Ю.Ф. Голубев - Программа курса 2005 (1161224)
Текст из файла
Ïðîãðàììà êóðñà Àíàëèòè÷åñêàÿ ìåõàíèêàÄëÿ ñòóäåíòîâ 4 êóðñà (8 ñåìåñòð), îòäåëåíèå ìàòåìàòèêèËåêòîð ïðîåññîð Þ.Ô. îëóáåâ27 ìàÿ 2005 ã.1.Ïðîãðàììà äàëüíåéøåì ññûëêè íà ñòðàíèöû äàþòñÿ ïî êíèãå [1℄.1. Óðàâíåíèÿ Ëàãðàíæà âòîðîãî ðîäà. Âûâîä óðàâíåíèé Ëàãðàíæà èç ïðèíöèïà ÄàëàìáåðàËàãðàíæà. àçðåøèìîñòü óðàâíåíèé Ëàãðàíæà îòíîñèòåëüíî âòîðûõ ïðîèçâîäíûõ îòîáîáùåííûõ êîîðäèíàò (ñòð. 523-525, 539-544). èðîñêîïè÷åñêèå è äèññèïàòèâíûå ñèëû,äèññèïàòèâíàÿ óíêöèÿ åëåÿ.
Îáîáùåííûé èíòåãðàë ýíåðãèè (ñòð. 544-549). ÓðàâíåíèÿËàãðàíæà â ñëó÷àå ïîòåíöèàëüíûõ ñèë, óíêöèÿ Ëàãðàíæà. Öèêëè÷åñêèå êîîðäèíàòû,öèêëè÷åñêèå èíòåãðàëû. Èíòåãðàëû êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ è êèíåòè÷åñêîãî ìîìåíòàêàê öèêëè÷åñêèå èíòåãðàëû (ñòð. 555-559). Ìåòîä àóñà èãíîðèðîâàíèÿ öèêëè÷åñêèõêîîðäèíàò, óðàâíåíèÿ àóñà. Òåîðåìà Íåòåð (ñòð. 560-562, 564-566).2. Îñåâûå è öåíòðîáåæíûå ìîìåíòû èíåðöèè òâåðäîãî òåëà.
Òåíçîð èíåðöèè. Ýëëèïñîèäèíåðöèè. ëàâíûå îñè è ìîìåíòû èíåðöèè (ñòð. 45-50). Êîëè÷åñòâî äâèæåíèÿ,êèíåòè÷åñêèé ìîìåíò è êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ òâåðäîãî òåëà (ñòð. 443-448). Óðàâíåíèÿäâèæåíèÿ ñâîáîäíîãî òâåðäîãî òåëà (ñòð. 448-450). Âðàùåíèå òâåðäîãî òåëà âîêðóãíåïîäâèæíîé îñè: îïðåäåëåíèå ðåàêöèé, óñëîâèÿ îòñóòñòâèÿ ðåàêöèé ïðè íóëåâûõàêòèâíûõ ñèëàõ. Ôèçè÷åñêèé ìàÿòíèê: ïðèâåäåííàÿ äëèíà è öåíòð êà÷àíèÿ, òåîðåìàþéãåíñà, çàâèñèìîñòü ïåðèîäà ìàëûõ êîëåáàíèé îò ðàññòîÿíèÿ ìåæäó òî÷êîé ïîäâåñàè öåíòðîì ìàññ ìàÿòíèêà (ñòð. 453-460).
Òâåðäîå òåëî ñ íåïîäâèæíîé òî÷êîé: óðàâíåíèÿÝéëåðà-Ïóàññîíà è èõ ïåðâûå èíòåãðàëû. Âîë÷îê Ýéëåðà: ãåîìåòðè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿÏóàíñî, êàðòèíà ïîëîäèé, óñòîé÷èâîñòü âðàùåíèÿ îòíîñèòåëüíî ãëàâíûõ îñåé èíåðöèè,ðåãóëÿðíàÿ ïðåöåññèÿ (ñòð. 464-474). Âîë÷îê Ëàãðàíæà: êà÷åñòâåííîå èññëåäîâàíèåäâèæåíèÿ, ðåãóëÿðíàÿ ïðåöåññèÿ, ñïÿùèé âîë÷îê, ïñåâäîðåãóëÿðíàÿ ïðåöåññèÿ. Âîë÷îêÊîâàëåâñêîé: ïåðâûå èíòåãðàëû (ñòð. 478-491).13. Ëèíåàðèçàöèÿ óðàâíåíèé Ëàãðàíæà îêîëî ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ.
Òåîðåìà Ëÿïóíîâà îáóñòîé÷èâîñòè. Òåîðåìà Ëàãðàíæà îá óñòîé÷èâîñòè ðàâíîâåñèÿ (ñòð. 567-573). Ïðèâåäåíèåëèíåéíîé ëàãðàíæåâîé ñèñòåìû óðàâíåíèé äâèæåíèÿ ê ãëàâíûì êîîðäèíàòàì, âèä îáùåãîðåøåíèÿ (ñòð. 573-576). Âûíóæäåííûå êîëåáàíèÿ ñèñòåìû ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê îêîëîïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ (ñòð. 590-593).4. Íåîáõîäèìûå è äîñòàòî÷íûå óñëîâèÿ ýêñòðåìàëüíîñòè äèåðåíöèðóåìûõ óíêöèîíàëîâ(ñòð.
598-601). Äèåðåíöèàëû óíêöèîíàëîâ äëÿ çàäà÷ ñ èçîïåðèìåòðè÷åñêèìèîãðàíè÷åíèÿìè è äëÿ çàäà÷ óïðàâëåíèÿ (ñòð. 603-609). Ïðèíöèï àìèëüòîíàñòàöèîíàðíîãî äåéñòâèÿ (ñòð. 612-614). Ïðèíöèï Ìîïåðòþè-Ëàãðàíæà-ßêîáè. Òðàåêòîðèèñêëåðîíîìíîé êîíñåðâàòèâíîé ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû êàê ãåîäåçè÷åñêèå (ñòð. 616x620).5. Ïðåîáðàçîâàíèå Ëåæàíäðà è êàíîíè÷åñêèå óðàâíåíèÿ àìèëüòîíà, óíêöèÿ àìèëüòîíà.Ïðîñòåéøèå ñëó÷àè èíòåãðèðóåìîñòè ãàìèëüòîíîâûõ ñèñòåì (ñòð.626-634). ÑêîáêàÏóàññîíà äâóõ óíêöèé è åå ñâîéñòâà. Òåîðåìà ßêîáè-Ïóàññîíà î ïåðâûõ èíòåãðàëàõ(ñòð. 636-640). Òåîðåìà î äèåðåíöèàëå óíêöèè äåéñòâèÿ ïî àìèëüòîíó (ñòð.641-643). Ïîíÿòèå î ïîëíîì èíòåãðàëå óðàâíåíèÿ àìèëüòîíà-ßêîáè. Ïðèìåíåíèåïîëíîãî èíòåãðàëà óðàâíåíèÿ àìèëüòîíà-ßêîáè äëÿ èèòåãðèðîâàíèÿ êàíîíè÷åñêèõóðàâíåíèé. Ìåòîä Èìøåíåöêîãî.
Ïðîñòåéøèå ñëó÷àè ðàçäåëåíèÿ ïåðåìåííûõ â óðàâíåíèèàìèëüòîíà-ßêîáè. Òåîðåìà Øòåêêåëÿ. Êðèòåðèè èíòåãðèðóåìîñòè óðàâíåíèé äâèæåíèÿâ äåêàðòîâûõ, ïîëÿðíûõ, ñåðè÷åñêèõ è öèëèíäðè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ ïî ìåòîäóðàçäåëåíèÿ ïåðåìåííûõ (ñòð. 644-658).6. Èíòåãðàëüíûé èíâàðèàíò Ïóàíêàðå-Êàðòàíà. Óíèâåðñàëüíûé èíòåãðàëüíûé èíâàðèàíòÏóàíêàðå è åãî ãåîìåòðè÷åñêèé ñìûñë. Èíòåãðàëüíûå èíâàðèàíòû êàê êðèòåðèéêàíîíè÷åñêèõ óðàâíåíèé àìèëüòîíà (ñòð. 658-666).
Òåîðåìà Ëèóâèëëÿ îá îáúåìíîìèíòåãðàëüíîì èíâàðèàíòå. Ñîõðàíåíèå àçîâîãî îáúåìà äëÿ êàíîíè ÷åñêèõ óðàâíåíèéàìèëüòîíà, äëÿ ãîëîíîìíûõ ñèñòåì ñ ïîçèöèîííûìè è ãèðîñêîïè÷åñêèìè ñèëàìè, äëÿóðàâíåíèé Ýéëåðà-Ïóàññîíà â ñëó÷àå òÿæåëîãî òâåðäîãî òåëà, äâèæóùåãîñÿ âîêðóãíåïîäâèæíîé òî÷êè. Òåîðåìà Ïóàíêàðå î âîçâðàùåíèè. Ìíîæèòåëè ßêîáè. Òåîðåìà îïîñëåäíåì ìíîæèòåëå. Òåîðåìà î ïîèñêå òðàåêòîðèé àâòîíîìíûõ ñèñòåì ñ ïîìîùüþïîñëåäíåãî ìíîæèòåëÿ (ñòð.
668-677).7. Êàíîíè÷åñêèå ïðåîáðàçîâàíèÿ ñ âàëåíòíîñòüþ. Òåîðåìà î ñîõðàíåíèè îð ìûêàíîíè÷åñêèõ óðàâíåíèé àìèëüòîíà ïðè êàíîíè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâàíèÿõ. Èçìåíåíèåóíêöèè àìèëüòîíà ïðè êàíîíè÷åñêîì ïðåîáðàçîâàíèè. Ïðîèçâîäÿùàÿ óíêöèÿ è ååðàçëè÷íûå îðìû. ðóïïîâûå ñâîéñòâà êàíîíè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâà íèé. Çàâèñèìîñòüêàíîíè÷åñêèõ ïåðåìåííûõ îò ïàðàìåòðà â êàíîíè÷åñêîì ïðåîáðàçîâàíèè. Ïåðåìåííûåäåéñòâèå-óãîë. Óðàâíåíèå â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ äëÿ ïðî èçâîäÿùèõ óíêöèé.
Òåîðåìà2Ëèóâèëëÿ îá èíòåãðàëàõ â èíâîëþöèè. Ïðèìåíåíèå êàíîíè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâàíèé âòåîðèè âîçìóùåíèé. Ïðèâåäåíèå ñèñòåì ñ ìàëûì ïàðàìåòðîì ê ñòàíäàðòíûì îðìàì.Ìåòîä Ëàãðàíæà âàðèàöèè ïðîèçâîëüíûõ ïîñòîÿííûõ. Óðàâíåíèÿ â âàðèàöèÿõ (ñòð. 680700).2.Âîïðîñû íà äâîéêóÍåîáõîäèìûì óñëîâèåì ïîëó÷åíèÿ ïîëîæèòåëüíîé îöåíêè íà ýêçàìåíå ÿâëÿåòñÿ çíàíèå îòâåòàíà ëþáîé èç ïåðå÷èñëåííûõ ïóíêòîâ.1. Îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè è óñêîðåíèÿ òî÷êè.2.
Òåîðåìà ñëîæåíèÿ ñêîðîñòåé, òåîðåìà Êîðèîëèñà, òåîðåìà ñëîæåíèÿ óãëîâûõ3. Åñòåñòâåííûå îñè (òð¼õãðàííèê Ôðåíå), ñêîðîñòü è óñêîðåíèå â åñòåñòâåííûõ îñÿõ.4. Ïîëå ñêîðîñòåé àáñîëþòíî òâ¼ðäîãî òåëà. Ôîðìóëà Ýéëåðà.5. Ìãíîâåííûé öåíòð ñêîðîñòåé.6. Óãëû Ýéëåðà.7. Óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ ãàðìîíè÷åñêîãî îñöèëëÿòîðà, ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà.8. Ôàçîâûå ïîðòðåòû ãàðìîíè÷åñêîãî îñöèëëÿòîðà, ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà.9. åçîíàíñíûå ÷àñòîòû âîçìóùàþùèõ ñèë.10.
Óðàâíåíèå äâèæåíèÿ òî÷êè â öåíòðàëüíîì íüþòîíèàíñêîì ïîëå.11. Îðáèòû â çàäà÷å Êåïëåðà.12. Ïåðâûå èíòåãðàëû â çàäà÷å Êåïëåðà.13. Ñâåäåíèå çàäà÷è äâóõ òåë ê çàäà÷å Êåïëåðà.14. Îïðåäåëåíèÿ öåíòðà ìàññ, êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ, êèíåòè÷åñêîãî ìîìåíòà, êèíåòè÷åñêîéýíåðãèè, ýëåìåíòàðíîé ðàáîòû.15.
×òî òàêîå ïåðâûé èíòåãðàë óðàâíåíèé äâèæåíèÿ.16. Âíåøíèå è âíóòðåííèå ñèëû.317. Òåîðåìû îá èçìåíåíèè êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ, êèíåòè÷åñêîãî ìîìåíòà, êèíåòè÷åñêîéýíåðãèè, ñîîòâåòñòâóþùèå ïåðâûå èíòåãðàëû.18. Ôîðìóëû ʼíèãà.19. Ýêâèâàëåíòíûå ñèñòåìû ñèë, äåéñòâóþùèå íà òâåðäîå òåëî.20. Îïðåäåëåíèå âèðòóàëüíûõ ïåðåìåùåíèé.21. Èäåàëüíûå ñâÿçè.22. Ïðèíöèï Äàëàìáåðà-Ëàãðàíæà.23. Âûðàæåíèå âèðòóàëüíîé ðàáîòû ÷åðåç îáîáùåííûå ñèëû.24. Óðàâíåíèÿ Ëàãðàíæà âòîðîãî ðîäà.25. Óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ â ëàãðàíæåâûõ êîîðäèíàòàõ.26. Ñèñòåìà êàíîíè÷åñêèõ óðàâíåíèé è èõ ïåðâûå èíòåãðàëû.27.
àìèëüòîíèàí ãàðìîíè÷åñêîãî îñöèëëÿòîðà.Ñïèñîê ëèòåðàòóðû[1℄ îëóáåâ Þ.Ô. Îñíîâû òåîðåòè÷åñêîé ìåõàíèêè: Ó÷åáíèê. 2-å èçä. ïåðåðàá. è äîïîëí. Ì.: Èçä-âî ÌÓ, 2000. - 719 ñ.4.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
