Часть 1 (1161645), страница 97
Текст из файла (страница 97)
больше потеря в днффузоре. Приближенные формулы (42) и (44) позволяют установить простую зависимость между температурой газа и полным давлением потока после смешения. Здесь надо различать два случая вычисления полного давления смеси: а) при изменении температуры одного или обоих газов п условии а = сопэ1, б) при изменении температуры газов и условии и = сонМ. В обоих случаях предполагается р", =- сопзг и р*, =. сопя!.
Согласно приближенной формуле (44) в первом случае полное давление смеси рз при изменении 0 не изменяется и не зависит от начальных температур торможения газов. Однако при этом, согласно (42), изменится коэффициент эжекции, так как чем больше О, тем меньше величина и. Чтобы сохранить прежнее значение коэффициента эжекцин, необходимо увеличить относительную площадь сопла, расход через которое уменьшился. Соответственно при п = сопз| среднее по площади входного сечения а полное давление и равное ему полное давление смеси рз приблизятся к полному давлению более нагретого газа.
Поэтому, например, повышая температуру эжектирующего газа и изменяя отношение площадей Е~/гз таким образом, чтобы сохранить постоянным коэффициент эжекцин, можно получить большее значение полного давления смеси газов. Приближенные соотношения (42) н (44) весьма полезны при качественном анализе параметров эжектора. Если же допустима погрешность в 3 — 5 о/о, то этими соотношениями мок<но пользоваться н для предварительного количественного расчета. Рл.
гх. РАЭОВые эжектпгы 9 9. Примеры расчета зжектора или 900 600 С уэ уэ 600 — 300 з з Таким образом, требуемое по условию задачи снижение температуры газов может быть достигнуто путем подмешивания вовдуха в количестве равном расходу гава через двигатель. Определяем безразмерные параметры 300 О = — = — = 0,333. 900 э Рг 2 Пэ = — = — = 1,94, э р 103 з Так как предполагается, что отношение давлений в сопле двигателя выше критического вначения, а сопло выполнено нерасширяющимся, то Л1 = 1. Как указывалось, для расчета эжектора необходимо задать Лт и воспользоваться последовательно уравнениями (8), (12) н (13). Легко убедиться, что решение поставленной задачи неоднозначно, Заданным условиям удовлетворяет ряд эжекторов, отличающихся геометрическими параметрамн сс и /. Найдем критическое значение Л,— предельно возможное значение Ль при котором в сечении вапирания скорость эжектируемого воздуха достигнет скорости звука, т.
е. Л =1. Для этого подставляем в уравнения (31) п (34) значения и 1'0 = 0,577, По = 1,94, Л| = 1 и, задавшись рядом значений Л ) 1, определяем из каждого уравнения соответствующее значение Лт(1. Пересечение двух полученных кривых Л =/(Л ) дает совместное решение уравнений — предельные значения приведенных скоростей на критическом режиме Л = 1,351 и Лз= О 674. Однако, подставив такую величину Лт и Л1 = 1 в уравнение количества движения (12), находим э(Лз) = 1,982, т.
е. з(Лз) ( 2, что нереально и указывает на фивическую невоаможность режима: при заданных значениях л, Пс и 6 расход эжектируемого газа ограничен кризисом течения в выходном сечеяии камеры смешения (см, $6 и рис. 9.19). Поэтому принимаем Лз = 1, т. е. з(Лз) = 2, и ив уравнения (12) находим 2 )/2,666 — 2 .(Л,) ж= „' =2,20. П р и и е р 1. Для испытательного стенда, показанного на рпс. 9.2, требуется подобрать эжектор, обеспечивающий поток воздуха для вентнльцнн помещения и охлаждения испытуемого двигателя.
Расход воздуха нужно выбрать так, чтобы температура газов в выхлопной шахте была не выше 600 К. Параметры гава на выходе из реактивного сопла двигателя р = 2 10 Н/мз, Т = 900 К. Параметры воздуха в боксе: р = 1,03 10 Н/м, э Тз = 300 К. Статическое давление в выхлопной шах~в 1,05 10' Н/м'. Расчет начнем с определения потребного коэффициента эжекции. Пренебрегая различием в теплоемкостях газа и вовдуха, из формулы (7) по- лучаем 9 9. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА нЖЕКТОРА 549 Этому соответствует максимально возможное аначение Лз = 0,643, что несколько меньше, чем было определено нз рассмотрения потоков в сечении запирания.
Теперь можно задаться несколькимп значениями Лз ~ 0,643 н провести расчет по наложенному выше методу. Выберем, например, Л, = 0,6. Нз формулы (14) находим, что для заданного коэффициента эжбйцайп"= 1 геометрический параметр гз должен быть равным 1 д (Лз) 1 0 8109 Подставляя значения з(Лз) = 2,0 и з(Лз) = 2,267 в уравнение (12) и полагая 0 = О, определяем 2 + 2,267 )/О 333 (Лз) = (г — = 2,026 Так как Лз ( Лвж — — 0,674, то реальным будет только дозвуковой режим течения на выходе из камеры. Чтобы повысить точность вычисления Лз по функции з(Лз), рекомендуется дозвуковое решение квадратного уравнения 1 Лз + 2'026 Лз представить в виде (Л.) - ~" (Л.)'- 2 з 2 — 0,854; (Л)+)Г (Л) — 4 отсюда следует 9(Лз) = 0,974, зз(Лз) = 0,635.
При пользовании таблицами значений функции з(Л) следует иметь в виду, что в некоторых таблицах через з(Л) обозначают функцию —,'(Л+ Я. Теперь по формуле (13) можно вычислить полное давление газа после смешения: «с- з )/(э+ 1) (л0+1) 9(Лл) 2 )/2 666 10 Рз =Рл 1 ( 1(сз 9(Л ) —— 2 38 О 974 — 1,405.10 Н!лл . Статическое давление смеси в выходном сечении камеры рз рзя (Л ) = 1,405 0,635 10 = 0,895 10" Н/и на выбранном режиме ниже заданного давления в выхлопной шахте Рз = 1,05 10' Н(м'. Поэтому на выходе из камеры необходимо установить днффузор.
Легко убедиться, что необходимое увеличение площади потока в диффуэоре Р47рз = 7 и соответственно потери полного давления будут небольшими. Прилзем с„= 0,98. Тогда по фориулам (20) — (23) получаем Рз = опр. = 1,377 10 Н/м, п(Л ) = — = 0,764; Л = 0,667, 9 (Лз) 1 0,974 1 д(Л ) =0,868, 7= — = — ' — = 1,14. 4 ' ' 9(Л4) пл 0,868 0,98 ГЛ. 1Х.
ГАЗОВЫЕ ЭЖЕКТОРЫ Таким образом, один из воз»ожных вариантов эжектора, обеспечиза2ощий ваданные значения коэффициента эжекции и статического давления потока на выходе, определяется геометрическими вараметра»и Р, сс = — = 0,723; 7 = — — 1,14. 2 Точно так же, задаваясь другими значениями Ли определяем ряд возможных сочетаний а и Л Результаты расчета приведены на рис. 9,29, Поснольку требуемое изменение площади диф- !г фузора во всех случаях невелино, це- 278 47 лесообразно выполнить эжектор без диффузора, т.
е. в виде одной ци!х линдрической трубы. Для этого, сот(7 4!7 гласно рис. 9.29, достаточно выбрать ! сс = 0,575, 7 = 1, что соответствует Ло — — 0,445. Рю 271 Заметим, что для всех вариантов зжекторов, удовлетворяющих усло- ! виям задачи, получается примерно 47Х ! одинаковое значение отношения площади выходного сечения Р4 к площа- 424 ди сопла Р, В данном случае, как Рл асс г(у стгс РР 4(РР можно видеть из рнс. 9.29, ~г Ро а+1 Р— — 7 — 2,72. Р 44 Рнс. 9.29. Геометрические пара»етры эжекторов сг и 7 в зависи»ости от выбранного в расчете значении Лг Эту приближенную закономер- ность полезно иметь в виду прн подборе размеров эжектора, работающего по схеме рис. 9.2 в выходных систе»ах различных установок.
П р и и е р 2. Эжектирующий гав имеет полное давление .о' = О 2 = 12 10 Н!и,'полное давление эжектируемого газа Р = 102Н/м; темпера- о 2 туры торможения газов равны. Требуется определить геометрические параметры зжектора, обеспечивающего на выходе из диффузора дозвуковой поток снеси газов с возможно большим полным давлением при работе с коэффицлентом эженцйил = 0,2.
Диффузор эжектора — обычного дозвукового типа. 'Будем рассчитывать эжектор для работы на наивыгоднейшем критическо» режиме. Ввиду того, что отношение полных давлений газов По = 12 достаточно высокое, а коэффициент эжекции небольшой, здесь целесообразно подобрать оптимальное сверхзвуковое сопло для эжектирующего газа.
Для полного расширения эжектирующего газа сопло должно быть спроеки!ровано на отношение давлений (з = 1,4). о Рг По 12 о 22 75 (э э О Р я л!1) 0,5283 так как выходное сечение его совпадает с сечением запирания, где сжектпруемый газ движется с критической скоростью. Определяезг пр»веденную скорость Л! на выходе из такого сопла Р, л(Л1) = — о =0,044, Л, =1,88, д(Л ),= 0,3211 1 9. приынры Рлсчктх вжектОРА 551 и площадь его выходного сечения ~кр г" = — = 3,12Г Р р(Л) кР Г,го, (потерями полного давления в сопле пренебрегаем). Для иолученпя наибольшей величины полного давления смеси сопло должно быть выполнено с неполным расширением газа, так что площадь выходного сечения его меньше площади расчетного сопла; в данном случае, согласно формуле (40), о — '=0,7+0,3л~lЕ=0,76, Р„=2,37р„р.
Гр Приведенную скорость эжехтирующего газа на выходе из оптимального сверхзвукового сопла находим из уравнения неразрывности ркр д (Л ) = —. = — =0,422, Л = 1,787, з(Л ) = 2,316. го гч 237 Находим требуемую величину геометрического параметра эжектора а по формуле (14) 1 0,842 а = — — =0,83, 12 0,2 0,422 что дает для отношения площади сечения камеры к площади выходного сечения сопла "з а+1 — = — = 2,203 р" а и к площади критического сечения сопла гз 2 203 2 203 г"'крт д (Л ) 0,422 — = — = — = 5,23. Подставляя Ль Лг и и в уравнение количества движения (12), находим '2,346+ 0,2 2,205 з (Лз) 1 2 — 2,322, Несмотря на то, что в данном случае (Л = 1) поток в смесительной камере будет сверхзвуновым, ищем доввуковое решение уравнения., Как указыва- Далее с помощью уравнений (30) и (33) определим значение приведенной скорости Лг на критическом режиме (Л = 1).
Совиестное решение этих уравнений находим подбором. Задаемся рядом значений Л, причем в первом приближении ориентируемся на полученное выше для расчетного сопла значение Лгр = 1,88 и учитываем, что для оптимального сопла Л < Лгр. Поскольку параметры газа на срезе оптимального сопла мало отличаготся от параметров в сечении запирания, то в правых частях выражений (30) и (33) образуются малые разности. Поэтому вычисления по этим формулам неооходнмо вести с высокой степенью точности.
В данном случае, задавшись значениями Л = 1,88; 1,84; 1,82, указанным выше способом определяем Лг-— -1,85, Лз — — 0,636, д(Л ) =0,842, з(Л ) =2,205„ гл. гх. глзовык пжкктогы 552 лось, это решение соответствует наивыгоднейшему режиму торможения потока смеси в скачке, расположенном непосредственно в выходном сечении камеры (на выходе в диффуаор): 2 з 2322+ )/540 4 ' ' ( з) Определим полное давление потока смеси на входе в диффузор из (13) рэ= 12 1,2 0,422 10 3,52'10з Н/мз з 2 203,0 783 По рис.
8.32 находим для данного значения )зэ значение коэффициента сохранения полного давления в диффузоре ол = 0,96. Полное давление потока на выходе из диффузора составляет р =-3,52 0,96 10 = 3,38 10 Н!м~, а максимально воаможное статическое давление в резервуаре, куда выбрасывается смесь из эжектора при Аз яз 0,2, р =р я(2)=3,3 10 Н!лз. Для этого степень расширения диффузора необходимо выбрать равной Ч (йз) 0.783 1 о д(й ) 096 0,310 Если такой же расчет проиавести для эжектора с нерасширяющимся соплом, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
