, то в схемуфильтра дополнительно включают один каскад, являющийся цепью первогопорядка.Схемы активных фильтровПриведем в качестве примера две схемы фильтров второго порядка.Вначале изобразим схему фильтра нижних частот (рис.

2.61). Можнозаметить, что на низких частотах (и на постоянном токе) фильтр имееткоэффициент усиления, который описывается следующим выражением:Приведенное выражение соответствует неинвертирующему усилителю.Оглавлениегде К — величина, определяющая сопротивление в цепи обратнойсвязи (К — l)R (рис. 2.61).При увеличении частоты входного сигнала напряжение на выходеуменьшается. Укажем две причины этого уменьшения. Во-первых,уменьшается напряжение на неинвертирующем входе (т.

е. на емкости С2)из-за уменьшения модуля комплексного сопротивления емкости С2. Вовторых, уменьшается напряжение иа из-за того, что модуль комплексногосопротивления емкости Сх уменьшается и через эту емкость с выходаусилителя в точку «а» подается ток, который значительно сдвинут по фазеотносительно напряжения ивх.Далее рассмотрим схему фильтра верхних частот (рис. 2.62).

Навысоких частотах коэффициент усиления фильтра равен К. Рассмотренныефильтры могут составлять основу фильтров Баттерворта, Чебышёва,Бесселя или фильтров другого типа в зависимости от параметров резисторовR]и и конденсаторов С\ и С2.Краткая характеристика активных фильтров на переключаемыхконденсаторах.Переключаемый конденсатор — это своего рода дозатор, передающийстрого определенные заряды из одной электрической цепи в другую.Изобразим упрощенную схему, поясняющую работу переключаемогоконденсатора (рис. 2.63).Ключи А и работают в противофазе, т. е.

когда ключ А замкнут, ключА разомкнут, и наоборот. После замыкания ключа А конденсаторнакапливает заряд ивх-С, получая его от источника входного напряжения.После замыкания ключа конденсатор отдает указанный заряд в цепь этогоключа. Чем чаще будут переключаться ключи, тем больший заряд в единицувремени будет передаваться в указанную цепь, т. е. тем больше будетсреднее значение тока /. Использование переключаемого конденсатораОглавлениепозволяет изменять среднее значение тока / путем изменения частотыпереключения.

В этом смысле переключаемый конденсатор играет рольрезистора с регулируемым сопротивлением.ГЕНЕРАТОРЫ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ.Генераторомгармоническихколебанийназываютустройство,создающее переменное синусоидальное напряжение при отсутствиивходных сигналов. Генератор преобразует энергию источника постоянногонапряжения в энергию переменного выходного сигнала.Различают два режима возбуждения генератора. При так называемоммягком режиме колебания(сигнал на выходе) возникают послеподключения генератора к источнику питания самопроизвольно.

Мягкийрежим называют также режимом самовозбуждения. При жестком режимедля возникновения колебаний требуется внешний начальный сигнал.Обратимся к структурной схеме генератора с последовательнойположительной обратной связью по напряжению (рис. 2.64). Эта схемааналогичнаранееизученнойсоответствующейструктурнойсхемеусилителя с отрицательной обратной связью. Аналогичны и обозначениявеличин.При наличии колебанийU вых  K  U  K  U вых   ;откуда получаем условие самовозбуждения:Запишем это условие в развернутом виде:K   1,   2n ,где n=0,1,…ОглавлениеK    1.где φ — сдвиг по фазе для цепи прямой передачи (для усилителя); ψ—сдвиг по фазе для цепи обратной связи.Выражениевыражение  K   1 2n —называют условием баланса амплитуд, аусловием баланса фаз.Если условие самовозбужденияK   1выполняется только дляодной частоты, то на выходе генератора поддерживается синусоидальноенапряжение этой частоты (именно это характерно для генераторовгармонических колебаний).

Если это условие выполняется для несколькихчастот, то выходное напряжение оказывается несинусоидальным, в немимеется несколько гармоник.Из изложенного следует, что генератор гармонических колебанийдолжен содержать, по крайней мере, одну частотно-избирательную цепь,которая бы обеспечивала выполнение условия самовозбуждения назаданной частоте. В зависимости от вида частотно-избирательной цепи,использующейся в генераторе, генератор относят к тому или иному типу.В так называемых LС-генераторах используются LC-цепи. В RСгенераторах используются RC-цепи.В кварцевых генераторах используют кварцевые резонаторы.

Внекоторых схемах совместно используются кварцевые резонаторы и LCконтуры. Существуют также генераторы с керамическими и механическими(электромеханическими) резонаторами.RС-генераторы с мостом Вина.Мостом Вина обычно называют схему, приведенную на рис. 2.65.При частоте входного сигнала, равной резонансной частоте f0,напряжение на выходе uвых равно нулю (при ненулевом входномнапряжении uвх). Легко показать, что Иногда мостом Вина называют схему,приведенную на рис. 2.66. На частоте f0 коэффициент передачи такой схемыu вых 1u вх3.f0 1.2RCДалее мостом Вина будем называть первую схему с конфигурацией,действительно характерной для мостовых схем, а схему на рис. 2.66 —упрощенным мостом Вина.В реальных схемах генераторов для поддержания колебанийнеобходимо, чтобы на частоте колебаний напряжение uвыхнесколько отличалось от нуля.

Поэтому реально мостработает с некоторым рассогласованием, когда отношениесопротивлений R1/R2 — несколько отличается от 2 (болееточно, R1/R2 >2).Для генераторов гармонических колебаний важнойпроблемой является автоматическая стабилизация амплитудывыходного напряжения. Если в схеме не предусмотрены устройстваавтоматической стабилизации, устойчивая работа генератора окажетсяневозможной. В этом случае после возникновения колебаний амплитудаОглавлениевыходного напряжения начнет постоянно увеличиваться, и это приведет ктому, что активный элементгенератора (к примеру, операционный усилитель) войдет в режимнасыщения.Врезультатенапряжениенавыходебудетотличатьсяотгармонического.

Характеристики

Список файлов книги