Часть 1 (1161645), страница 80
Текст из файла (страница 80)
Только при этом условии (а ~ 60 ) можно получить за фронтом косого скачка дозвуковую скорость потока (М1 ( 1). Различные комбинации скачков исследованы в работе Г. И. Петрова и Е. П. Ухова '). Рассмотрим вопрос о сверхзвуковом диффузоре, используя результаты этой работы, Обратимся сначала к наиболее простой схеме сверхзвукового диффуэора, в которой торможение потока осуществляется посредством двух скачков: косого и прямого. В косом скачке происходит уменьшение сверхзвуковой скорости, а в прямом скачке — пониженная сверхзвуковая скорость переводится в дозвуковую. Обозначим приведенную скорость невозмущенного потока через Л„приведенную скорость за косым скачком через Л1 и приведенную скорость за прямым скачком через Л, = 1/Ль Как было установлено выше, косой скачок уплотнения представляет собой прямой скачок в отношении нормальных к его фронту составляющих скорости. Поэтому расчет первого косого скачка системы можно произвести по формулам для прямого скачка.
Формулы (38), (40) и (43) гл. 1П дают возможность рассчитать изменение полного давления в косом скачке уплотнения. Теперь, пользуясь выражениями (21) и (24) гл. П1, нетрудяо определить изменение статического и полного давлений в прямом скачке, расположенном за косым скачком. Для этого нужно только учесть, что приведенная скорость перед прямым скачком есть Ль тогда 466 ГЛ.
УГП. ТЕЧЕНИЯ ГАЗА В СОПЛАХ И ДИФФУЗОРАХ На рис. 8.37 изображены графики зависимости отношения полных давлений за и перед системой скачков от угла косого скачка прп различных значениях скорости невозмущенного потока (т. е. при различных значениях М, или й„), вычисленные для диффузора с двумя скачками: косым и следующим за ним прямым. Каждому значению числа М (рис.
8.37) отвечает некоторый угол косого скачка (сс„,), при котором восстановление ц' полного давления в диффузоре достигает максимума; чем меньl ше скорость потока, тем ближе оптимальный угол к прямому. Штриховой линией А соедиАг 1В пены точки (и =аз), в кото- 1 рых косой скачок вырождается / з слабую волну; в этом случае дз ° тг система состоит из одного пря- 1 мого скачка.
Штриховой линией В соединены точки, правее которых скорость за косым скачком дозвуковая. Иначе гоуз уу ул.п уу зоря, ветвь каждой кривой, ле- жащая правее линии В, отвечарис. 8 ЗТ. Зависимость отношения ет сильному косому скачку, по- полных давлеяий ав и перед си- зади которого нет прямого скачстемой ив двух скачков (косой+ прямой) от угла косого скачка ка. При сс 90' сильный косой скачок переходит в прямой скачок. В силу изложенного на каждой из кривых коэффициенты сохранения полного давления а„п, при сс = 90' и при а = ас (угол слабых возмущений) получаются одинаковыми.
На рис. 8.37 видно, что превосходство системы — косой скачок с последующим прямым скачком перед одним скачком, становится существенным только при М > 1,5. В случае М, = 2 оптимальное восстановление полного давления в системе двух скачков составляет О„п, = 0,91 (при сг„, = 50'), тогда как один скачок дает 0,72, т. е. на 27 % меньше. При М, = 3 получается соответственно для системы из двух скачков п„п, = 0,58 (а„, = 43') и для одного прямого скачка и, = 0,33 (а = 90'), т.
е. два скачка дают выигрыш в полном давлении около 70%. При дальнейшем увеличении скорости набегающего потока преимущество двух скачков становится еще более значительным. Мы рассмотрели подробно систему иэ двух скачков. Применяя сложные системы, состоящие из трех, четырех и большего числа скачков, можно получить лучшие результаты, чем в двух- скачковой системе. Расчет любой системы плоских скачков уплотнения производится с помощью формул (38) — (52) гл.
П1 и формул (25), (26). Можно отыскать оптимальные режимы для сложной системы скачков путем последовательного расчета. 3 К СВВРХЗВУКОВЫН ДИФФУЭОРЫ Укажем сначала, как рассчитывается система из трех скачков (два косых и аавершающий прямой). При этом сначала определяются приведенная скорость (или число М) и давление аа первым косым скачком при различных углах наклона его фронта, и на основе уже имеющихся данных для каждого значения приведенной скорости за первым скачком подбирается оптимальная система из остальных двух скачков (косой с последующим прямым).
В реаультате получаются кривые и„ = Да), аналогичные приведенным на рнс. 8.37; по ннм устанавливаются оптималь- ,а ные соотношения для системы из трех скачков. Далее можно найти оптимальные соотношения для системы из четырех скачков (три косых с последующим прямым). Для этого нужно вести расчет при различных положениях первого косого скач- ду ка, подбирая к каждому его положению (по значению скорости за первым скачком) оптимальную систему из трех скач- Рис. 8.88.
Зависимость оптимального ков. Таким же последователь- коаффикиента сохРанения полного давления а различных системах ным расчетом можно опреде- скачков уплотнения от числа М в лить оптимальные режимы для набегающем потоке любого заданного числа скачков. На рис. 8.38 приведены кривые оптимальных значений и,— отношений полного давления за системой скачков к полному давлению перед ней в зависимости от числа М, перед диффуаором для случаев: 1) прямой скачок, 2) косой скачок с последующим прямым скачком; 3) два косых скачка с последующим прямым скачком, 4) три косых скачка с последующим прямым скачком.
Оптимальные режимы получены описанным способом и соответствуют максимальному восстановлению полного давления. Из рнс. 8.38 видно, что сложные системы скачков могут дать большой эффект лишь при очень высокой скорости. 'т"ак, при М (1,5 хорошие результаты дает один прямой скачок, и более сложные системы в этой области скоростей не требуются.
При М > $,5 целесообразно применять двухскачковую систему (косой с последующим прямым). Преимущества четырехскачковой системы (три косых с последующим прямым) становятся существенными только при М ~ 2,5. Выше рассматривались различные системы скачков уплотнения вне зависимости от конфигурации диффузора, которая необходима для того, чтобы осуществить нужную систему. Получен- 80» 468 Гл.
Упь течения ГА3А В соплАх и диФФузОРАХ ные результаты применимы непосредственно к плоским диффузорам и с незначительными изменениями к диффузорам осесимметричным. Принципиальная схема плоского диффузора с двумя скачками уплотнения изображена на рис. 8.39. Для того чтобы получить первый косой скачок с нужным углом наклона а, следует устроить клинообразный выступ, отклоняющий поток на угол о1, который для заданного значения М, подбирается по рис.
ЗА2. Наличие клина не нарушает внешнего обтекания диффузора, если расстояние ОС выбрано из условия встречи фронта скачка ОА с кромкой входного отверстия. Площадь входного отверстия днффузора должна быть рассчитана так, чтобы скорость потока в нем равнялась скорости эа прямым скачком. В этом случае прямой скачок помещается в плоскости СА и не влияет на внешнее обтекание диффузора. На рис. 8АО изображена принципиальная схема диффузора с тремя скачками уплотнения. В этом случае поверхность клина должна иметь излом. Угол отклонения невозмущенного потока о11 и угол вторичного отклонения сот подбираются по-прежнему Рис.
8.39. Схема плоского диффузоро с двумя скачками: ОА — первый косой скачок, СА — прямой скачок, А — косой скачок вившиего обте- кания Рис. 8.40. Схема плоского диффузора с тремя скачками: ОА — первый косой скачок, РА — второй косой скачок, СА †прям скачок, АВ— косой скачок вившиего обтекания по кривым рис. ЗА2 в соответствии с заданными углами наклона первого (а1) и второго (ае) косых скачков и с учетом скоростей перед первым (М,) и перед вторым (М1) скачками. Площадь входного отверстия СА подбирается по скорости за прямым скачком (М,). Расстояния ОЮ и РС вычисляются из условия пересечения скачков СА и РА на кромке входного отверстия.
При данных условиях через систему из трех скачков проходит только 3 Х СВЕРХЗВУКОВЫЕ ДИФФУЭОРЫ Ркс. 8.41. Коэффвцкект сохранеккя полного давления за системой из двух скачков (косой + прямой) при оптимальных углах косого скачка в аавкскмостк от скорости потока для ссесимметричкоге в плоского (штркховая линия) течений ') См. скоску ка с.
465. з) 0 з н а 11 з с Ь К. Ьег Вгпсйгпсййевйпп Ье) СеэЬоззеп шд ВпесйзсоззапгмеЬ Ье1 ЬоЬеп СЗЬэгзсЬа11йеэсЬмшй1дйемеп / РогзсЬппйеп ппй ЕВ1к)сй)пплеп йез Неегэвайепаштеэ.— Сйышдеп, 1944.— Вег1сЬ1 № 2, 1005, йаппагу. Г е р м а н Р. Сверхзвуковые входные дкффузоры.— Мл Фкэматгкз, 1960. воздух, поступающий внутрь диффузора; внешнее же обтекание не возмущается этой системой скачков. Принципиальная схема осесимметричного сверхзвукового диффузора ничем не отличается от схемы плоского диффузора. Состояния газа эа сложными системами осесимметричных и плоских скачков (при равных углах наклона скачков с одинаковыми порядковыми номерами) л должны быть близки между собой.
В этом можно убедиться на рис. 8.41, на котором представлены отношения значений полных й'лллу давлений аа и перед системами из двух скачков (косой с последую- фг щим прямым) при оптимальных утлах наклона косого скачка в зависимости от числа М. набегающего потока. Одна из кривых дз рис. 8.41 сооотзетствует осесимметричному, другая (штрихо- дл вая) — плоскому течению. При расчете замыкающего прямого фл скачка в осеспмметричном случае скорость перед ним (Ь1) определя- фг лась по формуле (52) гл. П1.
В сложном осесимметричном диф- йг г г ч,г к 7 фуаоре все скачки, кроме первого, можно рассчитать как для плоского потока ввиду того, что они размещаются в относительно узких кольцевых каналах. Аналитические исследования, проведенные Г. И. Петровым и Е. П.
Уховым '), а также К. Осватичем з), показали, что максимальное отношение полных давлений (минимум потерь) в системе иэ нескольких плоских косых скачков уплотнения и замыкающего прямого скачка, равное (о„) о1озоз... ол, (27) получается в том случае, когда косые скачки имеют равные 470 гл.тш.
твчкния гьзь в соплдх и дичкэгзогах потери, т. е. одинаковую интенсивность: (28) О! =Ог Оз ...=О». При этом условии из (27) имеем ш — 1 (Од)1»ах = Ок Он (29) Здесь и — общее число скачков, (и — 1) — число косых скачков, ΄— отношение полных давлений за и перед единичным косым скачком, О, — то же для прямого скачка. Из формулы (40) гл. 111 следует, что при равных потерях полного давления (О„=Ыеш) приведенные нормальные состав- ляющие скорости перед скачком должны быть одинаковыми (Х» = Х1 =...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
