Часть 1 (1161645), страница 83
Текст из файла (страница 83)
Теперь можно уточнить расчет системы скачков, для чего следует определить значение о, в прямом скачке при М 1,5, значение о„' в каждом из двух одинаковых косых скачков приведенную скорость и число Маха для нормальной составляющей скорости в косых скачках А„„и М„„, углы наклона косых скачков а1 н а, и углы уступов на центральном теле диффузора но„, ю, После этого можно уточнить значения числа Маха М перед замыкающим прямым скачком.
Ввиду того что уточненные величины мало отличаются от полученных в первом приближении, мы их не приводим. Для облегчения расчетов можно воспользоваться рис. 8.50, жа котором приведены кривые М, з(п а! = /(М.), отвечающие дан- 5 Ь СВЕРХЗВУКОВЫЕ ДИФФУЗОРЫ 479 ным оптимального диффузора с системами иа двух, трех и четырех скачков. На рис. 8.51, а, б, в изображены графики углов отклонения потока в косых скачках ю(Мл) для тех же трех систем„ на рис. 8.52, а, б — значения чисел Маха за косыми скачками„ а на рис. 8.53, а, б, в — значения углов наклона скач- л1 с'зст ков в этих системах.
Описанная методика от- 7 , тл=1 носится к расчету плоского сверхзвукового диффузора с внешним сжатием и оптимальной системой скачков уплотнения на расчетном ре- Т~ ~ кн пересекаются на кромке;,т 1, лт=л г~ обечайки. Прн скорости полета ни- ~ , ' г' лт=4 же расчетной п неизменной форме диффузора, как уже говорилось, углы наклона скачков уплотнения станут больше.
Например, если 7 Г л 4 л лт„ 7 Мл = 2,5, то для описанного рис. 8.50. Нсрмальиал составляющая дичффузоРЗ получим угол ка Мсл!Ва~ в зависимости от М„дли синлапа первого скачка а~ = тимальиой системы >л скачков = 36' (при ю~ = 15'), число Маха для нормальной составляющей скорости перед первым скачком М, = М, З1п сс1 = 1,48 и соответствующее значение приведенной скорости ), = 1,35. Коэффициент сохранения полного давления в первом скачке составляет при этом аю = 0,936, число Маха за первым скачком М1 = 1,9, угол наклона к потоку второго скачка а1= агсзш(1,48/1,9) = 53' (при ют = 18'), коэффициент сохранения полного давления во втором скачке а,т = 0,929, число Маха перед замыкающим прямым скачком М 1 = 1,2, коэффициент сохранения полного давления в прямом скачке а, = 0,993 и суммарное значение этого коэффициента а, = а„|Отта.а„= 0,825. Если угол поворота потока во втором косом скачке оказывается оольше максимального возможного (ют) ет,„) при полученном значении Мп то вместо трехскачковой системы реализуется двухскачковая (ам = 1); приближенное значение коэффициента сохранения полного давления при этом равно а„= а„1а.а...
причем а, вычисляется по значению числа Маха за первым скачком. 480 ГЛ. У1П. ТЕЧЕНИЯ ГАЗА В СОПЛАХ И ДИФФУЗОРАХ КоэффиЦиент РасхоДа д =Г',/Г'о пРи скоРости, Равной или больше расчетной, близок к единице. При пониженных значениях М, эависимосгь 1р(М,) для диффузора с внешним сжатием 70' .гр' 7Р и Я в" 4 вМ„7 в Я 4 Щ 4 в рв 7 Ркс. 8.51.
Завпснтгость углов отклонения потока в скачкал оптимальной системы от Мк: а) прн т = 2, о) прн т = 3, в) прн т = 4 определяется пз условия равенства расходов во входном (критическом) сечении и перед системой скачков Овркракрр кр = Рн1кнрн. ЗДесь (Олркр) — плотность возДУха в кРитическом сечении, вычисленная с учетом потерь полного давления в системе скачков (без учета потерь во внутренней части диффузора: пл — — О„)О,„). б а сВеРхзВукОВые днФФузоры Одокрккр Пд (34) На расчетном реятпме сечение струп, захватываемой в диффу- Ф Ю б У 7 к 7 б б антк 7 У б б бР) г а б Рис.
8.52. Зависимость числа Маха аа косыми скачкамн оптимальной си- стемы от М,: а) при ка = 8, б) при ка = 4 зор, равно полному сечению последнего в плоскости входа (г'. = РА), позтому од ~кр «(Л ) (35) где Л„р — расчетная приведенная скорость набегающего потока. Разделив почленно (34) на (35),получаем выражение для коэффициента расхода дпффузора од б(Лнр) пн, б( н) ~н %=в ~А (36) Для любого днффузора имеем в Од = Онр и Од — — 1, д(Лк) = 1 и О„= 1, д (Лк) -1- 0 и тр -э оо при Л„-~- О. Для 1 < Л, < Л„по заданному значению Л, находим с помощью таблицы газодинамических функций величину д(Л ) и 81 Г. н. Абрамович, ч.
т Отсюда, используя выражение (109) гл. тт, имеем р=1 при в (Лнр) ср —, при нр Лн Лнрэ Лк = 1, 482 ГЛ. У1П. ТЕЧЕНИЯ ГАЗА В СОПЛАХ И ДИФФУЗОРАХ 7 г 3 6 Рнс. 8.53. Углы наклона скачков: а) при аг = 2, б) при гл = 3, в) при и 4 3 4. СВЕРХЗВУКОВЫЕ ДИФФУЗОРЫ рассчитываем коэффициент сохранения полного давления в си- СтЕМЕ СКаЧКОВ Оз, ПОЛУЧаЮЩЕйСЯ На ЦЕНтРаЛЬНОМ ТЕЛЕ ДиффУЗО- ра заданной формы.
Например, для оптимального диффузора с внешним сжатием прн расчетном режиме Х„, = 1,97 (М,„=З) вьппе было получено Од — — 0,73; для того же дпффузора при М„= 2,5 (Х, 1,825, д(),)=0,38) было найдено Ох = 0,825, чему соответствует, согласно (36), ф =0,76. Рассчитанные по такому методу кривые ф(М,) п О,(М„) приведены на рис. 8.49. Ступеньки на крнвои О,(М„) соответствуют переходам от трехскачковой системы к двухскачковой я А и от последнеи к одному прямому скачку.
Штрихами, как указывалось ранее, нанесены кривые, отвечающие иде- I ально регулируемому трехскачковому дпффузо- Рис. В.54. Течевие за входе в диффУзоР ру, у которого формы ВРВ СВОРОСтз ~~З~1З ЗЬВВ~ РЗСЧЕГВОВ центрального тела п обечайки, а также проходное сечение горла изменяются по такому закону, что для каждого значения скорости устанавливается оптимальная система из трех скачков, пересекающихся на кромке обечайки. При значениях скорости выше расчетной (М, > М„,) можно полагать ф = 1 и Од(адопт ° ПеРвое из этих Условий свЯзано с тем, что скачки на данном режиме не фокусируются на кромке обечайки, а заходят внутрь диффузора (рис.
8.54), вследствие чего во входное отверстие диффузора попадает струя невозмущенного потока, сечение которой равно сечению диффузора. Второе условие (Од(одов~) предопределяется тем, что при М, > М„„плотность газа в критическом сечении выше, чем на расчетном режиме (несмотря на рост потерь, полное давление за системой скачков прп увеличении скорости возрастает).
Из-за этого горло (П) нерегулируемого диффузора при М„> М., оказывается перерасширенным и скорость в нем получается выше критической. Но тогда за горлом происходит дальнейшее ускорение сверхзвукового потока, что приводит к повышенной интенсивности прямого скачка ЕЕ, замыкающего сверхзвуковую зону (величина О, уменьшается вследствие роста значения числа Маха М 1 перед прямым скачком).
При работе входного диффузора на скорости ниже расчетной, когда в диффузор захватывается струя неполного сечения (ф ( 1), возникает (как уже указывалось при обсуждении схемы обтекания, изображенной на рпс. 8.48) сила дополнительного 34* Рл. упт, течения ГАЗА В сопллх и диФ'пилотах 484 внешнето сопротивления, равная проекции на направление потока силы избыточного давления, действующего на поверхность аЬА: Хаох (р! рх)11 з1п «11+ (рт рн) 4 з1п оть (37) Здесь 1ь 1т — длины отрезков аЬ, ЬА; атп отт — углы наклона этих отрезков, которые параллельны соответствующим участкам центрального тела; рь рг — давления за первым п вторым косыми скачками. Разделив силу Х„, на скоростной напор набегающего потока н площадь лобового сечения обечайкп Рл, получим козффлцнент дополнительного сопротивления «жидкого контура» аЬА: схж = " (38) Х шн рн ~А 2 ~ЯЯ'~~~~~~ Рис.
8.55. Обтекание диффуаора с криволинейной волной перед нин (Схж)жах рн (1 ) (39) 1 а 2 н н Здесь р, — давление за прямым скачком прп скорости, соответствующей числу Маха М,; Р. — площадь сечения струи в точке а, РА — площадь сечения диффузора в плоскости входного отверстия. Подставляя в (39) выражение (45) из гл. П1 для давления за прямым скачком, получим 4 ̄— 1 (40) н При М, ( 1 дополнительное сопротивление исчезает в связи с отсутствием ударных волн.
На рис. 8.56, а, б изображены результаты расчета зависимостей 1р(М,) и с. (М,) для сверхзвуковых диффузоров с одноступенчатым и двухступенчатым центральным телом, имеющим различные суммарные углы поворота потока от, = от1+ аь Как видим, при одном и том же значении суммарного угла поворота потока кривые ~р(М,) и с„(М„) для двухступенчатого и одноступенчатого клиньев мало отличаются. Наибольшее значение коэффициента с„имеет место в случае образования перед диффузором криволинейной ударной волны (рнс.
8.55), когда на границе внутренней струи аА давление приблизительно такое же, как за прямым скачком уплотнения: Х„„п шн Рн ~А н 2 6 4. сВерхзВукОВые диФФузогы Для предварительной оценки работы диффузора на расчетном режиме (при проектировании двигателя и летательного аппарата) в США рекомендуется так называемая «стандартная» кривая зависимости коэффициента сохранения полного давления от числа Маха полета, изображенная на рис. 8.57 '); зга кривая полу- уг с 70 00 066 70 60 бб 64 66 60 ЩЧ„70 60 66 64 66 60 30И а б Рис.
8.56. Сравнение величин гр и с„и для одно- и двухступенчатого клина чена в результате обобщения обширных экспериментальных исследований. На работу диффузора оказывает влияние угол атаки 7 (угол между осью дпффузора и направлением набегающего потока), 10 н Рис. 8.57. «Стандартная» кривая (США) аависииости коаффипиента сохранения полного давления в сверхавуковон диффуаоре от числа Маха полета 0 Л 4 б б и, с увеличением которого уменьшаются коэффициенты сохранения полного давления о и расхода гр и возрастает дополнительное лобовое сопротивление с.. Характер зависимостей а(7), гр(7) и с (1) для различных тппов воздухозаборников неодинаков. ') Сгеиогу Т, 1.
Регег вен Н. Н., 5Уувв 1. А. Рег1огшапсе «газом» ап6 геаеагсЬ рго)г)еше 1ог )гурегвоп)с аегобупаш)св б 1. А!гсга11.— 1965.— 76 4.— Р. 266 — 271. 488 Гл уп1 течения ГА3А В сОплАх и д11ФФузОРАх До сих пор мы приводили данные о работе плоских сверхзвуковых диффузоров. Основные зависимости для осесимметричных, а также боковых ') и других типов диффузоров имеют тот же характер, но их расчет представляет большие трудности. При рассмотрении диффузоров предполагалось, что в горле днффузора скорость равна критической, а за горлом имеется небольшая сверхзвуковая зона, завершаемая дополнительным скачком уплотнения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
