2009 экзамен вариант 9 (другое) (1162069)
Текст из файла
ВариантЗадача 0 (6 баллов). Точка на плоскости задается списком из двух действительных чисел. Всякаятройка точек, не лежащих на одной прямой, образует треугольник. Построить логическую программу,которая для заданного бесповторного списка L точек на плоскости вычисляет список X всех троекточек из списка L, образующих треугольники.
Запрос к программе должен иметь вид ?G(L, X).Задача 1 (3 балла). Используя константные, функциональные и предикатные символы алфавита(см. Приложение 1), построить замкнутую формулу логики предикатов, соответствующую следующемуутверждению.«Ни одну сходящуюся последовательность действительных чисел нельзя представить в виде суммыдвух сходящихся последовательностей действительных чисел»Задача 2 (3 балла). Для заданной формулы ϕ выяснить, применяя метод семантических таблиц,является ли эта формула общезначимой.ϕ = ∃y(∀xP (y, f (x)) → ∀xR(x)) → ∀x(¬∃yP (y, f (x)) ∨ R(x))Задача 3 (3 балла). Для заданной формулы ϕ выяснить, применяя метод резолюций, является лиэта формула общезначимой.ϕ = ∀x(¬∃yP (x, y) ∨ R(x)) → ∃x∃y(P (x, y) → R(x))Задача 4 (3 балла).
Для заданного запроса G =? A(Y, X), not(A(X, Y )) к заданной логическойпрограмме P построить на основе стандартной стратегии вычислений (с использованием операторовотсечения и отрицания) дерево SLD-резолютивных вычислений и определить множество вычисленныхответов. Примечание: заглавными буквами начинаются имена переменных и предикатов, а строчнымибуквами — имена констант и функций.P : A(X, c)A(X, Y )B(g(X))B(X)E(b)D(c)←←←←←←E(X), !, not(B(X));D(X), B(g(Y ));!, D(X);B(g(X));;;Задача 5 (2 балла). Какая формула ϕ называется логическим следствием множества предложенийΓ? Приведите пример замкнутой формулы ϕ, которая не является логическим следствием множеcтвазамкнутых формул Γ = {∃xP (x), ∀x¬P (x)}?Задача 6 (2 балла). Что называется эрбрановским универсумом заданной сигнатуры σ? Сколькоразличных элементов содержит эрбрановский универсум сигнатуры σ, состоящей из одного одноместного предикатного символа P , одного одноместного функционального символа f и из одной предметнойконстанты c ?Задача 7 (2 балла).
Приведите определение SLD-резольвенты запроса G и программного утверждения D. Выпишите все SLD-резольвенты запроса ? P (X, c), P (c, f (X)) и программного утвержденияP (X, X) ← R(X).Задача 8 (2 балла). Что называется стратегией вычисления логических программ? Зависит лиответ на запрос G =? not(P (x)) от того, какая именно стратегия вычисления применяется?Задача 9 (2 балла).
Как определяется интерпретация интуиционистской логики высказываний?Является ли формула p → ¬¬p общезначимой в интуиционистской логике высказываний?Задача 10 (3 балла). Известно, что некоторая модель для формулы ϕ не является моделью дляформулы ψ. Какие из приведенных ниже утверждений всегда верны для любых замкнутых формул ϕиψ?1. Формула ϕ является логическим следствием формулы ψ, потому что...2. Формула ψ является логическим следствием формулы ϕ, потому что...3.
Не существует успешного табличного вывода из таблицы T 0 = h{ψ}, {ϕ}i, потому что...4. Не существует успешного табличного вывода из таблицы T = h{ϕ}, {ψ}i, потому что...5. Все приведенные выше утверждения в общем случае неверны, потому что...Задача 11 (3 балла). Выберите и мотивируйте правильные продолжения следующего утверждения.«Формула ϕ логики предикатов первого порядка выполнима тогда и только тогда, когда...»1. В любом дереве табличного вывода для исходной таблицы T = h{ϕ}, ∅i каждая ветвь завершаетсяаксиомой, потому что ....2.
В любом дереве табличного вывода для исходной таблицы T = h{ϕ}, ∅i хотя бы одна ветвь завершается аксиомой, потому что ....3. Хотя бы в одном дереве табличного вывода для исходной таблицы T = h{ϕ}, ∅i каждая ветвьзавершается аксиомой, потому что ....4. Хотя бы в одном дереве табличного вывода для исходной таблицы T = h{ϕ}, ∅i хотя бы однаветвь завершается аксиомой, потому что ....5.
Ни одно из приведенных выше продолжений утверждения не верно, потому что....Задача 12 (3 балла). Известно, что запрос ? P (x) к программе P имеет успешное SLD-резолютивноеопровержение, в результате которого в качестве ответа вычисляется подстановка {x/f (y)}. Какие изприведенных ниже утверждений будут всегда справедливы, независимо от программы P и атома P (x)и модели I? Ответ обосновать.1. P |= ∀x P (x), потому что...2. P |= ∃x P (x), потому что...3. P |= ∀y P (f (y)), потому что...4. P |= ∃y P (f (y)), потому что...5. Ни одно из приведенных выше утверждений в общем случае не верно.Задача 13 (3 балла). Какие из приведенных ниже утверждений справедливы и почему?1.
Любая арифметическая функция, вычислимая на машине Тьюринга, может быть вычислена подходящей хорновской логической программы с использованием стандартной стратегии вычисления, потому что...2. Любая арифметическая функция, вычислимая на машине Тьюринга, может быть вычислена подходящей логической программой, но лишь с использованием нестандартной стратегии вычисления, потому что...3. Любая арифметическая функция, вычислимая на машине Тьюринга, может быть вычислена подходящей логической программы с использованием стандартной стратегии вычисления, но лишьпри добавлении операторов is и not, потому что...4. Существуют арифметическая функция, вычислимая на машине Тьюринга, для вычисления которой нет логической программы даже в случае использования операторов is и not, потому что....
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
