Часть 1 (1161645), страница 96
Текст из файла (страница 96)
Если сравнить результаты расчета по формуле (40) с данными, приведенными выше (рис. 9.20, 9.21), ао Юадвриа гвгр то можно отметить хорошее соответствие по- фЮ зУ =7аР д- лученных оптимальных а= значений степени рас- Г шпрения сопла. Таким образом, фи- зический смысл сущестЦ7 вования оптимальной аа степени расширения ага сопла, которая меньше расчетного значения, заключается в том, что вследствие различного градиента давлений в эжектирующем н зжектируемом потоках вблизи выходного сечения расчетного сопла всегда имеется участок перерасширення, которое отрицательно сказывается на параметрах системы. Принципиальным преимуществом эжектора со сверхзвуковым соплом перед эжектором с нерасшнряющпмся соплом является возможность получения ббльших степеней повышения давления эжектнруемого газа.
На рис. 9.15 было показано, что макснмаль- в~ в ная степень увеличения давления рз(рз = 3,55 в эя екторе с не- расширяющимся соплом получается при Пс = 11 — 13. В эжекторе со сверхзвуковым (расчетным или оптимальным) соплом прп возрастании По потребная площадь сечения камеры смешения растет медленнее и полное давление р, непрерывно увеличивается с увеличением По (рис.
9.27). Теоретически и экспериментально показана возможность получения в таком эжекторе степени повышения давления эжектируемого газа рз/рз = 10 — 20 и более, разумеется, при очень малых значениях коэффициента эжекции, С увеличением коэффициента эжекцип до 0,5 — 0,6 пре- 9 а. пРивлпженные ФОРмулы РАсчетА эжектОРА 543 имущества эжектора со сверхзвуковым соплом уменьшаются,. даже при достаточно больших значениях По.
Следует учитывать, что при уменьшении отношения давлений по сравнению с расчетным значением сопло начинает работать с перерасширением газа, характеристики эжектора со сверхзвуковым соплом значительно ухудшатотся н, начиная с некоторого Рл Рт Ул л" т о" 7с' ьт 'л Я4 лл ол Ял" 49 Я~ й Рис. 9.97. График для определения параметров эжектора с оптимальньш сверхзвуковым соплом на критическом режиме (й = 04) значения По, становятся по всем показателям хуже характеристик эжектора с нерасшнря1ощимся соплом.
На рис. 9.20, 9.21 это видно по резкому падению значений функции р,тРт =-1(ЛР) при Л1 ) Ло и особенно при Л1) ЛР1. Поэтому если эжектор должен работать в широком диапазоне режимов, то, несмотря на некоторое ухудшение данных на расчетном режиме, целесообразно значительно уменьшить по сравнению с оптимальной степень расширения в сверхзвуковом сопле или применять нерасширяющееся сопло. е 8. Приближенные формулы расчета эжектора Изложенный метод расчета эжектора позволяет разрешать любые задачи, связанные с определением размеров, параметров и характеристик эжектора. Недостатком этого метода является отсутствие явных аналитических зависимостей искомых величин от заданных и необходимость при вычислениях применять метод последовательных приближений.
Поэтому влияние того или иного фактора на параметры эжектора обнаруживается лишь после детальных расчетов. Существуют, однако, некоторые приближенные соотношения, ГЛ. 1Х. ГАЗОВЫЕ ЭЖЕКТОРЫ позволяющие более просто и наглядно оценивать связь между различными параметрами эжектора и их взаимное влияние. Рассмотрим некоторые из таких соотношений. В уравнения для расчета эжектора (12) и (13) при О = 0 входит выражение ' ""2 = У(п+ 1) (иО + 1). Можно показать, что погрешность приближенного равенства У(п+ 1) (ЛО+ 1) = пУО + 1 (41) в широком диапазоне изменения величин и и 9 не превосходит 3 — 5 2/2.
Поэтому заменим радикалы У(п+ 1) (пО+ 1) в формулах (12) и (13) нх приближенным значением (41). Рассматривая теперь систему основных уравнений эжектора, отметим, что коэффициент эжекции и и отношение температур торможения О в уравнения входят только совместно, в виде комплекса пУО. Если величины и и 0 изменять таким образом, чтобы выполнялось равенство пУО = сопэ1, то эти уравнения будут удовлетворяться при одних и тех же значениях всех параметров потока как на входе, так и на выходе нз эжектора.
Представим теперь, что для заданного эжектора (для фиксированных значений геометрических параметров а и () при сохра- Ф 4 ненни полных давлений газов р1, р, и давления на выходе р4 изменится отношение температур торможения О. Согласно основным уравнениям при этом произойдет изменение коэффициента ажекции (42) где во и 92 — значения величин на исходном режиме. Равенство (42) является первым приближенным соотношением, позволяющим оценить параметры эжектора при изменении 0; оно хорошо подтверждается экспериментом.
Рассмотрим, например, что происходит с эжектором прп повышении температуры торможения эжектиру1ощего газа Т, при Т, = сопз1 Если Р1 = сопз$ и р, = сопз1, то расход газа через сопло С~ изменяется обратно пропорционально корню квадратному нз Т„так что 61 'у' Т, = сопз1. Из приближенной формулы (42) в данном случае следует 2 и )20 = — 2 ),/ — , '= сопз1, 'или ' — соп 4, Сравнивая это выраженяе с предыдущим, получаем С2 = сопз1. Таким образом, увеличение коэффициента эжекции прп повыше- З 8. ПРИБЛ11ЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ЭЖЕКТОРА 545 лрммввдгм яр ч~ Рг Рис. 9,28. Зависимость разрежеиия вз входе з камеру смешения от отпав е шезиЯ полных Дззлевий газов; Рз =Р, АР = Рз — Рз приведены экспериментальные данные, подтверждающие эту приближенную зависимость.
Из общих уравнений процесса смешения потоков можно получить еще одну важную приближенную зависимость. Заменим в уравнении (40)полные импульсы потоков согласно (449) гл. тг: Сш+ РГ = реР)(Л). Тогда уравнение (10) примет вид Рай(Лз) = Р Рт1(Л ) + Ререн(Лз) (43) л'читывая, что при дозвуковой скорости на выходе из камеры обычно Лз < Лз < Лн т.
е. ДЛз)< ~(Лз)< ~(Л1), а также принимая зо внимание пологость функции у(Л) в области дозвуковых скоростей, можно без заметной погрешности отбросить множители /(Л) при всех членах уравнения (43) и записать следующее приближенное выражение: е е е Рзрз Рзгт+ Рз" з. Используя здесь условие Рз Р~ + Ри получим после делеяия нии температуры торможения эжектирующего газа связано лишь со снижением расхода этого газа Сб расход Сз эжектнруемого газа при изменении Т, не изменяется. Так как Р„ Рз и Т, постоянны по условию, то последнее возможно только в том случае, если статическое давление рз во входном сечении смесителье ной камеры не зависит от температуры торможения гт.
Таким образом, из приближенной зависимости (42) следует практически важный вывод: при изменении температуры одного из газов расход и скорость другого, а также статическое давление на входе в камеру смешения остаются неизменными. На рус. 9.28 Гл. 1х.
ГА30Вые эжектогы правой и левой части на Рз приблпженную формулу для опреде- ления полного давления в потоке после смешения ар,+р рз= 1)а (44) Формула (44) показывает, что в процессе смешения газовых потоков происходит осреднение полного давления по сечению, т. е. полное давление потока на выходе пз цилиндрической смесительной камеры равно среднему по площади значению полного давления во входном сечении камеры. Расчеты по формуле (44) показывают также, что точность ее вполне удовлетворительна, если величины ) ь Хз и ) з лежат в области значений 0,15 — 1,1 и отношение температур торможения 0,3 ( 0 < 3, причем погре|пность незначительно увеличивается Ф! в с ростом отношения давлений р,!рю Если обратиться к рнс. 9.15, на котором приведены результаты расчетов звуковых эжекторов с различными геометрическими параметрамп, то можно заметить, что сетка прямых а = сопвэ устанавливает связь между полными давлениями р„рз и р„соответствующую формуле (44), которую можно представить в виде линейной зависимости Рз а П + Рв а+1 ~ а+1 Значения рз/р, по формуле (44) всего на 2 — 4 /э меньше значеь/ Ф о нп1), приведенных на рис.
9.15. Согласно приближенной формуле (44) полное давление смеси при заданных начальных давлениях газов и постоянных размерах зжектора не зависит от относительного расхода эжектнруемого газа. Это практически совпадает с данными точной характеристики эжектора (рис. 9.16), которая показывает, что полное давление смеси весьма мало изменяется с увеличением коэффициента эжекции п, несмотря на то, что количество энергии эжектирующего газа, приходящееся на единицу расхода эжектпруемого газа, при этом уменьшается во много раз. Сохранение полного давления смеси является следствием того, что одновременно с ростом коэффициента эжекции увеличивается скорость эжектируемого газа и уменьшаются ударные потери при смешении потоков.
Формула (44) удобна тем, что позволяет по заданным величинам рг. р, и а непосредственно определять полное давление смеси р„ которое почти всегда является конечным искомым параметром. Это значительно уменьшает объем вычислительной работы по сравнению с точным методом расчета, согласно которому полное давление смеси определяется лишь после нахождения, всех - приведенных скоростей и коэффициента эжекцпи; з 8.
пРнвлнжепные ФОРмулы РАсчетА эжектОРА 54? Следует, однако, иметь в виду, что при таком упрощенном расчете нельзя выяснить, будет ли реальным рассматриваемый режим работы эжектора; зто устанавливается излох~еннымп в з 4 условиями существования. Из формулы (44) вытекает следующее практически важное правило, справедливое не только для звуковых, но и для сверхзвуковых эжекторов: для получения большего значения полного давления смеси на выходе из эжектора следует, сколько возможно, уменьшать относительную площадь камеры смешения, т. е. увеличивать а. При сверхкрнтическом отношении давлений в сопле эжектирующего газа наименьшая возможная площадь сечения смесительной камеры соответствует разгону эжектнруемого потока в сечении запирания до скорости звука, т.
е. критическому режиму работы энсектора. Таким образом, согласно изложенному правилу критический режим работы эжектора оказывается наивыгоднейшим, что соответствует данным расчетов и экспериментов. Следует, однако, учитывать, что чем меньше площадь смесительной камеры, тем больше при данных расходах газов скорость на входе в диффузор, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
