Часть 1 (1161645), страница 98
Текст из файла (страница 98)
е. принять )о = 1, то необходимая площадь сечения смесительной камеры будет больше площади критического сечения сопла не в 5,23, а в 7,45 раза, и полное давление на выходе из диффузора будет на 35 зй меньше значения, полученного выше. Как видим, в данном случае применение сверхавукового сопла дает эаьзетйыи выигрьпп-в-полном давлении. Вйбор рациональной степени расширения в сопле также дает некоторый аффект.
Если вместо выбранного выше оптимального сопла с неполным расширевием применить расчетное сверхзвуковое сопло (ь1 = 1,88), то, как показывает расчет, пришлось бы площадь камеры смешения увеличить на 55 7э (рйргэ = 5,52), в результате чего полное давление смеси снизилось бы на 4 Ъ. Отметим, что все эти реаультаты получены при условии, что диффуаор эжектора — дозвуковой и перед диффузором возникает прямой скачок уплотнения, который переводит полученную при смешении потоков сверхзвуковую скорость в дозвуковую.
Приведенная скорость потока смеси перед скачком может быть определена из соотношения 1 1 йз 1'75 з ). 0,571 При такой скорости потери полного давления в прямом скачке весьма велики (согласно рис. 3.5 коэффициент сохранения полного давления' и, эа 0,6) й составляют большую часть общих потерь в зжекторе. Действительно, полное давление сверхзвукового потока смеси значительно выше полученного для Хз ( 1 аначения и равно рз — — р — —, ' ' — '=5,95.10 Н/м. ° э и+ 1 9 ~ЯД 12 1,20,422 в з 1 д (Л ) 2з205 Оз463 а Поэтому в данном случае применение оверкввукового диффуэора с торможевыем потока в системе скачков может дать заметный эффект.
2 10, ТЕОРИЯ ЭЖННТОРНОГО УВЕЛИЧИТЕЛЯ ТЯГИ 553 3 $0. Теория эжекторного увеличителя реактивной силы Рассмотрим величину реактивной силы, возникающей при истечении газа из эжектора, схема которого приведена на рис. 9.30. Эжектирующим газом является выхлопная струя реактивного двигателя. Эжектируемый гаэ (воэдух) поступает в смесительную камеру непосредственно из атмосферы, поток смеси выбрасывается также в г атмосферу.
Предположим пока, что сопло и диффузор л 7 ,у эжектора спроектированы так, что статиче- Рнс. 9.30. Слева ажектора, установленного на сине давления газа в сопле ракетного двигателя выходном сечении сопла и потока смеси на выходе из диффузора равны давлению внешней среды р,. В этом случае суммарная реактивная сила, действующая на все элементы эжектора, неподвижного относительно внешней среды, Р = (61 + Ст) нг4, где 61 и 62 — секундные расходы эжектирующего газа и воздуха, а 1о4 — скорость истечения смеси из диффузора эжектора. Реактивная сила (тяга) двигателя при тех же начальных параметрах газа, но без иодмешивания внешнего воздуха, равна Ре = 61 юь где нт1 — скорость истечения газа из сопла. Поскольку процесс смешения в эжекторе сопровождается потерями на удар, то кинетическая энергия смеси газов (6, + 6,) гл4/2 будет меньше начальной кинетической энергии струи Сгнгг~/2, так что с +а 2 1 2 4 „(( Иг' Величину т) можно считать условным коэффициентом полезного действия эжектора, оценивающим совершенство процесса смешения.
Из последнего соотношения легко получить с,+а, и, Га,+с, с, н, ~/ с, 33 г. н. лееаиеанч, 'ч. 1 гл. 1х. Глзовые эжРКТОРы 554 пли — = у~(п+ 1) т), (46) Рн Н '2 2 2 ,2 + + р 2 р 2 ' (46) Уравнение неразрывности для потоков в смесительной камере рР1И2! + р2' тн22 = р (Г! + 2' 2) л23.
(47) Уравнение количества движения для потоков в смесительной камере (при р! = рз) С!и ! + Сзи!2 — (С! + С2) и!2 =(рз — р2) (Р! + Р2) (48) где п = Сз/С! — коэффициент эжекцни. Если при данном значении 2) присоединить к струе газа достаточное количество внешнего воздуха так, что п+ 1) 1/ц, то Р1Р2) 1. Другими словами, путем распределения первоначальной энергия эжектирующего потока на большую массу газа можно увеличить реактивную тягу без затраты дополнительной энергии.
Приведенное рассуждение носит качественный характер. Количественные зависимости можно определить, рассчитав эжектор по изложенным выше методам. расчеты, а также эксперименты показывают, что с помощью эжектора можно реализовать такие значения коэффициента эжекцпи п и к. п. д. 21, что выигрыш в тяге достигает в определенных условиях зна штельной величины.
Увеличение тяги при подсасывании внешнего воздуха к эжектпрующей струе объясняется тем, что на элементах эжектора возникают дополнительные силы, равнодействующая которых, направленная по оси потока, суммируется с реактивной гигой сопла. Основной из этих сил, определяющей выигрыш в тяге, является неуравновешенная сила внешнего давления, действующая на входной раструб (заборник) эжектора. Ее появление обусловлено понижением давления на стенках раструба прн втеканни в него эжектируемого воздуха. Для выяснения принципиальных свойств эжектора как элемента реактивной системы пренебрежем сжимаемостью газа, которая в данном случае оказывает не очень существенное влияние на конечные параметры системы.
Составим систему основных уравнений для эжектора, которьш перемещается вместе с соплом (двигателем) относительно внешней среды со скоростью ш„. Предположим пока, что плотности смешивающихся жидкостей (газов) одинаковы, камера смешения — цилиндрическая, а гидравлические потери во всех элементах эжектора отсутствуют (учитываются лишь потери на смешение).
Уравнение энергии для втекающего в эжектор потока внешней среды 1 !0, теОРия эжектОРИОГО уВеличителя тяГи 555 Уравнения иеразрывиости и зиергии для потока в диффузоре Р(2'1+2'2)юз р2'4к~41 (49) 2 2 РЗ, 3 Рн 4 — + — = — + —. р 2 р 2 ' (50) а также полученные пз уравнений неразрывности соотиошеяпя 2 з — = ап !0 н! = — (п + 1), — = — — (и + 1), (51) а 4 1 а а+1 ' !и 1а+1 приходим к квадратному уравнению относительно величины и а(1+аз!2)пз+ 2а(1+12)п — а!2 — 2!!+а — — !2(ат 1)2042 = О.
1 а Положительный корень этого уравнения 111+ 1/а) у 2а+ аз (1 — 1) +(!+ а~!~) 40~ — 1 — 12 1+а 1 52) показывает, какое относительное количество газа подсасывает эжектор с геометрическими параметрами а и ), движущийся откосптельяо внешней среды со скоростью к!, = с4л!!, при условии полного использования скоростиого напора р!Рн/2. Заметим, что величина 402 здесь характеризует превышение полного давления эя4ектируемого газа яад статическим давлением иа выходе из эжектора: 4 2~2 н рм Скорость истечения смеси из эжектора 4н4 можно определить, подставив найденное зиачеиие и в уравяеике неразрывности (см.
(51)). Из уравнения энергии определим необходимую для дальнейшего величину разрежения во входном сечении смесительпой 36" Здесь и ниже предполагается, что в конце смесительиой камеры скорость потока постоянна по сечению. Решение этой системы строим таким образом, чтобы по известиь1м параметрам газа (жидкости) в сопле и геометрическим параметрам зжектора определить относительный расход эжгктируемой внешней среды (коэффициеит эжекции) и скорость истечения смеси из зжектора, необходимые для вычисления реактивной силы. Для этого при помощи первого и последнего уравнений системы исключаем величину (рз — рз) из уравнения количества движения.
Подставив в полученное выражение безразмерные величины р р мн Гл. 1х. ГАЗОВЫЕ эжентогы 556 камеры р г в г зг' г,гвг Рн — Р2=Рн Рг = 2 2 2 ИЛИ ри р„— Р, = — '(а'и' — ю'). 2 (53) Реактивная тяга системы вычисляется по формуле (6! + 62) юг 62юю или Р = 6 пгг ~ — — (и + 1)' — ию1 г[ 1 а+1 (54) Р = 6 ггг 1 — — (и+ 1)' — (гг+ 1) ег1. 1[ 1 а+1 (55) Для того чтобы правильно записать выражение для исход- ной тяги сопла (двигателя) без эжектора, по отношению к ко- торой будем оценивать эффективность системы, следует учесть, что при работе сопла в эжекторе скорость истечения эжектиру- ющего газа (жидкости) при заданных начальных параметрах увеличивается вследствие разрежения, образующегося прп входе в камеру.
Если эжектор отсутствует, то скорость истечения кг, получится меньшей, так что 1/, го,= у грг — 2 р или, с учетом соотношения (53), и = ггг )~1 — агиг + огг. Отсюда получаем выражение для исходной тяги без эжектора Р, = 6,1р, = рРгиг, = 6 гггг (1 — а'и' + юг). (56) Для определения эффективности процесса с точки зрения увеличения тяги целесообразно сравнить полученную реактив- (полагаем, что направления векторов игг и и„совпадают). При составлении выражения (54) предполагалось, что из внешней среды поступает в систему только эжектируемый газ, а эжектирующий газ (жидкость) первоначально движется вместе с системой со скоростью кг, (схема работы ракетного двигателя).
Если эжектирующий газ поступает из внешней среды (как, папример, в воздушно-реактивных двигателях), то следует дополнительно вычесть «входной импульс» 61ю„. Тогда для реактивной тяги получим выражение а 10. теория эжннтОРЯОГО уВеличителя тяГи 557 6 О ', ~- ~ + 1(п + 1)' — ыв|, (57) для воздушно-реактивного двигателя р 1 )1 сс д'(ш' сэ ) 'у 1 ат„в+ве в( г сс+1 Х (и+ 1)' — (и + 1) в|.
(58) Величину 6 назовем ыоэффис)иеытом увеличения тяги. В дальнейшем будем пользоваться только формулой (58), имея в виду, что для малых относительных скоростей движения в = ит,/сэс обе последние формулы дают близкие результаты. Заметим, что 74 Рпс. 9.31. Зависитсость параиетров реактивной системы с вжекторои от геометрического параметра ажекто- Т~ раа;1=1 у,у поскольку и =и(а, 1, в), то для заданной относительной скорости движения системы в выигрыш в тяге определяется только геометрическими параметрами а и 7'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
