Э.Т. Брук, В.Е. Фертман - «Ёж» в стакане. Магнитные материалы - от твердого тела к жидкости (1163240), страница 6
Текст из файла (страница 6)
С самого начала мы стали считать ядра неподвижными, расположенными в определен-' ных точках, хотя протоны — это микрочастицы, подчиняющиеся правилам квантовой механики, для которых можно указать лишь вероятность обнаружить их в данном положении. Протоны также обладают полуцелым спином, магнитные моменты протонов взаимодействуют друг с другом — это не было учтено.
Уже указывалось, что мы пренебрегли магнитным взаимодействием электронов, причем взаимодействием как орбитальных, так и собственных моментов, к тому же оказалось не учтенным взаимодействие магнитных моментов электронов и ядер. Казалось бы, отбросив столько факторов, надеяться на успех невозможно, однако результат получился правильным. Почему? Потому что мы построили модель молекулы водорода, которая правильно передает ее главные черты.
Эту модель можно уточнить, добавляя те или иные факторы. Учитывая, например, взаимодействие магнитных моментов электронов, мы обнаружили бы, что у молекулы имеется не два, а четыре возможных состояния. Рассматривая поведение протонов по законам квантовой механики, мы обнаружили бы, что обменные эффекты справедливы и для них и что существуют два вида молекул водорода: ортоводород и параводород, различающиеся параллельным и антипараллельным расположением магнитных моментов ядер. Итак, модель — это огрубленная картина реальной физической системы, в которой «нарисованы» только главные детали. Мысль о том, что именно обменное взаимодействие ответственно за ферромагнетизм, пришла почти одновременно сразу двум людям: советскому физику Я.
И. Френкелю и одному из создателей квантовой механики немецкому ученому В. Гейзенбергу. Но чтобы это стало нам понятным, придется вернуться к электронной структуре атома и понять, как именно расположены в нем электроны. Мы уже говорили, что понятие орбиты юя электрона в атоме не может быть сохранено в квантовой механике. Если к тому же учесть неразличимость электронов, то станет ясно, что, строго говоря, нельзя выделить отдельный электрон из всех, окружающих ядро.
И все-таки приближенно в электронной системе атома можно навести некое подобие «учета». Оказывается, электроны распределены по слоям, каждый из которых имеет свой номер и, начиная с единицы: п=1,2,... Каждый слой (называемый иногда оболочкой) может содержать не свыше 2п' электронов. Это означает, что в первом слое — 2 электрона, во втором — 8, в третьем — 18, в четвертом — 32, в пятом — 50 и т. д.
Как только в слое с номером и заполнено 2п' мест, слой становится замкнутым. Таблица Менделеева служит хорошим ориентиром для определения заполненности слоев: так называемые инертные, или благородные, газы имеют полностью заполненные оболочки. Элементы первой группы, следующие за ними,— щелочные металлы— начинают заполнять следующий слой, у них на внешней оболочке (оболочка со старшим номером) имеется по одному электрону. Замкнутые слои «прочные». Изъять из них электро- 41 ны — нелегкая задача. Это и служит причиной «инертности» инертных газов.
Помимо порядкового номера оболочки и, который соответствует главному квантовому числу, внутри слоя существует дополнительный порядок: состояния электронов отличаются значением орбитального квантового числа 1, что соответствует различным значениям орбитального момента импульса (о нем уже шла речь), и электроны располагаются в подоболочках. Наконец, классификация включает в СЮбЯ И МЙГНИТНЫЮ КВЯНТОВЬИ ЧИСЛЯ Ж~ И Шз, соответствующие орбитальному и собственному (спиновому) магнитному моменту электрона.
Согласно принципу Паули, в атоме (да и в любой системе электронов) не может быть двух электронов в одинаковых состояниях, т. е. тех, которым отвечают одинаковые наборы квантовых чисел и, 1, т~, и,. Что дает такая классификация? В общем немало. Она позволяет разобраться в спектрах излучения. Что касается магнетизма, то наиболее важный вывод, следующий из структуры атома, заключается в том, что магнитный момент замкнутой оболочки равен нулю. Это означает, что магнетизм атома обусловлен магнитными моментами незаполненных обо- ЛОЧЮК.
Итак, в электронной структуре атома существует строгий порядок? Да, порядок действительно существует, но строгость его оказывается не универсальной. Начиная с калия, занимающего в таблице Менделеева место под номером 19, порядок нарушается. Вместо того чтобы заполнять в оболочке очередную «полочку» — подоболочку, атом калия пропу- 42 скает одну из них и начинает заполнять следующую. Идущий за ним кальций (его номер в периодической таблице — 20) снова нарушает порядок, добавляя второй электрон на «внеочередное» место. И только элемент с номером 21 — скандий, словно спохватившись, начинает заполнять «пропущенную» подобалочку.
Следующие за скандием титан и ванадий расставляют электроны «правильно», продолжая заполнять пропущенное, но идущий за ними хром нарушает даже этот нарушенный порядок. На внеочередном уровне у него остается один электрон, а на пропущенном прибавляются сразу два! Стоящий далее марганец «восстанавливает» несправедливость, допущенную хромом, по отношению к внеочередной подоболочке, добавляя в нее второй электрон.
За марганцем следуют три элемента: железо, кобальт и никель, продолжающие заполнение пропущенной оболочки. Эти три элемента, входящие, как и перечисленные, в группу железа, и представляют для нас наибольший интерес, потому что они являются ферромагнетиками. Группу замыкает медь, добавляющая десятый электрон на пропущенную подоболочку (именно столько она и может вместить), после чего заполнение оболочек снова идет по «строгим» привилам. Элементы, которые имеют незаполненные внутренние оболочки, называются переходными.
Те элементы, у которых все оболочки заполняются последовательно, без «пропусков», называются нормальными. Число переходных элементов не ограничивается группой железа. К ним также относятся металлы группы палладия, группы пла- 43 тины, так называемые редкоземельные элементы — лантаяиды и актиниды. В чем причина появления «нарушителей» атомной электронной структуры? Оказывается, причина заключается все в том же принципе минимальности энергии.
Пропуски, начало которым положено калием, энергетически выгодны. Заполнение внешней оболочки при пропущенной внутренней соответствует меньшей энергии электронной системы, причем это объясняет существование всех переходных элементов. С «магнитной» точки зрения эти элементы важны именно вследствие незаполненности внутренних оболочек — ведь заполненные оболочки имеют нулевой магнитный момент, а магнитный момент незаполненных нулю не равен.
С другой стороны, совершенно точно известно, что только часть переходных элементов является ферромагнетиками. Отсюда можно сделать следующий вывод: незаполненность внутренней оболочки — необходимое, но не достаточное условие для того, чтобы вещество проявляло Сильные магнитные свойства. До сих пор речь шла об отдельном атоме. Но так же, как описание боевых качеств отдельного солдата еще не означает выяснения боеспособности дивизии, так и свойства отдельного атома еще мало говорят о свойствах их совокупности, которой могут быть газ, жидкость или твердое тело.
Что происходит со структурой атомов, когда их много и они взаимодействуют? Наибольший интерес для нас будут представлять кристаллические твердые тела. Оказывается, когда атомы находятся в кристалле, их электронная структура существенно меняется. Причиной этих изменений служит в первую очередь тот факт, что атомы в кристалле оказываются друг от друга на расстояниях, сравнимых с их собственными размерами. В результате та структура, которую мы только что подробно описывали, становится иной. Прежде всего это касается электронов, находящихся на внешней, незаполненной оболочке и называемых ввлеитиыми. Эти электроны, как говорят, коллективизирувтся, что означает утрату их принадлежности к какому-либо конкретному атому, или делокализацив. То, что остается в результате от атомов,— ионы— образует кристаллическую решетку, омываемую электронным иморем».
Описанная картина справедлива для металлов, а коллективизироваиные электроны становятся в них электронами проводимости, получившими такое название за то, что оии переносят электрический ток. В этом случае имеет смысл говорить только о наиболее близких к ядру замкнутых оболочках, хотя и их структура претерпевает изменения из-за нахождения в кристалле. Электроны этих оболочек локализованы, т. е. находятся главным образом вблизи ~своих» ЯТОМ ОВ. Альтернатива описанной ситуации состоит в том, что внешние электроны не коллективизируются, но по своеобразным «мостикам» могут переходить от одного атома к соседнему.
Такая ситуация соответствует диэлектрическим, полупроводниковым, ионным и молекулярным кристаллам. Хотя приведенная картина носит очень при- ближенный, качественный характер, следует сказать, что в настоящее время не существует точной теории, которая позволяла бы во всех деталях описывать электронную структуру различных материалов.
Теперь вернемся к идеям Френкеля и Гейзенберга. Оба физика выдвинули идею о решающей роли обменного взаимодействия в возникновении ферромагнетизма. И все-таки их точки зрения существенно различались. Френкель считал, что решающая роль принадлежит обменному взаимодействию коллективизированных электронов, в то время как утверждение Гейзенберга относилось к электронам локализованным. По этой причине идеи Френкеля в большей степени соответствуют металлам, а модель Гейзенберга — диэлектрикам, хотя в основе и того, и другого подхода лежит обменное взаимодействие.
Первые же расчеты, проведенные по моделям Френкеля и Гейзенберга, показали, что ферромагнетизм, понимаемый как самопроиз- ВОЛЬНОЕ НЗМЭГНИЧЮНЯОВ СОСТОЯНИЕ СИСТЕМЫ электронов, следует из этих моделей. Что касается конкретных цифр, увы, с этим дело обстояло не слишком благополучно, так как модели были грубые. Иными словами, они не учитывали многое из того, что нельзя было не учитывать. И все-таки сущность новых идей состояла, разумеется, не в ошибках. Рациональное зерно, заключавшееся в идее обменного взаимодействия, дало росток, и в дальнейшем эти модели были уточнены, так что и количественные результаты стали вполне приемлемыми.
Новым шагом в развитии теории магнетиз- венйый электрон. По этой причине модель Гейзенберга составлена из водородоподобных атомов. Атомы в решетке расположены достаточно близко, чтобы обменное взаимодействие внешних электронов имело по крайней мере у ближайших соседей по решетке заметную величину. Но уже следующие за ними соседи— вторые — не вносят вклада в обменную энергию. Почему? Ведь все электроны неразличимы, вне зависимости от расположения в кристаллической решетке. Это действительно так, но мы уже говорили о том, что обменная энергия является функцией расстояния, причем она быстро убывает при удалении электронов друг от друга. Поэтому часто учитывается обмен только между ближайшими соседями по решетке. Такое приближение называется приближением ближайших соседей.
Основной результат Гейзенберга наряду с самой идеей о решающей роли обмена для возникновения спонтанного магнитного момента состоял в том, что ему удалось рассчитать величину обменной энергии. Однако величина оказалась такой, что предсказанный теорией ферромагнетизм должен иметь место при температурах выше точки Кюри, т. е. там, где ферромагнетизма как раз быть не должно. Что касается знака, то он, вообще говоря, в теории Гейзенберга может быть любым. И так же, как в атоме водорода, отрицательная обменная энергия соответствует антипараллельному расположению магнитных моментов и, следовательно, отсутствию спонтанной намагниченности. Мысль о том, что существует магнитное упорядочение, в котором спины попарно направлены друг другу навстречу 48 < (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
